fundo
Eu jogo D&D regularmente com alguns amigos. Enquanto falamos sobre a complexidade de alguns sistemas / versões quando se trata de rolar dados e aplicar bônus e penalidades, brincamos com uma complexidade adicional para expressões de rolar dados. Alguns deles eram muito escandalosos (como estender expressões de dados simples, como os 2d6argumentos da matriz 1 ), mas o resto cria um sistema interessante.
O desafio
Dada uma expressão complexa de dados, avalie-a de acordo com as seguintes regras e produza o resultado.
Regras básicas de avaliação
- Sempre que um operador espera um número inteiro, mas recebe uma lista para um operando, a soma dessa lista é usada
- Sempre que um operador espera uma lista, mas recebe um número inteiro para um operando, o número inteiro é tratado como uma lista de um elemento que contém esse número inteiro
Operadores
Todos os operadores são operadores de infix binários. Para fins de explicação, aserá o operando esquerdo e bserá o operando direito. A notação de lista será usada para exemplos em que os operadores podem receber listas como operandos, mas as expressões reais consistem apenas em números inteiros positivos e operadores.
d:agera números inteiros aleatórios uniformes independentes no intervalo[1, b]- Precedência: 3
- Ambos os operandos são inteiros
- Exemplos:
3d4 => [1, 4, 3],[1, 2]d6 => [3, 2, 6]
t: pegue osbvalores mais baixos dea- Precedência: 2
aé uma lista,bé um número inteiro- Se
b > len(a)todos os valores forem retornados - Exemplos:
[1, 5, 7]t1 => [1],[5, 18, 3, 9]t2 => [3, 5],3t5 => [3]
T: pegue osbvalores mais altos dea- Precedência: 2
aé uma lista,bé um número inteiro- Se
b > len(a)todos os valores forem retornados - Exemplos:
[1, 5, 7]T1 => [7],[5, 18, 3, 9]T2 => [18, 9],3T5 => [3]
r: Se quaisquer elementosbestão ema, refazer esses elementos, usando qualquerddeclaração los gerado- Precedência: 2
- Ambos os operandos são listas
- A nova rolagem é feita apenas uma vez, portanto, é possível ainda ter elementos
bno resultado - Exemplos:
3d6r1 => [1, 3, 4] => [6, 3, 4],2d4r2 => [2, 2] => [3, 2],3d8r[1,8] => [1, 8, 4] => [2, 2, 4]
R: Se quaisquer elementosbestão ema, refazer esses elementos repetidamente até que há elementos debestão presentes, usando qualquerddeclaração los gerado- Precedência: 2
- Ambos os operandos são listas
- Exemplos:
3d6R1 => [1, 3, 4] => [6, 3, 4],2d4R2 => [2, 2] => [3, 2] => [3, 1],3d8R[1,8] => [1, 8, 4] => [2, 2, 4]
+: adicionaraebjuntar- Precedência: 1
- Ambos os operandos são inteiros
- Exemplos:
2+2 => 4,[2]+[2] => 4,[3, 1]+2 => 6
-: subtrairbdea- Precedência: 1
- Ambos os operandos são inteiros
bsempre será menor quea- Exemplos:
2-1 => 1,5-[2] => 3,[8, 3]-1 => 10
.: concatenaraebjuntos- Precedência: 1
- Ambos os operandos são listas
- Exemplos:
2.2 => [2, 2],[1].[2] => [1, 2],3.[4] => [3, 4]
_: saídaacom todos os elementos debremovido- Precedência: 1
- Ambos os operandos são listas
- Exemplos:
[3, 4]_[3] => [4],[2, 3, 3]_3 => [2],1_2 => [1]
Regras adicionais
- Se o valor final de uma expressão for uma lista, ele será somado antes da saída
- A avaliação de termos resultará apenas em números inteiros positivos ou em listas de números inteiros positivos - qualquer expressão que resulte em um número inteiro não positivo ou em uma lista que contenha pelo menos um número inteiro não positivo terá esses valores substituídos por
1s - Parênteses podem ser usados para agrupar termos e especificar a ordem da avaliação
- Os operadores são avaliados na ordem da precedência mais alta à precedência mais baixa, com a avaliação prosseguindo da esquerda para a direita no caso de precedência vinculada (isso
1d4d4seria avaliado como(1d4)d4) - A ordem dos elementos nas listas não importa - é perfeitamente aceitável que um operador que modifique uma lista retorne-a com seus elementos em uma ordem relativa diferente
- Termos que não podem ser avaliados ou resultariam em um loop infinito (como
1d1R1ou3d6R[1, 2, 3, 4, 5, 6]) não são válidos
Casos de teste
Formato: input => possible output
1d20 => 13
2d6 => 8
4d6T3 => 11
2d20t1 => 13
5d8r1 => 34
5d6R1 => 20
2d6d6 => 23
3d2R1d2 => 3
(3d2R1)d2 => 11
1d8+3 => 10
1d8-3 => 4
1d6-1d2 => 2
2d6.2d6 => 12
3d6_1 => 8
1d((8d20t4T2)d(6d6R1r6)-2d4+1d2).(1d(4d6_3d3)) => 61
Todos, exceto o último caso de teste, foram gerados com a implementação de referência.
Exemplo Trabalhado
Expressão: 1d((8d20t4T2)d(6d6R1r6)-2d4+1d2).(1d(4d6_3d3))
8d20t4T2 => [19, 5, 11, 6, 19, 15, 4, 20]t4T2 => [4, 5, 6, 11]T2 => [11, 6](completo1d(([11, 6])d(6d6R1r6)-2d4+1d2).(1d(4d6_3d3)):)6d6R1r6 => [2, 5, 1, 5, 2, 3]r1R6 => [2, 5, 3, 5, 2, 3]R6 => [2, 5, 3, 5, 2, 3](1d([11, 6]d[2, 5, 3, 5, 2, 3]-2d4+1d2).(1d(4d6_3d3)))[11, 6]d[2, 5, 3, 5, 2, 3] => 17d20 => [1, 6, 11, 7, 2, 8, 15, 3, 4, 18, 11, 11, 1, 10, 8, 6, 11](1d([1, 6, 11, 7, 2, 8, 15, 3, 4, 18, 11, 11, 1, 10, 8, 6, 11]-2d4+1d2).(1d(4d6_3d3)))2d4 => 7(1d([1, 6, 11, 7, 2, 8, 15, 3, 4, 18, 11, 11, 1, 10, 8, 6, 11]-7+1d2).(1d(4d6_3d3)))1d2 => 2(1d([1, 6, 11, 7, 2, 8, 15, 3, 4, 18, 11, 11, 1, 10, 8, 6, 11]-7+2).(1d(4d6_3d3)))[1, 6, 11, 7, 2, 8, 15, 3, 4, 18, 11, 11, 1, 10, 8, 6, 11]-7+2 => 133-7+2 => 128(1d128).(1d(4d6_3d3)))4d6_3d3 => [1, 3, 3, 6]_[3, 2, 2] => [1, 3, 3, 6, 3, 2, 2](1d128).(1d[1, 3, 3, 6, 3, 2, 2]))1d[1, 3, 3, 6, 3, 2, 2] => 1d20 => 6(1d128).(6))1d128 => 55(55.6)55.6 => [55, 6]([55, 6])[55, 6] => 61(feito)
Implementação de referência
Essa implementação de referência usa a mesma semente constante ( 0) para avaliar cada expressão para resultados consistentes e testáveis. Ele espera entrada no STDIN, com novas linhas separando cada expressão.
#!/usr/bin/env python3
import re
from random import randint, seed
from collections import Iterable
from functools import total_ordering
def as_list(x):
if isinstance(x, Iterable):
return list(x)
else:
return [x]
def roll(num_sides):
return Die(randint(1, num_sides), num_sides)
def roll_many(num_dice, num_sides):
num_dice = sum(as_list(num_dice))
num_sides = sum(as_list(num_sides))
return [roll(num_sides) for _ in range(num_dice)]
def reroll(dice, values):
dice, values = as_list(dice), as_list(values)
return [die.reroll() if die in values else die for die in dice]
def reroll_all(dice, values):
dice, values = as_list(dice), as_list(values)
while any(die in values for die in dice):
dice = [die.reroll() if die in values else die for die in dice]
return dice
def take_low(dice, num_values):
dice = as_list(dice)
num_values = sum(as_list(num_values))
return sorted(dice)[:num_values]
def take_high(dice, num_values):
dice = as_list(dice)
num_values = sum(as_list(num_values))
return sorted(dice, reverse=True)[:num_values]
def add(a, b):
a = sum(as_list(a))
b = sum(as_list(b))
return a+b
def sub(a, b):
a = sum(as_list(a))
b = sum(as_list(b))
return max(a-b, 1)
def concat(a, b):
return as_list(a)+as_list(b)
def list_diff(a, b):
return [x for x in as_list(a) if x not in as_list(b)]
@total_ordering
class Die:
def __init__(self, value, sides):
self.value = value
self.sides = sides
def reroll(self):
self.value = roll(self.sides).value
return self
def __int__(self):
return self.value
__index__ = __int__
def __lt__(self, other):
return int(self) < int(other)
def __eq__(self, other):
return int(self) == int(other)
def __add__(self, other):
return int(self) + int(other)
def __sub__(self, other):
return int(self) - int(other)
__radd__ = __add__
__rsub__ = __sub__
def __str__(self):
return str(int(self))
def __repr__(self):
return "{} ({})".format(self.value, self.sides)
class Operator:
def __init__(self, str, precedence, func):
self.str = str
self.precedence = precedence
self.func = func
def __call__(self, *args):
return self.func(*args)
def __str__(self):
return self.str
__repr__ = __str__
ops = {
'd': Operator('d', 3, roll_many),
'r': Operator('r', 2, reroll),
'R': Operator('R', 2, reroll_all),
't': Operator('t', 2, take_low),
'T': Operator('T', 2, take_high),
'+': Operator('+', 1, add),
'-': Operator('-', 1, sub),
'.': Operator('.', 1, concat),
'_': Operator('_', 1, list_diff),
}
def evaluate_dice(expr):
return max(sum(as_list(evaluate_rpn(shunting_yard(tokenize(expr))))), 1)
def evaluate_rpn(expr):
stack = []
while expr:
tok = expr.pop()
if isinstance(tok, Operator):
a, b = stack.pop(), stack.pop()
stack.append(tok(b, a))
else:
stack.append(tok)
return stack[0]
def shunting_yard(tokens):
outqueue = []
opstack = []
for tok in tokens:
if isinstance(tok, int):
outqueue = [tok] + outqueue
elif tok == '(':
opstack.append(tok)
elif tok == ')':
while opstack[-1] != '(':
outqueue = [opstack.pop()] + outqueue
opstack.pop()
else:
while opstack and opstack[-1] != '(' and opstack[-1].precedence > tok.precedence:
outqueue = [opstack.pop()] + outqueue
opstack.append(tok)
while opstack:
outqueue = [opstack.pop()] + outqueue
return outqueue
def tokenize(expr):
while expr:
tok, expr = expr[0], expr[1:]
if tok in "0123456789":
while expr and expr[0] in "0123456789":
tok, expr = tok + expr[0], expr[1:]
tok = int(tok)
else:
tok = ops[tok] if tok in ops else tok
yield tok
if __name__ == '__main__':
import sys
while True:
try:
dice_str = input()
seed(0)
print("{} => {}".format(dice_str, evaluate_dice(dice_str)))
except EOFError:
exit()[1]: A nossa definição de adbpara argumentos de matriz era rolo AdXpara cada Xno a * b, onde A = det(a * b). Claramente, isso é absurdo demais para esse desafio.
Link da
—
caixa de
Com a garantia de
—
Christian Sievers
-que bsempre será menor do que anão vejo como obter números inteiros não positivos, portanto a segunda regra adicional parece inútil. OTOH, _poderia resultar em uma lista vazia, o que parece útil nos mesmos casos, mas o que significa quando um número inteiro é necessário? Normalmente eu diria que a soma é 0...
@ChristianSievers 1) Adicionei uma nota adicional sobre números inteiros não positivos para maior clareza. 2) A soma de uma lista vazia é
—
Mego
0. Pela regra dos não-positivos, ela seria avaliada como a 1.
Ok, mas está tudo bem como resultado intermediário? Então
—
Christian Sievers
[1,2]_([1]_[1])é [1,2]?
@ChristianSievers Não. Isso resultaria em
—
Mego
[2], porque [1]_[1] -> [] -> 0 -> 1 -> [1].