A2 03 B5 FB 95 26 CA 10 F9 88 D0 01 60 A5 26 85 61 A5 27 85 62 A5 FB 85 63 A5
FC 85 64 A9 20 85 6F D0 36 18 A5 6D 65 65 85 28 A5 6E 65 66 85 29 A5 4B 85 26
A5 4C 85 27 50 CF 38 A5 6D E5 65 85 4B A5 6E E5 66 85 4C A5 28 85 61 A5 29 85
62 A5 FB 85 63 A5 FC 85 64 06 6F A9 00 85 65 85 66 A2 10 46 62 66 61 90 0D A5
63 18 65 65 85 65 A5 64 65 66 85 66 06 63 26 64 CA 10 E6 A9 FF 24 6F 70 B9 30
02 F0 9E A5 65 85 6D A5 66 85 6E 24 6F 30 14 A5 28 85 61 A5 29 85 62 A5 FD 85
63 A5 FE 85 64 06 6F D0 B4 A5 26 85 61 A5 27 85 62 A5 FD 85 63 A5 FE 85 64 06
6F B0 A0
- -12 bytes com estrutura "spaghetti" aprimorada
- -2 bytes alterando o registro para passar o expoente, para que possamos usar o modo de endereçamento zeropage no loop de cópia inicial
Este é um código independente da posição, basta colocá-lo em algum lugar da RAM e chamá-lo com uma jsrinstrução.
A rotina toma a base (complexa) como dois números inteiros assinados de 16 bits (complemento de 2, little endian) em $fb/$fc(real) e $fd/$fe(imaginário), e o expoente como um número inteiro de 8 bits não assinado no Yregistro.
O resultado é retornado em $26/$27(real) e $28/$29(imaginário).
Explicação
Esse ainda é um desafio interessante na CPU 6502, pois não há instruções para multiplicar. A abordagem é direta, implementando uma multiplicação complexa e executando-a quantas vezes for exigida pelo expoente. O golfe é feito evitando sub-rotinas, criando um tipo de "espaguete de ramificação"; portanto, o código para fazer uma multiplicação simples de 16 bits, necessária várias vezes, é reutilizado com a menor sobrecarga possível. Aqui está a desmontagem comentada:
.cexp:
A2 03 LDX #$03 ; copy argument ...
.copyloop:
B5 FB LDA $FB,X
95 26 STA $26,X
CA DEX
10 F9 BPL .copyloop ; ... to result
.exploop:
88 DEY ; decrement exponent
D0 01 BNE .mult ; zero reached -> done
60 RTS
.mult: ; multiply (complex) result by argument
A5 26 LDA $26 ; prepare to multiply real components
85 61 STA $61 ; (a*c)
A5 27 LDA $27
85 62 STA $62
A5 FB LDA $FB
85 63 STA $63
A5 FC LDA $FC
85 64 STA $64
A9 20 LDA #$20 ; marker for where to continue
85 6F STA $6F
D0 36 BNE .mult16 ; branch to 16bit multiplication
.mult5:
18 CLC ; calculate sum (a*d) + (b*c)
A5 6D LDA $6D
65 65 ADC $65
85 28 STA $28 ; and store to imaginary component of result
A5 6E LDA $6E
65 66 ADC $66
85 29 STA $29
A5 4B LDA $4B ; load temporary result (a*c) - (b*d)
85 26 STA $26 ; and store to real component of result
A5 4C LDA $4C
85 27 STA $27
50 CF BVC .exploop ; next exponentiation step
.mult3:
38 SEC ; calculate difference (a*c) - (b*d)
A5 6D LDA $6D
E5 65 SBC $65
85 4B STA $4B ; and store to temporary location
A5 6E LDA $6E
E5 66 SBC $66
85 4C STA $4C
A5 28 LDA $28 ; prepare to multiply real component of result
85 61 STA $61 ; with imaginary component of argument
A5 29 LDA $29 ; (a*d)
85 62 STA $62
A5 FB LDA $FB
85 63 STA $63
A5 FC LDA $FC
85 64 STA $64
06 6F ASL $6F ; advance "continue marker"
.mult16:
A9 00 LDA #$00 ; initialize 16bit multiplication
85 65 STA $65 ; result with 0
85 66 STA $66
A2 10 LDX #$10 ; bit counter (16)
.m16_loop:
46 62 LSR $62 ; shift arg1 right
66 61 ROR $61
90 0D BCC .m16_noadd ; no carry -> nothing to add
A5 63 LDA $63 ; add arg2 ...
18 CLC
65 65 ADC $65
85 65 STA $65
A5 64 LDA $64
65 66 ADC $66
85 66 STA $66 ; ... to result
.m16_noadd:
06 63 ASL $63 ; shift arg2 left
26 64 ROL $64
CA DEX ; decrement number of bits to go
10 E6 BPL .m16_loop
A9 FF LDA #$FF ; check marker for where to continue
24 6F BIT $6F
70 B9 BVS .mult3
30 02 BMI .saveres ; have to save result to temp in 2 cases
F0 9E BEQ .mult5
.saveres:
A5 65 LDA $65 ; save result to temporary
85 6D STA $6D
A5 66 LDA $66
85 6E STA $6E
24 6F BIT $6F ; check "continue marker" again
30 14 BMI .mult4
.mult2:
A5 28 LDA $28 ; prepare to multiply imaginary components
85 61 STA $61 ; (b*d)
A5 29 LDA $29
85 62 STA $62
A5 FD LDA $FD
85 63 STA $63
A5 FE LDA $FE
85 64 STA $64
06 6F ASL $6F ; advance "continue marker"
D0 B4 BNE .mult16 ; branch to 16bit multiplication
.mult4:
A5 26 LDA $26 ; prepare to multiply imaginary component of
85 61 STA $61 ; result with real component of argument
A5 27 LDA $27 ; (b*c)
85 62 STA $62
A5 FD LDA $FD
85 63 STA $63
A5 FE LDA $FE
85 64 STA $64
06 6F ASL $6F ; advance "continue marker"
B0 A0 BCS .mult16 ; branch to 16bit multiplication
Exemplo de programa usando-o (C64, fonte de montagem em ca65 -syntax):
.import cexp
CEXP_A = $fb
CEXP_AL = $fb
CEXP_AH = $fc
CEXP_B = $fd
CEXP_BL = $fd
CEXP_BH = $fe
CEXP_RA = $26
CEXP_RAL = $26
CEXP_RAH = $27
CEXP_RB = $28
CEXP_RBL = $28
CEXP_RBH = $29
.segment "LDADDR"
.word $c000
.segment "MAIN"
jsr $aefd ; consume comma
jsr $ad8a ; evaluate number
jsr $b1aa ; convert to 16bit int
sty CEXP_AL ; store as first argument
sta CEXP_AH
jsr $aefd ; ...
jsr $ad8a
jsr $b1aa
sty CEXP_BL ; store as second argument
sta CEXP_BH
jsr $b79b ; read 8bit unsigned into X
txa ; and transfer
tay ; to Y
jsr cexp ; call our function
lda CEXP_RAH ; read result (real part)
ldy CEXP_RAL
jsr numout ; output
ldx CEXP_RBH ; read result (imaginary part)
bmi noplus
lda #'+' ; output a `+` if it's not negative
jsr $ffd2
noplus: txa
ldy CEXP_RBL
jsr numout ; output (imaginary part)
lda #'i'
jsr $ffd2 ; output `i`
lda #$0d ; and newline
jmp $ffd2
numout:
jsr $b391 ; convert to floating point
jsr $bddd ; format floating point as string
ldy #$01
numout_loop: lda $ff,y ; output loop
bne numout_print ; until 0 terminator found
rts
numout_print: cmp #' ' ; skip space characters in output
beq numout_next
jsr $ffd2
numout_next: iny
bne numout_loop
Uso: sys49152,[a],[b],[c] , por exemplo, sys49152,5,2,2(Saída: 21+20i)