O símbolo tridimensional de Levi-Civita é uma função que fleva triplos de números (i,j,k)cada um {1,2,3}, para {-1,0,1}, definido como:
f(i,j,k) = 0quandoi,j,knão são distintos, iei=jouj=kouk=if(i,j,k) = 1Quando(i,j,k)é uma mudança cíclica de(1,2,3), essa é uma das(1,2,3), (2,3,1), (3,1,2).f(i,j,k) = -1Quando(i,j,k)é uma mudança cíclica de(3,2,1), essa é uma das(3,2,1), (2,1,3), (1,3,2).
O resultado é o sinal de uma permutação de (1,2,3), com não permutações dando 0. Alternativamente, se associarmos os valores 1,2,3aos vetores de base unitários ortogonais e_1, e_2, e_3, então f(i,j,k)é o determinante da matriz 3x3 com colunas e_i, e_j, e_k.
Entrada
Três números cada {1,2,3}em ordem. Ou você pode optar por usar o índice zero {0,1,2}.
Saída
O valor da função Levi-Civita de {-1,0,1}. Isso é código de golfe.
Casos de teste
Existem 27 entradas possíveis.
(1, 1, 1) => 0
(1, 1, 2) => 0
(1, 1, 3) => 0
(1, 2, 1) => 0
(1, 2, 2) => 0
(1, 2, 3) => 1
(1, 3, 1) => 0
(1, 3, 2) => -1
(1, 3, 3) => 0
(2, 1, 1) => 0
(2, 1, 2) => 0
(2, 1, 3) => -1
(2, 2, 1) => 0
(2, 2, 2) => 0
(2, 2, 3) => 0
(2, 3, 1) => 1
(2, 3, 2) => 0
(2, 3, 3) => 0
(3, 1, 1) => 0
(3, 1, 2) => 1
(3, 1, 3) => 0
(3, 2, 1) => -1
(3, 2, 2) => 0
(3, 2, 3) => 0
(3, 3, 1) => 0
(3, 3, 2) => 0
(3, 3, 3) => 0
2
Relacionado.
—
Martin Ender