Este é um quebra-cabeça comum que muitos de vocês resolveram manualmente. Agora é a hora de escrever um algoritmo para resolver o mesmo.
Existem palitos de igual número alinhados em dois lados diferentes, um de frente para o outro. Há um único espaço vazio entre eles. Diga algo como a figura a seguir (se o número total de palitos de fósforo for 4).
Cada bastão pode deslizar um passo na direção para a frente (se o espaço frontal imediato estiver livre) ou pode ser saltado sobre um bastão na frente e aterrissar no espaço livre (se esse espaço estiver livre). O movimento na direção inversa não é possível (até o espaço é livre). Nenhum salto reverso também é permitido. Apenas um movimento é permitido em uma etapa.
Agora, você deve escrever um algoritmo para encontrar as etapas mínimas necessárias, usando as palitos de fósforo do lado esquerdo para o lado direito e os palitos de fósforo do lado direito para o lado esquerdo.
Por exemplo: se houver um total de 2 palitos de fósforo (1 em cada lado), as etapas serão:
Nota: Na figura acima, o lado esquerdo foi movido primeiro. Existe outra solução quando o manípulo do lado direito se move primeiro. Mas para esse problema, você deve fornecer apenas uma solução e isso também pressupondo que o manípulo do lado esquerdo se mova primeiro.
A figura a seguir descreve os movimentos com 4 palitos de fósforo (2 de cada lado):
Nota: Na figura acima, o lado esquerdo foi movido primeiro. Existe outra solução quando o manípulo do lado direito se move primeiro. Mas para esse problema, você deve fornecer apenas uma solução e isso também pressupondo que o manípulo do lado esquerdo se mova primeiro.
[Suposição: A entrada pode ser qualquer número par entre 02 e 14 (ou seja, 1 a 7 palitos de fósforo em cada lado). Para entradas fora desse intervalo, você não precisa fazer nenhuma validação nem fornecer nenhuma mensagem de erro. Nota: Na saída, cada etapa é separada por um '|' caractere (pipe). Os programadores COBOL sempre devem assumir o PIC 9 (2) como tamanho de entrada e também podem assumir que a saída tenha comprimento máximo fixo de 450 caracteres, preenchido com espaços à direita.]
Entrada de amostra:
02
Saída de amostra:
01To02|03To01|02To03|
Entrada de amostra:
04
Saída de amostra:
02To03|04To02|05To04|03To05|01To03|02To01|04To02|03To04|
Entrada de amostra:
06
Saída de amostra:
03To04|05To03|06To05|04To06|02To04|01To02|03To01|05To03|07To05|06To07|04To06|02To04|03To02|05To03|04To05|
