A quintopia postou aqui um desafio para calcular coeficientes multinomiais (parte do texto aqui é copiado de lá). Existe um algoritmo divertido para calcular coeficientes multinomiais mod 2.

Dada uma lista de números, k ₁ , k ₂ , ..., k _m , gera o resíduo do coeficiente multinomial:

mod reduzida 2. O seguinte algoritmo faz isso de forma eficiente: para cada k _i , calcular a expansão binária de k _i , isto é, encontrar um _ij tal que cada um _ij é 1 ou 0 e

Se não houver qualquer j de tal modo que um _RJ = a _sj = 1 para R ≠ s, em seguida, a associada modificação 2 coeficiente multinominal é 0, caso contrário, a modificação 2 é um coeficiente multinominal.

Tarefa

Escreva um programa ou função que pegue m números, k ₁ , k ₂ , ..., k _m e emita ou retorne o coeficiente multinomial correspondente. Seu programa pode opcionalmente considerar m como argumento adicional, se necessário.

Esses números podem ser inseridos em qualquer formato que você queira, por exemplo, agrupado em listas ou codificado em unário ou qualquer outra coisa, desde que a computação real do coeficiente multinomial seja realizada pelo seu código, e não pelo processo de codificação.
A saída pode ser qualquer valor verdadeiro se o coeficiente multinomial for ímpar e qualquer valor falsey se o coeficiente multinomial for par.
Built-ins projetados para calcular o coeficiente multinomial não são permitidos.
Aplicam-se brechas padrão.

Pontuação

Este é o código golf: A solução mais curta em bytes vence.

Exemplos:

Para encontrar o coeficiente multinomial de 7, 16 e 1000, expandimos binariamente cada um deles:

Como nenhuma coluna possui mais de um 1, o coeficiente multinomial é ímpar e, portanto, devemos produzir algo de verdade.

Para encontrar o coeficiente multinomial de 7, 16 e 76, expandimos binariamente cada um deles:

Como 76 e 7 têm 4 em sua expansão binária, o coeficiente multinomial é uniforme e, portanto, produzimos um valor de falsey.

Casos de teste:

Input: [2, 0, 1]
Output: Truthy

Input: [5,4,3,2,1]
Output: Falsey

Input: [1,2,4,8,16]
Output: Truthy

Input: [7,16,76]
Output: Falsey

Input: [7,16,1000]
Output: Truthy

Input: [545, 1044, 266, 2240]
Output: Truthy

Input: [1282, 2068, 137, 584]
Output: Falsey

Input: [274728976, 546308480, 67272744, 135004166, 16790592, 33636865]
Output: Truthy

Input: [134285315, 33849872, 553780288, 544928, 4202764, 345243648]
Output: Falsey

code-golf math combinatorics

— de capuz
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1

Bem-vindo ao PPCG! Bom primeiro post!

— Rɪᴋᴇʀ

Eu acho que vários idiomas com ==igualdade poderiam ter economizado um byte se truthy e falsey pudessem ser invertidos.

— Ørjan Johansen

@ ØrjanJohansen Isso soa bem.

— Hood

9

Gelatina , 4 bytes

S=|/

Experimente online!

Teste se a soma é igual à bit a bit ou soma (ou seja a+b+c == a|b|c).

— Freira Furada
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7

Python 3 2, 55 43 42 bytes

lambda l:sum(l)==eval(`l`.replace(*',|'))

-12 bytes do Sr. Xcoder

-1 byte de Rod

Experimente online!

Explicação: Verifica se a soma dos números é igual ao bit a bit - ou dos números.

— pizzapants184
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43 bytes:lambda l:sum(l)==eval("|".join(map(str,l)))

— Sr. Xcoder

Você pode chegar a 42 bytes mudar para python2

— Rod

4

Python 2 , 37 bytes

lambda l:sum(l)==reduce(int.__or__,l)

Experimente online!

Outra porta do algoritmo de pizzapants184 ...

— Erik, o Outgolfer
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3

Limpo , 38 bytes

import StdEnv
?l=sum l==foldr(bitor)0l

Experimente online!

Mais um porto.

— Furioso
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2

Japonês, 6 bytes

Outro porto de soluções pizzapants184 e Leaky Nun.

x ¶Ur|

Teste-o

— Shaggy
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Tecnicamente, pizzapants184 respondeu 14 segundos mais cedo do que eu ...

— Leaky Nun

2

JavaScript (ES6), 37 35 34 bytes

Economizou 2 bytes graças a @ Mr.Xcoder
Economizou 1 byte graças a @ETHproductions

A comparação da soma com o OR bit a bit (como pizzapants184 e Leaky Nun fizeram) é 1 3 4 bytes menor que minha abordagem inicial:

a=>(q=c=>eval(a.join(c)))`|`==q`+`

Casos de teste

Mostrar snippet de código

let f =

a=>(q=c=>eval(a.join(c)))`|`==q`+`

console.log(f([2, 0, 1]))                                                       // Truthy
console.log(f([5,4,3,2,1]))                                                     // Falsey
console.log(f([1,2,4,8,16]))                                                    // Truthy
console.log(f([7,16,76]))                                                       // Falsey
console.log(f([7,16,1000]))                                                     // Truthy
console.log(f([545, 1044, 266, 2240]))                                          // Truthy
console.log(f([1282, 2068, 137, 584]))                                          // Falsey
console.log(f([274728976, 546308480, 67272744, 135004166, 16790592, 33636865])) // Truthy
console.log(f([134285315, 33849872, 553780288, 544928, 4202764, 345243648]))    // Falsey

Expandir snippet

Alt. versão, 38 bytes

a=>!a.some((x,i)=>a.some(y=>i--&&x&y))

Casos de teste

Mostrar snippet de código

let f =

a=>!a.some((x,i)=>a.some(y=>i--&&x&y))

console.log(f([2, 0, 1]))                                                       // Truthy
console.log(f([5,4,3,2,1]))                                                     // Falsey
console.log(f([1,2,4,8,16]))                                                    // Truthy
console.log(f([7,16,76]))                                                       // Falsey
console.log(f([7,16,1000]))                                                     // Truthy
console.log(f([545, 1044, 266, 2240]))                                          // Truthy
console.log(f([1282, 2068, 137, 584]))                                          // Falsey
console.log(f([274728976, 546308480, 67272744, 135004166, 16790592, 33636865])) // Truthy
console.log(f([134285315, 33849872, 553780288, 544928, 4202764, 345243648]))    // Falsey

Expandir snippet

— Arnauld
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Tecnicamente, pizzapants184 respondeu 14 segundos mais cedo do que eu ...

— Leaky Nun

-1 byte:a=>(q=c=>eval(a.join(c)))`|`==q`+`;

— ETHproductions

@ETHproductions Nice! Isso funciona bem no Node.js. Mas você conseguiu fazê-lo funcionar em um navegador?

— Arnauld

Funciona bem para mim no Firefox 57. Você está recebendo um erro ou simplesmente não está funcionando corretamente?

— ETHproductions

@ETHproductions Na verdade, sim, funciona. Ela só acontece a falhar em repl.it .

— Arnauld

2

Haskell , 38 bytes

(==).sum<*>foldl1 xoré uma função anônima retornando a Bool. Use como ((==).sum<*>foldl1 xor) [2,0,1].

import Data.Bits
(==).sum<*>foldl1 xor

Experimente online!

Praticamente o mesmo truque de pizzapants184 e Leaky Nun que todo mundo usa, exceto que, com o nome do operador Haskell, ele economiza um byte para usar (bit a bit) em xorvez de (.|.)(bit a bit ou).
(==).sum<*>foldl1 xoré uma versão sem pontos do \l->sum l==foldl1 xor l.

— Ørjan Johansen
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2

Java 8, 53 bytes

a->{int i=0,j=0;for(int x:a){i+=x;j|=x;}return i==j;}

Porto da resposta da @LeakyNun 's Jelly .

Explicação:

Experimente aqui.

a->{             // Method with integer-array parameter and boolean return-type
  int i=0,j=0;   //  Two integers, both starting at 0
  for(int x:a){  //  Loop over the array
    i+=x;        //   Add them to the first integer
    j|=x;}       //   And bitwise-OR it with the second integer
  return i==j;}  //  Return if both integers are the same after the loop

— Kevin Cruijssen
fonte

1

Pitão , 6 bytes

qsQ.|F

Suíte de teste.

— Mr. Xcoder
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1

Casca , 5 bytes

§=ΣFv

Experimente online!

— Mr. Xcoder
fonte

1

Perl 6 , 15 bytes

{.sum==[+|] $_}

Teste-o

Expandido:

{  # bare block lambda with implicit parameter ｢$_｣

    .sum  # the sum of ｢$_｣ (implicit method call)

  ==

    [+|]  # reduce using &infix:«+|» (numeric binary or)

      $_  # the input
}

— Brad Gilbert b2gills
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1

Vermelho , 78 bytes

f: func[x][b: :to-binary t: 0 s: b 0 foreach n x[t: t + n s: s or b n]s = b t]

Como funciona:

Ungolfed:

Red []
f: func [x][         -  a function taking a block as an argument
    b: :to-binary    -  an alias for the to-binary function
    t: 0             -  set the sum of the numbers to 0
    s: b 0           -  set the "or" total to binary 0
    foreach n x[     -  for each number in the block
        t: t + n     -  add it to the sum
        s: s or b n  -  bitwise or of its binary representation with the total
    ]
    s = b t          - are the sum (binary) and the "or" total equal?
]

Experimente online!

— Galen Ivanov
fonte

1

Wolfram Language (Mathematica) , 15 bytes

Tr@#==BitOr@@#&

Experimente online!

— alefalpha
fonte

0

Lote, 73 bytes

@set/as=o=0
@for %%i in (%*)do @set/as+=%%i,o^|=%%i
@if %s%==%o% echo 1

Saídas 1para verdade, nada para falsidade. Outro exemplo óbvio do algoritmo de pizzapants184 / Leaky Nun.

— Neil
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0

J , 10 bytes

+/=+./&.#:

Mais um porto de soluções pizzapants184 e Leaky Nun.

Como funciona?

+/.&.#: - converta os números em binário, aplique bit a bit ou na potência de dois e converta novamente de binário em decimal

+/ - reduza a entrada adicionando

= - os acima são iguais?

Experimente online!

Alternativa direta

J , 12 bytes

2>[:>./+/@#:

Como funciona?

+/@#: - converta cada número em binário e encontre a soma de cada potência de 2

>./ - encontre o máximo

2>- é inferior a 2? -> verdade

Experimente online!

— Galen Ivanov
fonte

0

Triangularidade , 31 bytes

...)...
..IEu..
.)IE...
"|"JE=.

Experimente online!

Solução alternativa, 31 bytes

...)...
..IED..
.us"|".
JE=....

Experimente online!

— Mr. Xcoder
fonte

Mod 2 Coeficientes multinomiais

Tarefa

Pontuação

Exemplos:

Casos de teste:

Gelatina , 4 bytes

Python 3 2, 55 43 42 bytes

Python 2 , 37 bytes

Limpo , 38 bytes

Japonês, 6 bytes

JavaScript (ES6), 37 35 34 bytes

Casos de teste

Alt. versão, 38 bytes

Casos de teste

Haskell , 38 bytes

Java 8, 53 bytes

Pitão , 6 bytes

Casca , 5 bytes

Perl 6 , 15 bytes

Expandido:

Vermelho , 78 bytes

Como funciona:

Wolfram Language (Mathematica) , 15 bytes

Lote, 73 bytes

J , 10 bytes

Como funciona?

Alternativa direta

J , 12 bytes

Como funciona?

Triangularidade , 31 bytes

Solução alternativa, 31 bytes