Na posição do diagrama, as brancas têm um bispo extra e, como compensação, as pretas têm dois peões extras e, como você mencionou, têm perspectivas de um ataque com base no fato de o rei branco estar em campo aberto na terceira posição. Se as brancas puderem garantir o rei, no entanto, seu bispo extra significará mais a longo prazo do que os dois peões, e as brancas estarão se saindo muito melhor.
Com sua última jogada, 9. a3White ameaça fazer exatamente isso, ao abrir um caminho de retiro para o rei usar (uma vez que ele cuida do fato de que seu cavaleiro a4 estaria pendurado no momento). Portanto, se as pretas não fizerem nada se mover, por exemplo 9. ... h6?, o jogo poderá prosseguir com algo do tipo 10. Nc3 Qf5 11. Ka2(embora aqui as brancas nem precisem ter pressa em empurrar o rei de volta e possam fazer algo mais produtivo) e as brancas sejam apenas cruzeiro.
Em termos estratégicos amplos, as pretas devem agir rapidamente para tirar proveito dos fatores dinâmicos atualmente a seu favor (rei exposto das brancas e falta de desenvolvimento), ou o plus estático de longo prazo das brancas (material extra) vencerá o dia. 9. ... Qxa4+faz exatamente isso, desistindo (muito) de mais material, mas, em troca, puxando à força o rei branco ainda mais ao ar livre, onde acontece que as pretas têm poder de fogo suficiente em reserva para sacar com um cheque perpétuo.
Pode-se tentar outros nonos movimentos para Black, é claro, mas, novamente, o ponto é que as questões são urgentes: algo deve ser feito agora sobre a ideia consolidadora de White sobre Nc3 -> Ka2, e há apenas tantos movimentos que têm potencial. 9. ... d4mantém o cavaleiro de c3, mas também remove o ataque ao cavaleiro, para que as brancas possam jogar 10. Ka2imediatamente. Em vez disso, 9. ... Be6é um pensamento interessante, com a idéia de um cheque descoberto, 10. ... d4+mantendo o rei branco a céu aberto; mas, infelizmente, 10. d4!em resposta, interrompe essa idéia e deixa White firmemente no controle. (Aliás, se White tivesse ido em frente e jogado em 9. d4vez do dele 9. a3, ele já teria matado o ataque e teria uma grande vantagem, mas não teríamos o Empate Imortal.)
Eu poderia continuar, mas acho que o exposto acima explica a exigência da situação de Black. Se você ainda está curioso a partir daqui, por 9. ... Qxa4+que seguir o caminho a seguir, a melhor coisa a fazer é provavelmente uma análise concreta, brincando com possíveis variações a partir da posição do diagrama acima (com um motor confiável olhando por cima do ombro).