Desafio

Dado um número inteiro n ≥ 4 , imprima uma permutação dos números inteiros [0, n-1] com a propriedade de que não há dois números inteiros consecutivos (números inteiros com diferença absoluta 1) próximos um do outro.

Exemplos

• 4 → [1, 3, 0, 2]
• 5 → [0, 2, 4, 1, 3]
• 6 → [0, 2, 4, 1, 3, 5]
• 7 → [0, 2, 4, 1, 5, 3, 6]

Você pode usar a indexação 1 em vez disso (usando números inteiros [1, n] em vez de [0, n-1] ).

Seu código deve ser executado no tempo polinomial em n , para que você não possa tentar todas as permutações e testar cada uma.

Geléia , 3 2 bytes

ḂÞ

Classifica os números inteiros em [1, ..., n] por seus LSB.

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Python 2 , 32 bytes

lambda n:(range(n|1)*2)[1:n*2:2]

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Python 3 , 40 , 38 bytes

lambda n:[*range(1,n,2),*range(0,n,2)]

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Isso corre no O(n)tempo.

Agradecimentos a Dennis por economizar 2 bytes!

Python 2 , 34 bytes

lambda n:range(1,n,2)+range(0,n,2)

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Python 2 , 40 bytes

lambda n:[(k-~k)%(n|1)for k in range(n)]

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Haskell, 22 bytes

f é uma função de n que retorna uma lista ordenada adequadamente. Estou usando a opção de indexação 1.

f n=[2,4..n]++[1,3..n]

Oitava , 17 bytes

@(x)[2:2:x,1:2:x]

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Isso usa a mesma abordagem que muitas outras. Concatene dois vetores, um com todo o número par no intervalo inclusivo 2 ... x e todos os números ímpares no intervalo inclusivo 1 ... x . A sintaxe deve ser bastante óbvia, então não vou explicar isso.

JavaScript (ES6), 40 bytes

f=
n=>[...Array(i=n)].map(_=>(i+--i)%(n|1))

<input type=number min=4 oninput=o.textContent=f(+this.value).join`\n`><pre id=o>

Editar: salvou 1 byte graças a @Arnauld.

Gaia , 2 bytes

r∫

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Este simplesmente (estável) ∫ ORTS os inteiros no intervalo [1, entrada] por sua pa r dade.

R , 39 36 35 bytes

function(x)c(seq(2,x,2),seq(1,x,2))

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05AB1E , 3 bytes

Porto da resposta Python do DJMcMayhem e resposta da geléia de Dennis

ÝΣÉ

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Quão?

ÝΣÉ - implicitly take input onto stack  e.g. 7
Ý   - pop a and push range(a)               [0,1,2,3,4,5,6]
 Σ  - sort by (stable):
  É -   is even? (x%2==0 ?)                 [1,3,5,0,2,4,6]
    - implicit print of top of stack

Japonês, 4 bytes

Você também pode substituir uporv para obter um pedido diferente.

õ ñu

Tente

Ou, se pudermos produzir uma matriz de 2 matrizes:

õ ó

Tente

Mathematica, 50 -> 47 -> 42 bytes

p = Join[Range[2, #, 2], Range[1, #, 2]] &

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Agradecemos a user202729 por apontar o potencial de otimização duplo Join [] instalado do Flatten [] e usar funções puras.

Eu gostaria de acrescentar duas observações.

1) É bastante simples construir uma permutação específica sem sucessão decrescente ou crescente para n> = 4, conforme solicitado no PO.

Consiste em duas listas consecutivas.

Para n
iguais, são: list1 = (2,4, ..., n / 2)
list2 = (1,3, ..., n / 2-1)

Para o número ímpar n, temos:
list1 = (2,4, ..., andar [n / 2])
list2 = (1,3, ..., andar [n / 2])

Para esse "algoritmo", apenas uma decisão deve ser tomada (n par ou ímpar), o resto é apenas escrever n números.

Uma possível solução Mathematica é fornecida na parte superior.

2) Uma questão relacionada é quantas dessas permutas existem em função de n.

Mathematica, 124 bytes

a[0] = a[1] = 1; a[2] = a[3] = 0;
a[n_] := a[n] = (n + 1)*a[n - 1] - (n - 2)*a[n - 2] - (n - 5)*a[n - 3] + (n - 3)*a[n - 4]

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Exemplo:

a[#] & /@ Range[4, 12]

{2, 14, 90, 646, 5242, 47622, ​​479306, 5296790, 63779034}

Contar o número de tais permutações é um problema padrão.

Para n = 4, existem 2: {{2,4,1,3}, {3,1,4,2}}

Para n = 5, existem 14: {{1,3,5,2,4}, {1,4,2,5,3}, {2,4,1,3,5}, {2,4, 1,5,3}, {2,5,3,1,4}, {3,1,4,2,5}, {3,1,5,2,4}, {3,5,1, 4,2}, {3,5,2,4,1}, {4,1,3,5,2}, {4,2,5,1,3}, {4,2,5,3, 1}, {5,2,4,1,3}, {5,3,1,4,2}}

O número a (n) dessas permutações aumenta rapidamente: 2, 14, 90, 646, 5242, 47622, ​​479306, 5296790, 63779034, ...

Para n grande, a razão a (n) / n! parece se aproximar do limite 1 / e ^ 2 = 0,135335 ... Não tenho prova estrita, mas é apenas uma conjectura da evidência numérica. Você pode testar isso tentando executar o programa online.

O programa acima (com base na referência fornecida abaixo) calcula esses números.

Você pode encontrar mais informações na sequência relevante em OEIS: A002464 . O problema de Hertzsprung: maneiras de organizar n reis não atacantes em um tabuleiro n X n, com 1 em cada linha e coluna. Também número de permutações de comprimento n sem sucessões crescentes ou decrescentes.

JavaScript (Node.js) , 42 bytes

n=>(f=i=>i<n?[i,...f(i+2)]:i&1?[]:f(1))(0)

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JavaScript (Node.js) , 47 bytes

n=>(f=i=>i--?[n--*2%(N|1)+N%2,...f(i)]:[])(N=n)

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Ruby , 27 bytes

->n{[*2.step(n,2)]|[*1..n]}

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Usando indexação 1

Espaço em branco , 161 bytes

Aqui está o envio oficial e não comentado: Experimente online!

push_0   
read_n	
		push_0   
retreive_n			push_1  		
subtract	   dup_and_out[ 
 	
 	]label_s'
   
'push_2  		 
subtract	   dup[ 
 ]jump_next_if_neg:
		  
:dup_and_out[ 
 	
 	]else_jump_back:
 
 
:label_ss'
    
'push_0   
retreive_n			push_2  		 
subtract	   dup_and_out[ 
 	
 	]dup[ 
 ]jump_next:
 
    
:label_ssss'
      
'push_2  		 
subtract	   dup[ 
 ]jump_end_if_neg:
		   
:dup_and_out[ 
 	
 	]else_jump_back:
 
    
:label_sss'
     
'end

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Eu sacrifiquei alguns bytes para que o programa fosse executado sem erros, acredito que poderia perder cerca de 7-8 bytes, e ele ainda seria exibido corretamente, mas também enviaria mensagens de erro, e ninguém quer isso.

Explicação completa de bytes:

[Space][Space][Space][N]                   Push a 0 on the stack
[Tab][Tab][N][Tab][Tab][Tab][Tab]          Read input value and store in heap
[Space][Space][Space][N]                   Push a 0 on the stack again
[Tab][Tab][Tab]                            Retrieve the value from the heap
[Space][Space][Tab][Tab][N]                Push a -1 on the stack
[Tab][Space][Space][Space]                 Add -1 to value
[Space][N][Space]                          Duplicate 
[Tab][N][Space][Tab]                       Output
[N][Space][Space][Space][N]                Set First Label
[Space][Space][Tab][Tab][Space][N]         Push a -2 on the stack
[Tab][Space][Space][Space]                 Subtract 2 from value
[Space][N][Space]                          Duplicate
[N][Tab][Tab][Space][Space][N]             If negative, jump to second label
[Space][N][Space]                          Duplicate
[Tab][N][Space][Tab]                       Output
[N][Space][N][Space][N]                    Jump back to first label
[N][Space][Space][Space][Space][N]         Set Second Label
[Space][Space][Space][N]                   Push a 0 on the stack
[Tab][Tab][Tab]                            Retrieve input value from heap again
[Space][Space][Tab][Tab][Space][N]         Push a -2 on the stack
[Tab][Space][Space][Space]                 This time, Add a -2 to the value
[Space][N][Space]                          Duplicate
[Tab][N][Space][Tab]                       Output
[Space][N][Space]                          Duplicate
[N][Space][N][Space][Tab][N]               Jump to third label
[N][Space][Space][Space][Tab][N]           Set third label
[Space][Space][Tab][Tab][Space][N]         Push a -2 on the stack
[Tab][Space][Space][Space]                 Subtract 2 from value
[Space][N][Space]                          Duplicate
[N][Tab][Tab][Space][Space][Space][N]      Jump to end if negative
[Space][N][Space]                          Duplicate
[Tab][N][Space][Tab]                       Output
[N][Space][N][Space][Tab][N]               Jump back to third label
[N][Space][Space][Space][Space][Space][N]  Set fourth label/end
[N][N][N]                                  Terminate

F # (Mono) , 27 bytes

let f n=[2..2..n]@[1..2..n]

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Gol> <> , 14 bytes

FL:2%Z}:3=?$|B

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Exemplo de programa completo e como funciona

1AGIE;GDlR~
FL:2%Z}:3=?$|B

1AG          Register row 1 as function G
   IE;       Take number input; halt on EOF
      GD     Call G and print the stack
        lR~  Empty the stack
             Repeat indefinitely

F           |   Repeat n times...
 L              Push loop counter (0..n-1)
  :2%Z}         If even, move to bottom of the stack
       :3=?$    If top == 3, swap top two
                  This is activated only once to make [2 0 3 1]
             B  Return

J , 10 bytes

i./:2|1+i.

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Explicação:

  /:          sort
i.            the numbers in the range 0..n-1 
    2|        according the remainder mod 2 of 
      1+i.    the numbers in the range 1..n   

Java 8, 56 bytes

n->{for(int i=n;i>0;)System.out.println((i+--i)%(n|1));}

Porta da resposta JavaScript (ES6) do @Neil .

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Resposta antiga de 66 bytes:

n->{String[]r={"",""};for(;n-->0;)r[n%2]+=n+" ";return r[0]+r[1];}

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Explicação:

n->{                  // Method with integer parameter and String return-type
  String[]r={"",""};  //  Result-Strings, both starting empty
  for(;n-->0;)        //  Loop in the range (n, 0]
    r[i%2]+=i+" ";    //   Append `i` and a space to one of the two result-Strings,
                      //   depending on if it is even (first) or odd (second)
  return r[0]+r[1];}  //  Return the two result-Strings appended to each other

Ruby, 27 bytes

->n{(1..n).sort_by{|i|i&1}}

Como nesta resposta , os nprimeiros números inteiros são classificados pelo seu bit menos significativo.

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