Eu sempre usei uma imagem de Mandelbrot como a versão 'gráfica' do Hello World em qualquer aplicativo gráfico em que consegui minhas mãos. Agora é a vez de vocês.

• O idioma deve ser capaz de gerar gráficos ou desenhar gráficos (salvar arquivos não permitidos)
• Renderize uma imagem ou gráfico quadrado. O tamanho de pelo menos 128 e 640 no máximo *
• As coordenadas fractais variam de aproximadamente -2-2i a 2 + 2i
• Os pixels fora do conjunto de Mandelbrot devem ser coloridos de acordo com o número de iterações antes que a magnitude exceda 2 (excluindo * preto e branco)
• Cada contagem de iteração deve ter uma cor única *, e as cores vizinhas devem, de preferência, ser facilmente distinguíveis pelo olho
• Os outros pixels (presumivelmente dentro do conjunto Mandelbrot) devem ser coloridos em preto ou branco
• Pelo menos 99 iterações
• Arte ASCII não permitida

^{* a menos que limitado pela plataforma, por exemplo , calculadora gráfica}

Permitido:

Não permitido:

(imagens reduzidas)

Condições vencedoras:

A versão mais curta (tamanho em bytes) para cada idioma receberá uma menção neste post, ordenada por tamanho.
Nenhuma resposta será 'aceita' com o botão.

Entre os melhores:

/* Configuration */

var QUESTION_ID = 23423; // Obtain this from the url
// It will be like https://XYZ.stackexchange.com/questions/QUESTION_ID/... on any question page
var ANSWER_FILTER = "!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe";
var COMMENT_FILTER = "!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk";
var OVERRIDE_USER = 17419; // This should be the user ID of the challenge author.

/* App */

var answers = [], answers_hash, answer_ids, answer_page = 1, more_answers = true, comment_page;

function answersUrl(index) {
  return "https://api.stackexchange.com/2.2/questions/" +  QUESTION_ID + "/answers?page=" + index + "&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter=" + ANSWER_FILTER;
}

function commentUrl(index, answers) {
  return "https://api.stackexchange.com/2.2/answers/" + answers.join(';') + "/comments?page=" + index + "&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter=" + COMMENT_FILTER;
}

function getAnswers() {
  jQuery.ajax({
    url: answersUrl(answer_page++),
    method: "get",
    dataType: "jsonp",
    crossDomain: true,
    success: function (data) {
      answers.push.apply(answers, data.items);
      answers_hash = [];
      answer_ids = [];
      data.items.forEach(function(a) {
        a.comments = [];
        var id = +a.share_link.match(/\d+/);
        answer_ids.push(id);
        answers_hash[id] = a;
      });
      if (!data.has_more) more_answers = false;
      comment_page = 1;
      getComments();
    }
  });
}

function getComments() {
  jQuery.ajax({
    url: commentUrl(comment_page++, answer_ids),
    method: "get",
    dataType: "jsonp",
    crossDomain: true,
    success: function (data) {
      data.items.forEach(function(c) {
        if (c.owner.user_id === OVERRIDE_USER)
          answers_hash[c.post_id].comments.push(c);
      });
      if (data.has_more) getComments();
      else if (more_answers) getAnswers();
      else process();
    }
  });  
}

getAnswers();

var SCORE_REG = /<h\d>\s*([^\n,<]*(?:<(?:[^\n>]*>[^\n<]*<\/[^\n>]*>)[^\n,<]*)*),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/;

var OVERRIDE_REG = /^Override\s*header:\s*/i;

function getAuthorName(a) {
  return a.owner.display_name;
}

function process() {
  var valid = [];
  
  answers.forEach(function(a) {
    var body = a.body;
    a.comments.forEach(function(c) {
      if(OVERRIDE_REG.test(c.body))
        body = '<h1>' + c.body.replace(OVERRIDE_REG, '') + '</h1>';
    });
    
    var match = body.match(SCORE_REG);
    if (match)
      valid.push({
        user: getAuthorName(a),
        size: +match[2],
        language: match[1],
        link: a.share_link,
      });
    else console.log(body);
  });
  
  valid.sort(function (a, b) {
    var aB = a.size,
        bB = b.size;
    return aB - bB
  });

  var languages = {};
  var place = 1;
  var lastSize = null;
  var lastPlace = 1;
  valid.forEach(function (a) {
    if (a.size != lastSize)
      lastPlace = place;
    lastSize = a.size;
    ++place;
    
    var answer = jQuery("#answer-template").html();
    answer = answer.replace("{{PLACE}}", lastPlace + ".")
                   .replace("{{NAME}}", a.user)
                   .replace("{{LANGUAGE}}", a.language)
                   .replace("{{SIZE}}", a.size)
                   .replace("{{LINK}}", a.link);
    answer = jQuery(answer);
    jQuery("#answers").append(answer);

    var lang = a.language;
    lang = jQuery('<a>'+lang+'</a>').text();
    
    languages[lang] = languages[lang] || {lang: a.language, lang_raw: lang, user: a.user, size: a.size, link: a.link};
  });

  var langs = [];
  for (var lang in languages)
    if (languages.hasOwnProperty(lang))
      langs.push(languages[lang]);

  langs.sort(function (a, b) {
    if (a.lang_raw.toLowerCase() > b.lang_raw.toLowerCase()) return 1;
    if (a.lang_raw.toLowerCase() < b.lang_raw.toLowerCase()) return -1;
    return 0;
  });

  for (var i = 0; i < langs.length; ++i)
  {
    var language = jQuery("#language-template").html();
    var lang = langs[i];
    language = language.replace("{{LANGUAGE}}", lang.lang)
                       .replace("{{NAME}}", lang.user)
                       .replace("{{SIZE}}", lang.size)
                       .replace("{{LINK}}", lang.link);
    language = jQuery(language);
    jQuery("#languages").append(language);
  }

}

body {
  text-align: left !important;
  display: block !important;
}

#answer-list {
  padding: 10px;
  width: 290px;
  float: left;
}

#language-list {
  padding: 10px;
  width: 290px;
  float: left;
}

table thead {
  font-weight: bold;
}

table td {
  padding: 5px;
}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="https://cdn.sstatic.net/Sites/codegolf/all.css?v=ffb5d0584c5f">
<div id="language-list">
  <h2>Shortest Solution by Language</h2>
  <table class="language-list">
    <thead>
      <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr>
    </thead>
    <tbody id="languages">

    </tbody>
  </table>
</div>
<div id="answer-list">
  <h2>Leaderboard</h2>
  <table class="answer-list">
    <thead>
      <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr>
    </thead>
    <tbody id="answers">

    </tbody>
  </table>
</div>
<table style="display: none">
  <tbody id="answer-template">
    <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr>
  </tbody>
</table>
<table style="display: none">
  <tbody id="language-template">
    <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr>
  </tbody>
</table>

Calculadora gráfica Sharp EL-9300, 296 bytes

Esta foi a minha calculadora gráfica da escola secundária, iniciada há 20 anos! Lembro-me de escrever um gerador de mandelbrot para ele na época. E com certeza, ele ainda está lá na memória NV:

ClrG
DispG
Range -2.35,2.35,.5,-1.55,1.55,0.5
y=-1.55
Label ly
x=-2.35
Label lx
n=1
zx=0
zy=0
Label ln
tzx=zx²-zy²+x
zy=(2*zx*zy)+y
zx=tzx
If zx²+zy²>4Goto esc
n=n+1
If n<20Goto ln
Label esc
If fpart (n/2)=0Goto npl
Plot x,y
Label npl
x=x+.05
If x<=2.35Goto lx
y=y+.05
If y<=1.55Goto ly
Wait

Demorou cerca de 90 minutos para renderizar.

Isso é totalmente não-destruído. Tenho certeza de que poderia economizar um pouco de espaço, mas só queria compartilhar essa curiosidade histórica!

Eu amo que as únicas declarações de controle disponíveis são gotos.

Aqui está uma foto. Não tenho outros meios para obter a saída gráfica:

Me deparei com isso outro dia. Eu não aceito crédito por isso, mas caramba, é incrível:

Python 2:

_                                      =   (
                                        255,
                                      lambda
                               V       ,B,c
                             :c   and Y(V*V+B,B,  c
                               -1)if(abs(V)<6)else
               (              2+c-4*abs(V)**-0.4)/i
                 )  ;v,      x=1500,1000;C=range(v*x
                  );import  struct;P=struct.pack;M,\
            j  ='<QIIHHHH',open('M.bmp','wb').write
for X in j('BM'+P(M,v*x*3+26,26,12,v,x,1,24))or C:
            i  ,Y=_;j(P('BBB',*(lambda T:(T*80+T**9
                  *i-950*T  **99,T*70-880*T**18+701*
                 T  **9     ,T*i**(1-T**45*2)))(sum(
               [              Y(0,(A%3/3.+X%v+(X/v+
                               A/3/3.-x/2)/1j)*2.5
                             /x   -2.7,i)**2 for  \
                               A       in C
                                      [:9]])
                                        /9)
                                       )   )

http://preshing.com/20110926/high-resolution-mandelbrot-in-obfuscated-python/

LaTeX, 673 bytes

\countdef\!1\!129\documentclass{article}\usepackage[margin=0pt,papersize=\!bp]{geometry}\usepackage{xcolor,pgf}\topskip0pt\offinterlineskip\def~{99}\let\rangeHsb~\countdef\c2\countdef\d3\countdef\e4\begin{document}\let\a\advance\let\p\pgfmathsetmacro\makeatletter\def\x#1#2#3{#10
\@whilenum#1<#2\do{#3\a#11}}\d0\x\c{\numexpr~+1}{\expandafter\edef\csname\the\c\endcsname{\hbox{\noexpand\color[Hsb]{\the\d,1,1}\/}}\a\d23
\ifnum\d>~\a\d-~\fi}\def\/{\rule{1bp}{1bp}}\x\c\!{\hbox{\x\d\!{\p\k{4*\d/(\!-1)-2}\p\K{2-4*\c/(\!-1)}\def\z{0}\def\Z{0}\x\e~{\p\:{\z*\z-\Z*\Z+\k}\p\Z{2*\z*\Z+\K}\let\z\:\p\:{\z*\z+\Z*\Z}\ifdim\:pt>4pt\csname\the\e\endcsname\e~\fi}\ifnum\e=~\/\fi}}}\stop

(129 × 129)

A imagem PDF consiste em unidades quadradas coloridas com tamanho 1bp × 1bp.

Ungolfed

% count register \size contains the width and height of the square
\countdef\size=1
\size=31
\documentclass{article}
\usepackage[margin=0pt,papersize=\size bp]{geometry}
\usepackage{xcolor,pgf}
\topskip0pt
\offinterlineskip
\def\iterations{99}
\let\rangeHsb\iterations
\countdef\c2
\countdef\d3
\countdef\e4
\begin{document}
\let\p\pgfmathsetmacro
\makeatletter
% \Loop: for (#1 = 0; #1 < #2; #1++) {#3}
\def\Loop#1#2#3{%
  #1=0
  \@whilenum#1<#2\do{#3\advance#11}%
}
\d0%
\Loop\c{\numexpr\iterations+1\relax}{%
  \expandafter\edef\csname\the\c\endcsname{%
    \hbox{\noexpand\color[Hsb]{\the\d,1,1}\noexpand\pixel}%
  }%
  \advance\d23 \ifnum\d>\iterations\advance\d-\iterations\fi
}
\def\pixel{\rule{1bp}{1bp}}
% \c: row
% \d: column
% \e: iteration
\Loop\c\size{%
  \typeout{c: \the\c}%
  \hbox{%
    \Loop\d\size{%
      \pgfmathsetmacro\k@re{4*\d/(\size-1)-2}%
      \pgfmathsetmacro\K@im{2-4*\c/(\size-1)}%
      \def\z@re{0}%
      \def\Z@im{0}%
      \Loop\e\iterations{%
         % calculate z(n+1) = z^2(n) + k
         \pgfmathsetmacro\temp{\z@re*\z@re-\Z@im*\Z@im+\k@re}%
         \pgfmathsetmacro\Z@im{2*\z@re*\Z@im+\K@im}%
         \let\z@re\temp
         % calculate abs(z)^2
         \pgfmathsetmacro\temp{\z@re*\z@re+\Z@im*\Z@im}%
         \ifdim\temp pt>4pt\csname\the\e\endcsname\e\iterations\fi
      }%   
      \ifnum\e=\iterations\pixel\fi
    }%
  }%
}
\stop

Montagem do DOS x86, 208 177 173 bytes

O binário completo, em HEX, que eu criei manualmente, é:

DBE3BE00A0B81300CD1056BA640007BF87F9FDBDC7008BCDE81A008AC3AA4979F7B9C70083EF784D79EE33C0CD16B80300CD10CD208BC12BC289441CDF441CDF06A701DEF9D95C088BC52BC289441CDF441CDF06A701DEF9D95C0CD9EED914D95404D95410D95C14B301D904D84C04DE0EA901D8440CD95404D94410D86414D84408D914D80CD95C10D84C04D95414D84410DF06AB01DED99BDFE09B9E7207433ADA72C632DBC3320002000400

A imagem de exemplo é:

A fonte completa no ASM legível é bastante longa (usei isso para descobrir como estava codificando esse otário):

.286
CODE SEGMENT
ASSUME CS:code, DS:code
ORG 0100h

; *****************************************************************************
start:
  ; Mandlebrot coordinates
  zr   = DWORD PTR [SI+0]
  zi   = DWORD PTR [SI+4]
  cr   = DWORD PTR [SI+8]
  ci   = DWORD PTR [SI+12]
  zrsq = DWORD PTR [SI+16]
  zisq = DWORD PTR [SI+20]

  ; Temp int
  Temp = WORD PTR  [SI+28]

  ; ===========================================================================
  ; Initialize

  ; Initialize the FPU
  FNINIT

  ; SI points to our memory
  mov si, 0A000h ; So we can push it

  ; Shave off some bytes by reusing 100
  mov dx, 100

  ; Switch to MCGA
  mov ax, 013h
  int 010h

  ; ES:DI is the end of our drawing area
  push si
  pop es
  mov di, 63879
  std ; We're using stosb backwards

  ; Initialize our X and Y
  mov bp, 199
  mov cx, bp


  ; ===========================================================================
  ; Main draw loop

MainLoop:
  ; Get our next mandelbrot value
  call GMV

  ; Store it
  mov al, bl
  stosb

  ; Decrement our X
  dec cx
  jns MainLoop

  ; Decrement our Y
  mov cx, 199
  sub di, 120
  dec bp
  jns MainLoop


  ; ===========================================================================
  ; Done

  ; Wait for a key press
  xor ax, ax
  int 016h

  ; Change back to text mode
  mov ax, 3
  int 010h

  ; Exit to DOS
  int 020h



; *****************************************************************************
; GMV: Get Mandelbrot Value
; Gets the value for the next Mandelbrot pixel
; Returns:
;   BL - The color to use
GMV:
  ; ===========================================================================
  ; Initialize

  ; cr = (x - 100) / 50;
  mov ax, cx
  sub ax, dx                  ; \
  mov Temp, ax                ;  > ST0 = Current X - 100
  FILD Temp                   ; /
  FILD Divisor                ; ST0 = 50, ST1 = Current X - 100
  FDIVP                       ; ST0 = (Current X - 100) / 50
  FSTP cr                     ; Store the result in cr

  ; ci = (y - 100) / 50;
  mov ax, bp
  sub ax, dx                  ; \
  mov Temp, ax                ;  > ST0 = Current Y - 100
  FILD Temp                   ; /
  FILD Divisor                ; ST0 = 50, ST1 = Current Y - 100
  FDIVP                       ; ST0 = (Current Y - 100) / 50
  FSTP ci                     ; Store the result in ci

  ; zr = zi = zrsq = zisq = 0;
  FLDZ
  FST zr
  FST zi
  FST zrsq
  FSTP zisq

  ; numiteration = 1;
  mov bl, 1

  ; ===========================================================================
  ; Our main loop

  ; do {
GMVLoop:

  ; zi = 2 * zr * zi + ci;
  FLD zr
  FMUL zi
  FIMUL TwoValue
  FADD ci
  FST zi ; Reusing this later

  ; zr = zrsq - zisq + cr;
  FLD zrsq
  FSUB zisq
  FADD cr
  FST zr ; Reusing this since it already is zr

  ; zrsq = zr * zr;
  ;FLD zr ; Reused from above
  FMUL zr
  FSTP zrsq

  ; zisq = zi * zi;
  ;FLD zi ; Reused from above
  FMUL zi
  FST zisq ; Reusing this for our comparison

  ; if ((zrsq + zisq) < 4)
  ;   return numiteration;
  FADD zrsq
  FILD FourValue
  FCOMPP
  FSTSW ax
  FWAIT
  sahf
  jb GMVDone

  ;} while (numiteration++ < 200);
  inc bx
  cmp bl, dl
  jb GMVLoop

  ;return 0;
  xor bl, bl

GMVDone:  
  ret
;GMV



; *****************************************************************************
; Data

; Divisor
Divisor DW 50
; Two Value
TwoValue DW 2
; 4 Value
FourValue DW 4

CODE ENDS
END start

Ele foi projetado para compilar com o TASM, é executado no MCGA e aguarda um pressionamento de tecla antes de finalizar o programa. As cores são apenas a paleta padrão do MCGA.

EDIT: Otimizado, agora ele retrocede (mesma imagem) e salva 31 bytes!

EDIÇÃO 2: Para atenuar o OP, recriei o binário manualmente. Ao fazer isso, eu também raspei outros 4 bytes. Eu documentei cada etapa do processo, mostrando todo o meu trabalho para que qualquer pessoa possa acompanhar se realmente quiser, aqui (aviso, é chato e muito longo): http://lightning.memso.com/media/perm/ mandelbrot2.txt

Eu usei algumas regexs no EditPadPro, para encontrar todas as ; Final: ...entradas no arquivo e despejá-las como hexadecimais em um arquivo .com. O binário resultante é o que você vê na parte superior desta postagem.

Java, 505 405 324 bytes

Apenas um cálculo padrão, com golfitude agora com golfitude extra.

Golfe:

import java.awt.*;class M{public static void main(String[]v){new Frame(){public void paint(Graphics g){for(int t,s,n=640,i=n*n;--i>0;g.setColor(new Color(s*820)),g.drawLine(i/n,i%n+28,i/n,i%n),setSize(n,668)){float c=4f/n,a=c*i/n-2,b=i%n*c-2,r=a,e=b,p;for(s=t=99;t-->0&&r*r+e*e<4;s=t,p=r*r-e*e+a,e=r*e*2+b,r=p);}}}.show();}}

Com quebras de linha:

import java.awt.*;
class M{
    public static void main(String[]v){
        new Frame(){
            public void paint(Graphics g){
                for(int t,s,n=640,i=n*n;--i>0;g.setColor(new Color(s*820)),g.drawLine(i/n,i%n+28,i/n,i%n),setSize(n,668)){
                    float c=4f/n,a=c*i/n-2,b=i%n*c-2,r=a,e=b,p;
                    for(s=t=99;t-->0&&r*r+e*e<4;s=t,p=r*r-e*e+a,e=r*e*2+b,r=p);
                }
            }
        }.show();
    }
}

Javascript (ECMAScript 6) - 315 308 caracteres

document.body.appendChild(e=document.createElement("canvas"));v=e.getContext("2d");i=v.createImageData(e.width=e.height=n=600,n);j=0;k=i.data;f=r=>k[j++]=(n-c)*r%256;for(y=n;y--;)for(x=0;x++<n;){c=s=a=b=0;while(c++<n&&a*a+b*b<5){t=a*a-b*b;b=2*a*b+y*4/n-2;a=t+x*4/n-2}f(87);f(0);f(0);k[j++]=255}v.putImageData(i,0,0)

(d=document).body.appendChild(e=d.createElement`canvas`);v=e.getContext`2d`;i=v.createImageData(e.width=e.height=n=600,n);j=0;k=i.data;f=r=>k[j++]=(n-c)*r%256;for(y=n;y--;)for(x=0;x++<n;){c=s=a=b=0;while(c++<n&&a*a+b*b<5){t=a*a-b*b;b=2*a*b+y*4/n-2;a=t+x*4/n-2}f(87);f(0);f(0);k[j++]=255}v.putImageData(i,0,0)

• Altere npara variar o tamanho da imagem (e o número de iterações).
• Altere os valores transmitidos nas f(87);f(0);f(0);chamadas (próximo ao final) para alterar os valores de cores RGB. ( f(8);f(8);f(8);está em escala de cinza.)

Com f(8);f(23);f(87);:

(d=document).body.appendChild(e=d.createElement`canvas`);v=e.getContext`2d`;i=v.createImageData(e.width=e.height=n=600,n);j=0;k=i.data;f=r=>k[j++]=(n-c)*r%256;for(y=n;y--;)for(x=0;x++<n;){c=s=a=b=0;while(c++<n&&a*a+b*b<5){t=a*a-b*b;b=2*a*b+y*4/n-2;a=t+x*4/n-2}f(8);f(23);f(87);k[j++]=255}v.putImageData(i,0,0)

J, 73 bytes

load'viewmat'
(0,?$~99 3)viewmat+/2<|(j./~i:2j479)(+*:) ::(3:)"0^:(i.99)0

Edite , alguns explicando:

x (+*:) y           NB. is x + (y^2)
x (+*:) ::(3:) y    NB. returns 3 when (+*:) fails (NaNs)
j./~i:2j479         NB. a 480x480 table of complex numbers in required range
v =: (j./~i:2j479)(+*:) ::(3:)"0 ]     NB. (rewrite the above as one verb)
v z0                NB. one iteration of the mandelbrot operation (z0 = 0)
v v z0              NB. one iteration on top of the other
(v^:n) z0           NB. the result of the mandelbrot operation, after n iterations
i.99                NB. 0 1 2 3 4 ... 98
(v^:(i.99))0        NB. returns 99 tables, one for each number of iterations
2<| y               NB. returns 1 if 2 < norm(y), 0 otherwise
2<| (v^:(i.99))0    NB. 99 tables of 1s and 0s
+/...               NB. add the tables together, element by element.
NB. we now have one 480x480 table, representing how many times each element exceeded norm-2.
colors viewmat M    NB. draw table 'M' using 'colors'; 'colors' are rgb triplets for each level of 'M'.
$~99 3              NB. 99 triplets of the numbers 99,3
?$~99 3             NB. 99 random triplets in the range 0 - 98 and 0 - 2
0,?$~99 3           NB. prepend the triplet (0,0,0): black

Mathematica, 214 191 215 19 30

Desde a versão 10.0, há um built-in: (19 bytes)

MandelbrotSetPlot[]

Para estar em conformidade com os requisitos do intervalo de coordenadas, são necessários 11 bytes adicionais. (30 bytes)

MandelbrotSetPlot@{-2-2I,2+2I}

Um estojo enrolado à mão:

m=Compile[{{c,_Complex}},Length[FixedPointList[#^2+c&,0,99,SameTest→(Abs@#>=2&)]]];
ArrayPlot[Table[m[a+I b],{b,-2,2,.01},{a,-2,2,.01}],DataRange→{{-2,2},{-2,2}},
ColorRules→{100→Black},ColorFunction→(Hue[Log[34,#]]&)]

Python com Pylab + Numpy, 151 bytes

Eu não aguentava ver uma entrada em Python sem DQ, mas acho que realmente me superei nessa e reduzi para 153 caracteres!

import numpy as n
from pylab import*
i=99
x,y=n.mgrid[-2:2:999j,-2:2:999j]
c=r=x*1j+y
x-=x
while i:x[(abs(r)>2)&(x==0)]=i;r=r*r+c;i-=1
show(imshow(x))

Além disso, notavelmente, a penúltima linha gera quatro avisos de tempo de execução distintos, um novo recorde pessoal!

C + Allegro 4.2.2 - 248 bytes

#include<allegro.h>
x=-1,y,K=400;float a,h,c,d,k;main(i){set_gfx_mode('SAFE',K,K,allegro_init(),0);while(x++<K)
for(y=0;y<K;y++){for(a=h=i=0;a*a+h*h<4&&++i<256;k=a,a=a*a-h*h+x*0.01-2,h=2*k*h+y*0.01-2);
putpixel(screen,x,y,i);}while(1);}END_OF_MAIN()

Resultado:

Windows PowerShell (v4), 299 bytes

# Linewrapped here for show:

$M='System.Windows.Forms';nal n New-Object;Add-Type -A System.Drawing,$M;(
$a=n "$M.Form").backgroundimage=($b=n Drawing.Bitmap 300,300);0..299|%{
$r=$_;0..299|%{$i=99;$k=$C=n numerics.complex($_/75-2),($r/75-2);while(((
$k=$k*$k).Magnitude-lt4)-and$i--){$k+=$C}$b.SetPixel($_,$r,-5e6*++$i)}};$a.Show()


# The single line 299 char entry version:

$M='System.Windows.Forms';nal n New-Object;Add-Type -A System.Drawing,$M;($a=n "$M.Form").backgroundimage=($b=n Drawing.Bitmap 300,300);0..299|%{$r=$_;0..299|%{$i=99;$k=$C=n numerics.complex($_/75-2),($r/75-2);while((($k=$k*$k).Magnitude-lt4)-and$i--){$k+=$C}$b.SetPixel($_,$r,-5e6*++$i)}};$a.Show()

Instruções

• Execute um console normal do PowerShell (o ISE pode não funcionar)
• Copie / cole o código, pressione Enter
• Aguarde - demora um minuto ou mais para ser executado
• A única maneira de sair é fechar o console

Comente

• Há um pouquinho de teste de regras acontecendo com as cores dentro do conjunto; as regras dizem "Os outros pixels (presumivelmente dentro do conjunto de Mandelbrot) devem ser coloridos em preto ou branco" ; o código está colorindo os pixels RGB completamente preto (0,0,0) ... é um RGBA preto transparente (0,0,0,0). Então, o que aparece é a cor de fundo do formulário do tema atual do Windows, um RGB ligeiramente esbranquiçado (240.240.240) nesse caso.

Python + PIL , 166 bytes

import Image
d=600;i=Image.new('RGB',(d,d))
for x in range(d*d):
 z=o=x/9e4-2-x%d/150.j-2j;c=99
 while(abs(z)<2)*c:z=z*z+o;c-=1
 i.putpixel((x/d,x%d),5**8*c)
i.show()

Saída (será aberta no visualizador * .bmp padrão):

BBC Basic (228 bytes)

E os idiomas que ninguém nunca ouviu falar no código de golfe? Provavelmente poderia ser otimizado, mas não estou exatamente onde - melhorias possíveis. Baseado em http://rosettacode.org/wiki/Mandelbrot_set#BBC_BASIC , mas tentei codificá-lo o máximo possível.

VDU23,22,300;300;8,8,8,8
ORIGIN0,300
GCOL1
FORX=0TO600STEP2
i=X/200-2
FORY=0TO300STEP2
j=Y/200
x=0
y=0
FORI=1TO128
IFx*x+y*y>4EXIT FOR
t=i+x*x-y*y
y=j+2*x*y
x=t
NEXT
COLOUR1,I*8,I*4,0
PLOTX,Y:PLOTX,-Y
NEXT
NEXT

O >símbolo na imagem é rápido e é gerado automaticamente após a execução do programa.

APL, 194 caracteres / bytes *

m←{1{⍺=99:0⋄2<|⍵:⍺⋄(⍺+1)∇c+⍵*2}c←⍵}¨⍉v∘.+0j1×v←¯2+4÷s÷⍳s←640
'F'⎕WC'Form'('Coord' 'Pixel')('Size'(s s))
'B'⎕WC'Bitmap'('CMap'(0,,⍨⍪0,15+10×⍳24))('Bits'(24⌊m))
'F.I'⎕WC'Image'(0 0)('Picture' 'B')

Isto é para Dyalog APL com ⎕IO ⎕ML←1 3

A maior parte do espaço é ocupada por chamadas da API para mostrar um bitmap em uma janela (linhas 2, 3, 4)
Se houvesse um atalho para isso, o código seria reduzido para 60 caracteres (linha 1)

PLZ AJUDA A ENCONTRAR ATALHO KTHX

Versão não destruída (apenas linha 1)

s←640            ⍝ size of the bitmap
v←(4×(⍳s)÷s)-2   ⍝ vector of s reals, uniform between ¯2 and 2
m←(0j1×v)∘.+v    ⍝ square matrix of complex numbers from ¯2j¯2 to 2j2
m←{              ⍝ transform each number in matrix m according to the following
  1{             ⍝   function that takes iteration counter as ⍺ and current value as ⍵
    ⍺=99: 0      ⍝     if we have done 99 iterations, return 0
    2<|⍵: ⍺      ⍝     if |⍵| > 2 return the number of iterations done
    (⍺+1)∇c+⍵*2  ⍝     otherwise, increment the iterations and recurse with the new value
  }c←⍵           ⍝   save the initial value as c
}¨m    

Captura de tela:

(A versão freeware é executada no OS X no Wine. Sim, eu sou barato assim.)

_{*: O Dyalog possui seu próprio conjunto de caracteres de byte, com os símbolos da APL mapeados para os valores superiores de 128 bytes, para que todo o código possa ser armazenado em 194 bytes. Todas as afirmações nesta nota de rodapé são possivelmente verdadeiras. Mantenha a calma e continue jogando golfe.}

Mathematica 10.0, 19 caracteres

MandelbrotSetPlot[]

MandelbrotSetPlot é uma nova função no Mathematica 10.0.

R, 199 211 caracteres

Solução antiga com 199 caracteres:

r=seq(-2,2,l=500);c=t(sapply(r,function(x)x+1i*r));d=z=array(0,dim(c));a=1:25e4;for(i in 1:99){z[a]=c[a]+z[a]^2;s=abs(z[a])<=2;d[a[!s]]=i;a=a[s]};image(d,b=0:99,c=c(1,sample(rainbow(98))),ax=F,asp=1)

Com recuo:

r=seq(-2,2,l=500)
c=t(sapply(r,function(x)x+1i*r)) #Produces the initial imaginary number matrix
d=z=array(0,dim(c)) #empty matrices of same size as c 
a=1:25e4            #(z will store the magnitude, d the number of iterations before it reaches 2)
for(i in 1:99){     #99 iterations
    z[a]=c[a]+z[a]^2
    s=abs(z[a])<=2
    d[a[!s]]=i
    a=a[s]
    }
image(d,b=0:99,c=c(1,sample(rainbow(98))),ax=F,asp=1) #Colors are randomly ordered (except for value 0)

Edit: Solução com 211 caracteres que colore a parte interna do conjunto e a parte externa da primeira camada de maneira diferente:

r=seq(-2,2,l=500);c=t(sapply(r,function(x)x+1i*r));d=z=array(0,dim(c));a=1:25e4;for(i in 1:99){z[a]=c[a]+z[a]^2;s=abs(z[a])<=2;d[a[!s]]=i;a=a[s]};d[a[s]]=-1;image(d,b=-1:99,c=c(1:0,sample(rainbow(98))),ax=F,asp=1)

Com recuo:

r=seq(-2,2,l=500)
c=t(sapply(r,function(x)x+1i*r))
d=z=array(0,dim(c))
a=1:25e4
for(i in 1:99){
    z[a]=c[a]+z[a]^2
    s=abs(z[a])<=2
    d[a[!s]]=i
    a=a[s]
    }
d[a[s]]=-1 #Gives the inside of the set the value -1 to differenciate it from value 0.
image(d,b=-1:99,c=c(1,sample(rainbow(99))),ax=F,asp=1)

Java - Processando (271 bytes)

void setup(){int h=100,e=5*h,i;float d,v,w,a,b,c;size(e,e);colorMode(HSB,h);loadPixels();d=4./e;v=2;for(int x=1;x<=e;x++){v-=d;w=2;for(int y=0;y<e;){w-=d;a=b=c=0;i=-1;while(a*a+b*b<4&&++i<h){c=a*a-b*b+v;b=2*a*b+w;a=c;}pixels[e*++y-x]=color(i*9%h,h,h-i);}}updatePixels();}

Expandido:

void setup(){
  int h=100, e=5*h, i; //init of size "e", max hue "h", iterator "i"
  float d,v,w,a,b,c; //init of stepwidth "d", y-coord "v", x-coord "w", Re(z) "a", Im(z) "b", temp_a "c"
  size(e,e);
  colorMode(HSB,h);
  loadPixels();
  d = 4./e;
  v = 2;
  for(int x = 1; x <= e; x++){
    v -= d;
    w = 2;
    for(int y = 0; y < e;){
      w -= d;
      a = b = c = 0;
      i = -1;
      while(a*a + b*b < 4 && ++i < h){
        c = a*a - b*b + v;
        b = 2*a*b + w;
        a = c;
      }
      pixels[e * ++y - x] = color(i*9 % h, h, h-i);
    }
  }
  updatePixels();
}

TI-80 BASIC, 125 106 bytes

ZDECIMAL
FOR(Y,-2,2,.1
FOR(X,-2,2,.1
0->S
0->T
1->N
LBL N
N+1->N
IF S²+T²≥4
GOTO B
S²-T²+X->I
2ST+Y->T
I->S
IF N<20
GOTO N
LBL B
IF FPART (N/2
PT-ON(X,Y
END
END

Baseado na resposta do Digital Trauma.

GLSL - 225 bytes:

void main(){vec2 c=gl_FragCoord.xy/iResolution.y*4.-2.,z=c,v;for(int i=0;i<99;i++){z=vec2(z.x*z.x-z.y*z.y,2.*z.x*z.y)+c;if(length(z)>2.&&v.y<1.)v=vec2(float(i)/99.,1.);}gl_FragColor=(v.y<1.)?vec4(v,v):texture2D(iChannel0,v);}

Definindo variáveis ​​no código (242 bytes):

uniform vec3 r;uniform sampler2D t;void main(){vec2 c=gl_FragCoord.xy/r.y*4.-2.,z=c,v;for(int i=0;i<99;i++){z=vec2(z.x*z.x-z.y*z.y,2.*z.x*z.y)+c;if(length(z)>2.&&v.y<1.)v=vec2(float(i)/99.,1.);}gl_FragColor=(v.y<1.)?vec4(v,v):texture2D(t,v);}

Veja-o no ShaderToy

Isso requer que uma textura de paleta adequada seja carregada como iChannel0. (A coloração aqui é da textura "pixel aleatório" no ShaderToy).

Oitava ( 212 136 bytes)

(Agora, incluindo algumas idéias devido a @ChrisTaylor.)

[y,x]=ndgrid(-2:.01:2);z=c=x+i*y;m=c-c;for n=0:99;m+=abs(z)<2;z=z.^2+c;end;imagesc(m);colormap([hsv(128)(1+mod(0:79:7890,128),:);0,0,0])

Com espaço em branco:

[y,x] = ndgrid(-2:.01:2);
z = c = x + i*y;
m = c-c;
for n=0:99
    m += abs(z)<2;
    z = z.^2 + c;
end
imagesc(m)
colormap([hsv(128)(1+mod(0:79:7900,128),:);
          0,0,0])

Resultado:

Para converter para o Matlab, altere " m+=abs(z)<2" para " m=m+(abs(z)<2)". [+3 bytes]

Para fazer a proporção 1: 1, adicione " ;axis image". [+11 bytes]

Minha primeira resposta (212 bytes):

[x,y]=meshgrid(-2:.01:2);z=c=x+i*y;m=0*e(401);for n=0:99;m+=abs(z)<2;z=z.^2+c;endfor;t=[0*e(1,7);2.^[6:-1:0]];[s{1:7}]=ndgrid(num2cell(t,1){:});t=1+sum(cat(8,s{:}),8);imagesc(m);colormap([hsv(128)(t(:),:);0,0,0])

Applesoft BASIC, 302 286 280 bytes

Isso seleciona pontos aleatórios para desenhar, para que funcione para sempre e talvez nunca preencha o plano completo.

1HGR:POKE49234,0:DIMco(10):FORc=0TO10:READd:co(c)=d:NEXT:DATA1,2,3,5,6,1,2,3,5,6,0
2x=INT(RND(1)*280):y=INT(RND(1)*96):x1=x/280*3-2:y1=y/191*2-1:i=0:s=x1:t=y1
3s1=s*s-t*t+x1:t=2*s*t+y1:s=s1:i=i+1:IFs*s+t*t<4ANDi<20THENGOTO3
4c=co(i/2):IFc THENHCOLOR=c:HPLOTx,y:HPLOTx,191-y
5GOTO2

Acontece que o Applesoft BASIC é realmente perdoa a falta de espaço. Apenas um espaço é necessário em todo o programa.

Saída após 14 horas:

GIF:

Antes de jogar golfe:

10 HGR : POKE 49234,0
20 DIM co(10) : FOR c = 0 TO 10 : READ d : co(c) = d : NEXT
30 DATA 1, 2, 3, 5, 6, 1, 2, 3, 5, 6, 0
100 x = INT(RND(1) * 280) : y = INT(RND(1) * 96)
110 x1 = x / 280 * 3 - 2 : y1 = y / 191 * 2 - 1
120 i = 0:s = x1:t = y1
130 s1 = s * s - t * t + x1
140 t = 2 * s * t + y1:s = s1: i = i + 1
150 IF s * s + t * t < 4 AND i < 20 THEN GOTO 130
160 c = co(i/2) : IF c THEN HCOLOR= c : HPLOT x,y : HPLOT x,191 - y
170 GOTO 100

Nota: POKE 49234,0 (no Applesoft BASIC) coloca a máquina no modo gráfico completo.

Uma versão otimizada para monitores em preto e branco:

110 HGR:POKE 49234,0:HCOLOR=3
120 FOR x = 0 TO 279:FOR y = 0 TO 95
130 x1 = x / 280 * 3 - 2:y1 = y / 191 * 2 - 1
140 i = 0:s = x1:t = y1:c = 0
150 s1 = s * s - t * t + x1
160 t = 2 * s * t + y1:s = s1:c = 1 - c:i = i + 1
170 IF s * s + t * t < 4 AND i < 117 THEN GOTO 150
180 IF c = 0 THEN HPLOT x,y:HPLOT x,191 - y
190 NEXT:NEXT

Saída após 12 horas:

Uma versão que funcionará em GW-BASIC (DOS):

5 CLS
6 SCREEN 1
20 DIM co(10) : FOR c = 0 TO 10 : READ d : co(c) = d : NEXT
30 DATA 1, 2, 3, 5, 6, 1, 2, 3, 5, 6, 0
100 x = INT(RND(1) * 280) : y = INT(RND(1) * 96)
110 x1 = x / 280 * 3 - 2 : y1 = y / 191 * 2 - 1
120 i = 0 : s = x1 : t = y1
130 s1 = s * s - t * t + x1
140 t = 2 * s * t + y1 : s = s1 : i = i + 1
150 IF s * s + t * t < 4 AND i < 20 THEN GOTO 130
160 c = co(i/2) : PSET (x,y),C : PSET (x,191 - y),C
170 GOTO 100

gnuplot 110 (105 sem novas linhas)

Entrada obrigatória no gnuplot. Isso já foi feito inúmeras vezes, mas este é do zero (não que seja difícil). Eu gosto de como o gnuplotgolfe comanda intrinsecamente :)

f(z,w,n)=abs(z)>2||!n?n:f(z*z+w,w,n-1)
se vi map
se si sq
se isos 256
sp [-2:2] [-2:2] f(0,x+y*{0,1},99) w pm

ungolfed:

f(z,w,n)=abs(z)>2||n==0?n:f(z*z+w,w,n-1)
set view map
set size square
set isosamples 256
splot [-2:2] [-2:2] f(0,x*{1,0}+y*{0,1},99) with pm3d

No entanto, estou profundamente decepcionado com a entrada de números complexos. x*{1,0}+y*{0,1}deve ser a maneira mais triste existente de construir um número complexo.

Opa, a imagem:

Defina amostras de amostras mais altas para obter uma melhor resolução. Também podemos dizer unset ticse unset colorboxpara uma imagem pura, mas acho que esta versão se qualifica muito bem.

Matlab (89 bytes)

[X,Y]=ndgrid(-2:.01:2);C=X+i*Y;Z=C-C;K=Z;
for j=1:99,Z=Z.*Z+C;K=K+(abs(Z)<2);end,imagesc(K)

Resultado -

Não atende ao requisito de que as células internas devam ser pretas ou brancas, mas pode ser atendido por (1) usando em imshow(K)vez de imagesc(K)(requer 1 byte a menos, mas precisa da caixa de ferramentas de processamento de imagem) ou (2) anexandocolormap hot (requer mais 12 bytes).

Versão não destruída -

Z = zeros(N);
K = Z;

[X,Y]=ndgrid(-2:.01:2);
C = X+1i*Y;

for j = 1:99
  Z = Z.*Z + C;
  K(K==0 & abs(Z) > 2) = j;
end

imagesc(K)

JavaScript + HTML5 (356B)

(Nota: as linhas que terminam com '//' são adicionadas aqui para facilitar a leitura)

Versão com desempenho (375B):

<body onload='var
w,h=w=C.width=C.height=500,X=C.getContext("2d"),I=X.createImageData(w,h),D=I.data, //
y=0,f=255,T=setInterval(function(x,i,j,k,l,c,o){for(x=0;x<w;){                     //
for(i=x*4/w-2,j=y*4/h-2,k=l=0,c=f;--c&&k*k+l*l<4;)t=k*k-l*l+i,l=2*k*l+j,k=t
D[o=(y*w+x++)*4]=(c*=0xc0ffeeee)&f
D[++o]=c>>8&f
D[++o]=c>>16&f
D[++o]=f}X.putImageData(I,0,0)
++y-h||clearInterval(T)},0)'><canvas id=C>

Versão lenta (356B): remova o 'var' e os parâmetros na função interna para que o escopo global seja usado.

Experimente: http://jsfiddle.net/neuroburn/Bc8Rh/

Javascript, 285B

Baseado no meu código e em algumas melhorias nos MT0s código , reduzi para 285B em cores:

document.body.appendChild(V=document.createElement('Canvas'));j=(D=(X=V.getContext('2d')).createImageData(Z=V.width=V.height=255,Z)).data;for(x=Z*Z;x--;){k=a=b=c=0;while(a*a+b*b<4&&Z>k++){c=a*a-b*b+4*(x%Z)/Z-3;b=2*a*b+4*x/(Z*Z)-2;a=c;}j[4*x]=99*k%256;j[4*x+3]=Z;}X.putImageData(D,0,0);

em ação: http://jsfiddle.net/acLhe/7/

foi: Coffeescript, 342B

document.body.appendChild V=document.createElement 'Canvas'
N=99
Z=V.width=V.height=400
P=[]
P.push "rgba(0,0,0,"+Math.random()*i/N+')' for i in [N..0]
X=V.getContext '2d'
for x in [0..Z]
 for y in [0..Z]
  k=a=b=0
  [a,b]=[a*a-b*b+4*x/Z-3,2*a*b+4*y/Z-2] while a*a+b*b<4 and N>k++
  X.fillStyle=P[k-1]
  X.fillRect x,y,1,1

O Coffeescript deve ser legível: - / veja em ação: http://jsfiddle.net/acLhe/6/

QBasic, QuickBasic, QB64 - 156 153

SCREEN 13
FOR J=0TO 191
B=J/48-2
FOR I=0TO 191
A=I/48-2
X=A
Y=B
C=0
DO
U=X*X
V=Y*Y
Y=2*X*Y+B
X=U-V+A
C=C+1
LOOP UNTIL C>247OR U+V>4
PSET(I,J),C
NEXT
NEXT

Paleta padrão do DOS:

Tcl / Tk, 316

322 324 336 348 349 351 352 353 354 355

Agora, uma versão mais curta usando trigêmeos em cores com três letras #RGB (em vez de trigêmeos #RRGGBB), o que resulta em cores diferentes.

E um pouco mais de golfe.

rename set s
grid [canvas .c -w 640 -he 640]
.c cr i 320 320 -i [s p [image c photo -w 640 -h 640]]
time {incr x
s y 0
time {incr y
s a 0
s b 0
s n 0
while \$n<99 {s A [expr $a*$a-$b*$b+$x[s f *4/639.-2]]
if [s b [expr 2*$a*$b+$y$f]]*$b+[s a $A]*$a>4 break
incr n}
$p p [format #%03x [expr $n*41]] -t $x $y} 640} 640

Tcl / Tk, 325

331 333 345 357 358 360 361 362 364 365

Eu acho que venceria se o critério fosse de beleza!

rename set s
grid [canvas .c -w 640 -he 640]
.c cr i 320 320 -i [s p [image c photo -w 640 -h 640]]
time {incr x
s y 0
time {incr y
s a 0
s b 0
s n 0
while \$n<99 {s A [expr $a*$a-$b*$b+$x[s f *4/639.-2]]
if [s b [expr 2*$a*$b+$y$f]]*$b+[s a $A]*$a>4 break
incr n}
$p p [format #%06x [expr $n*16777215/99]] -t $x $y} 640} 640

Apresentação:

Excel VBA, 251 246 224 223 221 bytes

_{^{Economizou 5 bytes graças a ceilingcat Economizou 23 bytes graças a Taylor Scott}}

Sub m
D=99
For x=1To 4*D
For y=1To 4*D
p=0
q=0
For j=1To 98
c=2*p*q
p=p^2-q^2-2+(x-1)/D
q=c+2+(1-y)/D
If p^2+q^2>=4Then Exit For
Next
j=-j*(j<D)
Cells(y,x).Interior.Color=Rnd(-j)*1E6*j/D
Next y,x
Cells.RowHeight=48
End Sub

Resultado:

Eu fiz uma versão que fez isso há muito tempo, mas tinha muitos extras, como deixar o usuário escolher a cor básica e a matemática fácil de seguir. Jogar golfe foi um desafio interessante. O Colormétodo usa 1E6como um meio para obter uma ampla gama de cores, desde as cores são válidos 0para 2^24. Configurando para10^6 dar boas áreas de contraste

Explicação / Formatação automática:

Sub m()

    'D determines the number of pixels and is factored in a few times throughout
    D = 99
    For x = 1 To 4 * D
    For y = 1 To 4 * D
        'Test to see if it escapes
        'Use p for the real part and q for the imaginary
        p = 0
        q = 0
        For j = 1 To 98
            'This is a golfed down version of complex number math that started as separate generic functions for add, multiple, and modulus
            c = 2 * p * q
            p = p ^ 2 - q ^ 2 - 2 + (x - 1) / D
            q = c + 2 + (1 - y) / D
            If p ^ 2 + q ^ 2 >= 4 Then Exit For
        Next

        'Correct for no escape
        j = -j * (j < D)

        'Store the results
        'Rnd() with a negative input is deterministic
        'This is what gives us the distinct color bands
        Cells(y, x).Interior.Color = Rnd(-j) * 1000000# * j / D

    Next x, y

    'Resize for pixel art
    Cells.RowHeight = 48

End Sub

Também brinquei com D=999e j=1 to 998para obter uma imagem muito maior e mais precisa. Os resultados são irrelevantes para o desafio, porque são muito grandes, mas são arrumados.

Perl + GD, 264

$I=new GD::Image $s=499,$s;Z(0,0,0);Z(map rand 256,1..3)for
0..99;for$x(0..$s){for$y(0..$s){for($H=$K=$c=$t=0;$c++<99&&$H*$H+$K*$K<4;){sub
Z{$I->colorAllocate(@_)}($H,$K)=($H*$H-$K*$K+4*$x/$s-2,2*$H*$K+4*$y/$s-2)}use
GD;$I->setPixel($x,$y,$c<99&&$c)}}print $I->png

Golfed deste código

Flutuador, 620 pixels

Uma língua que inventei quando me inspirei no meu próprio desafio, bem como na linguagem esotérica Piet.