Eu estava brincando com autômato celular e encontrei um que tinha algum comportamento interessante. Veja como funciona:

Ele lê uma sequência de caracteres binária da esquerda para a direita; se encontrar uma 1seguida por 2outros valores, anexará 0a ao resultado e continuará lendo. Se encontrar um 0(ou restarem menos de 3 valores), ele acrescentará o valor atual e a 1e continuará lendo. No final da string, ele acrescentará um único 1ao resultado.

Aqui está um exemplo elaborado de uma geração

01011111
^

Primeiro encontramos um, 0então anexamos 01ao nosso resultado

01011111
 ^
01

Agora encontramos um, 1então adicionamos um zero e pulamos os próximos dois valores

01011111
    ^
010

Encontramos outro, 1então fazemos o mesmo

01011111
       ^
0100

Agora temos outro 1espaço, mas não o suficiente, para pular, então anexamos a célula atual e um 1(neste caso 11)

01011111
        ^
010011

Estamos no final, então anexamos um single 1e encerramos esta geração

01011111
        ^
0100111

Tarefa

Dada a entrada em qualquer formato razoável, você deve criar uma função ou programa que calcule uma geração do autômato.

Esta é uma questão de código-golfe, para que as respostas sejam pontuadas em bytes, com menos bytes sendo melhores.

Implementação de amostra

Aqui está uma implementação de amostra no Haskell (define uma função d, mas o programa imprime uma iteração indefinidamente):

d('1':_:_:x) = "0" ++ d x
d(a:x) = a:'1':d x
d x = "1"
r x = x:map d(r x)

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V , 26 22 21 bytes

Graças ao @CowsQuack por 4 bytes, combinando regexes! E @ ØrjanJohansen por outro byte com algumas combinações de expressões regulares.

Ó1../3
Ó./&1
Ó31/0
A1

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Usa substituto várias vezes e acrescenta 1 no final. Nada muito chique. Eu tenho uma versão que remapeia 1e 0no modo de inserção para obter o efeito desejado, mas é um pouco mais longo.

(Versão de substituição múltipla: Experimente online! )

JavaScript (ES6), 56 bytes

Recebe a entrada como uma matriz de caracteres. Retorna uma string ou o número, 1se houver uma matriz vazia.

f=([v,...a])=>v?(+v&&a[1]?a.splice(0,2)&&'0':v+1)+f(a):1

Demo

f=([v,...a])=>v?(+v&&a[1]?a.splice(0,2)&&'0':v+1)+f(a):1

console.log(f([...'01011111']))
console.log(f([...'10']))

Versão animada

Exemplos de entradas estáveis: 0101, 010011111

f=([v,...a])=>v?(+v&&a[1]?a.splice(0,2)&&'0':v+1)+f(a):1

s = '1';
setInterval(_=>o.innerHTML=s=''+f([...s]), 200)

<input oninput="s=this.value" value="1" />
<pre id=o style="font-size:32px"></pre>

Python 2 , 88 bytes

I,r=input(),[]
while I:a=I[0]and len(I)>2;b=a<1;r+=[I[0]]*b+[+b];I=I[a*2+1:]
print r+[1]

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Python 2 , 89 bytes

x=input()
y=0
k=[]
while x[y:]:v=1-x[y]*(y<len(x)-2);k+=[x[y]]*v+[v];y+=3-2*v
print k+[1]

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-4 bytes graças ao Rod
-6 bytes graças ao ovs
-1 byte graças ao micsthepick

Swift 3 , 147 bytes

-1 graças a @ Mr.Xcoder

func g(i:[Int]){var r=[Int]();var s=ArraySlice(i);while let e=s.popFirst(){if 0<e&&2<s.count{r+=[0];s=s.dropFirst(2)}else{r+=[e,1]}};print(r+[1])}

Sem jogar, retornando o valor em vez de imprimir:

func iterate(state: [Int]) -> [Int] {
    var result = [Int]()

    var inputSlice = ArraySlice(state)

    while let element = inputSlice.popFirst() {
        if 0 < element && 2 < inputSlice.count { 
            result += [0]
            inputSlice = inputSlice.dropFirst(2)
        }
        else {
            result += [element, 1]
        }

        //debugPrint(result.map(String.init).joined(separator: ""))
    }

    return result + [1]
}

Python 2 , 81 bytes

Tanto a entrada quanto a saída são listas (graças a Erik, o Outgolfer)

def f(Z):return Z and((1>Z[0]or 3>len(Z))and[Z[0],1]+f(Z[1:])or[0]+f(Z[3:]))or[1]

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Alguns casos

[0,1,0,1,1,1,1,1] --> [0,1,0,0,1,1,1]
[0] ----------------> [0,1,1]
[1] ----------------> [1,1,1]
[] -----------------> [1]
[0,1] --------------> [0,1,1,1,1]
[1,0] --------------> [1,1,0,1,1]

Python 2 , 85 bytes

Tanto a entrada quanto a saída são strings (solução inicial)

def f(Z):return Z and(('0'==Z[0]or 3>len(Z))and Z[0]+'1'+f(Z[1:])or'0'+f(Z[3:]))or'1'

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Alguns casos

'01011111'--> 0100111
'0'---------> 011
'1'---------> 111
''----------> 1
'01'--------> 01111
'10'--------> 11011

Explicação É simplesmente um método recursivo de golfe.

Perl 5 , 62 + 2 ( -F) = 64 bytes

$r.=$F[$i]&&$i+2<@F&&($i+=2)?0:"$F[$i]1";++$i<@F&&redo;say$r.1

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Scala , 131 + 29 = 160 bytes

Isso está dentro de uma função que toma a string acomo parâmetro e retorna a saída como uma string.

var s=""
var k=0
for(c<-0 to a.length-1)breakable{if(k>0){k-=1
break}
if(a(c)==49&c<a.length-3){s+="0"
k+=2}else s+=a(c)+"1"}
s+"1"

Eu preciso import util.control.Breaks._, então preciso adicionar esses 28 bytes mais um avanço de linha à direita.

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C # (.NET Core) , 108 bytes

n=>{var t="";for(int i=0,b=n.Length;i<b;){if(n[i]>'0'&i+2<b){t+="0";i+=3;}else t+=n[i++]+"1";}return t+"1";}

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Entrada tomada como uma sequência e uma sequência é retornada como saída.