Como os movimentos deste estudo de final de jogo de peão podem ser encontrados sem um computador?

Neste grande estudo de Ebersz, o branco pode chegar a um empate, mas apenas com jogadas extremas. A variação dada é uma possível. Todos os movimentos brancos são forçados, qualquer outro movimento rei perderia. Suponha que o branco esteja nessa posição em um jogo prático, é claro, sem acesso a tópicos eletrônicos. Os quadrados corretos podem ser encontrados manualmente? Conheço a teoria dos contra-quadrados, mas parece ser extremamente difícil.

Como o branco pode salvar esse jogo sem muito esforço?

Alguns dos quadrados correspondentes são bastante fáceis de resolver, especialmente se você escrever as coisas (não é permitido em um jogo real).

Primeiro de tudo, é claro que

a5corresponde a c6.

O preto pode passar de c6para g4em 4 movimentos. O único quadrado que interrompe a invasão do preto e fica a 4 afastamentos a5é e2, então

e2corresponde a g4.

Os quadrados nos caminhos intermediários precisam corresponder, portanto

b4corresponde a d7,

c3corresponde a e6,

d2corresponde a f5.

Segue-se então que

b3corresponde a e7,

c2corresponde a f6,

d1corresponde a g5.

Conseqüentemente,

b2corresponde a f7,

c1corresponde a g6,

b1corresponde a g7.

A parte mais complicada é mostrar que a3corresponde a e8. Quando o rei preto está ligado e8, ele ameaça ir para d7, e7ou f7, correspondendo a b4, b3e b2para branco. Portanto, o rei branco precisa estar em a3ou c3, mas c3é o quadrado errado. Por quê? Porque, depois de um Kd8movimento subsequente, formar o preto, o branco estaria em zugzwang. O preto ainda pode ir para d7ou e7, portanto, o branco precisa ir para um quadrado adjacente a b4e b3. Esse quadrado não está disponível em c3.

Assim,

a3corresponde a e8,

e portanto

a4corresponde a d8,

a2 corresponde a f8

a1corresponde a g8.

Agora a solução pode ser explicada. Na posição diagrama preto pode ir a g6, g7ou g8, então necessidades brancas para ter c1, b1e a1disponível. Portanto1. Kb2!