Imagine viajar para um ponto situado A milhas de distância horizontalmente e B milhas de distância verticalmente de sua posição atual. Ou, em outras palavras, viajando do (0, 0)ponto ao ponto (a, b). Até onde você precisaria para viajar? Parece uma pergunta direta, mas a resposta depende de quem você perguntar. Se você é um corvo e pode viajar enquanto o corvo voa , a distância percorrida é apenas a distância euclidiana de (a, b). Isto é

sqrt(a^2 + b^2)

Mas se você é apenas um humano chato, não quer ir tão longe, então precisará pegar um táxi. A maioria dos táxis não dirige em linha reta em direção ao seu destino, porque geralmente tenta permanecer nas estradas. Portanto, a distância real que você vai viajar é a soma da distância vertical e da distância horizontal. Ou a fórmula é:

abs(a) + abs(b)

Isso é chamado de distância do táxi . Esta imagem demonstra bem a diferença entre os dois:

Para viajar (6, 6), um corvo pode simplesmente voar na linha verde, e isso dá uma distância de 6 * sqrt(2)aproximadamente 8,49. Um táxi pode seguir os caminhos vermelho, azul ou amarelo, mas todos seguirão 12.

Isso leva à verdadeira pergunta que estou fazendo. Se um corvo e um táxi partem do ponto (0, 0)e viajam para o ponto (a, b), quanto tempo é o caminho do táxi? Ou, em mais jargão matemático,

Dado um vetor bidimensional, determine a diferença entre a normam2 do vetor e a norma1 do vetor.

Você deve escrever o programa ou função mais curto possível para responder a esta pergunta. Você pode escolher 'a' e 'b' como duas entradas separadas ou como uma tupla de dois itens. Você pode receber entrada e saída em qualquer formato razoável. Se a diferença for um número inteiro, você deve ter precisão de pelo menos duas casas decimais.

Você sempre pode assumir que 'a' e 'b' serão números inteiros e que ambos não serão 0. (Embora seja possível que qualquer um deles seja zero)

Como sempre, brechas padrão se aplicam e tentam tornar seu programa o mais curto possível, contado em bytes.

Votarei qualquer resposta que postar uma explicação de como o código funciona e demonstre quaisquer truques interessantes usados ​​para salvar bytes.

Aqui estão alguns exemplos para você testar seu código:

#input    #output
3, 4      2
-3, 4     2
-3, -4    2
6, 6      3.51
42, 0     0
10, 10    5.86
3, 3      1.76

Divirta-se jogando golfe! :)

Táxi , 7394 3773 bytes

Go to Post Office:w 1 l 1 r 1 l.Pickup a passenger going to Tom's Trims.Pickup a passenger going to Tom's Trims.Go to Tom's Trims:n.[a]Pickup a passenger going to The Babelfishery.Go to The Babelfishery:s 1 l 1 r.Pickup a passenger going to Cyclone.Go to Cyclone:n 1 l 1 l 2 r.Pickup a passenger going to Addition Alley.Pickup a passenger going to Multiplication Station.1 is waiting at Starchild Numerology.Go to Starchild Numerology:s 2 l 2 r.Pickup a passenger going to Cyclone.Go to Cyclone:w 1 r 4 l.Pickup a passenger going to Addition Alley.Go to Addition Alley:n 2 r 1 r.Pickup a passenger going to The Underground.Go to Cyclone:n 1 l 1 l.Pickup a passenger going to Multiplication Station.Go to The Underground:n 2 r 2 r.Switch to plan "b" if no one is waiting.Pickup a passenger going to Charboil Grill.Go to Charboil Grill:s 2 r 1 l 1 l 2 r.-1 is waiting at Starchild Numerology.Go to Starchild Numerology:e 2 r.Pickup a passenger going to Multiplication Station.Go to The Underground:w 1 r 2 r 1 r 2 l.[b]Go to Multiplication Station:s 1 l 1 r.Go to Tom's Trims:s 1 r 3 r.Switch to plan "c" if no one is waiting.Switch to plan "a".[c]Go to Multiplication Station:s 1 l 3 l.Pickup a passenger going to Cyclone.Pickup a passenger going to Cyclone.Go to Cyclone:s 1 r 2 l 2 r.Pickup a passenger going to Addition Alley.Pickup a passenger going to Cyclone.Pickup a passenger going to Addition Alley.Go to Addition Alley:n 2 r 1 r.Pickup a passenger going to Multiplication Station.-1 is waiting at Starchild Numerology.Go to Starchild Numerology:n 1 l 1 l 1 l 3 l.Pickup a passenger going to Multiplication Station.Go to Multiplication Station:w 1 r 2 r 1 r 4 l.Pickup a passenger going to Rob's Rest.Go to Rob's Rest:s 1 r 2 l 1 l 1 r 1 r.Go to Cyclone:s 1 l 1 l 1 l 1 r.Pickup a passenger going to Cyclone.[d]Pickup a passenger going to Multiplication Station.Pickup a passenger going to Multiplication Station.Go to Multiplication Station:s 1 l 2 r 4 l.Pickup a passenger going to Addition Alley.Go to Cyclone:s 1 r 2 l 2 r.Switch to plan "e" if no one is waiting.Switch to plan "d".[e]Go to Addition Alley:n 2 r 1 r.Pickup a passenger going to Cyclone.99 is waiting at Starchild Numerology.Go to Starchild Numerology:n 1 l 1 l 1 l 3 l.Pickup a passenger going to The Underground.Go to Cyclone:e 1 l 2 r.Pickup a passenger going to Trunkers.Pickup a passenger going to Sunny Skies Park.Go to Sunny Skies Park:n 1 r.Go to Trunkers:s 1 l.[f]Pickup a passenger going to Cyclone.Go to Cyclone:w 2 r.Pickup a passenger going to Divide and Conquer.Pickup a passenger going to Trunkers.Go to Trunkers:s 1 l.Go to Sunny Skies Park:w 1 r.Pickup a passenger going to Cyclone.Go to Cyclone:n 1 l.Pickup a passenger going to Divide and Conquer.Go to Zoom Zoom:n.Go to Divide and Conquer:w 1 l 2 r 1 r.Pickup a passenger going to Addition Alley.Go to Cyclone:e 1 l 1 l 2 l.Pickup a passenger going to Addition Alley.Go to Addition Alley:n 2 r 1 r.Pickup a passenger going to Divide and Conquer.2 is waiting at Starchild Numerology.Go to Starchild Numerology:n 1 l 1 l 3 l 2 r.Pickup a passenger going to Divide and Conquer.Go to Divide and Conquer:w 1 r 2 r 1 r 2 l 3 l.Pickup a passenger going to Sunny Skies Park.Go to Sunny Skies Park:e 1 l 1 l 2 l 1 l.Go to The Underground:s 1 l 1 r 2 l.Switch to plan "g" if no one is waiting.Pickup a passenger going to The Underground.Go to Trunkers:s 2 r 1 l.Switch to plan "f".[g]Go to Rob's Rest:n 3 l 2 l 1 l 2 r 1 r.Pickup a passenger going to What's The Difference.Go to Sunny Skies Park:s 1 l 1 l.Pickup a passenger going to What's The Difference.Go to What's The Difference:n 1 r 1 l.Pickup a passenger going to The Babelfishery.Go to The Babelfishery:e 3 r.Pickup a passenger going to Post Office.Go to Post Office:n 1 l 1 r.

Experimente online!

O engenheiro Toast , um jogador de táxi muito mais experiente, decidiu levar algum tempo (provavelmente muito menos do que eu) e jogar golfe no meu programa de táxi basicamente reescrevendo-o. Você pode encontrar meu antigo corpo de resposta e links para meus antigos TIOs no histórico de edições.

O algoritmo de raiz quadrada não destruída do Engineer Toast: Experimente online!

Ungolfed, com explicações:

[ Crow vs. Taxi ]


[ GET THE NEGATIVE ABSOLUTE VALUES OF BOTH STDINS ]

[Move the stdin values to Tom's Trims b/c:]
[1) Stdin doesn't count as a passenger waiting]
[2) Checking for no one waiting is shorter that keeping tracker of a count for just 2 iterations OR repeating all the code over again]
Go to Post Office:w 1 l 1 r 1 l.
Pickup a passenger going to Tom's Trims.
Pickup a passenger going to Tom's Trims.
Go to Tom's Trims:n.

[a]
[Clone the first waiting value]
[If we've already picked up both, move to the next process]
[Switch to plan "c" if no one is waiting.]
Pickup a passenger going to The Babelfishery.
Go to The Babelfishery:s 1 l 1 r.
Pickup a passenger going to Cyclone.
Go to Cyclone:n 1 l 1 l 2 r.
Pickup a passenger going to Addition Alley.
Pickup a passenger going to Multiplication Station.

[Add one to the value]
1 is waiting at Starchild Numerology.
Go to Starchild Numerology:s 2 l 2 r.
Pickup a passenger going to Cyclone.
Go to Cyclone:w 1 r 4 l.
Pickup a passenger going to Addition Alley.
Go to Addition Alley:n 2 r 1 r.
Pickup a passenger going to The Underground.

[Pick up a clone of that one to feed into Multiplication Station]
Go to Cyclone:n 1 l 1 l.
Pickup a passenger going to Multiplication Station.

[Subtract one and see if that's more than zero]
Go to The Underground:n 2 r 2 r.
Switch to plan "b" if no one is waiting.

[It was more than zero so we make it negative]
[First, though, get rid of the pesky result from The Underground]
Pickup a passenger going to Charboil Grill.
Go to Charboil Grill:s 2 r 1 l 1 l 2 r.
-1 is waiting at Starchild Numerology.
Go to Starchild Numerology:e 2 r.
Pickup a passenger going to Multiplication Station.
Go to The Underground:w 1 r 2 r 1 r 2 l.

[b]
[Make sure it's a negative value and leave it at Multiplication Station]
[Either it was already negative OR we now have -1 as a passenger]
Go to Multiplication Station:s 1 l 1 r.

[Get the next stdin unless we've already gotten them both]
Go to Tom's Trims:s 1 r 3 r.
Switch to plan "c" if no one is waiting.
Switch to plan "a".


[ ADD THE TWO NEGATIVES AND INVERT TO GET THE TAXI DISTANCE]

[c]
[Pickup the two negative absolute values and clone them]
Go to Multiplication Station:s 1 l 3 l.
Pickup a passenger going to Cyclone.
Pickup a passenger going to Cyclone.
Go to Cyclone:s 1 r 2 l 2 r.
Pickup a passenger going to Addition Alley.
Pickup a passenger going to Cyclone.
Pickup a passenger going to Addition Alley.

[Add the two clones values to get the negative Taxi distance]
Go to Addition Alley:n 2 r 1 r.
Pickup a passenger going to Multiplication Station.

[Invert to get the Taxi distance and store it at Rob's Rest]
-1 is waiting at Starchild Numerology.
Go to Starchild Numerology:n 1 l 1 l 1 l 3 l.
Pickup a passenger going to Multiplication Station.
Go to Multiplication Station:w 1 r 2 r 1 r 4 l.
Pickup a passenger going to Rob's Rest.
Go to Rob's Rest:s 1 r 2 l 1 l 1 r 1 r.


[ FIND THE CROW DISTANCE ]
[Uses the Babylonian method: https://en.wikipedia.org/wiki/Methods_of_computing_square_roots#Babylonian_method ]

[Square and Sum the cloned values]
Go to Cyclone:s 1 l 1 l 1 l 1 r.
Pickup a passenger going to Cyclone.
[d]
Pickup a passenger going to Multiplication Station.
Pickup a passenger going to Multiplication Station.
Go to Multiplication Station:s 1 l 2 r 4 l.
Pickup a passenger going to Addition Alley.
Go to Cyclone:s 1 r 2 l 2 r.
Switch to plan "e" if no one is waiting.
Switch to plan "d".
[e]
Go to Addition Alley:n 2 r 1 r.
Pickup a passenger going to Cyclone.

[Pickup our cycle counter]
[It's cheaper to do this than to check each iteration's value as equal to the last]
[Taxi can only handle integers up to 2^31-1 so 99 iterations is sufficient.]
99 is waiting at Starchild Numerology.
Go to Starchild Numerology:n 1 l 1 l 1 l 3 l.
Pickup a passenger going to The Underground.

[Duplicate stdin to be stored as S at Trunkers and as x0 at Sunny Skies Park]
[a & b are always integers so Trunkers won't hurt S and it's close with a short name so it's good for golfing]
Go to Cyclone:e 1 l 2 r.
Pickup a passenger going to Trunkers.
Pickup a passenger going to Sunny Skies Park.
Go to Sunny Skies Park:n 1 r.
Go to Trunkers:s 1 l.

[ This is our starting position for square root:           ]
[  • x at Sunny Skies Park                                 ]
[  • S at Trunkers                                         ]
[  • Taxi at Trunkers                                      ]
[  • The iterator as a passenger going to The Underground  ]

[f]

[Duplicate S so we don't lose it]
Pickup a passenger going to Cyclone.
Go to Cyclone:w 2 r.
Pickup a passenger going to Divide and Conquer.
Pickup a passenger going to Trunkers.
Go to Trunkers:s 1 l.

[Diplicate x for division and addition]
Go to Sunny Skies Park:w 1 r.
Pickup a passenger going to Cyclone.
Go to Cyclone:n 1 l.
Pickup a passenger going to Divide and Conquer.

[Gas will be super important in this loop]
Go to Zoom Zoom:n.

[Perform (x + S/x)/2]
[(/2) turns out to be a few bytes shorter than (*.5), mostly due to place names]
Go to Divide and Conquer:w 1 l 2 r 1 r.
Pickup a passenger going to Addition Alley.
Go to Cyclone:e 1 l 1 l 2 l.
Pickup a passenger going to Addition Alley.
Go to Addition Alley:n 2 r 1 r.
Pickup a passenger going to Divide and Conquer.
2 is waiting at Starchild Numerology.
Go to Starchild Numerology:n 1 l 1 l 3 l 2 r.
Pickup a passenger going to Divide and Conquer.
Go to Divide and Conquer:w 1 r 2 r 1 r 2 l 3 l.
Pickup a passenger going to Sunny Skies Park.
Go to Sunny Skies Park:e 1 l 1 l 2 l 1 l.
[Now we have the next iteration of x]

[Check the iterator]
Go to The Underground:s 1 l 1 r 2 l.
Switch to plan "g" if no one is waiting.
Pickup a passenger going to The Underground.

[Reset the loop]
Go to Trunkers:s 2 r 1 l.
Switch to plan "f".


[ ADD THE NEGATIVE SUM TO THE SQUARE ROOT TO GET THE NEGATIVE DIFFERENCE ]

[g]
Go to Rob's Rest:n 3 l 2 l 1 l 2 r 1 r.
Pickup a passenger going to What's The Difference.
Go to Sunny Skies Park:s 1 l 1 l.
Pickup a passenger going to What's The Difference.
Go to What's The Difference:n 1 r 1 l.
Pickup a passenger going to The Babelfishery.
Go to The Babelfishery:e 3 r.
Pickup a passenger going to Post Office.
Go to Post Office:n 1 l 1 r.

Javascript (ES6), 36 bytes

-1 byte graças a @dtkaias

(x,y,s=Math.hypot)=>s(x)+s(y)-s(x,y)

Exemplo de trecho de código:

f=

(x,y,s=Math.hypot)=>s(x)+s(y)-s(x,y)

for(i=0;i<7;i++)
  a=[3,-3,-3,6,42,10,3][i],
  b=[4,4,-4,6,0,10,3][i],
  console.log(`f(${a},${b}) = ${f(a,b)}`)

Julia, 20 bytes

x->norm(x,1)-norm(x)

Toma ae bcomo uma lista.

O normsegundo argumento de Julia assume como padrão 2 - portanto, isso seria equivalente a norm(x, 1) - norm(x, 2).

Java 8, 47 bytes

Golfe:

(a,b)->(a<0?-a:a)+(b<0?-b:b)-Math.sqrt(a*a+b*b)

Isso é o mais básico possível: subtraia os dois valores calculados para encontrar a diferença. Isso usa lógica ternária em vez de Math.abs()salvar um byte em cada ocorrência. Infelizmente, os parênteses são necessários devido à precedência do operador.

A saída é o que o Java doublepode conter, com precisão de mais de duas casas decimais e que satisfaz o requisito de precisão da pergunta.

Ungolfed:

public class TheCrowVsTheTaxicab {

  public static void main(String[] args) {
    int[][] inputs = new int[][] { { 3, 4 }, { -3, 4 }, { -3, -4 }, { 6, 6, }, { 42, 0 }, { 10, 10 }, { 3, 3 } };
    double[] outputs = new double[] { 2, 2, 2, 3.51, 0, 5.85, 1.76 };

    for (int i = 0; i < inputs.length; ++i) {
      double actual =
        f((a, b) -> (a < 0 ? -a : a) + (b < 0 ? -b : b) - Math.sqrt(a * a + b * b), inputs[i][0], inputs[i][1]);

      System.out.println("Input:    " + inputs[i][0] + ", " + inputs[i][1]);
      System.out.println("Expected: " + outputs[i]);
      System.out.println("Actual:   " + actual);
      System.out.println();
    }
  }

  private static double f(java.util.function.BiFunction<Integer, Integer, Double> f, int a, int b) {
    return f.apply(a, b);
  }
}

Saída:

Input:    3, 4
Expected: 2.0
Actual:   2.0

Input:    -3, 4
Expected: 2.0
Actual:   2.0

Input:    -3, -4
Expected: 2.0
Actual:   2.0

Input:    6, 6
Expected: 3.51
Actual:   3.5147186257614305

Input:    42, 0
Expected: 0.0
Actual:   0.0

Input:    10, 10
Expected: 5.85
Actual:   5.857864376269049

Input:    3, 3
Expected: 1.76
Actual:   1.7573593128807152

Mathematica, 32 bytes

N[Tr@Abs[a={##1}]-Sqrt@Tr[a^2]]&

ou

Mathematica, 31 bytes

N[Abs@#+Abs@#2-Sqrt[#^2+#2^2]]&

ou @Não é uma sugestão de árvore

Mathematica, 26 bytes

N[Tr@Abs@{##}-Abs[#+I#2]]&

ou sugestão de @ alephalpha

Mathematica, 19 bytes

N[#~Norm~1-Norm@#]&

Dyalog APL, 13 bytes

+/∘|-.5*⍨+.×⍨

Experimente online!

Explicação (entrada X):

+/∘|     - Sum of the element-wise absolute value of X
-        - Minus
.5*⍨+.×⍨ - Euclidean distance = sqrt(X . X)

R , 30 bytes

function(v)norm(v)-norm(v,'f')

Toma vcomo uma matriz de 1 coluna. normcalcula uma norma específica de uma matriz, com o padrão L1 (taxicab) e fL2 ( 'f'para Frobenius / Euclidiano).

Experimente online!

Python 2 , 40 38 bytes

-2 bytes graças a vaultah.

Curiosamente, 11 bytes deste código foram copiados da pergunta e jogados no golfe.

lambda a,b:abs(a)+abs(b)-(a*a+b*b)**.5

Experimente online!

Japonês , 11 9 bytes

-2 bytes graças a @ETHproductions

Nxa -MhUV

Experimente online!

Explicado

Nxa -MhUV   // implicit: U and V are input integers, N = [U,V]

N a         // get absolute value of both inputs
 x          // sum those values
    -MhUV   // subtract hypot(U, V) -> sqrt(U^2 + V^2)

Esquema - 58 bytes.

(define (f a b) (-(+(abs a)(abs b))(sqrt(* a a)(* b b))))

Pitão, 8 bytes

-s.aMQ.a

Experimente online. Suíte de teste.

Explicação

-s.aMQ.aQ      Q (input) appended implicitly
  .aMQ         absolute values of input vector
 s             sum
-              subtract
      .aQ      norm2 of input vector

APL (Dyalog) , 14 bytes

Recebe argumento na forma xJy, por exemplo3J4

||-2+/∘|9 11○⊢

Experimente online!

| a magnitude do ^Doc

| magnitude do argumento

- menos

2+/ a soma aos pares

∘ do

| as magnitudes de

9 11.○⊢ as partes reais e imaginárias do argumento. ^Doc

Um truque especial para o golfe foi o uso da redução emparelhada ( 2+/) para fornecer +/um argumento à esquerda sem op, evitando parênteses:||-(+/∘|9 11○⊢)

J, 13 bytes

+/@:|-+/&.:*:

Esta é uma função que assume as coordenadas como uma matriz, por exemplo:

   (+/@:|-+/&.:*:) _3 4
2

Explicação:

+/             sum
  @:           of
    |          absolutes
     -         minus
      +/       sum
        &.:    under
           *:  square

05AB1E , 7 bytes

ÄO¹nOt-

Experimente online!

Explicação

Ä        # absolute value of inputs
 O       # sum
  ¹      # push input again
   n     # square
    O    # sum
     t   # sqrt
      -  # subtract

TI-Basic (TI-84 Plus CE), 10 bytes

sum(abs(Ans))-√(sum(Ans2

Programe essa entrada como uma lista de dois números inteiros Ans, por exemplo, chame com {3,4}:prgmCROW(substituindo 3,4pela entrada e CROWpelo nome do programa).

Explicação:

sum(abs(Ans))-√(sum(Ans2
        Ans               # The input list of two integers
    abs(   )              # Absolute value of each item in the list
sum(        )             # Sum of the list
                    Ans   # The input list of two integers
                       2  # Square of each item in the list
                sum(      # Sum of the list
              √(          # Square root of the sum
             -            # Difference of the two values

MATL , 8 7 bytes

|sG2&|-

Experimente online!

Explicação

|    % Implicit input: vector of two numbers. Absolute value, element-wise
s    % Sum of vector
G    % Push input again
2    % Push 2
&|   % 2-norm of input
-    % Subtract. Implicit display

Lisp comum, 57 bytes

(defun g(a b)(+(abs a)(abs b)(-(sqrt(+(* a a)(* b b))))))

Experimente online!

GNU APL 1.2, 24 bytes

∇f P
(+/|P)-(+/P*2)*.5
∇

∇f Pdeclara uma função fque pega um vetor que Pcontém as distâncias como argumento (por exemplo [3, 4])

O APL opera em vetores, então +/|Paplica o |operador ( absfunção) a cada elemento do vetor e depois avalia +em cada elemento (adicione todos os elementos). Isso dá a distância do táxi.

P*2produz um vetor que é o mesmo que Pmas com cada elemento ao quadrado. +/P*2para adicioná-los e depois (com parênteses para precedência porque a APL é da direita para a esquerda) *.5para obter a raiz quadrada. Isso dá a distância do corvo.

Adicione um par extra de parênteses para a distância do táxi como precedência e calcule a diferença.

∇ para finalizar a função.

J , 9 8 bytes

-1 obrigado ao meu colega Marshall.

+&|-|@j.

Experimente online!

Toma A como argumento da esquerda e B como argumento da direita.

+ a soma

& do

| as magnitudes

- menos

| a magnitude

@ do

j. A + B i

Truque no golfe: combine os valores com um único número complexo, pois é fácil obter a diagonal assim, mantendo-os separados porque a soma é fácil de obter.

Adicionar ++ , 59 57 bytes

D,f,@@,|@|+
D,g,@@,d*@d*+
_
$f>G>G
V
$g>?>?
S
-G
$f>x>0
O

Experimente online!

Isso levou séculos para resolver. Não arredonda a resposta final, pois isso não é possível no Add ++. É assim que o programa trabalha com as entradas -3e -4( ACCé o valor do acumulador)

D,        Define a function
  f,      called f
  @@,     that takes 2 arguments (e.g. -3, -4)
     |    absolute value;   STACK = [-3, 4]
     @    reverse stack;    STACK = [4, -3]
     |    absolute value;   STACK = [4, 3]
     +    sum;              STACK = [7]
          implicitly return the top of the stack

D,        Define a function
  g,      called g
  @@,     that takes 2 arguments (e.g. -3, -4)
     d    duplicate;  STACK = [-3, -4, -4]
     *    multiply;   STACK = [-3, 16]
     @    reverse;    STACK = [16, -3]
     d    duplicate;  STACK = [16, -3, -3]
     *    multiply;   STACK = [16, 9]
     +    sum;        STACK = [25]
          implicitly return the top of the stack

_         store the inputs in the second stack;  ACC = 0;  STACK = [-3, -4]
$f>G>G    apply f with -3 and -4 as arguments;   ACC = 7;  STACK = []
V         store ACC in the stack;                ACC = 7;  STACK = [7]
$g>?>?    apply g with -3 and -4 as arguments;   ACC = 25; STACK = [7]
S         square root the ACC;                   ACC = 5;  STACK = [7]
-G        subtract the stack value from the ACC; ACC = -2; STACK = []
$f>x>0    apply f with ACC and 0 as arguments;   ACC = 2;  STACK = []
O         output ACC as a number

PHP> = 7.1, 54 bytes

[,$x,$y]=$argv;echo abs($x)+abs($y)-sqrt($x**2+$y**2);

Sandbox do PHP Online

PHP , 55 bytes

<?=abs($x=$argv[1])+abs($y=$argv[2])-sqrt($x**2+$y**2);

Experimente online!

PHP , 60 bytes

com uma função em vez de um programa completo

function f($x,$y){return abs($x)+abs($y)-sqrt($x**2+$y**2);}

Experimente online!

Excel VBA, 34 bytes

Função de janela imediata VBE anônima que recebe entrada do intervalo [A1:B1]e gera a diferença entre as distâncias euclidiana e de táxi para a janela imediata VBE.

?[ABS(A1)+ABS(B1)-SQRT(A1^2+B1^2)]

Pari / GP , 26 bytes

x->normlp(x,1)-normlp(x,2)

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Geléia , 7 bytes

²S½ạAS$

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Formato é uma lista de dois números.

,,,, 18 bytes

Essencialmente uma porta da minha resposta Python.

a:↔a:0•2*⇆2*+√↔+↔-

Ruby , 31 bytes

Cria um número complexo para calcular a distância.

->x,y{x.abs+y.abs-(x+y*1i).abs}

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Ruby (2.0.0 - 2.3.0), 57 bytes

x,y=$*.map(&:to_i);puts x.abs+y.abs-Math.sqrt(x**2+y**2)

Isso pressupõe receber informações do ARGV, por exemplo

ruby -e 'x,y=$*.map(&:to_i);puts x.abs+y.abs-Math.sqrt(x**2+y**2)' -- -3 4

Isso parece uma trapaça, já que Ruby vem com uma biblioteca matemática que possui funções abs e sqrt (ao contrário do cara que escreveu suas próprias funções abs e sqrt, embora eu não tenha visto nada especificamente proibindo o uso de tais funções).

O primeiro truque é usar em .mapvez de .eachsalvar um byte e, em seguida, usar a &:symbolnotação para passar no mapa um processo que executamos to_iem cada item da matriz e usar várias atribuições para atribuir valores a x e y.

Uma versão mais longa seria:

(x, y) = ARGV.map{ |string| string.to_i }

(como o mapa retorna uma matriz, a atribuição múltipla é provavelmente a maneira de fazê-lo, isso descarta quaisquer parâmetros adicionais, mas estamos assumindo apenas duas entradas de qualquer maneira)

Acabei de remover todos os espaços da equação.

Aqui está uma versão mais longa, 84 bytes

$*.map!(&:to_i);puts$*.inject(0){|x,y|x+y.abs}-Math.sqrt($*.inject(0){|x,y|x+y**2})

O objetivo aqui foi a de não repetir-me, por exemplo, ter que escrever xou absduas vezes e minha quadratura duas vezesx**2 + y**2

Não funcionou.

Mas o interessante é que os putos não precisam de espaço, acho que o lexer é inteligente o suficiente para ver o caractere especial e saber que é um var especial.

injecte reducesão sinônimos, injetar tem uma assinatura de

inject(initial) {| memo, obj | block }

No nosso caso, precisamos definir a inicial como 0, então temos o nosso acumulador (ou seja: memorando = 0) e o objeto de cada iteração.

O lado negativo desse método é que ele precisará de mais de duas entradas e somará ou quadrará, adicionará e, em seguida, sqrt todos os valores na matriz.

Eu acho - embora eu não tenha um Ruby 2.4.0 para testar - que isso também funcione, com 72 bytes:

$*.map!(&:to_i);puts$*.sub{|x,y|x+y.abs}-Math.sqrt($*.sum{|x,y|x+y**2})

O padrão da soma é 0 e, tanto quanto eu sei, funciona da mesma forma que injetar / reduzir.

Planilhas Google, 31 bytes

Função de planilha que recebe entrada do intervalo [A1:B1]e gera a diferença entre as distâncias Euclidiana e Taxicab

=ABS(A1)+ABS(B1)-SQRT(A1^2+B1^2

Excel, 32 bytes

O mesmo que acima, mas formatado para o MS Excel

=ABS(A1)+ABS(B1)-SQRT(A1^2+B1^2)

Pitão , 7 bytes

a.aQsa0

Experimente aqui

Pitão ,  25  23 bytes

Esta é a solução inicial, minha primeira solução não-trivial de Pyth e você pode ver o quão ruim eu costumava jogar golfe em Pyth :)

K.aswJ.asw-+KJ^+^K2^J2 .5

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Pip , 15 bytes

ABa+ABb-RT$+g*g

Recebe entrada dos argumentos da linha de comando. Experimente online!

Explicação

No pseudocódigo, é isso abs(a) + abs(b) - sqrt(fold+(g*g)). ae bsão os dois primeiros cmdline args e gé a lista de cmdline args (ou seja, argv). O *operador vetoriza, como muitos operadores de Pip, $+g*ga mesma coisa que a*a + b*b. O resto é bem direto.

Infelizmente, não consigo salvar bytes com $+ABg, porque a precedência de operadores com dobra ainda não funciona como deveria. $+deve ter precedência um pouco mais alta que a binária -, mas no momento ela analisa como $+(ABg-RT$+g*g), dando a resposta errada. Fazer ($+ABg)-RT$+g*gnão salva nenhum bytes sobre a versão menos ofuscada acima.