Dada uma matriz bidimensional de 0 e 1s. Encontre o número de ilhas para 1s e 0s em que os vizinhos estão apenas na horizontal e na vertical.

Given input:

1 1 1 0
1 1 1 0

output = 1 1
Number of 1s island = 1

xxx-
xxx-

Number of 0s island = 1 

---x
---x

------------------------------

Given input:

0 0 0 0
1 1 1 1
0 0 0 0
1 1 1 1

output = 2 2
Number of 1s island = 2

----
xxxx  <-- an island of 1s
----
xxxx  <-- another island of 1s

Number of 0s island = 2

xxxx  <-- an island
----
xxxx  <-- another island
----

------------------------------

Given input:

1 0 0
0 0 0
0 0 1
output = 2 1
Number for 1's island = 2:

x--  <-- an island of 1s
---
--x  <-- an island of 1s

Number of 0's island = 1:

-xx  \
xxx   > 1 big island of 0s
xx-  / 


------------------------------

Given input:

1 1 0
1 0 0
output = 1 1
Number for 1's island =1 and number of 0's island = 1

------------------------------

Given input:

1 1
1 1
output = 1 0
Number for 1's island =1 and number of 0's island = 0

APL (Dyalog Unicode) , 29 28 bytes ^SBCS

-1 graças a @ Adám

{≢∪∨.∧⍨⍣≡2>+/↑|∘.-⍨⍸⍵}¨⊂,~∘⊂

Experimente online!

⊂,~∘⊂ a matriz e sua negação

{ }¨ para cada um deles

⍸⍵ lista de pares de cordas de 1s

+/↑|∘.-⍨ matriz de distâncias de manhattan

2> matriz vizinha

∨.∧⍨⍣≡ fechamento transitivo

≢∪ número de linhas exclusivas

J , 57 bytes

,&([:(0#@-.~~.@,)](*@[*[:>./((,-)#:i.3)|.!.0])^:_ i.@$)-.

Experimente online!

Esse é um daqueles em que a ideia é incrivelmente simples (e eu acho divertida), mas a execução teve alguma longitude mecânica que mascara a simplicidade ... por exemplo, mudar a matriz original em todas as direções com 0 preenchimento é detalhado ((,-)#:i.3) |.!.0 .

É provável que essa longevidade mecânica possa ser ainda mais aprimorada, e posso tentar amanhã à noite, mas vou postar o ponto crucial agora.

Digamos que nossa opinião é:

0 0 0 0
1 1 1 1
0 0 0 0
1 1 1 1

Começamos com uma matriz de números inteiros únicos do mesmo tamanho:

 0  1  2  3
 4  5  6  7
 8  9 10 11
12 13 14 15

Então, para cada célula, encontramos o máximo de todos os seus vizinhos e multiplicamos pela máscara de entrada:

 0  0  0  0
 8  9 10 11
 0  0  0  0
13 14 15 15

Nós iteramos esse processo até que a matriz pare de mudar:

 0  0  0  0
11 11 11 11
 0  0  0  0
15 15 15 15

E conte o número de elementos únicos, diferentes de zero. Isso nos diz o número de 1 ilhas.

Aplicamos o mesmo processo a "1 menos a entrada" para obter o número de 0 ilhas.

JavaScript (ES7),  138 ... 107  106 bytes

Retorna uma matriz [ones, zeros].

f=(m,X,Y,V=.5,c=[0,0])=>m.map((r,y)=>r.map((v,x)=>V-v|(x-X)**2+(y-Y)**2>1||f(m,x,y,v,r[c[v^1]++,x]=2)))&&c

Experimente online!

Quão?

Usamos uma função recursiva. Durante a chamada inicial, procuramos $0$ e $1$ . Sempre que encontramos esse ponto de partida, incrementamos o contador da ilha correspondente ( $c[0]$ ou $c[1]$ ) e entramos na fase recursiva para preencher a área de células adjacentes semelhantes com $2$ 's.

Para salvar bytes, o mesmo código exato é usado para a iteração raiz e as iterações recursivas, mas se comporta de maneira um pouco diferente.

Durante a primeira iteração:

• Começamos com $V=0.5$ para que $V-v$ seja arredondado para $0$ para $v=0$ e $v=1$ , graças ao OR bit a bit.
• $X$ e$Y$ são indefinidos e a quadrância computada $(x-X)^2+(y-Y)^2$ avaliada para NaN . Isso força o teste de desigualdade a falhar, não importa o valor de $(x,y)$ .

Durante as iterações recursivas:

• O parâmetro $c$ é definido como um número inteiro ( $2$c[v ^ 1]++$c$

Comentado

f = (                 // f is a recursive function taking:
  m,                  //   m[]  = input binary matrix
  X, Y,               //   X, Y = coordinates of the previous cell, initially undefined
  V = .5,             //   V    = value of the previous cell, initially set to 0.5
                      //          so that the integer part of V - v is 0 for v = 0 or 1
  c = [0, 0]          //   c[]  = array of counters of 1's and 0's islands
) =>                  //          (or an integer when called recursively)
  m.map((r, y) =>     // for each row r[] at position y in m[]:
    r.map((v, x) =>   //   for each value v at position x in r[]:
      V - v |         //     abort if |V - v| ≥ 1
      (x - X) ** 2 +  //     or X and Y are defined and the quadrance between
      (y - Y) ** 2    //     (X, Y) and (x, y)
      > 1 ||          //     is greater than 1
      f(              //     otherwise, do a recursive call to f:
        m,            //       leave m[] unchanged
        x, y,         //       pass the new coordinates
        v,            //       pass the new reference value
        r[c[v ^ 1]++, //       increment c[v ^ 1] (ineffective if c is an integer)
          x           //       and set the current cell ...
        ] = 2         //       ... to 2
      )               //     end of recursive call
    )                 //   end of inner map()
  ) && c              // end of outer map(); return c

MATL , 14 12 bytes

,G@-K&1ZIugs

Experimente online!Ou verifique todos os casos de teste .

Explicação

,        % Do twice
  G      %   Push input
  @      %   Push iteration index: first 0, then 1
  -      %   Subtract. This converts 0 and 1 into -1 and 0 in the second iteration 
  K      %   Push 4
  &1ZI   %   Label connected components of matrix using 4-connectedness. Zeros in the
         %   matrix are background. This replaces the nonzeros by 1, 2, 3, ..., where 
         %   each number defines a connected component
  u      %   Unique values. This gives [0; 1; 2; ..., L], where L is the number of
         %   connected components.
  g      %   Convert nonzeros to 1
  s      %   Sum. This gives L, to be output
         % End (implicit).
         % Display stack (implicit)

K (ngn / k) , 60 55 51 50 46 bytes

{#?{|/'x*\:x}/2>+/x*x:x-\:'x:(0,#*x)\&,/x}'~:\

Experimente online!

~:\ um par de entrada e sua negação (literalmente: negar iterar-convergir)

{ }' para cada

,/x achatar o arg

&onde estão os 1s? - lista de índices

(0,#*x)\ divmod width (input) para obter duas listas separadas para ys e xs

x-\:'x: distâncias por eixo ∆x e ∆y

x*x: esquadrá-los

+/ adicione ∆x² e ∆y²

2> matriz vizinha

{|/'x*\:x}/ fechamento transitivo

#? contar linhas únicas

Wolfram Language (Mathematica) , 64 62 bytes

Max@MorphologicalComponents[#,CornerNeighbors->1<0]&/@{#,1-#}&

Experimente online!

Graças a attinat : podemos escrever em 1<0vez deFalse e salvar dois bytes.

versão sem golfe:

F[M_] := {Max[MorphologicalComponents[M,   CornerNeighbors -> False]], 
          Max[MorphologicalComponents[1-M, CornerNeighbors -> False]]}

Obviamente, existe um Mathematica embutido MorphologicalComponentsque pega uma matriz (ou uma imagem) e retorna o mesmo com os pixels de cada ilha morfologicamente conectada substituídos pelo índice da ilha. Obter Maxeste resultado fornece o número de ilhas (os zeros de fundo são deixados em zero e o índice da ilha começa em 1). Precisamos fazer isso separadamente para a matriz (fornecendo o número de 1 ilhas) e um menos a matriz (fornecendo o número de 0 ilhas). Para garantir que os vizinhos diagonais não contam como vizinhos, a opção CornerNeighbors->Falseprecisa ser dada.

Python 3, 144 127 bytes

Esta solução usa cv2 o incrível poder de processamento de imagem. Apesar dos nomes de métodos menos impressionantes, super longos e legíveis do cv, ele supera as outras respostas em Python!

Golfe:

import cv2,numpy as n
f=lambda b:n.amax(cv2.connectedComponents(b*255,0,4)[1])
def g(a):b=n.array(a,n.uint8);print(f(1-b),f(b))

Expandido:

import cv2
import numpy as np

# Finds the number of connected 1 regions 
def get_components(binary_map):
    _, labels = cv2.connectedComponents(binary_map*255, connectivity=4) # default connectivity is 8
    # labels is a 2d array of the binary map but with 0, 1, 2, etc. marking the connected regions
    components = np.amax(labels)
    return components

# Takes a 2d array of 0s and 1s and returns the number of connected regions
def solve(array): 
    binary_map = np.array(input_map, dtype=np.uint8)
    black_regions = get_components(1 - binary_map) # 0s
    white_regions = get_components(binary_map) # 1s
    return (black_regions, white_regions)

J , 46 44 43 bytes

-1 byte graças a @miles

,&#&~.&([:+./ .*~^:_:2>1#.[:|@-"1/~4$.$.)-.

Experimente online!

testes e o ,& -.invólucro roubado da resposta de @ jonah

,& -. para a entrada e sua negação:

4$.$. (y, x) coordenadas dos 1s como uma matriz n × 2

1#.[:|@-"1/~ distâncias de manhattan: abs (∆x) + abs (∆y)

2> matriz vizinha

[:+./ .*~^:_: fechamento transitivo

#&~.&( ) número de linhas exclusivas

Retina 0.8.2 , 155 bytes

s`1(.*)
;$1a
}+`(?<=(.)*)(1|;)(.*¶(?<-1>.)*(?(1)$))?(?!\2)[1;]
;$3;
s`0(.*)
:$1b
}+`(?<=(.)*)(0|:)(.*¶(?<-1>.)*(?(1)$))?(?!\2)[0:]
:$3:
\W+(a*)(b*)
$.1 $.2

Experimente online! O link inclui caso de teste. Explicação:

s`1(.*)
;$1a

Se houver um 1 , altere-o para ;e inclua um ano final da entrada para que fique fora do caminho.

}+`(?<=(.)*)(1|;)(.*¶(?<-1>.)*(?(1)$))?(?!\2)[1;]
;$3;

Inundação encher mais adjacente 1 s com ;s.

}

Repita até todas as ilhas de 1 s sejam transformadas em ;s.

s`0(.*)
:$1b

Se houver 0, mude para: e inclua ba no final da entrada para que fique fora do caminho.

+`(?<=(.)*)(0|:)(.*¶(?<-1>.)*(?(1)$))?(?!\2)[0:]
:$3:

Inundação encher mais adjacente 0 s com :s.

}

Repita até todas as ilhas de 0 s sejam transformadas em :s.

\W+(a*)(b*)
$.1 $.2

Contar separadamente o número de ilhas de 1 s e 0s.

Haskell , 228 227 225 224 bytes

import Data.List
z=zipWith
a!b=div(max(a*a)(a*b))a
l x=z(!)(z(!)x(0:x))$tail x++[0]
s=(\x->length.($x).filter<$>[(>0),(<0)]).nub.(>>=id).(until=<<((==)=<<))((.)>>=id$transpose.map l).z(\i->z(\j x->2^i*j*(2*x-1))[1,3..])[1..]

Experimente online!

Explicação:

A idéia para esta solução é a seguinte: Inicialize a matriz com valores exclusivos em cada célula, positivos para 1 e negativos para 0. Em seguida, compare repetidamente cada célula com seus vizinhos e, se o vizinho tiver o mesmo sinal, mas um número com um valor absoluto maior, substitua o número da célula pelo número do vizinho. Quando isso atingir um ponto fixo, conte o número de números positivos distintos para o número de 1regiões e os números negativos distintos para o número de0 regiões.

Em código:

s=(\x->length.($x).filter<$>[(>0),(<0)]).nub.(>>=id).(until=<<((==)=<<))((.)>>=id$transpose.map l).z(\i->z(\j x->2^i*j*(2*x-1))[1,3..])[1..]

pode ser separado no pré-processamento (atribuindo números às células), na iteração e no pós-processamento (contagem de células)

Pré-processando

A parte de pré-processamento é a função

z(\i->z(\j x->2^i*j*(2*x-1))[1,3..])[1..]

Que usa zcomo abreviação para zipWithraspar alguns bytes. O que fazemos aqui é compactar a matriz bidimensional com índices inteiros nas linhas e índices inteiros ímpares nas colunas. Fazemos isso, pois podemos construir um número inteiro único a partir de um par de números inteiros (i,j)usando a fórmula (2^i)*(2j+1). Se gerarmos números inteiros ímpares para j, podemos pular o cálculo da2*j+1 , economizando três bytes.

Com o número único, agora precisamos multiplicar apenas um sinal com base no valor da matriz, que é obtido como 2*x-1

Iteração

A iteração é feita por

(until=<<((==)=<<))((.)>>=id$transpose.map l)

Como a entrada está na forma de uma lista de listas, realizamos a comparação de vizinhos em cada linha, transpomos a matriz, realizamos a comparação em cada linha novamente (que devido à transposição é o que eram as colunas anteriores) e transpomos novamente. O código que realiza uma dessas etapas é

((.)>>=id$transpose.map l)

onde lé a função de comparação (detalhada abaixo) e transpose.map lexecuta metade das etapas de comparação e transposição. (.)>>=idexecuta seu argumento duas vezes, sendo a forma sem pontos \f -> f.fe um byte mais curta nesse caso, devido às regras de precedência do operador.

lé definido na linha acima como l x=z(!)(z(!)x(0:x))$tail x++[0]. Esse código executa um operador de comparação (!)(veja abaixo) em todas as células com o primeiro vizinho esquerdo e, depois, com o vizinho direito, fechando a lista xcom a lista deslocada à direita 0:xe a lista deslocada à esquerdatail x++[0] . Usamos zeros para preencher as listas deslocadas, pois elas nunca podem ocorrer na matriz pré-processada.

a!bé definido na linha acima disso como a!b=div(max(a*a)(a*b))a. O que queremos fazer aqui é a seguinte distinção entre casos:

• Se sgn(a) = -sgn(b)tivermos duas áreas opostas na matriz e não desejarmos unificá-las, apermaneceremos inalteradas
• Se sgn(b) = 0, temos a caixa de canto onde bestá o preenchimento e, portanto, apermanece inalterada
• Se sgn(a) = sgn(b)desejarmos unificar as duas áreas e escolher a que tiver o maior valor absoluto (por conveniência).

Note que sgn(a)nunca pode ser 0. Conseguimos isso com a fórmula dada. Se os sinais de ae bdiferem, a*bé menor ou igual a zero, enquanto a*aé sempre maior que zero, então escolhemos o máximo e dividimos com apara voltar a. Caso contrário, max(a*a)(a*b)é abs(a)*max(abs(a),(abs(b)), e dividindo isso por a, obtemos sgn(a)*max(abs(a),abs(b)), que é o número com o valor absoluto maior.

Para iterar a função ((.)>>=id$transpose.map l)até que ela atinja um ponto fixo, usamos o (until=<<((==)=<<))que é retirado dessa resposta do stackoverflow .

Pós-processamento

Para pós-processamento, usamos a parte

(\x->length.($x).filter<$>[(>0),(<0)]).nub.(>>=id)

que é apenas uma coleção de etapas.

(>>=id)esmaga a lista de listas em uma única lista, nubelimina duplas, (\x->length.($x).filter<$>[(>0),(<0)])divide a lista em um par de listas, uma para números positivos e outra para números negativos, e calcula seus comprimentos.

Java 10, 359 355 281 280 261 246 bytes

int[][]M;m->{int c[]={0,0},i=m.length,j,t;for(M=m;i-->0;)for(j=m[i].length;j-->0;)if((t=M[i][j])<2)c[t^1]+=f(t,i,j);return c;}int f(int v,int x,int y){try{if(M[x][y]==v){M[x][y]|=2;f(v,x+1,y);f(v,x,y+1);f(v,x-1,y);f(v,x,y-1);}}finally{return 1;}}

-74 bytes graças a @NahuelFouilleul .

Experimente online.

Explicação:

int[][]M;              // Integer-matrix on class-level, uninitialized

m->{                   // Method with integer-matrix parameter and integer-array return-type
  int c[]={0,0}        //  Counters for the islands of 1s/0s, starting both at 0
      i=m.length,      //  Index of the rows
      j,               //  Index of the columns
      t;               //  Temp-value to decrease the byte-count
  for(M=m;             //  Set the class-level matrix to the input-matrix
      i-->0;)          //  Loop over the rows
    for(j=m[i].length;j-->0)
                       //   Inner loop over the columns
      if((t=M[i][j])   //    Set the temp value `t` to the value of the current cell
         <2)           //    And if this value is a 0 or 1:
        c[t^1]+=       //     Increase the corresponding counter by:
          f(t,i,j);    //      Call the recursive flood-fill method with value `t`
                       //      Which always returns 1 to increase the counter
  return c;}           //  After the nested loops: return the counters-array as result

// Recursive method with value and cell-coordinate as parameters,
// This method will flood-fill the matrix, where 0 becomes 2 and 1 becomes 3
int f(int v,int x,int y){
  try{if(M[x][y]==v){  //   If the cell contains the given value:
    M[x][y]|=2;        //    Fill the cell with 0→2 or 1→3 depending on the value
    f(v,x+1,y);        //    Do a recursive call downwards
    f(v,x,y+1);        //    Do a recursive call towards the right
    f(v,x-1,y);        //    Do a recursive call upwards
    f(v,x,y-1);}       //    Do a recursive call towards the left
  }finally{return 1;}} //  Ignore any ArrayIndexOutOfBoundsExceptions with a finally-return,
                       //  which is shorter than manual checks
                       //  And return 1 to increase the counter

Python 3 , 167 bytes

def f(m):
 n=[0,0];i=-2
 for r in m:
  j=0;i+=1
  for c in r:n[c^1]+=1-((i>=0)*(m[i][j]==c)*(1+({*r[:j]}=={c})*({*m[i][:j]}=={c^1}))or(j>0)*(r[j-1]==c));j+=1
 print(n)

Experimente online!

Python 2 , 168 bytes

def f(m):
 n=[0,0];i=-2
 for r in m:
	j=0;i+=1
	for c in r:n[c^1]+=1-((i>=0)*(m[i][j]==c)*(1+(set(r[:j])=={c})*(set(m[i][:j])=={c^1}))or(j>0)*(r[j-1]==c));j+=1
 print n

Experimente online!

-2 bytes graças a Kevin Cruijssen

Correção de formatação de +2 bytes

Explicação

Um contador é mantido por 0s e 1s. Para cada entrada na matriz, são executadas as seguintes ações:

• Contador Incrase para o valor atual em 1
• Se o mesmo valor existir diretamente acima ou à esquerda, diminua 1

Isso resulta em um falso positivo para casos alinhados à esquerda, como

0 0 1
1 1 1

ou

0 1
1 1

Se essa situação surgir, o contador será reduzido em 1.

O valor de retorno é [#1, #0]

Perl 5 (-0777p ), 110 bytes

Pode ser aprimorado, usa um regex para substituir 1por 3e depois 0por 2.

/
/;$m="(.{@-})?";sub f{($a,$b,$c)=@_;1while s/$b$m\K$a|$a(?=$m$b)/$b/s||s/$a/$b/&&++$c;$c}$_=f(1,3).$".f(0,2)

TIO

Geléia , 44 36 bytes

ŒJfⱮ+€¥Ø.,UŻ¤œịƇþ,¬$¹ƇfƇⱮ`ẎQ$€QƲÐL€Ẉ

Experimente online!

Um link monádico que aceita uma lista de listas de números inteiros como argumento e retorna uma lista do número de ilhas 1 e 0 nessa ordem.

Explicação

Passo 1

Gere uma lista de todos os índices da matriz, cada um com os índices de seu vizinho à direita (a menos que esteja do lado direito) e para baixo (a menos que esteja na parte inferior)

ŒJ            | Multi-dimensional indices (e.g. [1,1],[1,2],[1,3],[2,1],[2,2],[2,3])
      ¥       | Following as as a dyad:
  fⱮ          | - Filter the indices by each of:
    +€      ¤ |   - The indices added to the following
       Ø.     |     - 0,1
         ,U   |     - Paired with itself reversed [0,1],[1,0]
           Ż  |     - Prepended with zero 0,[0,1],[1,0]

Passo 2

Divida esses índices se houve 1 ou 0 na entrada. Retorna uma lista de índices com vizinhos para 1s e outra para 0s.

  Ƈþ   | Filter each member of the output of stage 1 using the following criteria:
œị   $ | - Corresponding value for the multi-dimensional indices in each of the following as a monad:
   ,¬  |   - The input paired with its inverse

etapa 3

Mesclar listas com membros em contagens comuns e de saída

           ƲÐL€  | For each of the outputs from stage 2, do the following as a monad and repeat until no changes
¹Ƈ               | - Filter out empty lists (only needed on first pass through but included here to save a byte)         
  fƇⱮ`           | - Take each list of indices and filter the list of indices for those containing a match for any of them
        $€       | - For each resulting list of lists:
      Ẏ          |   - Tighten (concatenate top level of lists)
       Q         |   - Uniquify
          Q      | - Uniquify
               Ẉ | Finally output the lengths of the final lists

T-SQL 2008, 178 bytes

Entrada é uma variável de tabela.

x e y são as coordenadas

v são os valores 0 e 1 (também podem manipular outros valores numéricos)

Os dados de teste usados ​​neste exemplo:

100
000
001

DECLARE @ table(x int, y int, v int)

INSERT @ values
(1,1,1),(1,2,0),(1,3,0),
(2,1,0),(2,2,0),(2,3,0),
(3,1,0),(3,2,0),(3,3,1)
SELECT*,y-x*99r INTO # FROM @
WHILE @@rowcount>0UPDATE #
SET r=b.r
FROM #,# b
WHERE abs(#.x-b.x)+abs(#.y-b.y)=1and #.v=b.v and #.r>b.r
SELECT v,count(distinct r)FROM #
GROUP BY v

Experimente online

R , 194 172 bytes

function(m,u=!1:2){for(i in 1:2){w=which(m==i-1,T)
N=1:nrow(w)
A=!!N
for(s in N){u[i]=u[i]+A[s]
while(any(s)){A[s]=F
s=c(N[as.matrix(dist(w))[s[1],]==1&A],s[-1])}}}
rev(u)}

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Execute uma pesquisa aprofundada iniciando em cada célula da matriz igual a 1 (ou zero).

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