Esse desafio está relacionado a alguns dos recursos da linguagem MATL, como parte do evento de linguagem do mês de maio de 2018 .
Introdução
No MATL, muitas funções de duas entradas funcionam em elementos com transmissão . Isso significa o seguinte:
Em termos de elementos (ou vetorizados ): a função aceita como entradas duas matrizes com tamanhos correspondentes. A operação definida pela função é aplicada a cada par de entradas correspondentes. Por exemplo, usando a notação pós-correção:
[2 4 6] [10 20 30] +dá a saída
[12 24 36]Isso também funciona com matrizes multidimensionais. A notação
[1 2 3; 4 5 6]representa a matriz2×3(matriz)1 2 3 4 5 6que tem tamanho
2ao longo da primeira dimensão (vertical) e3ao longo da segunda (horizontal). Então por exemplo[2 4 6; 3 5 7] [10 20 30; 40 60 80] *[20 80 180; 120 300 560]Transmissão ou ( expansão singleton ): as duas matrizes de entrada não têm tamanhos correspondentes, mas em cada dimensão não correspondente, uma das matrizes possui tamanho
1. Essa matriz é replicada implicitamente ao longo das outras dimensões para fazer corresponder os tamanhos; e então a operação é aplicada elemento a elemento como acima. Por exemplo, considere duas matrizes de entrada com os tamanhos1×2e3×1:[10 20] [1; 2; 5] /Graças à transmissão, isso é equivalente a
[10 20; 10 20; 10 20] [1 1; 2 2; 5 5] /e assim dá
[10 20; 5 10; 2 4]Da mesma forma, com tamanhos
3×2e3×1(a transmissão agora atua apenas na segunda dimensão),[9 8; 7 6; 5 4] [10; 20; 30] +[19 18; 27 26; 35 34]O número de dimensões pode até ser diferente. Por exemplo, entradas com tamanhos 3 × 2 e 3 × 1 × 5 são compatíveis e fornecem um resultado 3 × 2 × 5. De fato, o tamanho 3 × 2 é o mesmo que 3 × 2 × 1 (existem arbitrariamente muitas dimensões singleton à direita implícitas).
Por outro lado, um par de
2×2e3×1matrizes daria um erro, porque os tamanhos ao longo da primeira dimensão são2e3: eles não são iguais e nenhum deles é1.
Definição de radiodifusão modular
A transmissão modular é uma generalização da transmissão que funciona mesmo que nenhum dos tamanhos não correspondentes 1. Considere por exemplo o seguinte 2× 2e 3× 1matrizes como entradas da função +:
[2 4; 6 8] [10; 20; 30] +
A regra é a seguinte: para cada dimensão, a matriz menor ao longo dessa dimensão é replicada modularmente (ciclicamente) para corresponder ao tamanho da outra matriz. Isso tornaria o equivalente acima
[2 4; 6 8; 2 4] [10 10; 20 20; 30 30] +
com o resultado
[12 14; 26 28; 32 34]
Como um segundo exemplo,
[5 10; 15 20] [0 0 0 0; 1 2 3 4; 0 0 0 0; 5 6 7 8; 0 0 0 0] +
produziria
[5 10 5 10; 16 22 18 24; 5 10 5 10; 20 26 22 28; 5 10 5 10]
Em geral, entradas com tamanhos a× be c× dresultam em tamanho max(a,b)× max(c,d).
O desafio
Implemente adição para matrizes bidimensionais com transmissão modular, conforme definido acima.
As matrizes serão retangulares (sem irregularidades), conterão apenas números inteiros não negativos e terão tamanho pelo menos1 em cada dimensão.
Regras adicionais:
A entrada e a saída podem ser obtidas por qualquer meio razoável . Seu formato é flexível, como de costume.
Programas ou funções são permitidos, em qualquer linguagem de programação . As brechas padrão são proibidas .
O menor código em bytes vence.
Casos de teste
O seguinte é usado ;como separador de linhas (como nos exemplos acima). Cada caso de teste mostra as duas entradas e depois a saída.
[2 4; 6 8]
[10; 20; 30]
[12 14; 26 28; 32 34]
[5 10; 15 20]
[0 0 0 0; 1 2 3 4; 0 0 0 0; 5 6 7 8; 0 0 0 0]
[5 10 5 10; 16 22 18 24; 5 10 5 10; 20 26 22 28; 5 10 5 10]
[1]
[2]
[3]
[1; 2]
[10]
[11; 12]
[1 2 3 4 5]
[10 20 30]
[11 22 33 14 25]
[9 12 5; 5 4 2]
[4 2; 7 3; 15 6; 4 0; 3 3]
[13 14 9;12 7 9;24 18 20;9 4 6;12 15 8]
[9 12 5; 5 4 2]
[4 2 6 7; 7 3 7 3; 15 6 0 1; 4 0 1 16; 3 3 3 8]
[13 14 11 16; 12 7 9 8; 24 18 5 10; 9 4 3 21; 12 15 8 17]
[6 7 9]
[4 2 5]
[10 9 14]
1× n(como [1 2 3]) ou n× 1(como [1; 2; 3]))