Um número esfênico é um número que é o produto de exatamente três números primos distintos. Os primeiros números esfênicos são 30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114. Esta é a sequência A007304 no OEIS.

Sua tarefa:

Escreva um programa ou função para determinar se um número inteiro inserido é um número esfênico.

Entrada:

Um número inteiro entre 0 e 10 ^ 9, que pode ou não ser um número esfênico.

Saída:

Um valor de verdade / falso indicando se a entrada é um número esfênico.

Exemplos:

30  -> true
121 -> false
231 -> true
154 -> true
4   -> false
402 -> true
79  -> false
0   -> false
60  -> false
64  -> false
8   -> false
210 -> false

Pontuação:

Este é o código-golfe , o código mais curto em bytes vence.

— Gryphon - Restabelecer Monica
fonte

É 60um número esfênico? 2 × 2 × 3 × 5

— Erik the Outgolfer

11

@EriktheOutgolfer que não é o produto de três primos distintos, porém, é o produto de três primos distintos e um duplicado.

— Rɪᴋᴇʀ

11

@Riker Não tenho muita certeza se "3 primos distintos" significa "3 primos todos distintos" ou "quando unificados, devem permanecer 3 primos". EDIT: Oh, entendo, 60não é um número esfênico. (aguardando esclarecimentos do OP)

— Erik the Outgolfer

@EriktheOutgolfer De acordo com a definição de números esfênicos, 60 não é um deles. Não sei, porém, se 60 é válido para esse desafio.

— Assistente de trigo

@WheatWizard, 60 não é um número esfênico (por exemplo, saída / retorno falso).

— Gryphon - Reinstala Monica

7

Braquilog , 6 3 bytes

ḋ≠Ṫ

Experimente online!

Explicação

ḋ        The prime factorization of the Input…
 ≠       …is a list of distinct elements…
  Ṫ      …and there are 3 elements

— Fatalizar
fonte

2

E depois há o único idioma que tem um builtin ≠.

— Erik the Outgolfer

E o embutido Ṫtambém.

— Zacharý

11

@ Zacharý Ṫnão é realmente um predicado interno ; é uma variável interna: uma lista de 3 elementos variáveis. É uma variável pré-restrita bastante útil em muitos desafios diferentes.

— Fatalize 26/07

Parabéns pela resposta mais curta.

— Gryphon - Restabelece Monica

11

bash, 43 bytes

factor $1|awk '{print $2-$3&&$3-$4&&NF==4}'

Experimente online!

Entrada via argumento de linha de comando, saídas 0ou 1para stdout.

Bastante auto-explicativo; analisa a saída de factorpara verificar se o primeiro e o segundo fatores são diferentes, o segundo e o terceiro são diferentes (eles estão na ordem de classificação, portanto, isso é suficiente) e existem quatro campos (o número de entrada e os três fatores).

— Maçaneta da porta
fonte

11

MATL , 7 bytes

_YF7BX=

Experimente online! Ou verifique todos os casos de teste .

Explicação

_YF   % Implicit input. Nonzero exponents of prime-factor decomposition
7     % Push 7
B     % Convert to binary: gives [1 1 1] 
X=    % Is equal? Implicit display

— Luis Mendo
fonte

@Suever eu estava pensando sobre isso, mas então a saída falsa se torna mais feia (vazia com erro ou uma matriz com alguns zeros). Não tenho certeza se eu deveria ...

— Luis Mendo

4

X=é o edifício mais triste que eu já vi.

— Erik the Outgolfer

9

C, 88 78 126 58 77 73 + 4 ( `lm`) = 77 bytes

l,j;a(i){for(l=1,j=0;l++<i;fmod(1.*i/l,l)?i%l?:(i/=l,j++):(j=9));l=i==1&&j==3;}

Ungolfed comentou explicação:

look, div; //K&R style variable declaration. Useful. Mmm.

a ( num ) { // K&R style function and argument definitions.

  for (
    look = 1, div = 0; // initiate the loop variables.
    look++ < num;) // do this for every number less than the argument:

      if (fmod(1.0 * num / look, look))
      // if num/look can't be divided by look:

        if( !(num % look) ) // if num can divide look
          num /= look, div++; // divide num by look, increment dividers
      else div = 9;
      // if num/look can still divide look
      // then the number's dividers aren't unique.
      // increment dividers number by a lot to return false.

  // l=j==3;
  // if the function has no return statement, most CPUs return the value
  // in the register that holds the last assignment. This is equivalent to this:
  return (div == 3);
  // this function return true if the unique divider count is 3
}

Experimente online!

— betseg
fonte

11

Considere, em i*1.0/lvez do elenco, flutuar. (E uma vez que l, jsão globais eles são inicializados a 0 para livre, você não precisa fazer isso se a função só é chamado uma vez Não sei o que a regra é para isso..)

— Mat

76 bytes

— ceilingcat

5

CJam , 11 bytes

rimFz1=7Yb=

Experimente online! Ou verifique todos os casos de teste .

Explicação

Com base na minha resposta MATL.

ri    e# Read integer
mF    e# Factorization with exponents. Gives a list of [factor exponent] lists
z     e# Zip into a list of factors and a list of exponents
1=    e# Get second element: list of exponents
7     e# Push 7
Yb    e# Convert to binary: gives list [1 1 1]
=     e# Are the two lists equal? Implicitly display

— Luis Mendo
fonte

5

Gelatina , 8 bytes

ÆEḟ0⁼7B¤

Experimente online!

Usa o algoritmo de Luis Mendo.

Explicação:

ÆEḟ0⁼7B¤
ÆE       Prime factor exponents
  ḟ0     Remove every 0
    ⁼7B¤ Equal to 7 in base 2?

— Erik, o Outgolfer
fonte

4

Casca , 6 bytes

≡ḋ3Ẋ≠p

Experimente online!

Retorna 1 para números esfênicos e 0 caso contrário.

Explicação

≡ḋ3Ẋ≠p    Example input: 30
     p    Prime factors: [2,3,5]
   Ẋ≠     List of absolute differences: [1,2]
≡         Is it congruent to...       ?
 ḋ3           the binary digits of 3: [1,1]

Na última passagem, congruência entre duas listas significa ter o mesmo comprimento e a mesma distribuição de valores de verdade / falsidade. Nesse caso, estamos verificando se nosso resultado é composto por dois valores verdadeiros (ou seja, diferentes de zero).

— Leo
fonte

4

Mathematica, 31 bytes

SquareFreeQ@#&&PrimeOmega@#==3&

— Martin
fonte

Como você já está testando a liberdade de expressão, PrimeNufará o mesmo PrimeOmegae é mais curto.

— Mark S.

4

Gelatina , 6 bytes

ÆE²S=3

Experimente online!

Como funciona

ÆE²S=3  Main link. Argument: n

ÆE      Compute the exponents of n's prime factorization.
  ²     Take their squares.
   S    Take the sum.
    =3  Test the result for equality with 3.

— Dennis
fonte

4

05AB1E , 7 5 bytes

ÓnO3Q

Experimente online!

Usa o algoritmo de Dennis.

— Erik, o Outgolfer
fonte

2

Na verdade , 7 bytes

w♂N13α=

Experimente online!

Explicação:

w♂N13α=
w       Push [prime, exponent] factor pairs
 ♂N     Map "take last element"
   1    Push 1
    3   Push 3
     α  Repeat
      = Equal?

— Erik, o Outgolfer
fonte

2

Haskell , 59 bytes

f x=7==sum[6*0^(mod(div x a)a+mod x a)+0^mod x a|a<-[2..x]]

Experimente online!

— Assistente de Trigo
fonte

2

J , 15 bytes

7&(=2#.~:@q:)~*

Experimente online!

Explicação

7&(=2#.~:@q:)~*  Input: integer n
              *  Sign(n)
7&(         )~   Execute this Sign(n) times on n
                 If Sign(n) = 0, this returns 0
          q:       Prime factors of n
       ~:@         Nub sieve of prime factors
    2#.            Convert from base 2
   =               Test if equal to 7

— milhas
fonte

Muito bom uso de ~: e #. Uma alternativa poderia ser (7 & (= #. @ ~: @Q:) ~ *) que acho um pouco mais fácil de ler, mas não é mais curta.

— bob

2

Dyalog APL, 26 bytes

⎕CY'dfns'
((≢,∪)≡3,⊢)3pco⎕

Experimente online!

— Uriel
fonte

2

Ruby, 81 49 46 bytes

Inclui 6 bytes para opções de linha de comando -rprime.

->n{n.prime_division.map(&:last)==[1]*3}

Experimente online!

— daniero
fonte

2

Python 3 , 54 53 bytes

lambda n:sum(1>>n%k|7>>k*k%n*3for k in range(2,n))==6

Graças a @xnor por jogar fora um byte!

Experimente online!

— Dennis
fonte

Você pode verificar a squarefreeness em k*k%nvez den%k**2

— xnor

Certo, eu só preciso de uma falha. Obrigado!

— Dennis

2

C, 91 102 bytes, corrigidos (novamente), jogados e testados em tempo real:

<strike>s(c){p,f,d;for(p=2,f=d=0;p<c&&!d;){if(c%p==0){c/=p;++f;if(c%p==0)d=1;}++p;}c==p&&f==2&&!d;}</strike>
s(c){int p,f,d;for(p=2,f=d=0;p<c&&!d;){if(c%p==0){c/=p;++f;if(c%p==0)d=1;}++p;}return c==p&&f==2&&!d;}

/ * Isso também funciona em 93 bytes, mas como eu esqueci as regras padrão que restringem o tipo int padrão em variáveis dinâmicas e sobre o fato de não permitir valores implícitos de retorno sem atribuições, não vou aceitar:

p,f,d;s(c){for(p=2,f=d=0;p<c&&!d;){if(c%p==0){c/=p;++f;if(c%p==0)d=1;}++p;}p=c==p&&f==2&&!d;}

(Quem disse que eu sabia alguma coisa sobre C? ;-)

Aqui está o quadro de teste com o script shell nos comentários:

/* betseg's program for sphenic numbers from 
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#include <math.h> /* compile with -lm */

/* l,j;a(i){for(l=1,j=0;l<i;i%++l?:(i/=l,j++));l=i==1&&j==3;} */
#if defined GOLFED
l,j;a(i){for(l=1,j=0;l++<i;fmod((float)i/l,l)?i%l?:(i/=l,j++):(j=9));l=i==1&&j==3;}
#else 
int looker, jcount;
int a( intval ) {
  for( looker = 1, jcount = 0; 
    looker++ < intval; 
    /* Watch odd intvals and even lookers, as well. */
    fmod( (float)intval/looker, looker )  
      ? intval % looker /* remainder? */
        ? 0 /* dummy value */
        : ( inval /= looker, jcount++ /* reduce the parameter, count factors */ ) 
      : ( jcount = 9 /* kill the count */ ) 
  )
    /* empty loop */;
  looker = intval == 1 && jcount == 3; /* reusue looker for implicit return value */
}
#endif

/* for (( i=0; $i < 100; i = $i + 1 )) ; do echo -n at $i; ./sphenic $i ; done */

Peguei emprestada a resposta anterior da betseg para chegar à minha versão.

Esta é a minha versão do algoritmo da betseg, que joguei para chegar à minha solução:

/* betseg's repaired program for sphenic numbers
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

int sphenic( int candidate )
{
  int probe, found, dups;
  for( probe = 2, found = dups = 0; probe < candidate && !dups; /* empty update */ ) 
  { 
    int remainder = candidate % probe;
    if ( remainder == 0 ) 
    {
      candidate /= probe;
      ++found;
      if ( ( candidate % probe ) == 0 )
        dups = 1;
    }
    ++probe;
  } 
  return ( candidate == probe ) && ( found == 2 ) && !dups;
}

int main( int argc, char * argv[] ) { /* Make it command-line callable: */
  int parameter;
  if ( ( argc > 1 ) 
       && ( ( parameter = (int) strtoul( argv[ 1 ], NULL, 0 ) ) < ULONG_MAX ) ) {
    puts( sphenic( parameter ) ? "true" : "false" );
  }
  return EXIT_SUCCESS; 
}

/* for (( i=0; $i < 100; i = $i + 1 )) ; do echo -n at $i; ./sphenic $i ; done */

— Joel Rees
fonte

Agora responde a pergunta?

— Joel Rees

Sim. Insira este link para resposta de betseg: [betseg's answer](https://codegolf.stackexchange.com/a/135203/65836). Você também pode clicar em editar na resposta dele para sugerir uma edição, se desejar, que incluiria a explicação - não há promessas de que a aprovação seja ou não aprovada.

— Stephen

Estou aqui agora e consertei meu programa, agora está em 87 bytes; mas seu programa também parece bom.

— betseg

@betseg Interessante que você usou ponto flutuante neste momento. Ah, e obrigado por me emprestar seu algoritmo. ;-)

— Joel Rees

@ JoelRees eu adicionei explicação para a minha resposta, também a sua resposta tem um problema, eu acho? parece não funcionar corretamente: Experimente Online

— betseg

1

Pitão, 9 bytes

&{IPQq3lP

Experimente aqui.

— Erik, o Outgolfer
fonte

1

Javascript (ES6), 87 bytes

n=>(a=(p=i=>i>n?[]:n%i?p(i+1):[i,...p(i,n/=i)])(2)).length==3&&a.every((n,i)=>n^a[i+1])

Exemplo de trecho de código:

f=
n=>(a=(p=i=>i>n?[]:n%i?p(i+1):[i,...p(i,n/=i)])(2)).length==3&&a.every((n,i)=>n^a[i+1])

for(k=0;k<10;k++){
  v=[30,121,231,154,4,402,79,0,60,64][k]
  console.log(`f(${v}) = ${f(v)}`)
}

Expandir snippet

— Herman L
fonte

1

Python 2 , 135 121 bytes

Muito tempo, pois inclui todos os procedimentos: verificação primária, fatores de obtenção primária e verificação da condição do número da esfera.

lambda x:(lambda t:len(t)>2and t[0]*t[1]*t[2]==x)([i for i in range(2,x)if x%i<1and i>1and all(i%j for j in range(2,i))])

Experimente online!

— officialaimm
fonte

1

Python 2 , 59 bytes

lambda x:6==sum(5*(x/a%a+x%a<1)+(x%a<1)for a in range(2,x))

Experimente online!

— Assistente de Trigo
fonte

Isso dá falsos positivos como 48. Eu estava tentando a mesma coisa.

— Xnor

@xnor Corrigido, mas ao custo de bytes.

— Assistente de trigo

1

J, 23 bytes

0:`((~.-:]*.3=#)@q:)@.*

Experimente online!

Manipular 8 e 0 basicamente arruinou este ...

q: fornece todos os fatores primos, mas não lida com 0. o resto diz apenas "os fatores únicos devem ser iguais aos fatores" e "o número deles deve ser 3"

— Jonah
fonte

Isso falha na entrada #60

— Conor O'Brien

@ ConorO'Brien obrigado. Veja minha edição - a fixação de 60 ajudou , mas eu percebi que também não estava lidando 0 corretamente, e manuseio de que mais do que duplica os bytes

— Jonah

A última foi minha ideia original, e essa falha 8.

— Conor O'Brien

Eu tenho (6=]#@,~.)@q:como uma solução possível

— Conor O'Brien

@ ConorO'Brien ah bom ponto sobre 8. o seu falhará por 0, no entanto.

— Jonah

1

Japonês , 14 bytes

k
k@è¥X ÉÃl ¥3

Experimente online!

— Justin Mariner
fonte

@ Oliver Isso resultaria na passagem de uma função para Number.k(), que não teria efeito e apenas verificaria se a entrada possui 3 fatores primos, não 3 fatores primos distintos . Isso significaria 8(com três fatores principais :)2, 2, 2 que passaria apesar de não estar no A007304

— Justin Mariner

Ah, você está certo. Eu estava apenas passando pelos casos de teste.

— Oliver

@ Oliver Sim, isso realmente me impressionou ao trabalhar nesta solução. Acabei de adicionar 8aos casos de teste por esse motivo.

— 23617 Justin Mariner

1

Mathematica, 44 bytes

Plus@@Last/@#==Length@#==3&@FactorInteger@#&

Experimente online!

— J42161217
fonte

1

VB.NET (.NET 4.5), 104 bytes

Function A(n)
For i=2To n
If n Mod i=0Then
A+=1
n\=i
End If
If n Mod i=0Then A=4
Next
A=A=3
End Function

Estou usando o recurso de VB, onde o nome da função também é uma variável. No final da execução, como não há declaração de retorno, ela passará o valor da 'função'.

O último A=A=3pode ser pensado return (A == 3)em idiomas baseados em C.

Começa com 2 e puxa os primários iterativamente. Como estou começando com os primos menores, ele não pode ser dividido por um número composto.

Tentará uma segunda vez dividir pelo mesmo primo. Se estiver (por exemplo, como 60 é dividido duas vezes por 2), ele definirá a contagem de números primos para 4 (acima do máximo permitido para um número esfênico).

Experimente Online!

— Brian J
fonte

1

Dyalog APL, 51 49 48 46 45 43 bytes

1∊((w=×/)∧⊢≡∪)¨(⊢∘.,∘.,⍨){⍵/⍨2=≢∪⍵∨⍳⍵}¨⍳w←⎕

Experimente online! (modificado para ser executado no TryAPL)

Eu queria enviar um que não confie no namespace dfns, mesmo que seja longo .

— Zacharý
fonte

1

J, 15 14 19 bytes

Tentativa anterior: 3&(=#@~.@q:)~*

Versão Atual: (*/*3=#)@~:@q: ::0:

Como funciona:

(*/*3=#)@~:@q: ::0:  Input: integer n
               ::0:  n=0 creates domain error in q:, error catch returns 0
            q:       Prime factors of n
         ~:@         Nub sieve of prime factors 1 for first occurrence 0 for second
(*/*3=#)@            Number of prime factors is equal to 3, times the product across the nub sieve (product is 0 if there is a repeated factor or number of factors is not 3)

Isso passa para os casos 0, 8 e 60 que a versão anterior não.

— prumo
fonte

11

por que não 3 = # ~ .q: para 7 caracteres? A partir de uma sessão J 3 = # ~ .q: 30 ==> 1 e 3 = # ~ .q: 20 ==> 0

— Richard Donovan

Richard, sua sugestão fornece um falso positivo para n = 60 e cria um erro de domínio para n = 0, mas minha versão anterior também falhou para n = 60. Seu comentário me levou a buscar uma solução correta!

— bob

0

Mathematica, 66 57 bytes

Length@#1==3&&And@@EqualTo[1]/@#2&@@(FactorInteger@#)&

Define uma função anônima.

é Transpor .

Explicação

FactorIntegerfornece uma lista de pares de fatores e seus expoentes. Por exemplo FactorInteger[2250]=={{2,1},{3,2},{5,3}}. Isso é transposto para facilitar o uso e alimentado à função Length@#1==3&&And@@EqualTo[1]/@#2&. A primeira parte, Length@#1==3verifica se há três fatores únicos, enquanto a segunda And@@EqualTo[1]/@#2verifica se todos os expoentes são 1.

— DanTheMan
fonte

0

PHP, 66 bytes:

for($p=($n=$a=$argn)**3;--$n;)$a%$n?:$p/=$n+!++$c;echo$c==7&$p==1;

Execute como pipe -nRou experimente on-line .

Loop infinito para 0; insira $n&&antes--$n de corrigir.

demolir

for($p=($n=$a=$argn)**3;    # $p = argument**3
    --$n;)                  # loop $n from argument-1
    $a%$n?:                     # if $n divides argument
        $p/=$n                      # then divide $p by $n
        +!++$c;                     # and increment divisor count
echo$c==7&$p==1;            # if divisor count is 7 and $p is 1, argument is sphenic

exemplo
argumento = 30:
factores primos são 2, 3e 5
outros divisores são 1, 2 * 3 = 6, 2 * 5 = 10e 3 * 5 = 15
seu produto: 1*2*3*5*6*10*15é 27000==30**3

— Titus
fonte

0

Python 99 bytes

def s(n):a,k=2,0;exec('k+=1-bool(n%a)\nwhile not n%a:n/=a;k+=10**9\na+=1\n'*n);return k==3*10**9+3

Primeira submissão. Perdoe-me se fiz algo errado. Meio bobo, conta o número de fatores de ne, em seguida, o número de vezesn é divisível por cada um (adicionando 10 ** 9).

Tenho certeza de que existem algumas maneiras fáceis de cortar ~ 10 a 20 caracteres, mas não o fiz.

Além disso, isso é intratàvelmente lento em 10 ** 9. Poderia ser resolvido alterando '...a+=1\n'*npara '...a+=1\n'*n**.5, pois só precisamos ir para a raiz quadrada de n.

— Backerupper
fonte

É um número esfênico?

Sua tarefa:

Entrada:

Saída:

Exemplos:

Pontuação:

Braquilog , 6 3 bytes

Explicação

bash, 43 bytes

MATL , 7 bytes

Explicação

C, 88 78 126 58 77 73 + 4 ( lm) = 77 bytes

CJam , 11 bytes

Explicação

Gelatina , 8 bytes

Casca , 6 bytes

Explicação

Mathematica, 31 bytes

Gelatina , 6 bytes

Como funciona

05AB1E , 7 5 bytes

Na verdade , 7 bytes

Haskell , 59 bytes

J , 15 bytes

Explicação

Dyalog APL, 26 bytes

Ruby, 81 49 46 bytes

Python 3 , 54 53 bytes

Pitão, 9 bytes

Javascript (ES6), 87 bytes

Python 2 , 135 121 bytes

Python 2 , 59 bytes

J, 23 bytes

Japonês , 14 bytes

Mathematica, 44 bytes

VB.NET (.NET 4.5), 104 bytes

Dyalog APL, 51 49 48 46 45 43 bytes

J, 15 14 19 bytes

Como funciona:

Mathematica, 66 57 bytes

Explicação

PHP, 66 bytes:

Python 99 bytes

C, 88 78 126 58 77 73 + 4 ( `lm`) = 77 bytes