Considere uma sequência unidimensional de números dentro de um intervalo fixo, ou seja,

[1, 2, 4, 6, 8, 0, 2, 7, 3] in range [0, 10⟩

O gráfico sempre crescente * ** é uma linha que conecta todos os pontos nessa sequência da esquerda para a direita e sempre sobe ou permanece nivelada. Se necessário, a linha passa de cima para baixo e continua subindo de lá para encontrar o próximo ponto.

O objetivo desse desafio é dividir a sequência em diferentes subseqüências que não diminuem, de modo que, quando plotadas em conjunto com um eixo vertical limitado, elas formem um gráfico sempre crescente. Isso é feito adicionando um ponto a ao final de uma subsequência e ao início da próxima, para que o ângulo da linha que cruza o limite superior se alinhe com a linha que cruza o limite inferior e os dois pontos de cruzamento. tem a mesma coordenada horizontal. O exemplo acima daria a seguinte saída:

[1, 2, 4, 6, 8, 10]
[-2, 0, 2, 7, 13]
[-3, 3]

E o gráfico correspondente terá a seguinte aparência: E com o eixo estendido para uma melhor visualização: A saída necessária é uma lista de subsequências que formam as partes do Gráfico cada vez maior. Não é necessário fazer um enredo, mas você ganhará pontos de bônus;). A saída deve separar claramente as subsequências de alguma forma.

Notas

• O intervalo sempre terá zero como o limite esquerdo (inclusive), e o limite direito será algum número inteiro N.
• A sequência nunca conterá valores que não estão dentro do intervalo.
• A primeira subsequência não possui um ponto adicional no início.
• A última subsequência não possui um ponto adicional no final.
• Não é necessário fornecer os índices iniciais que seriam necessários para plotar as subsequências.

Casos de teste

Input: [0, 2, 4, 6, 1, 3, 5, 0], 7
Output: [0, 2, 4, 6, 8], [-1, 1, 3, 5, 7], [-2, 0]
Input: [1, 1, 2, 3, 5, 8, 3, 1], 10
Output: [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13],[-2, 3, 11],[-7, 1]
Input: [5, 4, 3, 2, 1], 10
Output: [5, 14],[-5, 4, 13],[-6, 3, 12],[-7, 2, 11],[-8, 1]
Input: [0, 1, 4, 9, 16, 15, 0], 17
Output: [0, 1, 4, 9, 16, 32], [-1, 15, 17], [-2, 0]

Pontuação

Isso é código-golfe, o código mais curto em bytes vence.

* Não é um jargão real ** Na verdade, deve ser chamado de Gráfico sempre não decrescente, como o @ngm apontou, mas isso parece menos impressionante.

Gelatina , 20 bytes

⁹;+⁴,N¤j.x>ṭḷ
çƝF;Ṫ{

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As subseqüências são divididas por 0.5.

R , 179 158 151 bytes

function(s,m){p=1;t=c(which(diff(s)<0),length(s));for(i in t){d=c(s[p]-m,s[(p+1):i],s[i+1]+m);if(p==1)d[1]=s[1];if(p==t[-1])d=head(d,-1);print(d);p=i}}

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Editar: o código agora é uma função e recebe entrada. (Agradecimentos a Giuseppe, user202729 e JayCe por apontar isso com calma)
Editar: -21 bytes sugeridos por Giuseppe.
Edite: -7 bytes removendo d=NULL;.

Python 2 , 60 bytes

A entrada é N, seguida por todos os pontos como argumentos individuais. Subseqüências na saída são separadas por 0.5.

f=lambda N,k,*l:(k,)+(l and(l[0]+N,.5,k-N)*(l[0]<k)+f(N,*l))

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Python 2 , 92 77 68 bytes

As subseqüências são separadas por [...].

l,N=input();r=[];k=0
for a in l:r+=[a+N,r,k-N]*(a<k)+[a];k=a
print r

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Limpos , 279 269 258 bytes

import StdEnv
s=snd o unzip
$[]=[]
$l#(a,b)=span(uncurry(<))(zip2[-1:l]l)
=[s a: $(s b)]
?l n#[h:t]= $l
=[h:if(t>[])(?(map((+)n)(flatten t))n)t]
@l n#l= ?l n
=[[e-i*n\\e<-k]\\k<-[a++b++c\\a<-[[]:map(\u=[last u])l]&b<-l&c<-tl(map(\u=[hd u])l)++[[]]]&i<-[0..]]

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JavaScript (Node.js) , 104 82 bytes

n=>a=>a.map((e,i)=>e>a[s.push(e),++i]&&s.push(a[r.push(s=[e-n]),i]+n),r=[s=[]])&&r

Experimente online! Resposta Python do porto da @ ovs.

Haskell, 82 81 80 bytes

Esta é uma porta da minha resposta limpa .

r!n|let f x(r@(a:_):s)|x>a=[x,n+a]:(x-n:r):s|y<-x:r=y:s=foldr f[[last r]]$init r

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-1, -1 graças a Laikoni

Limpo , 92 bytes

import StdEnv
@r n=foldr(\x[r=:[a:_]:s]|x>a=[[x,n+a]:[x-n:r]:s]=[[x:r]:s])[[last r]](init r)

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O argumento do operador para foldré um lambda com guarda; é analisado como:

\x [r=:[a:_]:s]
    | x > a     = [[x,n+a]:[x-n:r]:s]
    | otherwise = [[x:run]:s]

Eu enviei isso para Haskell .

Limpo , 110 109 104 100 97 bytes

import StdEnv
@[x:r]n=let$s=:[x:r]a|x<last a=[a++[n+x]: $s[last a-n]]= $r(a++[x]);$_ a=[a]in$r[x]

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-1 byte graças a Keelan

Haskell , 82 bytes

(x:r)#n|let b@(a:_)%s@(x:r)|x<a=(n+x:b):[a-n]%s|c<-x:b=c%r;a%_=[a]=reverse<$>[x]%r

Experimente online! Porto da minha resposta limpa .

Alternativa, também 82 bytes

(x:r)#n|let a%s@(x:r)|x<last a=(a++[n+x]):[last a-n]%s|c<-a++[x]=c%r;a%_=[a]=[x]%r

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JavaScript (Node.js) , 98 bytes

a=>m=>(r=[],b=[],a.map((e,i)=>e<a[--i]?(b[p](m+e),r[p](b),b=[a[i]-m,e]):b[p='push'](e)),r[p](b),r)

Experimente online! Isso é um pouco mais longo que a outra resposta JS, mas usa uma abordagem diferente.

Explicação não-gasta e simplificada

g=(a,m)=>{
    // r is the final array of arrays to return.
    // b is the current subset of only ascending numbers.
    r=[],b=[];

    a.map((e,i)=>{
        if(e<a[i-1]){
            // if the current value is less than the previous one,
            // then we're descending, so start a new array b.
            // add the proper value to b to match slopes with the next
            b.push(m+e);
            // add r to b, and restart b with the starter value and the current value in a
            r.push(b);
            b=[a[i-1]-m,e];
        } else{
            // otherwise, we're ascending, so just addd to to b.
            b.push(e);
        }
    });
    r.push(b); // add the final b to r, and return r
    return r;
}

JavaScript (Node.js) , 48 bytes, matrizes separadas por,,

s=>n=>s.map(r=t=>(t<r?[t+n,,r-n,,]:``)+(r=t))+``

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JavaScript (Node.js) , 50 bytes, matrizes separadas por|

s=>n=>s.map(r=t=>(t<r?t+n+`|${r-n},`:``)+(r=t))+``

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