Dado um número inteiro positivo n, produza a menor base em b >= 2que a representação da nbase bsem zeros à esquerda não contém a 0. Você pode assumir queb <= 256 para todas as entradas.

Casos de teste

1 -> 2 (1)
2 -> 3 (2)
3 -> 2 (11)
4 -> 3 (11)
5 -> 3 (12)
6 -> 4 (12)
7 -> 2 (111)
10 -> 4 (22)
17 -> 3 (122)
20 -> 6 (32)
50 -> 3 (1212)
100 -> 6 (244)
777 -> 6 (3333)
999 -> 4 (33213)
1000 -> 6 (4344)
1179360 -> 23 ([12, 9, 21, 4, 4])
232792560 -> 23 ([15, 12, 2, 20, 3, 13, 1])
2329089562800 -> 31 ([20, 3, 18, 2, 24, 9, 20, 22, 2])
69720375229712477164533808935312303556800 -> 101 ([37, 17, 10, 60, 39, 32, 21, 87, 80, 71, 82, 14, 68, 99, 95, 4, 53, 44, 10, 72, 5])
8337245403447921335829504375888192675135162254454825924977726845769444687965016467695833282339504042669808000 -> 256 ([128, 153, 236, 224, 97, 21, 177, 119, 159, 45, 133, 161, 113, 172, 138, 130, 229, 183, 58, 35, 99, 184, 186, 197, 207, 20, 183, 191, 181, 250, 130, 153, 230, 61, 136, 142, 35, 54, 199, 213, 170, 214, 139, 202, 140, 3])

Pitão , 6 bytes

f*FjQT

Verifique todos os casos de teste.

Como funciona

f * FjQT ~ Programa completo.

f ~ Primeiro número inteiro positivo em que a condição é verdadeira.
   jQT ~ A entrada convertida na base do elemento atual.
 * F ~ Produto. Se a lista contém 0, então é 0, caso contrário, é estritamente positivo.
          0 -> falsidade; > 0 -> Verdade.
        ~ Saída do resultado implicitamente.

Embora o Pyth ffuncione 1, 2, 3, 4, ...(começando em 1), o Pyth trata os números na base 1 (unário) como um monte de zeros, portanto a base 1 é ignorada.

C,  52  50 bytes

i,k;f(n){for(i=2,k=n;k;)k=k%i++?k/--i:n;return i;}

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C (gcc),  47  45 bytes

i,k;f(n){for(i=2,k=n;k;)k=k%i++?k/--i:n;n=i;}

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Dois bytes salvos graças à sugestão de @ Nevay na resposta de @Kevin Cruijssen!

Haskell , 56 52 48 bytes

b#n=n<1||mod n b>0&&b#div n b
f n=until(#n)(+1)2

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Bastante básico, mas não consigo pensar em nenhuma maneira de reduzi-lo

EDIT: Obrigado a Laikoni por me salvar 4 bytes! Não sei por que nunca pensei nisso !!0. Eu provavelmente deveria ter tentado remover esses parênteses, mas tenho vagas lembranças de algum erro estranho quando você tenta usar ||e &&juntos. Talvez eu esteja confundindo isso com os operadores de igualdade.

EDIT 2: Obrigado @Lynn por raspar mais 4 bytes! Não sei como eu nunca soube untilantes.

Wolfram Language (Mathematica) , 33 bytes

2//.i_/;DigitCount[#,i,0]>0:>i+1&

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Casca , 7 bytes

→V▼MBtN

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Explicação

→V▼MBtN
     tN    list of natural numbers starting from 2
   MB      convert the (implicit) input to each of those bases
 V▼        find the (1-based) index of the first result where the minimum digit is truthy
→          add 1 to this index

Python 2 , 57 bytes

n=x=input()
b=2
while x:z=x%b<1;b+=z;x=[x/b,n][z]
print b

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Este é um byte menor que uma função recursiva:

f=lambda n,b=1,x=1:b*(x<1)or f(n,b+(x%b<1),[x/b,n][x%b<1])

Geléia , 7 bytes

2b@Ạ¥1#

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05AB1E , 6 bytes

-4 bytes graças a Adnan

1µNвPĀ

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Casca , 9 bytes

←foΠ`B⁰tN

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Explicação

            -- input N
        tN  -- tail of [1..] == [2..]
←f(    )    -- filter with the following:
    `B⁰     --   convert N to that base
   Π        --   product (0 if it contains 0)
←           -- only keep first element

Java 8, 61 56 54 bytes

n->{int b=2,t=n;for(;t>0;)t=t%b++<1?n:t/--b;return b;}

Experimente aqui.

Explicação:

n->{            // Method with integer as both parameter and return-type
  int b=2,      //  Base-integer, starting at 2
      t=n;      //  Temp-integer, copy of the input
  for(;t>0;)    //  Loop as long as `t` is not 0
    t=t%b++<1?  //   If `t` is divisible by the base `b`
                //   (and increase the base `b` by 1 afterwards with `b++`)
       n        //    Set `t` to the input `n`
      :         //   Else:
       t/--b;   //    Divide `t` by the `b-1`
                //    (by decreasing the base `b` by 1 first with `--b`)
                //  End of loop (implicit / single-line body)
  return b;     //  Return the resulting base
}               // End of method

Tenho a sensação de que isso pode ser praticado usando uma abordagem aritmética. De fato, ele pode, com uma porta de resposta C do @Steadybox ' , e depois tachar em 2 bytes graças ao @Nevay .

Resposta antiga ( 61 bytes ):

n->{int b=1;for(;n.toString(n,++b).contains("0"););return b;}

Experimente aqui.

Explanation:

n->{         // Method with Integer as both parameter and return-type
  int b=1;   //  Base-integer, starting at 1
  for(;n.toString(n,++b).contains("0"););
             //  Loop as long as the input in base-`b` does contain a 0,
             //  after we've first increased `b` by 1 before every iteration with `++b`
  return b;  //  Return the resulting base
}            // End of method

Japonês , 8 bytes

@ìX e}a2

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Explicação

@    }a2

Retorne o primeiro número ( X) para passar a função, começando em2

ìX

Converta o número de entrada em uma matriz de Xdígitos base .

e

Verifique se todos os dígitos são verdadeiros.

JavaScript (ES6), 43 41 37 bytes

n=>(g=x=>x?g(x%b++?x/--b|0:n):b)(b=1)

Casos de teste

let f =

n=>(g=x=>x?g(x%b++?x/--b|0:n):b)(b=1)

console.log(f(1   )) // 2 (1)
console.log(f(2   )) // 3 (2)
console.log(f(3   )) // 2 (11)
console.log(f(4   )) // 3 (11)
console.log(f(5   )) // 3 (12)
console.log(f(6   )) // 4 (12)
console.log(f(7   )) // 2 (111)
console.log(f(10  )) // 4 (22)
console.log(f(17  )) // 3 (122)
console.log(f(20  )) // 6 (32)
console.log(f(50  )) // 3 (1212)
console.log(f(100 )) // 6 (244)
console.log(f(777 )) // 6 (3333)
console.log(f(999 )) // 4 (33213)
console.log(f(1000)) // 6 (4344)

Braquilog , 11 bytes

;.≜ḃ₎¬∋0∧1¬

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Explicação

;.≜ḃ₎           The Input represented in base Output…
     ¬∋0        …contains no 0
        ∧1¬     And Output ≠ 1

Python 2 , 57 bytes

n=m=input()
b=2
while m:c=m%b<1;b+=c;m=(m/b,n)[c]
print b

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-1 graças a Felipe Nardi Batista .
-2 graças a Lynn (e agora esse é um truque da sua solução: D)

APL (Dyalog) , 20 19 bytes

1+⍣{~0∊⍺⊥⍣¯1⊢n}≢n←⎕

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Como sempre, agradeço a @ Adám por ajudar no bate-papo e fazer com que o código funcione no TIO. Além disso, economizando 1 byte.

Isto é tradfn ( trad itional f unctio n corpo). Para usá-lo, é necessário atribuir um nome (que está no campo de cabeçalho do TIO), coloque-o em ∇s (um antes do nome e outro no campo de rodapé do TIO) e, em seguida, chame-o usando seu nome. Como ele usa um quad ( ⎕) para receber a entrada do usuário, é chamado como em f \n inputvez do usualf input

Quão?

1+⍣{~0∊⍺⊥⍣¯1⊢n}≢n←⎕  ⍝ Main function.
                  n←⎕ ⍝ Assigns the input to the variable n
1+⍣{           }≢     ⍝ Starting with 1, add 1 until the expression in braces is truthy
    ~0∊               ⍝ returns falsy if 0 "is in"
        ⊥             ⍝ convert
            ⊢n        ⍝ the input
         ⍣¯1          ⍝ to base
       ⍺              ⍝ left argument (which starts at 1 and increments by 1)

A função então retorna a base resultante.

Próton , 40 bytes

x=>filter(y=>all(digits(y,x)),2..x+3)[0]

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R , 79 71 66 63 65 bytes

function(n){while(!{T=T+1;all(n%/%T^(0:floor(log(n,T)))%%T)})T
T}

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Essa resposta é baseada no rearranjo de Giuseppe em um único loop.

Economizou 8 bytes graças ao JDL e 6 bytes graças ao Giuseppe.

MATL , 13 12 bytes

`G@Q_YAA~}@Q

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-1 byte graças a Luis Mendo. Este programa não processa casos de teste maiores que 2 ^ 53 ( flintmaxo número inteiro consecutivo máximo representável por um tipo de ponto flutuante), pois o tipo de dados padrão está doubleem MATL. No entanto, ele deve ser capaz de encontrar qualquer base arbitrária sem zeros abaixo desse número.

`            % Do while
 G           %  Push input
  @ _        %  Outputs the iteration number, negate.
     YA      %  Convert input to base given by the iteration number, the negative number is to instruct MATL we want an arbitrary high base with a integer vector rather than the default character vector we know from hexadecimal
       A~    %  If they're not all ones, repeat
         }   % But if they are equal, we finally
          @  %  Push the last base
   Q       Q %  As base 1 makes no sense, to prevent MATL from errors we always increase the iteration number by one.

PHP, 59 + 1 bytes

usando builtins , base máxima 36:

for($b=1;strpos(_.base_convert($argn,10,++$b),48););echo$b;

sem builtins, 63 60 + 1 bytes , qualquer base:

for($n=$b=1;$n&&++$b;)for($n=$argn;$n%$b;$n=$n/$b|0);echo$b;

Execute como pipe -nRou experimente-os online .

Na verdade ,  12  11 bytes

╗1⌠╜¡m'0<⌡╓

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Usa esse consenso . Agradecemos ao Mego pela ajuda de economia de bytes no bate-papo .

J, 26 bytes

]>:@]^:(0 e.]#.inv[)^:_ 2:

Gostaria de saber se isso pode ser melhorado.

O verbo principal é uma frase diádica:

>:@]^:(0 e.]#.inv[)^:_

que recebe a entrada à esquerda e a constante 2 à direita. Essa frase verbal principal usa a construção Do.While de J, incrementando o argumento y certo, desde que 0 seja um elemento dee. argumento original na base y.

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Lua , 77 76 bytes

b=2n=...N=n
while~~N>0 do
if N%b<1then
b=b+1N=n
else
N=N//b
end
end
print(b)

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Via Láctea , 38 bytes

^^'%{255£2+>:>R&{~^?{_>:<;m_+¡}}^^^}

uso: ./mw base.mwg -i 3

Explicação

code                                 explanation                    stack layout

^^                                   clear the preinitialized stack []
  '                                  push the input                 [input]
   %{                              } for loop
     255£                             push next value from 0..254   [input, base-2]
         2+                           add 2 to the get the base     [input, base]
           >                          rotate stack right            [base, input]
            :                         duplicate ToS                 [base, input, input]
             >                        rotate stack right            [input, base, input]
              R                       push 1                        [input, base, input, 1]
               &{~             }      while ToS (=remainder) is true ...
                  ^                    pop ToS                      [input, base, number]
                   ?{         }        if ToS (=quotient) ...
                     _>:<;              modify stack                [input, base, number, base]
                           m            divmod                      [input, base, quotient, remainder]
                           _+¡         else: output ToS (0) + SoS and exit
                                ^^^   pop everything but the input.

Tenho certeza de que isso pode ser reduzido usando um loop while em vez de um loop for, mas não consegui fazê-lo funcionar.

Empilhados , 23 bytes

{!2[1+][n\tb all]until}

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Isso incrementa ( [1+]) J a partir de dois ( 2) enquanto a representação _J base da entrada não possui zeros ( alle until).

Perl 5 , 52 + 2 ( -pa) = 54 bytes

$\=1;while($_&&=$F[0]){$\++;$_=int$_/$\while$_%$\}}{

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