O grupo diedro representa as simetrias de um triângulo equilátero, utilizando a identidade (representado por id
), rotações (representados por r1
e r2
), e as reflexões (representados por s0
, s1
, e s2
).
Sua tarefa é calcular a composição dos elementos . Eles são fornecidos pela tabela de Cayley abaixo:x , y ∈ D 3
x id r1 r2 s0 s1 s2
y +-----------------------
id | id r1 r2 s0 s1 s2
r1 | r1 r2 id s1 s2 s0
r2 | r2 id r1 s2 s0 s1
s0 | s0 s2 s1 id r2 r1
s1 | s1 s0 s2 r1 id r2
s2 | s2 s1 s0 r2 r1 id
Entrada
Qualquer entrada razoável de x
e y
. Ordem não importa.
Resultado
y
composto com x
ou procurando valores na tabela com base em x
e y
.
Casos de teste
Estes são dados no formulário x y -> yx
.
id id -> id
s1 s2 -> r1
r1 r1 -> r2
r2 r1 -> id
s0 id -> s0
id s0 -> s0
Notas sobre E / S
Você pode usar qualquer substituição razoável de id, r1, r2, s0, s1, s2
, por exemplo 1, 2, 3, 4, 5, 6
, 0, 1, 2, 3, 4, 5
ou mesmo [0,0], [0,1], [0,2], [1,0], [1,1], [1,2]
(aqui o primeiro número representa rotação / reflexão e o segundo é o índice).