Prova de irreversibilidade da regra de 50 movimentos

Recentemente, editei o artigo da Wikipedia 50 Move Rule da seguinte maneira:

A lógica dessa regra é que os movimentos e capturas de peões são os únicos tipos de movimentos "irreversíveis". Ou seja, após cada peão se mover ou capturar, é impossível que qualquer posição anterior no jogo seja repetida.

Infelizmente, minha edição foi removida rapidamente com o comentário: This is unreferenced. Come up with a reference if you can.

Eu acho que isso é bem claro só de pensar nisso, mas há alguma "prova formal" publicada em algum lugar que o que eu tentei adicionar ao artigo seja verdadeiro?

EDIT: As palavras "o único" devem ser excluídas. Além de capturas e movimentos de peões, perder o direito de castelar em um ou em ambos os lados (movendo uma torre ou rei) ou falhar em capturar um determinado peão "en passant" (renunciando ao direito de fazê-lo mais tarde) também irreversível. Eles logicamente também devem redefinir a contagem de 50 movimentos, mas são omitidos das regras por razões de simplicidade.

Os dois movimentos irreversíveis podem ser irreversíveis (é impossível replicar esse estado do tabuleiro posteriormente no jogo) da seguinte maneira:

Suposições: - Os peões não podem se mover para trás. - Cada movimento de peão avança. - As peças não podem ser adicionadas ao tabuleiro. - Não há como criar um peão (ao contrário de rainhas, bispos, cavaleiros e gralhas que podem ser criadas através da promoção de peões).

Em primeiro lugar, as capturas podem ser irreversíveis porque sempre removem uma peça do quadro. Se um estado de placa tiver N peças e uma for removida, agora você terá N-1 peças. Não há como aumentar o número de peças para que você nunca possa retornar para N peças.

Em segundo lugar, como cada movimento de peão o move para frente, um peão nunca pode retornar à sua posição original. A única maneira de colocar um peão nessa posição posteriormente é ocupá-lo por outro peão. Mas, para outro peão ocupar a posição que o peão tem que se mover. Existe apenas um número finito de peões; portanto, após cada peão se mover para preencher a posição deixada pelo peão anterior, não há peões para preencher a posição do último peão, impedindo que o estado do tabuleiro seja atingido novamente.

A única "prova formal" necessária é uma referência ao livro de regras do órgão de governança apropriado. Nos EUA, esse poderia ser o USCF. Para eventos internacionais, seria a FIDE.

Quem deu o motivo para remover sua edição estava sendo gentil. Sua suposta lógica para a regra não está correta. A regra dos 50 movimentos e a regra da repetição de 3 vezes estão disponíveis para cortar jogos curtos que não estão indo a lugar algum.

Se houver capturas ou movimentos de peões, a natureza da posição está mudando e existe a possibilidade de um lado ou outro ganhar ou perder com esses movimentos. Em posições bloqueadas, onde tais movimentos são impossíveis para ambos os lados ou suicidas, não faz sentido simplesmente continuar empurrando a madeira. A irreversibilidade não tem nada a ver com isso.