Alguns divisores de números inteiros positivos realmente se odeiam e não gostam de compartilhar um ou mais dígitos comuns.
Esses números inteiros são chamados de números de divisor hostis ( HDN )
Exemplos
O número 9566
tem 4
divisores: 1, 2, 4783 and 9566
(como você pode ver, nenhum deles compartilha o mesmo dígito ).
Assim, 9566 é um H ostile D iVisor N úmero
O número NÃO9567
é HDN porque seus divisores ( ) compartilham alguns dígitos comuns. 1, 3, 9, 1063, 3189, 9567
Aqui estão os primeiros HDN
1,2,3,4,5,6,7,8,9,23,27,29,37,43,47,49,53,59,67,73,79,83,86,87,89,97,223,227,229,233,239,257,263,267,269,277,283,293,307,337...
Tarefa
A lista acima continua e sua tarefa é encontrar o enésimo HDN
Entrada
Um número inteiro positivo n
de 1
a4000
Saída
O nth
HDN
Casos de teste
Aqui estão alguns casos de teste indexados em 1 .
Indique qual sistema de indexação você usa em sua resposta para evitar confusão.
input -> output
1 1
10 23
101 853
1012 26053
3098 66686
4000 85009
Isso é código-golfe , então a pontuação mais baixa em bytes vence.
EDITAR
Boas notícias! Enviei minha sequência para o OEIS e ...
Os números dos divisores hostis agora são OEIS A307636
94699599289
, o quadrado de 307733
, possui divisores [1, 307733, 94699599289]
que mostram que é um HDN. Parece hostil para mim.
49
? Fatores [1, 7, 49]
qualifica como hostil ... ou, bem, 4
: [1, 2, 4]
...
1
com a lista do divisor [1]
. (Talvez o HDN grande seja mais interessante?)
49
como tendo divisores [7, 7]
, que não apenas compartilham dígitos, mas são os mesmos dígitos. 49
tem fatores [1, 7, 49]