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O desafio

Entrada

Uma matriz de matrizes quadradas contendo números inteiros não negativos.

Resultado

Uma matriz quadrada construída a partir das matrizes de entrada da seguinte maneira.

Seja $N \times N$ o tamanho de cada matriz de entrada e $P$ o número de matrizes de entrada.

Para maior clareza, considere o seguinte exemplo de matrizes de entrada ( $N=2$ , $P=3$ ):

 3   5
 4  10

 6   8
12  11

 2   0
 9   1

1. Comece com a primeira matriz de entrada.
2. Desloque a segunda matriz de entrada N -1 para baixo e N -1 para a direita, de modo que sua entrada superior esquerda coincida com a entrada inferior direita da anterior.

3. Imagine a segunda matriz deslocada como se estivesse empilhada em cima da primeira. Soma os dois valores na entrada coincidente. Escreva os outros valores e preencha as entradas restantes 0para obter uma matriz $(2N-1)\times(2N-1)$ . Com a entrada de exemplo, o resultado até agora é

    3   5   0
    4  16   8
    0  12  11
   

4. Para cada matriz de entrada restante, escalone-a para que sua parte superior esquerda coincida com a parte inferior direita da matriz de resultados acumulados até o momento. No exemplo, incluir a terceira matriz de entrada fornece

    3   5   0   0
    4  16   8   0
    0  12  13   0
    0   0   9   1
   

5. A saída é a matriz $((N−1)P+1)\times((N−1)P+1)$ obtida após a inclusão da última matriz de entrada.

Regras e esclarecimentos adicionais

• $N$ e$P$ são inteiros positivos.
• Opcionalmente, você pode usar $N$ e $P$ como entradas adicionais.
• A entrada e a saída podem ser obtidas por qualquer meio razoável . Seu formato é flexível, como de costume.
• Programas ou funções são permitidos, em qualquer linguagem de programação . As brechas padrão são proibidas .
• O código mais curto em bytes vence.

Casos de teste:

Em cada caso, as matrizes de entrada são mostradas primeiro, depois a saída.

1. $N=2$ ,$P=3$ :

    3   5
    4  10
   
    6   8
   12  11
   
    2   0
    9   1
   
    3   5   0   0
    4  16   8   0
    0  12  13   0
    0   0   9   1
   

2. $N=2$ ,$P=1$ :

    3   5
    4  10
   
    3   5
    4  10
   

3. $N=1$ ,$P=4$ :

    4
   
    7
   
   23
   
    5
   
   39
   

4. $N=3$ ,$P=2$ :

   11  11   8
    6   8  12
   11   0   4
   
    4   1  13
    9  19  11
   13   4   2
   
   11  11   8   0   0
    6   8  12   0   0
   11   0   8   1  13
    0   0   9  19  11
    0   0  13   4   2
   

5. $N=2$ ,$P=4$ :

   14  13
   10   0
   
   13  20
   21   3
   
    9  22
    0   8
   
   17   3
   19  16
   
   14  13   0   0   0
   10  13  20   0   0
    0  21  12  22   0
    0   0   0  25   3
    0   0   0  19  16
   

Geléia , 15 12 bytes

⁹ṖŻ€ƒZƲ⁺+µ@/

Experimente online!

Como funciona

⁹ṖŻ€ƒZƲ⁺+µ@/  Main link. Argument: A (array of matrices)

         µ    Begin a monadic chain.
          @/  Reduce A by the previous chain, with swapped arguments.
                Dyadic chain. Arguments: M, N (matrices)
      Ʋ           Combine the links to the left into a monadic chain with arg. M.
⁹                 Set the return value to N.
 Ṗ                Pop; remove its last row.
     Z            Zip; yield M transposed.
    ƒ             Fold popped N, using the link to the left as folding function and
                  transposed M as initial value.
  Ż€                Prepend a zero to each row of the left argument.
                    The right argument is ignored.
       ⁺        Duplicate the chain created by Ʋ.
        +       Add M to the result.

R , 88 81 bytes

function(A,N,P,o=0*diag(P*(N-1)+1)){for(i in 1:P)o[x,x]=o[x<-1:N+i-1,x]+A[[i]];o}

Experimente online!

Leva um list das matrizes, A, N, eP .

Constrói a matriz necessária de zeros oe adiciona elementwise o conteúdo das Asubmatrizes apropriadas emo .

JavaScript (ES6), 102 bytes

Toma entrada como (n,p,a).

(n,p,a)=>[...Array(--n*p+1)].map((_,y,r)=>r.map((_,x)=>a.map((a,i)=>s+=(a[y-i*n]||0)[x-i*n]|0,s=0)|s))

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Quão?

$0$$w$ imediatamente:

Para cada célula em $(x,y)$, calculamos:

onde células indefinidas são substituídas por zeros.

Python 2 , 124 bytes

def f(m,N,P):w=~-N*P+1;a=[w*[0]for _ in' '*w];g=0;exec"x=g/N/N*~-N;a[x+g/N%N][x+g%N]+=m[x][g/N%N][g%N];g+=1;"*P*N*N;return a

Experimente online!

Gelatina , 12 bytes

Z€Ż€’}¡"Jµ⁺S

Experimente online!

Z€Ż€’}¡"Jµ⁺S
         µ    Everything before this as a monad.
          ⁺   Do it twice
Z€            Zip €ach of the matrices
        J     1..P
       "      Pair the matrices with their corresponding integer in [1..P] then apply the 
              following dyad:
  Ż€            Prepend 0 to each of the rows
      ¡         Repeat this:
    ’}          (right argument - 1) number of times
              Doing everything before µ twice adds the appropriate number of rows and
              columns to each matrix. Finally:
           S  Sum the matrices.

12 bytes

J’0ẋ;Ɱ"Z€µ⁺S

Se zeros extras forem permitidos, ZŻ€‘ɼ¡)⁺Sé uma solução legal de 9 bytes. TIO .

Gelatina , 20 bytes

µ;€0Zð⁺0ṁ+ṚU$}ṚU+⁸µ/

Experimente online!

Bah, Jelly tem uma atitude hoje ...

Pip , 37 bytes

{i:0{Y#i-1aM:0RLyAL_i+:yZG#@aALa}Mai}

Uma função que recebe uma lista de listas de listas. Experimente online!

Python 2 , 124 bytes

def f(A,N,P):M=N-1;R=G(M*P+1);return[[sum(A[k][i-k*M][j-k*M]for k in G(P)if j<N+k*M>i>=k*M<=j)for j in R]for i in R]
G=range

Experimente online!

Carvão , 52 bytes

≦⊖θＥ⊕×θηＥ⊕×θηΣＥＥη×θξ∧¬∨∨‹ιν›ι⁺θν∨‹λν›λ⁺θν§§§ζξ⁻ιν⁻λν

Experimente online! Link é uma versão detalhada do código e inclui dois bytes para formatação um tanto utilizável. Comecei com uma versão que preenchia todas as matrizes e as resumia, mas fui capaz de jogar essa versão para ser mais curta. Explicação:

≦⊖θ

Reduza o valor de entrada $N$.

Ｅ⊕×θηＥ⊕×θη

Calcular o tamanho do resultado $(N-1)P+1$ e mapeie o intervalo implícito duas vezes, produzindo assim uma matriz de resultados que é impressa de forma implícita.

ΣＥＥη×θξ

Mapear sobre o intervalo implícito sobre o valor de entrada $P$ e multiplique cada elemento por $N-1$. Em seguida, mapeie o intervalo resultante e some o resultado final.

∧¬∨∨‹ιν›ι⁺θν∨‹λν›λ⁺θν

Verifique se nenhum dos índices está fora da faixa.

§§§ζξ⁻ιν⁻λν

Desloque a entrada original para buscar o valor desejado.