Entrada:

Uma sequência não vazia de números inteiros maior que zero, cujo comprimento é maior que 1.

Saída:

O maior produto de todos os elementos da subsequência mais longa entre os elementos mínimo e máximo da sequência, incluindo eles próprios.

Nota:

Como os elementos mínimo e máximo podem ser repetidos, então, para uma resposta definitiva necessária para encontrar a subsequência mais longa possível, em uma extremidade é mínima e na outra extremidade, elementos máximos da sequência. Se houver várias subsequências mais longas, escolha a subsequência com o maior produto.

Exemplos:

1º exemplo:

Entrada: [5, 7, 3, 2, 1, 2, 2, 7, 5]

Saída: 42

Explicação: min == 1, max == 7. Existem 2 subsequências possíveis com min e max nas extremidades: [1, 2, 2, 7]e [7, 3, 2, 1]. Seu comprimento é igual, comparando produtos: 7*3*2*1 == 42e 1*2*2*7 == 28. Porque 42 >= 28, resposta: 42.

Segundo exemplo:

Entrada: [1, 2, 2, 2, 4, 3, 3, 1]

Saída: 32

Explicação: min == 1, max == 4. 2 subsequências: [1, 2, 2, 2, 4]e [4, 3, 3, 1]. Comprimento de [1, 2, 2, 2, 4]é maior que comprimento de [4, 3, 3, 1]. produto: 1*2*2*2*4 == 32=> resposta é 32.

Exemplo 3d:

Entrada: [1, 2, 3, 4, 3, 3, 1]

Saída: 36

Breve explicação: min == 1, max == 4. 2 subsequências: [1, 2, 3, 4]e [4, 3, 3, 1]. 1*2*3*4 == 24, 4*3*3*1 == 36, 36 >= 24=> Resposta é 36.

Quarto exemplo:

Entrada: [2, 2, 2]

Saída: 8

Explicação: min == 2, max == 2. 2 subsequências diferentes: [2, 2]e [2, 2, 2]. Comprimento de [2, 2, 2]é maior que comprimento de [2, 2]. produto: 2*2*2 == 8=> resposta é 8.

Mais exemplos (aleatórios) :

>>>[7, 2, 3, 6, 8, 6, 2, 5, 4, 3]
288
>>>[3, 3, 8, 9, 1, 7, 7, 2, 2, 4]
9
>>>[3, 2, 6, 5, 4, 1, 8, 8, 7, 9]
4032
>>>[7, 4, 2, 8, 8, 3, 9, 9, 5, 6]
31104

Verifique sua solução:

Aqui está o Python 3 lambda (788 bytes) , que atende ao requisito da tarefa:

lambda O: __import__('functools').reduce(__import__('operator').mul,O[[[slice(O.index(max(O)),len(O)-1-O[::-1].index(min(O))+1),slice(O.index(min(O)),(len(O)-1-O[::-1].index(max(O)))+1)][__import__('functools').reduce(__import__('operator').mul,O[O.index(min(O)):(len(O)-1-O[::-1].index(max(O)))+1],1)>=__import__('functools').reduce(__import__('operator').mul,O[O.index(max(O)):len(O)-1-O[::-1].index(min(O))+1],1)],slice(O.index(min(O)),(len(O)-1-O[::-1].index(max(O)))+1),slice(O.index(max(O)),len(O)-1-O[::-1].index(min(O))+1)][(len(range(O.index(min(O)),(len(O)-1-O[::-1].index(max(O)))+1))>len(range(O.index(max(O)),len(O)-1-O[::-1].index(min(O))+1)))-(len(range(O.index(min(O)),(len(O)-1-O[::-1].index(max(O)))+1))<len(range(O.index(max(O)),len(O)-1-O[::-1].index(min(O))+1)))]],1)

Vencedora:

A solução mais curta vencerá. Todas as linguagens de programação aceitas.

PS: Ficarei feliz com as explicações de suas soluções

Gelatina , 14 bytes

.ịạ/;L;P
ẆÇ€ṀṪ

Experimente online!

Como funciona

ẆÇ€ṀṪ     Main link. Argument: A (array)

Ẇ         Window; generate all substrings of A.
 ǀ       Map the helper link over the substrings.
   Ṁ      Take the maximum.
    Ṫ     Tail; select the last element.


.ịạ/;L;P  Helper link. Argument: S (array / substring)

.ị        At-index 0.5; select the last and first element of S.
  ạ/      Reduce by absolute difference.
    ;L    Append the length of S.
      ;P  Append the product of S.

Gelatina , 15 bytes

NMpMr/€LÐṀịµP€Ṁ

TryItOnline!

Quão?

NMpMr/€LÐṀịµP€Ṁ - Main link: list of integers, L
           µ    - links to the left as a monadic chain with argument L
N               - negate elements of L
 M              - indexes of maximal elements (i.e. indexes of minimal elements of L)
   M            - indexes of maximal elements of L
  p             - Cartesian product of the min and max indexes
     /€         - reduce each list (all of which are pairs) with the dyad:
    r           -     range(a,b)  (note if a>b this is [a,a-1,...,b])
        ÐṀ      - filter keeping those with maximal
       L        -     length
          ị     - index into L (vectorises)   (get the values)
            P€  - product of a list for €ach
              Ṁ - maximum

Perl 6 , 108 bytes

{max ([*] $_ for .[.grep(+.max(+*)) with (for .min,.max,.max,.min {.first($^a,:k).. .first($^b,:k,:end)})])}

R, 146 bytes

z=apply(expand.grid(which(max(x<-scan())==x),which(min(x)==x)),1,function(y)c(prod(x[y[1]:y[2]]),abs(diff(y))));max(z[1,which(z[2,]==max(z[2,]))])

Desafio complicado por causa do requisito de comprimento. Também é irritante, porque o built-in útil which.maxapenas retorna o índice do primeiro máximo que ele encontra, forçando-me a usar which(max(x)==x)... 3 vezes. Ah bem...

Legível:

x <- scan()

maxs <- which(max(x)==x)
mins <- which(min(x)==x)
q <- expand.grid(maxs,mins)
z <- apply(q,1,function(y){
  c(prod(x[y[1]:y[2]]), abs(diff(y)))
  })

max(z[1, which(z[2, ]==max(z[2, ]))])

PHP, 189 173 166 bytes

<?foreach($a=$_GET[a]as$p=>$b)foreach($a as$q=>$c)$b>min($a)|$c<max($a)?:$r[$d=abs($p-$q)+1]=array_product(array_slice($a,min($p,$q),$d));ksort($r);echo max(end($r));

da mesma forma preguiçoso, mas 33 bytes mais curto (teve que adicionar 10 bytes para transformar o trecho em um programa):

1. Loop $p/$be $q/$catravés da matriz; se $b==mine $c==max,
   adicione o produto da sub-sequência a$r[sub-sequence length]
2. Classifique $rpor chaves.
3. Imprima o valor máximo do último elemento.

Chame no navegador com matriz como parâmetro GET a.
Exemplo:script.php?a[]=5&a[]=7&a[]=3&a[]=2&a[]=1&a[]=2&a[]=2&a[]=7&a[]=5

Mathematica, 122 bytes

(g=#;Sort[{#.{-1,1},Times@@Take[g,#]}&/@Sort/@Join@@Outer[List,Sequence@@(Union@@Position[g,#@g]&/@{Max,Min})]][[-1,-1]])&

Surpreso quanto tempo isso acabou. Primeiro, gera o produto cartesiano das aparências dos mínimos e máximos (conforme resposta de Jonathan Allan's Jelly ), depois calcula os comprimentos dessas execuções e seus produtos e seleciona o apropriado, obtendo o último elemento dos resultados classificados.

JavaScript, 187 bytes

f=
(l,M=Math,a=M.min(...l),z=M.max(...l),r=(m,n)=>[eval(l.slice(b=l.indexOf(m),c=l.lastIndexOf(n)+1).join`*`),M.abs(b-c)])=>(u=r(a,z),v=r(z,a),u[1]>v[1]?u[0]:v[1]>u[1]?v[0]:M.max(v[0],u[0]))


console.log([
  [5, 7, 3, 2, 1, 2, 2, 7, 5],
  [1, 2, 2, 2, 4, 3, 3, 1],
  [1, 2, 3, 4, 3, 3, 1],
  [2, 2, 2],
  [7, 2, 3, 6, 8, 6, 2, 5, 4, 3],
  [3, 3, 8, 9, 1, 7, 7, 2, 2, 4],
  [3, 2, 6, 5, 4, 1, 8, 8, 7, 9],
  [7, 4, 2, 8, 8, 3, 9, 9, 5, 6]
].map(a=>`[${a}] => ${f(a)}`).join`
`)