Calcular a soma dos primeiros n números primos


15

Estou surpreso que esse desafio ainda não esteja aqui, como é tão óbvio. (Ou fico surpreso por não conseguir encontrá-lo e alguém o marcará como duplicado.)

Tarefa

Dado um número inteiro não negativo , calcule a soma dos primeiros n números primos e faça a saída.nn

Exemplo 1

Para , os cinco primeiros números primos são:n=5

  • 2
  • 3
  • 5
  • 7
  • 11

A soma desses números é , portanto, o programa deve gerar 28 .2+3+5+7+11=2828

Exemplo 2

Para , os números primos do "primeiro zero" são nenhum. E a soma de nenhum número é - é claro - 0 .n=00

Regras

  • Você pode usar embutidos, por exemplo, para verificar se um número é primo.
  • Isso é , então o menor número de bytes em cada idioma vence!



2
OEIS - A7504 (aparte: LOL neste na seção fórmulas "uma (n) = A033286 (n) - A152535 (n).")
Jonathan Allan

@ JonathanAllan: Relacionado, mas não equivalente. Eu acho que é uma diferença importante se você verificar os primos no intervalo ou em vários primos. O que ambas as tarefas têm em comum é a) verificar se um número é primo eb) resumir números - o que é comum em muitas tarefas de código-golfe aqui.
xanoetux

Respostas:


15

Rotina de código de máquina 6502 , 75 bytes

A0 01 84 FD 88 84 FE C4 02 F0 32 E6 FD A0 00 A5 FD C9 04 90 1F 85 64 B1 FB 85
65 A9 00 A2 08 06 64 2A C5 65 90 02 E5 65 CA D0 F4 C9 00 F0 DC C8 C4 FE D0 DB
A5 FD A4 FE 91 FB C8 D0 C8 A9 00 18 A8 C4 FE F0 05 71 FB C8 D0 F7 60

Espera um ponteiro para algum armazenamento temporário no $fb / $fce o número de números primos a serem somados $2. Retorna a soma em A(o registro accu).

Nunca fiz algumas verificações no código da máquina 6502, então aqui finalmente chega;)

Observe que isso começa a fornecer resultados incorretos para entradas> = 14. Isso ocorre por causa do estouro, o código funciona com o intervalo de números "natural" da plataforma de 8 bits, que é 0 - 255 para não assinado .

Desmontagem comentada

; function to sum the first n primes
;
; input:
;   $fb/$fc: pointer to a buffer for temporary storage of primes
;   $2:      number of primes to sum (n)
; output:
;   A:       sum of the first n primes
; clobbers:
;   $fd:     current number under primality test
;   $fe:     number of primes currently found
;   $64:     temporary numerator for modulo check
;   $65:     temporary divisor for modulo check
;   X, Y
 .primesum:
A0 01       LDY #$01            ; init variable for ...
84 FD       STY $FD             ; next prime number to test
88          DEY                 ; init number of found primes
 .mainloop:
84 FE       STY $FE             ; store current number of found primes
C4 02       CPY $02             ; compare with requested number
F0 32       BEQ .sum            ; enough primes -> calculate their sum
 .mainnext:
E6 FD       INC $FD             ; check next prime number
A0 00       LDY #$00            ; start check against first prime number
 .primecheckloop:
A5 FD       LDA $FD             ; load current number to check
C9 04       CMP #$04            ; smaller than 4?
90 1F       BCC .isprime        ; is a prime (shortcut to get list started)
85 64       STA $64             ; store to temp as numerator
B1 FB       LDA ($FB),Y         ; load from prime number table
85 65       STA $65             ; store to temp as divisor
A9 00       LDA #$00            ; init modulo to 0
A2 08       LDX #$08            ; iterate over 8 bits
 .bitloop:
06 64       ASL $64             ; shift left numerator
2A          ROL A               ; shift carry into modulo
C5 65       CMP $65             ; compare with divisor
90 02       BCC .bitnext        ; smaller -> to next bit
E5 65       SBC $65             ; otherwise subtract divisor
 .bitnext:
CA          DEX                 ; next bit
D0 F4       BNE .bitloop
C9 00       CMP #$00            ; compare modulo with 0
F0 DC       BEQ .mainnext       ; equal? -> no prime number
C8          INY                 ; next index in prime number table
C4 FE       CPY $FE             ; checked against all prime numbers?
D0 DB       BNE .primecheckloop ; no -> check next
 .isprime:
A5 FD       LDA $FD             ; prime found
A4 FE       LDY $FE             ; then store in table
91 FB       STA ($FB),Y
C8          INY                 ; increment number of primes found
D0 C8       BNE .mainloop       ; and repeat whole process
 .sum:
A9 00       LDA #$00            ; initialize sum to 0
18          CLC
A8          TAY                 ; start adding table from position 0
 .sumloop:
C4 FE       CPY $FE             ; whole table added?
F0 05       BEQ .done           ; yes -> we're done
71 FB       ADC ($FB),Y         ; add current entry
C8          INY                 ; increment index
D0 F7       BNE .sumloop        ; and repeat
 .done:
60          RTS

Exemplo de programa assembler C64 usando a rotina:

Demonstração online

Código na sintaxe ca65 :

.import primesum   ; link with routine above

.segment "BHDR" ; BASIC header
                .word   $0801           ; load address
                .word   $080b           ; pointer next BASIC line
                .word   2018            ; line number
                .byte   $9e             ; BASIC token "SYS"
                .byte   "2061",$0,$0,$0 ; 2061 ($080d) and terminating 0 bytes

.bss
linebuf:        .res    4               ; maximum length of a valid unsigned
                                        ; 8-bit number input
convbuf:        .res    3               ; 3 BCD digits for unsigned 8-bit
                                        ; number conversion
primebuf:       .res    $100            ; buffer for primesum function

.data
prompt:         .byte   "> ", $0
errmsg:         .byte   "Error parsing number, try again.", $d, $0

.code
                lda     #$17            ; set upper/lower mode
                sta     $d018

input:
                lda     #<prompt        ; display prompt
                ldy     #>prompt
                jsr     $ab1e

                lda     #<linebuf       ; read string into buffer
                ldy     #>linebuf
                ldx     #4
                jsr     readline

                lda     linebuf         ; empty line?
                beq     input           ; try again

                lda     #<linebuf       ; convert input to int8
                ldy     #>linebuf
                jsr     touint8
                bcc     numok           ; successful -> start processing
                lda     #<errmsg        ; else show error message and repeat
                ldy     #>errmsg
                jsr     $ab1e
                bcs     input

numok:          
                sta     $2
                lda     #<primebuf
                sta     $fb
                lda     #>primebuf
                sta     $fc
                jsr     primesum        ; call function to sum primes
                tax                     ; and ...
                lda     #$0             ; 
                jmp     $bdcd           ; .. print result

; read a line of input from keyboard, terminate it with 0
; expects pointer to input buffer in A/Y, buffer length in X
.proc readline
                dex
                stx     $fb
                sta     $fc
                sty     $fd
                ldy     #$0
                sty     $cc             ; enable cursor blinking
                sty     $fe             ; temporary for loop variable
getkey:         jsr     $f142           ; get character from keyboard
                beq     getkey
                sta     $2              ; save to temporary
                and     #$7f
                cmp     #$20            ; check for control character
                bcs     checkout        ; no -> check buffer size
                cmp     #$d             ; was it enter/return?
                beq     prepout         ; -> normal flow
                cmp     #$14            ; was it backspace/delete?
                bne     getkey          ; if not, get next char
                lda     $fe             ; check current index
                beq     getkey          ; zero -> backspace not possible
                bne     prepout         ; skip checking buffer size for bs
checkout:       lda     $fe             ; buffer index
                cmp     $fb             ; check against buffer size
                beq     getkey          ; if it would overflow, loop again
prepout:        sei                     ; no interrupts
                ldy     $d3             ; get current screen column
                lda     ($d1),y         ; and clear 
                and     #$7f            ;   cursor in
                sta     ($d1),y         ;   current row
output:         lda     $2              ; load character
                jsr     $e716           ;   and output
                ldx     $cf             ; check cursor phase
                beq     store           ; invisible -> to store
                ldy     $d3             ; get current screen column
                lda     ($d1),y         ; and show
                ora     #$80            ;   cursor in
                sta     ($d1),y         ;   current row
                lda     $2              ; load character
store:          cli                     ; enable interrupts
                cmp     #$14            ; was it backspace/delete?
                beq     backspace       ; to backspace handling code
                cmp     #$d             ; was it enter/return?
                beq     done            ; then we're done.
                ldy     $fe             ; load buffer index
                sta     ($fc),y         ; store character in buffer
                iny                     ; advance buffer index
                sty     $fe
                bne     getkey          ; not zero -> ok
done:           lda     #$0             ; terminate string in buffer with zero
                ldy     $fe             ; get buffer index
                sta     ($fc),y         ; store terminator in buffer
                sei                     ; no interrupts
                ldy     $d3             ; get current screen column
                lda     ($d1),y         ; and clear 
                and     #$7f            ;   cursor in
                sta     ($d1),y         ;   current row
                inc     $cc             ; disable cursor blinking
                cli                     ; enable interrupts
                rts                     ; return
backspace:      dec     $fe             ; decrement buffer index
                bcs     getkey          ; and get next key
.endproc

; parse / convert uint8 number using a BCD representation and double-dabble
.proc touint8
                sta     $fb
                sty     $fc
                ldy     #$0
                sty     convbuf
                sty     convbuf+1
                sty     convbuf+2
scanloop:       lda     ($fb),y
                beq     copy
                iny
                cmp     #$20
                beq     scanloop
                cmp     #$30
                bcc     error
                cmp     #$3a
                bcs     error
                bcc     scanloop
error:          sec
                rts
copy:           dey
                bmi     error
                ldx     #$2
copyloop:       lda     ($fb),y
                cmp     #$30
                bcc     copynext
                cmp     #$3a
                bcs     copynext
                sec
                sbc     #$30
                sta     convbuf,x
                dex
copynext:       dey
                bpl     copyloop
                lda     #$0
                sta     $fb
                ldx     #$8
loop:           lsr     convbuf
                lda     convbuf+1
                bcc     skipbit1
                ora     #$10
skipbit1:       lsr     a
                sta     convbuf+1
                lda     convbuf+2
                bcc     skipbit2
                ora     #$10
skipbit2:       lsr     a
                sta     convbuf+2
                ror     $fb
                dex
                beq     done
                lda     convbuf
                cmp     #$8
                bmi     nosub1
                sbc     #$3
                sta     convbuf
nosub1:         lda     convbuf+1
                cmp     #$8
                bmi     nosub2
                sbc     #$3
                sta     convbuf+1
nosub2:         lda     convbuf+2
                cmp     #$8
                bmi     loop
                sbc     #$3
                sta     convbuf+2
                bcs     loop
done:           lda     $fb
                clc
                rts
.endproc

4
Gosto muito mais do que o fluxo constante de idiomas de golfe (posso ou não estar usando uma camiseta MOS 6502 hoje).
Matt Lacey

1
@MattLacey obrigado :) Estou com preguiça de aprender todas essas linguagens ... e fazer alguns quebra-cabeças no código 6502 parece "natural" porque economizar espaço é realmente uma prática de programação padrão nesse chip :)
Felix Palmen

Preciso comprar uma camiseta do MOS 6502.
Titus

8

Python 2 , 49 bytes

f=lambda n,t=1,p=1:n and p%t*t+f(n-p%t,t+1,p*t*t)

Usa o teorema de Wilson , (como introduzido no site por xnor, acredito aqui )

Experimente online!

fnnandntf(n-1)!  -1(modn) para o qual mantemos uma faixa de um quadrado do fatorial em p.


Eu estava adaptando uma das funções auxiliares comuns de Lynn e consegui exatamente a mesma coisa.
Xcoder

... ah, então o teorema foi introduzido no site pelo xnor. Bom post de referência, obrigado!
Jonathan Allan



6

Java 8, 89 bytes

n->{int r=0,i=2,t,x;for(;n>0;r+=t>1?t+0*n--:0)for(t=i++,x=2;x<t;t=t%x++<1?0:t);return r;}

Experimente online.

Explicação:

n->{               // Method with integer as both parameter and return-type
  int r=0,         //  Result-sum, starting at 0
      i=2,         //  Prime-integer, starting at 2
      t,x;         //  Temp integers
  for(;n>0         //  Loop as long as `n` is still larger than 0
      ;            //    After every iteration:
       r+=t>1?     //     If `t` is larger than 1 (which means `t` is a prime):
           t       //      Increase `r` by `t`
           +0*n--  //      And decrease `n` by 1
          :        //     Else:
           0)      //      Both `r` and `n` remain the same
    for(t=i++,     //   Set `t` to the current `i`, and increase `i` by 1 afterwards
        x=2;       //   Set `x` to 2
        x<t;       //   Loop as long as `x` is still smaller than `t`
      t=t%x++<1?   //    If `t` is divisible by `x`:
         0         //     Set `t` to 0
        :          //    Else:
         t);       //     `t` remains the same
                   //   If `t` is still the same after this loop, it means it's a prime
  return r;}       //  Return the result-sum



5

Braquilog , 8 7 bytes

~lṗᵐ≠≜+

Experimente online!

Guardou 1 byte graças a @sundar.

Explicação

~l        Create a list of length input
  ṗᵐ      Each element of the list must be prime
    ≠     All elements must be distinct
     ≜    Find values that match those constraints
      +   Sum

~lṗᵐ≠≜+parece trabalho, por 7 bytes (Além disso, eu sou curioso porque ele dá saída 2 * de entrada + 1 se executar sem a rotulagem.)
sundar - Reintegrar Monica

2
@ Sundar Eu verifiquei usando o depurador e descobri o porquê: ele não escolhe valores para os primos, mas ainda sabe que todos devem estar [2,+inf)obviamente. Portanto, ele sabe que a soma de 5 números primos (se a entrada for 5) deve ser pelo menos 10, e sabe parcialmente que, como os elementos devem ser diferentes, eles não podem ser todos 2, então é pelo menos 11. A implementação TL; DR da rotulagem implícita não é forte o suficiente.
Fatalize

Isso é muito interessante. Gosto de como o motivo não é uma peculiaridade de sintaxe ou acidente aleatório de implementação, mas algo que faz sentido com base nas restrições. Obrigado por conferir!
sundar - Restabelece Monica



2

Retina , 41 bytes

K`_
"$+"{`$
$%"_
)/¶(__+)\1+$/+`$
_
^_

_

Experimente online! Eu queria continuar adicionando 1 até encontrar nprimos, mas não consegui descobrir como fazer isso na Retina, por isso recorri a um loop aninhado. Explicação:

K`_

Comece com 1.

"$+"{`

nTempos de loop .

$
$%"_

Faça uma cópia do valor anterior e aumente-o.

)/¶(__+)\1+$/+`$
_

Continue incrementando enquanto é composto. (O )fecha o loop externo.)

^_

Elimine o original 1.

_

Soma e converta para decimal.



2

PHP, 66 bytes

usando minha própria função principal novamente ...

for(;$k<$argn;$i-1||$s+=$n+!++$k)for($i=++$n;--$i&&$n%$i;);echo$s;

Execute como pipe -nrou experimente online .

demolir

for(;$k<$argn;      # while counter < argument
    $i-1||              # 3. if divisor is 1 (e.g. $n is prime)
        $s+=$n              # add $n to sum
        +!++$k              # and increment counter
    )
    for($i=++$n;        # 1. increment $n
        --$i&&$n%$i;);  # 2. find largest divisor of $n smaller than $n:
echo$s;             # print sum

mesmo comprimento, uma variável a menos:for(;$argn;$i-1||$s+=$n+!$argn--)for($i=++$n;--$i&&$n%$i;);echo$s;
Titus

2

Haskell , 48 bytes

sum.(`take`[p|p<-[2..],all((>0).mod p)[2..p-1]])

Experimente online!

Nota: \p-> all((>0).mod p)[2..p-1] não é uma verificação básica válida, pois é Truepara0 0,1também. Mas podemos contornar isso começando com2, portanto, neste caso, é suficiente.



2

C, C ++, D: 147 142 bytes

int p(int a){if(a<4)return 1;for(int i=2;i<a;++i)if(!(a%i))return 0;return 1;}int f(int n){int c=0,v=1;while(n)if(p(++v)){c+=v;--n;}return c;}

Otimização de 5 bytes para C e C ++:

-2 bytes graças a Zacharý

#define R return
int p(int a){if(a<4)R 1;for(int i=2;i<a;++i)if(!(a%i))R 0;R 1;}int f(int n){int c=0,v=1;while(n)if(p(++v))c+=v,--n;R c;}

ptesta se um número é primo, fsoma os nprimeiros números

Código usado para testar:

C / C ++:

for (int i = 0; i < 10; ++i)
    printf("%d => %d\n", i, f(i));

D Resposta otimizada por Zacharý , 133 131 bytes

D tem um sistema de modelos de golfe

T p(T)(T a){if(a<4)return 1;for(T i=2;i<a;)if(!(a%i++))return 0;return 1;}T f(T)(T n){T c,v=1;while(n)if(p(++v))c+=v,--n;return c;}

1
T p(T)(T a){if(a<4)return 1;for(T i=2;i<a;)if(!(a%i++))return 0;return 1;}T f(T)(T n){T c,v=1;while(n)if(p(++v)){c+=v;--n;}return c;}. Além disso, a relação C / C ++ / D pode ser int p(int a){if(a<4)return 1;for(int i=2;i<a;++i)if(!(a%i))return 0;return 1;}int f(int n){int c=0,v=1;while(n)if(p(++v)){c+=v;--n;}return c;}(mesmo com a optimização C / C ++, simplesmente ajustando o algoritmo ABIT)
Zachary

Talvez para todas as respostas, você possa usar vírgula para fazer {c+=v;--n;}be c+=v,--n;?
Zachary

Aqui está mais um para D (e possivelmente para C / C ++, bem como, se volta revertidos para ints):T p(T)(T a){T r=1,i=2;for(;i<a;)r=a%i++?r:0;return r;}T f(T)(T n){T c,v=1;while(n)if(p(++v))c+=v,--n;return c;}
Zachary

Sugerir em a>3&i<avez de i<ae remover #if(a<4)...
roofcat

2

Japonês -x , 11 bytes

;@_j}a°X}hA

Experimente online!

Salvou vários bytes graças a um novo recurso de idioma.

Explicação:

;@      }hA    :Get the first n numbers in the sequence:
     a         : Get the smallest number
      °X       : Which is greater than the previous result
  _j}          : And is prime
               :Implicitly output the sum


1

Stax , 6 bytes

ê☺Γ☼èY

Execute e depure

Explicação:

r{|6m|+ Unpacked program, implicit input
r       0-based range
 {  m   Map:
  |6      n-th prime (0-based)
     |+ Sum
        Implicit output

1

APL (Dyalog Unicode) , 7 + 9 = 16 bytes

+/pco∘⍳

Experimente online!

9 bytes adicionais para importar o pco(e todos os outros) Dfn:⎕CY'dfns'

Quão:

+/pco∘⍳
        Generate the range from 1 to the argument
        Compose
  pco    P-colon (p:); without a left argument, it generates the first <right_arg> primes.
+/       Sum

Você não precisa adicionar mais um byte? import X(nova linha) X.something()em python é contada com a nova linha.
`` Zacharý

1

Ruby, 22 + 7 = 29 bytes

Corra com ruby -rprime(+7)

->n{Prime.take(n).sum}


1

JAEL , 5 bytes

#&kȦ

Explicação (gerada automaticamente):

./jael --explain '#&kȦ'
ORIGINAL CODE:  #&kȦ

EXPANDING EXPLANATION:
Ȧ => .a!

EXPANDED CODE:  #&k.a!,

#     ,                 repeat (p1) times:
 &                              push number of iterations of this loop
  k                             push nth prime
   .                            push the value under the tape head
    a                           push p1 + p2
     !                          write p1 to the tape head
       ␄                print machine state

0

Python 2 , 63 59 56 51 bytes

f=lambda n:n and prime(n)+f(n-1)
from sympy import*

Experimente online!


Salvou:

  • -5 bytes, graças a Jonathan Allan

Sem bibliotecas:

Python 2 , 83 bytes

n,s=input(),0
x=2
while n:
 if all(x%i for i in range(2,x)):n-=1;s+=x
 x+=1
print s

Experimente online!


f=lambda n:n and prime(n)+f(n-1)economiza cinco (que poderia ser golfable ainda demasiado)
Jonathan Allan


0

CJam , 21 bytes

0{{T1+:Tmp!}gT}li*]:+


Explanation:
0{{T1+:Tmp!}gT}li*]:+ Original code

 {            }li*    Repeat n times
  {        }          Block
   T                  Get variable T | stack: T
    1+                Add one | Stack: T+1 
      :T              Store in variable T | Stack: T+1
        mp!           Is T not prime?     | Stack: !(isprime(T))
            g         Do while condition at top of stack is true, pop condition
             T        Push T onto the stack | Stack: Primes so far
0                 ]   Make everything on stack into an array, starting with 0 (to not throw error if n = 0)| Stack: array with 0 and all primes up to n
                   :+ Add everything in array

Experimente online!


0

F #, 111 bytes

let f n=Seq.initInfinite id|>Seq.filter(fun p->p>1&&Seq.exists(fun x->p%x=0){2..p-1}|>not)|>Seq.take n|>Seq.sum

Experimente online!

Seq.initInfinitecria uma sequência infinitamente longa com uma função geradora que aceita, como parâmetro, o índice do item. Nesse caso, a função geradora é apenas a função de identidade id.

Seq.filter seleciona apenas os números criados pela sequência infinita que são primos.

Seq.takepega os primeiros nelementos nessa sequência.

E, finalmente, Seq.sumresume-os.



0

MEU , 4 bytes

⎕ṀΣ↵

Experimente online!

Ainda lamentando nenhuma entrada / saída implícita nessa linguagem de lixo, teria sido de dois bytes caso contrário.

  • = entrada
  • = 1º ... enésimo primo inclusivo
  • Σ = soma
  • = saída

0

APL (NARS), 27 caracteres, 54 bytes

{⍵=0:0⋄+/{⍵=1:2⋄¯2π⍵-1}¨⍳⍵}

{¯2π⍵} aqui retornaria o n primo diferente de 2. Portanto, {⍵ = 1: 2⋄¯2π⍵-1} retornaria o n primo 2 na contagem ...

Ao utilizar nosso site, você reconhece que leu e compreendeu nossa Política de Cookies e nossa Política de Privacidade.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.