Você recebe uma matriz n por m de números inteiros, onde n, m> 3 . Sua tarefa é encontrar a sub-matriz 3 por 3 que tem a menor média e gerar esse valor.

Regras e esclarecimentos:

• Os números inteiros não serão negativos
• Formato opcional de entrada e saída
• A saída deve ser precisa até pelo menos 2 pontos decimais (se não for um número inteiro)
• As submatrizes podem ser compostas de colunas e linhas arbitrárias

Casos de teste:

1   0   4   0   1   0
1   0   4   0   1   0
4   3   4   3   4   3
1   0   4   0   1   0

Minimum mean: 0   (We have chosen columns 2,4,6 and rows 1,2,4 (1-indexed)
-----------------------------
4    8    9    7
5   10    1    5
8    5    2    4
8    3    5   10
6    6    3    4

Minimum mean: 4.2222
-----------------------------
1   0   0   0   0
0   2   0   0   0
0   0   3   0   0
0   0   0   4   0
0   0   0   0   5

Minimum mean: 0.11111
-----------------------------
371   565   361   625   879   504   113   104
943   544   157   799   726   832   228   405
743   114   171   506   943   181   823   454
503   410   333   735   554   227   423   662
629   439   191   707    52   751   506   924

Minimum mean: 309.56

Mathematica, 77 50 bytes

±x_:=x~Subsets~{3}
Min[Mean/@Mean/@±#&/@±#]&

 é o operador de transposição do Mathematica (e é renderizado como um T sobrescrito no Mathematica).

Essa resposta primeiro define um operador auxiliar ±que retorna todos os subconjuntos de 3 elementos de uma lista e depois avalia uma função sem nome que usa esse operador para resolver o problema.

Isso é feito computando primeiro todos os subconjuntos de 3 elementos das linhas da matriz. Então, para cada um desses subconjuntos, nós os transpomos e calculamos seu subconjunto de três elementos. Isso nos fornece todas as submatrizes 3x3 possíveis (embora elas sejam transpostas). Em seguida, calculamos a média em todas elas e encontramos o mínimo geral.

Geléia , 15 12 bytes

œc3S€Zµ⁺FṂ÷9

Experimente online!

Como funciona

œc3S€Zµ⁺FṂ÷9  Main link. Argument: M (matrix)

œc3           Yield all combinations of 3 rows.
   S€         Map column-wise sum over the combinations.
     Z        Zip, transposing rows and columns.
      µ       Combine all links to the left into a chain.
       ⁺      Duplicate the chain, executing it twice.
        F     Flatten.
         Ṃ    Take the minimum.
          ÷9  Divide it by 9.

05AB1E , 21 16 bytes

2Fvyæ3ùO})ø}˜9/W

Experimente online!

Explicação

• Para cada linha, obtenha a soma de cada subconjunto ordenado de tamanho 3
• Transponha a matriz resultante
• Para cada linha, obtenha a soma de cada subconjunto ordenado de tamanho 3
• Achatar a matriz resultante
• Divida por 9
• Obtenha o mínimo

Haskell , 90 bytes

import Data.List
t r=[a+b+c|[a,b,c]<-subsequences r]
s=(/9).minimum.(t=<<).transpose.map t

Experimente online!

Bean , 198 bytes

Hexdump:

00000000 bc 81 bd a0 65 40 a0 5d dd a0 68 50 80 a0 77 20  ¼.½ e@ ]Ý hP. w 
00000010 80 01 dd a0 66 25 3b 52 cc cb c0 50 84 a0 5d 20  ..Ý f%;RÌËÀP. ] 
00000020 66 87 4c cc a0 68 8b 20 66 8c 25 3b cd d0 84 a0  f.LÌ h. f.%;ÍÐ. 
00000030 5d 20 66 80 4e a0 66 81 4c d3 a0 65 a0 5d a0 68  ] f.N f.LÓ e ] h
00000040 4c a0 66 8c 25 3a 8b 25 3a 50 84 a0 5d 20 66 bd  L f.%:.%:P. ] f½
00000050 a0 6e 43 a5 39 a5 3a a5 3b 00 bd a0 5f 43 cf 20   nC¥9¥:¥;.½ _CÏ 
00000060 6e 00 3d a0 69 20 12 b6 a7 36 a7 26 4d a0 69 80  n.= i .¶§6§&M i.
00000070 53 d0 80 a0 1f 20 80 45 a0 69 53 d0 80 a0 6e 20  SÐ. . .E iSÐ. n 
00000080 80 8b 40 a0 6f a0 75 4c a0 6f 8b 53 d0 80 a0 5f  ..@ o uL o.SÐ. _
00000090 20 80 8b 40 a0 6f a0 74 4c a0 6f 8b 50 84 d0 84   ..@ o tL o.P.Ð.
000000a0 a0 77 20 75 20 74 4c d3 a0 65 a0 5f 50 80 a0 43   w u tLÓ e _P. C
000000b0 20 80 01 81 25 3b 4c d3 a0 65 20 6e 81 25 3b 26   ...%;LÓ e n.%;&
000000c0 4c a0 69 8e 25 42                                L i.%B
000000c6

JavaScript equivalente:

// indices array increment function
var i=(a,l=$.length,j=2)=>++a[j]>=l+j-2?a[j]=j&&i(a,l,j-1)+1:a[j],
// row indices
    r=[0,1,2],
// column indices
    c=[...r],
// minimum sum
    m=Infinity;
do{
  do{
// calculate sum of current row/column indices and keep minimum
    m=Math.min(m,
      (r.reduce((s,y)=>s+c.reduce((s,x)=>s+$[y][x])))
    )
// until column indices loop
  }while(i(c,A.length)!=2)
// until row indices loop
}while(i(r)!=2)
// output mean
m/9

Experimente a demonstração aqui