Golfscript - 13 bytes, saída 1315
991,{`.$2>>},
O item acima seleciona os números de 0 a 990, cujo primeiro dígito é o maior dígito do número, ou seja, o último dígito da representação da sequência classificada é lexicograficamente menor que a própria sequência. A lógica é a seguinte:
Para um número de 3 dígitos abc , se a não for o maior dígito do número, o número poderá ser ignorado, pois será coberto por um dos dois casos mais tarde:
b <c (por exemplo, 123 )
Como c é o dígito maior, o número da cabine não será pulado. Neste exemplo 312 não será ignorado, nem o próximo valor 313 , que quando concatenado ( 312 313 ) contém 123 .
b ≥ c (por exemplo, 132 )
Como b é o dígito maior, o número bca não será pulado. Neste exemplo, 321 não será ignorado, nem o próximo valor 322 , que quando concatenado ( 321 322 ) contém 132 . Se b = c (por exemplo, 122 ), este caso também se aplica. O valor bca não será ignorado, como antes, e como a é necessariamente menor que b , bc <a + 1> também não será ignorado. Neste exemplo, 221 222 contém 122 .
Como o código acima testa o terceiro dígito, e não estritamente o último, todos os valores de 0 a 99 são incluídos no resultado. Os valores de 1 a 99 podem ser ignorados, no entanto, porque se cada sequência de 3 dígitos estiver presente, todas as seqüências de 1 e 2 dígitos também deverão estar presentes.
Os valores de 991-999 também podem ser ignorados, pois são gerados por ( 909 910 , 919 920 , ... 989 990 ).
Em 1315 bytes de saída, isso está confortavelmente sob a especificação do problema de menos de 1500.
Resultado:
0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101110111200201202210211212220221222300301302303310311312313320321322323330331332333400401402403404410411412413414420421422423424430431432433434440441442443444500501502503504505510511512513514515520521522523524525530531532533534535540541542543544545550551552553554555600601602603604605606610611612613614615616620621622623624625626630631632633634635636640641642643644645646650651652653654655656660661662663664665666700701702703704705706707710711712713714715716717720721722723724725726727730731732733734735736737740741742743744745746747750751752753754755756757760761762763764765766767770771772773774775776777800801802803804805806807808810811812813814815816817818820821822823824825826827828830831832833834835836837838840841842843844845846847848850851852853854855856857858860861862863864865866867868870871872873874875876877878880881882883884885886887888900901902903904905906907908909910911912913914915916917918919920921922923924925926927928929930931932933934935936937938939940941942943944945946947948949950951952953954955956957958959960961962963964965966967968969970971972973974975976977978979980981982983984985986987988989990
Variação # 1
14 bytes, saída 1233
991,{`.$-1>>},
Ao selecionar estritamente o último dígito para comparação, em vez do terceiro, muitos dos valores desnecessários menores que 100 são eliminados, diminuindo a sequência resultante.
101120212230313233404142434450515253545560616263646566707172737475767780818283848586878890919293949596979899100101110111200201202210211212220221222300301302303310311312313320321322323330331332333400401402403404410411412413414420421422423424430431432433434440441442443444500501502503504505510511512513514515520521522523524525530531532533534535540541542543544545550551552553554555600601602603604605606610611612613614615616620621622623624625626630631632633634635636640641642643644645646650651652653654655656660661662663664665666700701702703704705706707710711712713714715716717720721722723724725726727730731732733734735736737740741742743744745746747750751752753754755756757760761762763764765766767770771772773774775776777800801802803804805806807808810811812813814815816817818820821822823824825826827828830831832833834835836837838840841842843844845846847848850851852853854855856857858860861862863864865866867868870871872873874875876877878880881882883884885886887888900901902903904905906907908909910911912913914915916917918919920921922923924925926927928929930931932933934935936937938939940941942943944945946947948949950951952953954955956957958959960961962963964965966967968969970971972973974975976977978979980981982983984985986987988989990
Variação # 2
16 bytes, saída 1127
991,99>{`.$2>>},
Ao extrair todos os valores com menos de 99 de antemão, a sequência resultante pode ser reduzida ainda mais.
99100101110111200201202210211212220221222300301302303310311312313320321322323330331332333400401402403404410411412413414420421422423424430431432433434440441442443444500501502503504505510511512513514515520521522523524525530531532533534535540541542543544545550551552553554555600601602603604605606610611612613614615616620621622623624625626630631632633634635636640641642643644645646650651652653654655656660661662663664665666700701702703704705706707710711712713714715716717720721722723724725726727730731732733734735736737740741742743744745746747750751752753754755756757760761762763764765766767770771772773774775776777800801802803804805806807808810811812813814815816817818820821822823824825826827828830831832833834835836837838840841842843844845846847848850851852853854855856857858860861862863864865866867868870871872873874875876877878880881882883884885886887888900901902903904905906907908909910911912913914915916917918919920921922923924925926927928929930931932933934935936937938939940941942943944945946947948949950951952953954955956957958959960961962963964965966967968969970971972973974975976977978979980981982983984985986987988989990
Golfscript - 19 bytes, saída 1016
910,99>{`.2$\?)>+}/
O acima conta de 99 a 909 , adicionando qualquer valor que ainda não apareceu ( 909 seria normalmente o último valor adicionado dessa maneira). Moving 99 para a frente é uma otimização para evitar a necessidade de 910 na parte traseira.
Resultado:
99100101102103104105106107108109111112113114115116117118119120122123124125126127128129130132133134135136137138139140142143144145146147148149150152153154155156157158159160162163164165166167168169170172173174175176177178179180182183184185186187188189190192193194195196197198199200202203204205206207208209222223224225226227228229230233234235236237238239240243244245246247248249250253254255256257258259260263264265266267268269270273274275276277278279280283284285286287288289290293294295296297298299300303304305306307308309333334335336337338339340344345346347348349350354355356357358359360364365366367368369370374375376377378379380384385386387388389390394395396397398399400404405406407408409444445446447448449450455456457458459460465466467468469470475476477478479480485486487488489490495496497498499500505506507508509555556557558559560566567568569570576577578579580586587588589590596597598599600606607608609666667668669670677678679680687688689690697698699700707708709777778779780788789790798799800808809888889890899900909
Golfscript 26 bytes, saída 999
909.,99>{`..$.2><3$@?+>+}/
Observe que a sequência de 1016 caracteres produzida pela solução anterior é quase ideal, exceto por ter dois dígitos extras para cada múltiplo de 111 (ou seja, em 11111vez de 111, em 22222vez de 222etc.). A solução pode ser otimizada removendo esses dígitos extras (inserindo apenas um dígito em cada um desses valores, em vez de três) e girando909 para a frente, eliminando um 9(que difere das versões anteriores, que foram movidas 9100para trás) )
Desenrolou e comentou:
909.,99> # add 909 to the stack, and duplicate
# create an array from 0..908, and
# remove the first 99 elements (99..908)
{
`.. # stringify, duplicate twice
$.2>< # non-divisibility by 111 check
# true if the last char of the sorted
# string is greater than the first char
3$@? # first position of this number in
# the total string so far (-1 if not found)
+> # add the two previous results,
# and slice from that point
# (see explanation below)
+ # concat what remains to the total string
}/ # loop over the set
A lógica para escolher quais caracteres são acrescentados segue três casos:
- 111 ∤ n , n ⊄ s
O valor da primeira verificação é 1 e da segunda -1 .
A fatia começará a partir do índice 0 ; retornará toda a cadeia.
- 111 ∤ n , n ⊂ s
O valor do primeiro cheque é 1 e, do segundo, algo ≥ 2 .
A fatia começará a olhar a partir do índice ≥ 3 ; retornará uma string vazia.
- 111 ∣ n , n ⊄ s
O valor da primeira verificação é 0 e da segunda -1 .
A fatia começará a partir do índice -1 ; retornará apenas o último caractere.
A soma da lógica é que qualquer valor que ainda não apareceu será anexado por inteiro - a menos que seja um múltiplo de 111 ; nesse caso, apenas um caractere será acrescentado. Todos os outros valores serão ignorados.
Observe que a sequência produzida é diferente da sequência ideal produzida pela resposta de Peter Taylor .
História:
899,{101+.111%{`.2$\?0<*}{3/9%}if+}/
899,{101+`.2$\?0<\.~111%2*)<*+}/0
899,{101+`.2$\?0<\..2>-!2*>*+}/0
899,{101+`...2>|,1|<2$@?0<*+}/0
999,{`..$.2>>2*>2$@?0<*+}/3>0
899,{101+`..$.2><3$@?+>+}/0
Resultado:
909910010110210310410510610710810911121131141151161171181191201221231241251261271281291301321331341351361371381391401421431441451461471481491501521531541551561571581591601621631641651661671681691701721731741751761771781791801821831841851861871881891901921931941951961971981992002022032042052062072082092223224225226227228229230233234235236237238239240243244245246247248249250253254255256257258259260263264265266267268269270273274275276277278279280283284285286287288289290293294295296297298299300303304305306307308309333433533633733833934034434534634734834935035435535635735835936036436536636736836937037437537637737837938038438538638738838939039439539639739839940040440540640740840944454464474484494504554564574584594604654664674684694704754764774784794804854864874884894904954964974984995005055065075085095556557558559560566567568569570576577578579580586587588589590596597598599600606607608609666766866967067767867968068768868969069769869970070770870977787797807887897907987998008088098889890899900