Dividir matrizes e programas ao meio

Introdução

Você foi encarregado de escrever um programa que divide uma matriz inteira retangular igualmente pela metade (por qualquer motivo). Essa tarefa é intensiva em termos de computação, mas felizmente você tem uma máquina de núcleo duplo para executar os cálculos. Para maximizar os benefícios do paralelismo, você decide dividir o programa igualmente pela metade e deixar que cada núcleo execute uma das partes independentemente da outra.

Entrada e saída

Sua entrada é uma matriz 2D retangular de números inteiros não negativos de tamanho pelo menos 1 × 1 , obtida em qualquer formato razoável. Uma divisão dessa matriz é obtida dividindo cada linha horizontal em um prefixo e um sufixo (um dos quais pode estar vazio). Para que uma divisão seja válida, duas linhas adjacentes devem ser divididas no mesmo índice ou índices adjacentes. Por exemplo, considere a matriz

2 4 5 5 6 3
9 7 1 7 7 0
0 0 3 6 7 8
1 2 4 7 6 1
6 6 8 2 0 0

Esta é uma divisão válida:

 2;4 5 5 6 3
;9 7 1 7 7 0
;0 0 3 6 7 8
 1;2 4 7 6 1
 6 6;8 2 0 0

Essa também é uma divisão válida:

2 4 5 5 6 3;
9 7 1 7 7;0
0 0 3 6 7;8
1 2 4 7;6 1
6 6 8;2 0 0

Esta não é uma divisão válida:

2 4;5 5 6 3
9 7 1;7 7 0
0;0 3 6 7 8
1 2;4 7 6 1
6 6;8 2 0 0

Sua saída deve ser o valor mínimo de

abs(sum_of_prefixes - sum_of_suffixes)

sobre todas as separações válidas da entrada.

Regras e pontuação

Você deve escrever dois programas (programas ou funções completos) no mesmo idioma, que não devem ter nenhum código compartilhado entre eles. Vamos chamá-los de P1 e P2 . O programa P1 pega a matriz de entrada e gera algo . O programa P2 aceita isso como entrada e gera a resposta da tarefa acima para a matriz de entrada.

Sua pontuação é o máximo de contagens de bytes de P1 e P2 , sendo menor a pontuação.

Alguns esclarecimentos:

• Você pode escrever dois pré-programas completos, uma função e um programa completo ou duas funções.
• No caso de dois programas completos, toda a saída de P1 é alimentada para P2 como entrada, como no pipeline Unix P1 | P2. Os programas devem funcionar corretamente se compilados / interpretados a partir de dois arquivos de origem separados.
• Se um dos programas for uma função, ele será convertido em um programa completo, adicionando o código padrão necessário, e a regra acima será aplicada a ele. Em particular, duas funções não podem usar funções auxiliares compartilhadas, instruções de importação compartilhadas ou variáveis ​​globais compartilhadas.

Casos de teste

[[1]] -> 1
[[4,5],[8,3]] -> 4
[[8],[11],[8],[10],[4]] -> 1
[[5,7,0,9,11,2,1]] -> 7
[[146,194,71,49],[233,163,172,21],[121,173,14,302],[259,169,26,5],[164,30,108,37],[88,55,15,2]] -> 3
[[138,2,37,2],[168,382,33,77],[31,199,7,15],[192,113,129,15],[172,88,78,169],[28,6,97,197]] -> 7
[[34,173,9,39,91],[169,23,56,74,5],[40,153,80,60,28],[8,34,102,60,32],[103,88,277,4,2]] -> 0
[[65,124,184,141],[71,235,82,51],[78,1,151,201],[12,24,32,278],[38,13,10,128],[9,174,237,113]] -> 2
[[164,187,17,0,277],[108,96,121,263,211],[166,6,57,49,73],[90,186,26,82,138],[173,60,171,265,96]] -> 8

Haskell, 102 bytes

Função 1 (102 bytes):

l=length
[]#i=[[]]
(r:s)#i=id=<<[(splitAt j r:)<$>s#j|j<-[i-1..i+1],j>=0,j<l r]
f r=(r#)=<<[0..l$r!!0]

Função 2 (90 bytes):

g::[[([Int],[Int])]]->Int 
g a=minimum$map(\(x,y)->abs$sum(sum<$>x)-sum(sum<$>y))$unzip<$>a

Falta um boilerplate para F1 para torná-lo um programa completo, incluindo a matriz inteira codificada para verificar:

main = print $ f [[164,187,17,0,277],[108,96,121,263,211],[166,6,57,49,73],[90,186,26,82,138],[173,60,171,265,96]]

e para F2:

main = print . g . read =<< getContents

Agora você pode chamar runhaskell f1.hs | runhaskell f2.hsquais saídas 8.

Como funciona: fpega uma lista da lista de números inteiros.

f r = (r#)=<<[0..l$r!!0]          -- for each index [0 .. length r] call # with
                                  -- the first parameter being r and
                                  -- collect the results in a single list

[]#i=[[]]                         -- base case. If the list of lists is empty, stop
(r:s)#i                           -- else let r be the first list, s all others
           j<-[i-1..i+1],         -- foreach possible index j for the next line
                 j>=0,j<l r       --    (skipping out of range indices)
     (splitAt j r:)<$>            -- split the current line at j into a pair of
                                  -- lists and prepend it to every element of
                      s#j         -- a recursive call with s and j
id=<<                             -- flatten into a single list

Agora temos uma lista de todas as divisões possíveis, por exemplo, a primeira e uma aleatória do meio

[([],[164,187,17,0,277]),                  [([164,187],[17,0,277]),
 ([],[108,96,121,263,211]),                 ([108,96],[121,263,211]),
 ([],[166,6,57,49,73]),                     ([166],[6,57,49,73]),
 ([],[90,186,26,82,138]),                   ([90,186],[26,82,138]),
 ([],[173,60,171,265,96])]                  ([173,60,171],[265,96])]

A função gpega essa lista e

                    unzip<$>a       -- turn every pair of lists into a list of pairs
  map(\(x,y)->                      -- foreach such pair     
      abs$sum(sum<$>x)-sum(sum<$>y) -- calculate the score
minimum                             -- and find the minimum

Nota: a segunda função pode jogar um pouco mais, mas não altera a pontuação.