Desafio:

Dada uma matriz de entrada quadrada A , preencha a matriz com uma linha e uma coluna nos quatro lados.

• O valor de cada elemento na linha superior e inferior deve ser a soma dos elementos em cada coluna correspondente.
• O valor de cada elemento nas colunas esquerda e direita deve ser a soma dos elementos em cada linha correspondente.
• O valor dos elementos no canto superior esquerdo e no canto inferior direito deve ser a soma dos elementos na diagonal
• O valor dos elementos no canto superior direito e no canto inferior esquerdo deve ser a soma dos elementos na anti-diagonal.

Exemplo:

A = 
1   5   3
3   2   4
2   5   5

Output:
 8    6   12   12    7
 9    1    5    3    9
 9    3    2    4    9
12    2    5    5   12
 7    6   12   12    8

Explicação:

Os elementos superior esquerdo e inferior direito são a soma da diagonal 1 + 2 + 5 = 8 . Os elementos superior direito e inferior esquerdo são a soma dos antígenos 2 + 2 + 3 = 7 .

As linhas superior e inferior (exceto os cantos) são a soma de cada uma das colunas em A : 1 + 3 + 2 = 6 , 5 + 2 + 5 = 12 e 3 + 4 + 5 = 12 . Da mesma forma, as colunas esquerda e direita (exceto os cantos) são a soma de cada uma das linhas de A : 1 + 5 + 3 = 9 , 3 + 2 + 4 = 9 e 2 + 5 + 5 = 12 .

Entrada:

• Uma matriz quadrada não vazia, com números inteiros não negativos.
• Formato opcional

Saída:

• A matriz preenchida como explicado acima
• Formato opcional, mas deve ser o mesmo que o formato de entrada

Casos de teste:

Use os envios neste desafio se desejar converter o formato de entrada para um formato mais adequado (por exemplo [[1, 5],[0, 2]]).

0
----------------
0 0 0
0 0 0
0 0 0

1 5
0 2
----------------
3 1 7 5
6 1 5 6
2 0 2 2
5 1 7 3

17   24    1    8   15
23    5    7   14   16
 4    6   13   20   22
10   12   19   21    3
11   18   25    2    9 
----------------
65   65   65   65   65   65   65
65   17   24    1    8   15   65
65   23    5    7   14   16   65
65    4    6   13   20   22   65
65   10   12   19   21    3   65
65   11   18   25    2    9   65
65   65   65   65   65   65   65

15    1    2   12
 4   10    9    7
 8    6    5   11
 3   13   14    0
----------------
30   30   30   30   30   30
30   15    1    2   12   30
30    4   10    9    7   30
30    8    6    5   11   30
30    3   13   14    0   30
30   30   30   30   30   30

Isto é código-golfe , então a solução mais curta em cada idioma vence. As explicações são altamente encorajadas.

Oitava , 64 bytes

Agradeço a Tom Carpenter por salvar 4 bytes e corrigir um erro que tive no código original!

@(a)[b=(t=@trace)(a),c=sum(a),d=t(flip(a));z=sum(a,2),a,z;d,c,b]

Experimente online!

Explicação:

@(a)                 % Anonymous function that takes the matrix 'a' as input
 [ ... ]             % Concatenate everything inside to a single matrix
  b=(t=@trace)(a),   % Clever trick by Tom Carpenter. Save a function handle 
                     % for 't=trace', and call it with 'a' as input
                     % Save the result in the variable 'b'
  c=sum(a)           % Sum of all columns of 'a'
  d=t(flip(a));      % Save the trace of 'a' flipped as a variable 'd', while 
                     % concatenating [b,c,d] horizontally at the same time, creating the 
                     % first row of the output
  z=sum(a,2)         % The sum of each row of the input, and store it in a variable 'z'
  ,a,z;              % Concatenate it with 'a' and 'z' again, to create the middle part of the output
 d,c,b]              % Add [d,c,b] to complete the bottom row

_{Observe que escrevi isso muito depois de postar o desafio.}

Gelatina , 27 bytes

,UŒDḢ$S$€,Ṛ$j€SW€jSẋ¥€2$j"$

Experimente online!

MATL , 27 26 bytes

,!tXswyv]GXds5L(PGPXds5L(P

Experimente online! Ou verifique todos os casos de teste .

Explicação

,        % Do the following twice
  !      %   Tranpose. Takes input implititly in the first iteration
  t      %   Duplicate
  Xs     %   Row vector with the sum of each column
  wy     %   Push a copy to the bottom of the stack
  v      %   Concatenate stack vertically. This attaches the sum of
         %   each row (first iteration) and column (second), leaving 
         %   the matrix with the correct orientation (transposed twice)
]        % End
G        % Push input again
Xds      % Column vector with the diagonal of the matrix. Sum of vector
5L(      % Write that into first and last entries of the result matrix
         % matrix; that is, its upper-left and lower-right corners
P        % Flip result matrix vertically
GP       % Push input matrix vertically flipped
Xds      % Diagonal, sum. Since the input has been vertically flipped,
         % this gives the sum of the anti-diagonal of the input.
5L(      % Write that into the upper-left and lower-right corners of
         % the verticallly flipped version of the result matrix
P        % Flip vertically again, to restore initial orientation
         % Implicitly display

APL (Dyalog) , 37 bytes

(d,+⌿,d∘⌽)⍪(+/,⊢,+/)⍪d∘⌽,+⌿,d←+/1 1∘⍉

Experimente online!

1 1∘⍉ diagonal (lit. recolher os dois eixos em um)

d← armazene essa função como d e aplique-a ao argumento

+⌿ preceda as somas da coluna

d∘⌽, preceder d aplicado ao argumento invertido

(...)⍪  Empilhe o seguinte na parte superior:

 +/,⊢,+/ somas de linha, o argumento não modificado, somas de linha

(...)⍪  Empilhe o seguinte na parte superior:

 d,+⌿,d∘⌽ aplicado ao argumento, somas da coluna, d aplicado ao argumento reverso

Geléia , 26 bytes

ŒDµḊṖѵ€1¦ŒḌU
S;;S
Ç€Zµ⁺ÑÑ

Experimente online!

Parece surpreendentemente diferente da solução de Erik .

Finalmente consegui entender como ¦funciona (depurando o código de Jelly, lol). Pena que requer uma€ trabalhar comÇ no meu caso.

Explicação

O código usa três links. O primeiro link auxiliar preenche um vetor com sua soma nas duas extremidades, o segundo link auxiliar fixa dois cantos da matriz e o link principal os chama apropriadamente.

Ç€Zµ⁺ÑÑ    Main link. Argument: M (matrix)
Ç            Call the first helper link (pad row with sums)...
 €           ...on each row of the matrix.
  Z          Transpose, so that the second invocation uses the columns.
   µ         Begin a new monadic chain.
    ⁺        Repeat the previous chain (everything up to here).
     ÑÑ      Call the second helper link twice on the whole matrix.

S;;S    First helper link. Argument: v (1-dimensional list)
S         Sum the argument list.
 ;        Append the argument list to the sum.
  ;       Append...
   S      ...the sum of the argument list.

ŒDµḊṖѵ€1¦ŒḌU    Second helper link. Argument: M (matrix)
ŒD                 Get the diagonals of the matrix, starting with the main diagonal.
  µ                Begin a new monadic chain.
      µ€           Perform the following actions on each diagonal...
        1¦         ...and keep the result for the first item (main diagonal):
   Ḋ                 Remove the first item (incorrect top corner).
    Ṗ                Remove the last item (incorrect bottom corner).
     Ñ               Call the first helper link on the diagonal to pad it with its sum.
          ŒḌ       Convert the diagonals back to the matrix.
            U      Reverse each row, so that consecutive calls fix the other corners.

Python 3 , 155 bytes

Esta é a sugestão do @LeakyNun, que salva 54 bytes . Eu mesmo joguei um pouco de golfe.

def f(m):l=len(m);r=range(l);s=sum;b=[s(m[i][i]for i in r)];c=[s(m[i][l+~i]for i in r)];d=[*map(s,zip(*m))];return[b+d+c,*[[s(a),*a,s(a)]for a in m],c+d+b]

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Solução inicial - Python 3 , 216 bytes

def f(m):l=len(m);r,s=range(l),sum;a,b,c,d=s(m[i][i]for i in r),s(m[i][l-i-1]for i in r),[s(m[i][j]for j in r)for i in r],[s(m[i][j]for i in r)for j in r];print([[a]+d+[b]]+[[c[i]]+m[i]+[c[i]]for i in r]+[[b]+d+[a]])

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Python 2 , 268 250 184 174 bytes

10 agradecimentos a Stewie Griffin

from numpy import *
a,c,v,s=sum,trace,vstack,matrix(input())
l,r,d,e=a(s,0),a(s,1),c(s),c(fliplr(s))
print hstack((v(([[d]],r,[[e]])),v((l,s,l)),v(([[e]],r,[[d]])))).tolist()

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Algumas explicações A entrada é carregada como uma matriz. Primeiro, o código calcula a soma de cada coluna e cada linha usando numpy.sum. Em seguida, calcula a soma da diagonal por numpy.trace. Depois disso, ele obtém a outra diagonal girando a esquerda-direita na matriz. Por fim, ele usa numpy.vstack e numpy.hstack para colar as peças.

R, 129 bytes

pryr::f(t(matrix(c(d<-sum(diag(m)),c<-colSums(m),a<-sum(diag(m[(n<-nrow(m)):1,])),t(matrix(c(r<-rowSums(m),m,r),n)),a,c,d),n+2)))

Uma função anônima que recebe uma matriz quadrada como entrada. Vou postar uma explicação se houver interesse.

PHP , 211 bytes

<?foreach($_GET as$l=>$r){$y=0;foreach($r as$k=>$c){$y+=$c;$x[$k]+=$c;$l-$k?:$d+=$c;($z=count($_GET))-1-$k-$l?:$h+=$c;}$o[]=[-1=>$y]+$r+[$z=>$y];}$o[]=[-1=>$h]+$x+[$z=>$d];print_r([-1=>[-1=>$d]+$x+[$z=>$h]]+$o);

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Expandido

foreach($_GET as$l=>$r){
  $y=0; # sum for a row
  foreach($r as$k=>$c){
    $y+=$c; # add to sum for a row
    $x[$k]+=$c; # add to sum for a column and store in array
    $l-$k?:$d+=$c; # make the diagonal sum left to right
    ($z=count($_GET))-1-$k-$l?:$h+=$c; # make the diagonal sum right to left
  }
  $o[]=[-1=>$y]+$r+[$z=>$y]; # add to result array the actual row with sum of both sides
}
$o[]=[-1=>$h]+$x+[$z=>$d]; # add to result array the last array
print_r([-1=>[-1=>$d]+$x+[$z=>$h]]+$o); #output after adding the first array to the result array

Python 3 , 125 bytes

from numpy import*
f=lambda m,t=trace,s=sum:c_[r_[t(m),s(m,1),t(m[::-1])],c_[s(m,0),m.T,s(m,0)].T,r_[t(m[::-1]),s(m,1),t(m)]]

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Ligeiramente não destruído:

import numpy as np

def f_expanded(m):
    return np.c_[np.r_[np.trace(m), np.sum(m, 1), np.trace(m[::-1])],
                 np.c_[np.sum(m, 0), m.T, np.sum(m, 0)].T,
                 np.r_[np.trace(m[::-1]), np.sum(m, 1), np.trace(m)]]

Isso leva a entrada formatada como uma matriz numpy e, em seguida, usa as ferramentas de indexação np.c_e np.r_para criar uma nova matriz de uma só vez. np.tracee np.sumsão usados ​​para calcular as somas ao longo das diagonais e em qualquer outro lugar, respectivamente. Té usado para fazer a transposição antes e depois da concatenação das somas, porque é mais curto do que tornar todas as matrizes bidimensionais e usando np.r_. m[::-1]salva bytes quando comparado a rot90(m)ou fliplr(m)para encontrar o rastreamento para a segunda diagonal.

JavaScript (ES6), 170 bytes

(a,m=g=>a.map((_,i)=>g(i)),s=x=>eval(x.join`+`))=>[[d=s(m(i=>a[i][i])),...c=m(i=>s(m(j=>a[j][i]))),g=s(m(i=>a[i][a.length-i-1]))],...a.map(b=>[r=s(b),...b,r]),[g,...c,d]]

Entrada e saída é uma matriz de números 2D.

Explicado

(a,                             // input matrix: a
    m=g=>a.map((_,i)=>g(i)),    // helper func m: map by index
    s=x=>eval(x.join`+`)        // helper func s: array sum
) =>
[
    [
        d = s(m(i=>a[i][i])),           // diagonal sum: d
        ...c=m(i=>s(m(j=>a[j][i]))),    // column sums: c
        g = s(m(i=>a[i][a.length-i-1])) // antidiagonal sum: g
    ],
    ...a.map(b=>[r = s(b), ...b, r]),   // all rows with row sums on each end
    [g, ...c, d]                        // same as top row, with corners flipped
]

Snippet de teste

A entrada / saída foi formatada com novas linhas e guias.

f=
(a,m=g=>a.map((_,i)=>g(i)),s=x=>eval(x.join`+`))=>[[d=s(m(i=>a[i][i])),...c=m(i=>s(m(j=>a[j][i]))),g=s(m(i=>a[i][a.length-i-1]))],...a.map(b=>[r=s(b),...b,r]),[g,...c,d]]

let tests=[[[0]],[[1,5],[0,2]],[[17,24,1,8,15],[23,5,7,14,16],[4,6,13,20,22],[10,12,19,21,3],[11,18,25,2,9]],[[15,1,2,12],[4,10,9,7],[8,6,5,11],[3,13,14,0]]];

<select id=S oninput="I.value=S.selectedIndex?tests[S.value-1].map(s=>s.join`\t`).join`\n`:''"><option>Tests<option>1<option>2<option>3<option>4</select> <button onclick="O.innerHTML=I.value.trim()?f(I.value.split`\n`.map(s=>s.trim().split(/\s+/g))).map(s=>s.join`\t`).join`\n`:''">Run</button><br><textarea rows=6 cols=50 id=I></textarea><pre id=O>

LOGO , 198 bytes

to g :v[:h reduce "+ :v]
op(se :h :v :h)
end
to f :s[:a reduce "+ map[item # ?]:s][:b reduce "+ map[item # reverse ?]:s][:c apply "map se "sum :s]
op `[[,:a ,@:c ,:b],@[map "g :s][,:b ,@:c ,:a]]
end

A função frecebe uma matriz como uma lista 2D e gera a matriz resultante. gé a função auxiliar.