Um número está no formato Goodstein simplificado da base-b se for escrito como

b + b + ... + b + c,   0 < c ≤ b

A sequência simplificada de um número de Goodstein começa com a escrita do número na forma simplificada de base 1, substituindo todos os 1 por 2 e subtraindo 1. Reescreva o resultado na forma simplificada de base 2, substitua todos os 2 por 3 e subtraia 1 etc. até chegar a 0.

Seu programa é pegar uma entrada inteira positiva e imprimir / imprimir sua sequência Goodstein e terminar. Seu programa deve lidar com números inferiores a 100, embora possa não terminar em um período de tempo razoável.

Por exemplo, dado 3 como entrada, seu programa deve ser exibido (o lado direito é apenas uma explicação)

1 + 1 + 1                | 3 = 1 + 1 + 1
2 + 2 + 1                | Change 1's to 2's, then subtract 1. (2 + 2 + 2 - 1 = 2 + 2 + 1)
3 + 3                    | 3 + 3 + 1 - 1 = 3 + 3
4 + 3                    | 4 + 4 - 1 = 4 + 3
5 + 2                    | 5 + 3 - 1 = 5 + 2
6 + 1                    | 6 + 2 - 1 = 6 + 1
7                        | 7 + 1 - 1 = 7
7                        | 8 - 1 = 7
6                        | Numbers are now lower than the base, so just keep subtracting 1.
5                        |
4                        |
3                        |
2                        |
1                        |
0                        | End

O espaçamento não importa.

Critério de vitória:

Isso é código-golfe . O menor código vence.

05AB1E , 19 bytes

Å1[D'+ý,N>D>:`Ž<)0K

Também pode ser reorganizado como >Å1[ND>:`Ž<)0KD'+ý,

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Explicação

Å1                    # push a list of 1's the length of the input
  [                   # start a loop
   D                  # duplicate the current list
    '+ý,              # join on "+" and print
        N>D>:         # replace <current_iteration>+1 with <current_iteration>+2
             `        # flatten the list to the stack
              Ž       # break loop if the stack is empty
               <      # decrement the top number
                )     # wrap the stack in a list
                 0K   # remove zeroes

Python 2, 77 74 bytes

-3 bytes graças a Lynn

n=input();b=1
while n:print"+".join(n/b*[`b`]+[`n%b`][:n%b]);n+=n/b-1;b+=1

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É executado facilmente até n = 100 (embora a saída seja muito longa para a exibição completa).

Pitão , 29 bytes

WQ=hZj\++*]Z/QZ<]J%QZJ=+Qt/QZ

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Mathematica, 123 bytes

(s=1~Table~#;i=1;While[s!={},Print@StringRiffle[ToString/@s,"+"];s=s/.i->i+1;s=Join[Most@s,{Last@s}-1]~DeleteCases~0;i++])&

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Python 3, 155 bytes

n=int(input());l=[1]*(n+1);i=0
while l:
    l=[t+1 if t==i else t for t in l];l[-1]-=1;l=l[:-1] if l[-1]==0 else l;print("+".join(list(map(str,l))));i+=1

Isso pode ser reformatado em

n = int(input())
l = [0]*(n+1)
i = 0
while l:
    l = [t+1 if t==i else t for t in l]
    if l[-1] == 0:
        l = l[:-1]
    print("+".join(list(map(str,l))))
    i += 1

Javascript ES6, 121 caracteres

for(q=1,s=Array(+prompt()).fill(1).join`+`;s!=0;s=s.split(q).join(++q).replace(/\d+$/,x=>x-1).replace(/\+0$/,''))alert(s)

alert=s=>document.write(s+'\n')
document.write("<pre>")

for(q=1,s=Array(+prompt()).fill(1).join`+`;s!=0;s=s.split(q).join(++q).replace(/\d+$/,x=>x-1).replace(/\+0$/,''))alert(s)

Perl 5 , 71 bytes

$,='+';for(@a=(++$")x<>;@a;--$a[-1]||pop@a){say@a;$_+=$_==$"for@a;$"++}

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