Introdução

Este é um log de comprimento 5:

#####

Quero empilhar um monte desses logs em cima uns dos outros. Como faço para fazer isso, deslizo um novo log para o mais alto da direita e paro de deslizar quando as extremidades esquerda ou direita estão alinhadas (não pergunte o porquê). Se o novo log for mais longo, ele deslizará até a extremidade esquerda do log superior:

########  <-
#####

Se for mais curto, ele desliza apenas até as extremidades direitas se alinharem:

  ######  <-
########
#####

À medida que deslizo mais logs para a pilha, suas posições são determinadas pelo log superior atual:

           ##
       ######
       ###
      ####
      ##
  ######
########
#####

Parece fisicamente impossível, mas vamos fingir que funciona.

A tarefa

Sua entrada deve ser uma lista não vazia de números inteiros positivos, representando os comprimentos dos meus logs. O número mais à esquerda é o primeiro registro que coloco na pilha, e termina na parte inferior. No exemplo acima, a entrada seria [5,8,6,2,4,3,6,2]. Sua saída deve ser, para cada coluna da pilha resultante, o número de toras que cruzam essa coluna. No exemplo acima, a saída correta seria [2,2,3,3,3,2,4,6,3,3,1,2,2].

Regras e pontuação

A entrada e a saída podem estar em qualquer formato razoável. A saída pode conter apenas números inteiros positivos, ou seja, não deve ter 0s iniciais ou finais . Aplicam-se regras normais de código de golfe: você pode escrever um programa ou uma função completa, a menor contagem de bytes vence e brechas padrão são proibidas.

Casos de teste

[1] -> [1]
[4] -> [1,1,1,1]
[3,2] -> [1,2,2]
[2,3] -> [2,2,1]
[2,2,2] -> [3,3]
[2,3,2] -> [2,3,2]
[3,2,3] -> [1,3,3,1]
[1,3,2,2,1,3,1] -> [2,3,5,1,2]
[4,3,4,2,4,3,4,2] -> [1,3,3,5,5,3,4,2]
[5,8,6,2,4,3,6,2] -> [2,2,3,3,3,2,4,6,3,3,1,2,2]
[5,10,15,1,1,1,1,1,2] -> [3,3,3,3,3,2,2,2,2,2,1,1,1,1,7,1]
[13,12,2,10,14,12] -> [1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,5,5,3,3,3,3,3,3,3,3,2,2,2,2]
[12,14,3,6,13,1,1] -> [2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,5,4,4,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3]
[7,5,12,5,1,10,14,5] -> [1,1,3,3,3,3,3,1,1,2,2,2,2,5,2,2,2,2,2,2,2,2,3,2,2,2,2]
[14,5,1,3,12,6,2,2,1,7,9,15] -> [1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,5,2,2,1,1,1,2,2,2,2,4,8,3,3,3,3,3,3,2,2,1,1,1,1,1,1]

Geléia ,  18  16 bytes

-2 bytes solicitados pela ajuda de milhas

^{Talvez exista uma maneira mais rápida de usar a matemática do que a construção como essa?}

IN0;»0+\0ẋ;"1ẋ$S

Experimente online! ou veja a suíte de testes .

Quão?

IN0;»0+\0ẋ;"1ẋ$S - Link: list of positive integers, logLengths  e.g. [4, 3, 3, 1, 4, 3]
I                - incremental differences                            [-1, 0,-2, 3,-1]
 N               - negate (vectorises)                                [ 1, 0, 2,-3, 1]
  0;             - zero concatenated with that                      [0, 1, 0, 2,-3, 1]
    »0           - maximum (vectorises) of that and zero            [0, 1, 0, 2, 0, 1]
      +\         - cumulative reduce with addition                  [0, 1, 1, 3, 3, 4]
        0ẋ       - zero repeated (vectorises)    [[],[0],[0],[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0,0]]
              $  - last two links as a monad (right is implicitly logLengths):
            1ẋ   -   one repeated     [[1,1,1,1],[1,1,1],[1,1,1],[1],[1,1,1,1],[1,1,1]]
           "     - zip with:
          ;      -   concatenation
              [[1,1,1,1],[0,1,1,1],[0,1,1,1],[0,0,0,1],[0,0,0,1,1,1,1],[0,0,0,0,1,1,1]]
              ... this is an upside-down version of the logs like those in the OP
                  with 0 for spaces and 1 for # with any right-hand-side spaces missing.
               S - sum                                           [1, 3, 3, 5, 2, 2, 2]

Geléia , 19 13 bytes

IN0»0;+\+"RṬS

Experimente online!

Economizou 2 bytes graças a @Jonathan Allan.

Explicação

IN0»0;+\+"RṬS  Input: array A
I              Increments
 N             Negate
  0»           Max with 0
    0;         Prepend 0
      +\       Cumulative sum
        +"     Vectorized add with
          R    Range, vectorizes over each integer
           Ṭ   Create a list with 1's at the specified indices
            S  Sum

Python 3 , 114 109 bytes

Edit: salvou 5 bytes graças a @ Mr.Xcoder

f=lambda x,i=1:x[i:]and x[i]>=x[~-i]and f(x,i+1)or[i]+f([q-(e<i)for e,q in enumerate(x)if(e<i)<q])if x else[]

Experimente online!

Casca , 16 bytes

Fż+Ṡzo`Ṙ↔ḋ2eo∫Ẋ<

Experimente online!

Explicação

              Ẋ    For all adjacent pairs, x y
               <   return max(0,x-y)
            o∫     Cumulative sum, with an extra 0 at the start
   Ṡz              Zip the input list and ^ with ...
           e         Make a two element list
        ↔ḋ2          The list [0,1]
     o`Ṙ             Repeat each in ^ by ^^
Fż+               Sum the columns

Perl 5 , 64 + 1 ( -a) = 65 bytes

for(@F){$e<$s+--$_?$e=$s+$_:($s=$e-$_);$_++for@r[$s..$e]}say"@r"

Experimente online!

Mathematica, 76 60 58 57 bytes

#2&@@@Tally[l=j=0;##&@@(Range@#+(j+=Ramp[l-(l=#)]))&/@#]&

Experimente na Wolfram Sandbox

Kotlin 1.1, 113 103 bytes

{var l=0
var r=0
it.flatMap{l=maxOf(l,r-it+1)
r=l+it-1
(l..r).toList()}.groupBy{it}.map{it.value.size}}

Embelezado

{
    // Current row leftmost value
    var l = 0
    // Current row rightmost value
    var r = 0
    // For each log
    it.flatMap {
        // Work out the new leftmost point
        l = maxOf(
                l,
                r - it+1)
        // Use it to work out the new rightmost point
        r = l + it-1
        // Record the used columns
        (l..r).toList()}
            // Group the column numbers together
            .groupBy { it }
            // Count the amount of times each column is used
            // Put the results into a list
            .map { it.value.size }
}

Teste

var z:(List<Int>)->List<Int> =
{var l=0
var r=0
it.flatMap{l=maxOf(l,r-it+1)
r=l+it-1
(l..r).toList()}.groupBy{it}.map{it.value.size}}

fun main(args: Array<String>) {
    println(z(listOf(5, 8, 6, 2, 4, 3, 6, 2)))
    println(listOf(2,2,3,3,3,2,4,6,3,3,1,2,2))
}