Encontre a melhor linha

14

Você receberá uma matriz 2-D A de números inteiros e um comprimento N. Sua tarefa é encontrar na matriz a linha reta (horizontal, vertical ou diagonal) dos elementos N que produz a soma total mais alta e retornar essa soma .

Exemplo

 N = 3, A = 
 3    3    7    9    3
 2    2   10    4    1
 7    7    2    5    0
 2    1    4    1    3

Essa matriz possui 34 linhas válidas, incluindo

 Vertical
 [3]   3    7    9    3
 [2]   2   10    4    1
 [7]   7    2    5    0
  2    1    4    1    3       [3,2,7] = 12
 Horizontal
  3    3    7    9    3
  2    2   10    4    1
  7    7   [2]  [5]  [0]
  2    1    4    1    3       [2,5,0] = 7
 Diagonal
  3    3   [7]   9    3
  2    2   10   [4]   1
  7    7    2    5   [0]
  2    1    4    1    3       [7,4,0] = 11

A linha máxima é

 3    3    7   [9]   3
 2    2  [10]   4    1
 7   [7]   2    5    0
 2    1    4    1    3        [7,10,9] = 26

Nota: as linhas podem não envolver as bordas da matriz.

Entradas

  • AX por Y 2-D array A, com X, Y> 0. Cada elemento do array contém um valor inteiro que pode ser positivo, zero ou negativo. Você pode aceitar essa matriz em um formato alternativo (por exemplo, lista de matrizes 1-D), se desejar.
  • Um único número inteiro positivo N, não superior a max (X, Y).

Resultado

  • Um único valor que representa a soma máxima de linhas que pode ser encontrada na matriz. Observe que você não precisa fornecer os elementos individuais dessa linha ou de onde ela está localizada.

Casos de teste

N = 4, A = 
-88    4  -26   14  -90
-48   17  -45  -70   85
 22  -52   87  -23   22
-20  -68  -51  -61   41
Output = 58

N = 4, A =
 9    4   14    7
 6   15    1   12
 3   10    8   13
16    5   11    2
Output = 34

N = 1, A = 
 -2
Output = -2

N = 3, A =
1    2    3    4    5
Output = 12

N = 3, A = 
-10   -5    4
 -3    0   -7
-11   -3   -2
Output = -5
code-golf  array-manipulation  matrix 
— user2390246
fonte
Você poderia adicionar um caso de teste em que a saída resultante seja negativa? Como [[-10, -5, 4],[-3, 0, -7],[-11,-3,-2]]-> -5( 4 + -7 + -2)
— Kevin Cruijssen
@KevinCruijssen Claro, adicionado
— user2390246
1
A propósito: todas as respostas com uma explicação receberão um voto positivo de mim, mas, caso contrário, não tenho como julgar idiomas com os quais não estou familiarizado (e é a maioria deles).
— user2390246

Respostas:

10

Gelatina , 15 bytes

,ZṚ¥;ŒD$+⁹\€€FṀ

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Como funciona

,ZṚ¥;ŒD$+⁹\€€FṀ  Main link. Left argument: M (matrix). Right argument: n (integer)

 ZṚ¥             Zip/transpose and reverse M. This is equivalent to rotating M 90°
                 counterclockwise.
,                Pair M and the result to the right.
    ;ŒD$         Append the diagonals of both matrices to the pair.
        +⁹\€€    Take the sums of length n of each flat array.
             FṀ  Flatten and take the maximum.
— Dennis
fonte
Bom abuso de ¥lá ...
— Erik the Outgolfer
Para futuros (novos) usuários: $cria uma mônada a partir de ZṚ, enquanto ¥cria uma díade a partir da ZṚqual retorna o resultado da mesma função (girar 90 CCW) aplicada em seu operando esquerdo. O que corresponde ao padrão + ×e avalia v+(λ×ρ)( v = v , (M ZṚ¥ n)neste caso). No entanto, apenas o uso $não funciona porque não há + Fpadrão na cadeia diádica.
— user202729
6

Wolfram Language (Mathematica) , 73 bytes

Max[Tr/@Join[#,#,{#,Reverse@#}]&/@Join@@Partition[#2,{#,#},1,1,-∞]]&

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Como funciona

Toma primeiro Ne depois a matrizA como entrada.

Join@@Partition[#2,{#,#},1,1,-∞]encontra cada Npor Nsubmatriz da matriz A, preenchidos com -∞quando necessário para assegurar que as linhas correndo para fora da grade será fora da corrida.

Para cada um desses blocos, calculamos Tr/@Join[#,#,{#,Reverse@#}]: o rastreamento (ou seja, soma) de cada linha, o rastreamento (ou seja, soma) de cada coluna, o rastreamento ( na verdade o rastreamento, pela primeira vez na história do golfe com códigos do Mathematica) do bloco , e o rastreamento do bloco invertido. #é Transpose@#.

Então encontramos o Maxde tudo isso.

— Misha Lavrov
fonte
Para a maioria das entradas, o byte de 57 bytes Max@BlockMap[Tr/@Join[#,#,{#,Reverse@#}]&,#2,{#,#},1]&também funciona. Mas precisamos preencher -∞para lidar com casos em que Ahá menos de Nlinhas ou colunas e BlockMapnão suporta preenchimento.
— Misha Lavrov
1
Para versão compatível com TIO (modo de script Mathematica): O caractere U + F3C7 ( \[Transpose]) pode ser digitado como \:f3c7.
— user202729
3
Também acredito que não é a primeira vez que Tré usado como rastreamento.
— user202729
Obrigado! E quando não estou exagerando, tenho certeza de que o uso de Trtraços de uma matriz já apareceu antes, mas ainda é raro e surpreendente.
— Misha Lavrov
3
Sei que já disse isso antes, mas o código não-ASCII deve funcionar muito bem agora. Experimente online!
— Dennis
4

Mathematica, 135 123 bytes

Max[(s=#;r=#2;Max[Tr/@Partition[#,r,1]&/@Join[s,s~Diagonal~#&/@Range[-(t=Tr[1^#&@@s])+2,t-1]]])&@@@{#|#2,Reverse@#|#2}]&


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— J42161217
fonte
Algumas otimizações: Diagonal[s,#]para s~Diagonal~#e {{Transpose@#,#2},{Reverse@#,#2}}para {#|#2,Reverse@#|#2}. (O impublicável é U + F3C7 = \[Transpose]; não TIO não parecem assim, embora Alternativa:. {Transpose@#|#2,Reverse@#|#2})
— JungHwan Min
@JungHwanMin Não é culpa do TIO, o Mathematica on TIO é executado no modo de script, que suporta apenas ASCII. Você precisa digitar \[Transpose]ou \:f3c7(pelo menos o último é menor que Thread@) No entanto, se a resposta for Mathematica REPL (não é o script do Mathematica), você poderá assumir a solução de 3 bytes.
— user202729
@ user202729 Obrigado, não sabia!
— JungHwan Min 17/10/19
3

JavaScript, 151 129 bytes

a=>n=>a.map((l,x)=>l.map((v,y)=>[...'01235678'].map(d=>m=(g=i=>i--&&g(i)+(a[x+d%3*i-i]||[])[y+i*~-(d/3)])(n)>m?g(n):m)),m=-1/0)|m

A função Curry usa dois argumentos, o primeiro é uma matriz de matriz de números, o segundo é um número.

Graças a Arnauld , salve mais de 20 bytes.

Mostrar snippet de código

— tsh
fonte
1/sem vez de s==sdeve funcionar como esperado.
— Arnauld
Livrando-se de ambos os eval's: 130 bytes
— Arnauld 17/10
@ Arnauld Obrigado. E mude (s=(g=...)(n))>m?s:mpara (g=...)(n)>m?g(n):meconomizar 1 byte.
— TSH
2

Jq 1.5 , 211 bytes

def R:reverse;def U:[range(length)as$j|.[$j][$j:]]|transpose|map(map(select(.))|select(length>=N));def D:U+([R[]|R]|U|map(R)[1:]);[A|.,transpose,D,(map(R)|D)|.[]|range(length-N+1)as$i|.[$i:$i+N]]|max_by(add)|add

Espera entrada N e A, por exemplo:

def N: 3;
def A: [
  [ 3, 3,  7, 9, 3 ],
  [ 2, 2, 10, 4, 1 ],
  [ 7, 7,  2, 5, 0 ],
  [ 2, 1,  4, 1, 3 ]
];

Expandido

def chunks:      .[] | range(length-N+1) as $i | .[$i:$i+N] ;
def flip:        [ reverse[] | reverse ] ;
def upperdiag:   [ range(length) as $j | .[$j][$j:] ] | transpose | map(map(select(.))|select(length>=N)) ;
def lowerdiag:   flip | upperdiag | map(reverse)[1:] ;
def diag:        upperdiag + lowerdiag ;
def allchunks:   A | ., transpose, diag, (map(reverse)|diag) | chunks ;

[allchunks]|max_by(add)|add

Observe que esse desafio é basicamente o mesmo que problema do Project Euler 11

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— jq170727
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1

Python 2 , 208 184 183 176 bytes

  • Salva 24 bytes usando -float("inf") para representar que a linha marcada alcançou fora da matriz em vez de calcular a soma negativa de todos os elementos da matriz.
  • Salva um byte, definindo R,L=range,lenpara encurtar as funções internas e usando em y in R(L(A))...R(L(A[y]))vez de y,Y in e(A)...x,_ in e(Y).
  • Salvou sete bytes jogando golfe float("inf")em 9e999.
lambda N,A:max(sum(A[y+q*j][x+p*j]if-1<x+p*j<L(A[y])>-1<y+q*j<L(A)else-9e999for j in R(N))for y in R(L(A))for x in R(L(A[y]))for p,q in[(1,0),(0,1),(1,1),(1,-1)]);R,L=range,len

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Explicação

lambda N,A:                                                                                                                                                       ;R,L=range,len # lambda function, golfed built-ins
           max(                                                                                                                                                  )               # return the maximum line sum
                                                                                          for y in R(L(A))                                                                       # loop through matrix rows
                                                                                                          for x in R(L(A[y]))                                                    # loop through matrix columns
                                                                                                                             for p,q in[(1,0),(0,1),(1,1),(1,-1)]                # loop through four directions; east, south, south-east, north-east
               sum(                                                                      )                                                                                       # matrix line sum
                                                                            for j in R(N)                                                                                        # loop through line indices
                                  if-1<x+p*j<L(A[y])>-1<y+q*j<L(A)                                                                                                               # coordinates inside the matrix?
                   A[y+q*j][x+p*j]                                                                                                                                               # true; look at the matrix element
                                                                  else-9e999                                                                                                     # false; this line cannot be counted, max(...) will not return this line
— Jonathan Frech
fonte
1

R , 199 bytes

function(m,n,i=1,j=1){y=1:n-1
x=j-y;x[x<1]=NA
y=i-y;y[y<1]=NA
'if'(i>nrow(m)|j>ncol(m),NA,max(c(v(m[i,x]),v(m[y,j]),v(m[b(y,x)]),v(m[b(y,rev(x))]),f(m,n,i+1,j),f(m,n,i,j+1)), na.rm=T))}
v=sum
b=cbind

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Uma solução recursiva. Para cada elemento (i, j) da matriz, ele retorna o máximo entre a soma ao longo da linha, a soma ao longo da coluna, a soma na diagonal e o resultado da função aplicada a (i + 1, j) e (i, j + 1). Os resultados para os casos de teste são mostrados no TIO.

— NofP
fonte
Espero ter perdido, mas R parece estar sem uma função básica para calcular o traço de uma matriz quadrada.
— NofP
Já não funcionou se ele iria poupar bytes, mas você pode usar sum (diag (m)) para o traço
— user2390246
0

JavaScript 170 bytes

ainda limpar a parte do golfe adicionou mais 4 caracteres porque eu não consegui um caso em que o máximo é negativo e N é maior que 1

M=-1e9
G=(A,N)=>eval(`for(y in m=M,A)
for(x in R=A[y])
{for(a=b=c=d=j=0;j<N;d+=Y[x-j++])
{a+=R[X=+x+j]
b+=(Y=A[+y+j]||[])[x]
c+=Y[X]}
m=Math.max(m,a||M,b||M,c||M,d||M)}`)

console.log(G([ [3,3,7,9,3],
 [2,2,10,4,1],
 [7,7,2,5,0],
 [2,1,4,1,3]],3)==26)
 
 console.log(G([[-88,4,-26,14,-90],
[-48,17,-45,-70,85],
[22,-52,87,-23,22],
[-20,-68,-51,-61,41]],4)==58)

console.log(G([[9,4,14,7],[6,15,1,12],[3,10,8,13],[16,5,11,2]],4)==34)

console.log(G([[-2]],1)==-2)
console.log(G([[1,2,3,4,5]],3) ==12)
Expandir snippet

— DanielIndie
fonte
@HermanLauenstein i remover os espaços, mas acrescentou mais cobertura que acrescentou um total de mais caracteres, mas thx :)
— DanielIndie
164 bytes por remoção de novas linhas desnecessários ( G=não é contado)
— Herman L
Por que você usou em a||M,b||M,c||M,d||Mvez de a,b,c,d?
— Herman L
@HermanLauenstein Math.max (NaN / indefinido, 6) = NaN
— DanielIndie
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