Bem, quando compro presentes para minhas duas esposas, quero que elas se sintam igualmente importantes para mim, mas é difícil fazer compras com orçamentos fixos. Em vez disso, compro um monte de coisas e as divido em dois grupos com o mesmo valor possível. Então eu compro um monte de chocolates para consertar o resto.

Mas eu não quero fazer todo o trabalho duro quando meu computador pode fazer isso. E você também não. Portanto, resolva esse problema para que da próxima vez que você precise dividir presentes entre suas esposas, saiba que seria fácil.

Entrada

1 matriz de (N * 2) elementos em que N * 2 é especificado na 1ª linha.
Os elementos da matriz na seguinte linha.

Resultado

2 matriz de N elementos, cada um deles:
Diferença de (Soma dos elementos da matriz 1) e (Soma dos elementos da matriz 2) é o mais próximo possível de 0.

Exemplo

Entrada

4
1 2 3 4 

Resultado

1 4
2 3
diff=0

Disclaimer : Eu não tenho duas esposas. Mas quando me sinto mal, imagino ter duas esposas. E, de repente, estou agradecido e feliz por ter apenas um. : D

Java

Tentando resolver esse problema em duas fases:

1. Crie duas listas de tamanhos iguais adicionando as restantes maiores à lista atualmente menor e a próxima à outra. Repetir.
2. Identifique itens de ambas as listas que podem ser alternadas para reduzir a diferença de valor

Entrada como

8
1 2 3 4 5 6 7 8

já foi resolvido após a fase 1, como por exemplo

2 3 5 8
1 4 6 7
diff=0

e entrada como

6
1 4 5 6 7 8

precisará das duas fases para que

1 5 8
4 6 7
diff=3

(após a fase um) torna-se o resultado de

1 6 8
4 5 7
diff=1

Embora eu possa garantir que essa tentativa sempre forneça uma solução, não posso provar que uma solução ideal seja encontrada em todos os casos. Com a restrição de listas de tamanhos iguais, no entanto, parece bastante realista que não haja casos de canto deixados para trás. Prove que estou errado ;-)

Programa em ideone.com

import java.util.*;

/**
 * Created to solve http://codegolf.stackexchange.com/q/23461/16293 .
 */
public class EqualSums {

    public static void main(String[] args) {
        final Scanner s = new Scanner(System.in);
        // Read number of elements to divide
        final int count = s.nextInt();
        if (count % 2 == 1) {
            throw new IllegalStateException(count + " can not be divided by 2. Consider adding a 0 value.");
        }
        // Read the elements to divide
        final SortedList valueStack = new SortedList(count);
        for (int i = 0; i < count; i++) {
            valueStack.add(s.nextLong());
        }

        final SortedList targetOne = new SortedList(count / 2);
        final SortedList targetTwo = new SortedList(count / 2);
        // Divide elements into two groups
        addInPairs(targetOne, targetTwo, valueStack);
        // Try to ensure groups have equal value
        retaliate(targetOne, targetTwo);

        // Output result
        System.out.println(targetOne);
        System.out.println(targetTwo);
        System.out.println("diff=" + Math.abs(targetOne.getSum() - targetTwo.getSum()));
    }

    private static void addInPairs(SortedList targetOne, SortedList targetTwo, SortedList valueStack) {
        SortedList smallerTarget = targetOne;
        SortedList biggerTarget = targetTwo;
        while (!valueStack.isEmpty()) {
            // Add biggest remaining value to small target
            smallerTarget.add(valueStack.removeLast());

            // Add second biggest remaining value to big target
            biggerTarget.add(valueStack.removeLast());

            // Flip targets if roles have changed
            if (smallerTarget.getSum() > biggerTarget.getSum()) {
                final SortedList temp = smallerTarget;
                smallerTarget = biggerTarget;
                biggerTarget = temp;
            }
        }

    }

    private static void retaliate(SortedList targetOne, SortedList targetTwo) {
        long difference;
        boolean changed;
        outer:
        do {
            difference = Math.abs(targetOne.getSum() - targetTwo.getSum());
            if (difference == 0) {
                return;
            }
            changed = false;
            // Try to find two values, that reduce the difference by changing them between targets
            for (Long valueOne : targetOne) {
                for (Long valueTwo : targetTwo) {
                    final Long tempOne = targetOne.getSum() + valueTwo - valueOne;
                    final Long tempTwo = targetTwo.getSum() - valueTwo + valueOne;
                    if (Math.abs(tempOne - tempTwo) < difference) {
                        targetOne.remove(valueOne);
                        targetTwo.add(valueOne);
                        targetTwo.remove(valueTwo);
                        targetOne.add(valueTwo);
                        changed = true;
                        continue outer;
                    }
                }
            }
        } while (changed);
    }

    public static class SortedList extends AbstractList<Long> {

        private final ArrayList<Long> list;
        private long sum = 0;

        public SortedList(int count) {
            list = new ArrayList<>(count);
        }

        // the next functions access list-field directly
        @Override
        public Long get(int index) {
            return list.get(index);
        }

        @Override
        public boolean add(final Long t) {
            final int i = Collections.binarySearch(list, t);
            if (i < 0) {
                // No equal element present
                list.add(-i - 1, t);
            } else {
                list.add(afterLastEqual(i, t), t);
            }
            sum += t;
            return true;
        }

        @Override
        public Long remove(int index) {
            final Long old = list.remove(index);
            sum -= old;
            return old;
        }

        @Override
        public int size() {
            return list.size();
        }

        // the next functions access list-field only through the functions above this point
        // to ensure the sum is well kept

        public long getSum() {
            return sum;
        }

        private int afterLastEqual(final int start, Object o) {
            int found = start;
            while (found < size() && o.equals(get(found))) {
                found++;
            }
            return found;
        }

        private int beforeFirstEqual(final int start, final Object o) {
            int found = start;
            while (found >= 0 && o.equals(get(found))) {
                found--;
            }
            return found;
        }

        @Override
        public int indexOf(Object o) {
            try {
                final int i = Collections.binarySearch(this, (Long) o);
                if (i >= 0) {
                    return beforeFirstEqual(i, o) + 1;
                }
            } catch (ClassCastException e) {
                // Object was not instance of Long
            }
            return -1;
        }

        @Override
        public int lastIndexOf(Object o) {
            try {
                final int i = Collections.binarySearch(this, (Long) o);
                if (i >= 0) {
                    return afterLastEqual(i, o) - 1;
                }
            } catch (ClassCastException e) {
                // Object was not instance of Long
            }
            return -1;
        }

        @Override
        public boolean remove(Object o) {
            if (o == null) {
                return false;
            }
            final int i = indexOf(o);
            if (i >= 0) {
                remove(i);
                return true;
            }
            return false;
        }

        public Long removeLast() {
            return remove(size() - 1);
        }

        public Long removeFirst() {
            return remove(0);
        }

        @Override
        public String toString() {
            Iterator<Long> it = iterator();
            if (!it.hasNext()) {
                return "";
            }

            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            for (; ; ) {
                Long e = it.next();
                sb.append(e);
                if (!it.hasNext()) {
                    return sb.toString();
                }
                sb.append(' ');
            }
        }
    }
}

Braquilog 2

pᶠḍᵐ{+ᵐo-}ᵒh

Experimente online!

Este é um concurso de popularidade, mas isso não significa necessariamente que os idiomas do golfe sejam inadequados. (Realmente, eu deveria ter respondido no Jelly porque as respostas do Jelly tendem a receber um número desproporcional de votos por algum motivo, independentemente de quem os submeta ou de como são jogados, mas o Brachylog é mais legível.)

Começamos pegando a lista de todas as permutações da entrada ( pᶠ) e dividindo cada ( ᵐ) em duas partes iguais ( ḍ; poderíamos dar um índice se você tivesse mais de duas esposas por algum motivo). Em seguida, ordenamos as permutações de divisão ( {…}ᵒ) pegando a soma ( +) de cada ( ᵐ) metade, pegando a diferença absoluta (ou seja o-, "diferença ordenada") e usando essas diferenças para definir a ordem de classificação. O melhor resultado é o primeiro, por isso assumimos o topo da lista hpara obter o resultado.

Mathematica

Formulários de entrada

A sequência de entrada deve ser obtida através do STDIN. assetsrefere-se aos valores a serem distribuídos entre as esposas (ou gêmeas). lengthé o número de ativos.

assets=ToExpression[Rest[s=StringSplit[input]]]
length=ToExpression[First[s]]

Para os propósitos atuais, assumiremos que os ativos consistem nos números inteiros de 1 a 20.

assets=Range[20];
length=Length[Range[20]]

Em processamento

(* find all possible distributions to one wife; the other presumably gets the remaining assets *)
r=Subsets[assets,{length/2}];

(*order them according to the difference with respect to the total of half of the assets. 
Remove the first set of assets.  One wife will get these.*)
s=SortBy[r/.{{a__Integer}:> {{a},Abs[Tr[Range[20]/2]-Tr[{a}]]}},Last][[1]];

(*The other wife's assets will be the complement.  The difference is carried over from the sorting routine. *)
Grid[{{Grid[{s[[1]],Complement[assets,s[[1]]]}]},{"difference = "<>ToString[s[[2]]]}}]

A distribuição é injusta? Então, escolha outro.

@ O Construtor observa que a esposa 2 pode contestar o fato de a esposa 1 ter todos os melhores ativos. Portanto, o seguinte produz todas as ações "justas" (diferença = menor diferença) para a esposa 1; a esposa 2 obtém os ativos restantes; o zero refere-se à diferença de bens para as esposas. Existem 5448 maneiras de distribuir ativos de 1 a 20. Apenas algumas linhas são exibidas.

O formato é

s=SortBy[r/.{{a__Integer}:> {{a},Abs[Tr[Range[20]/2]-Tr[{a}]]}},Last];
z=Cases[s,{_List,x_}/;x==s[[1,2]]];
Short[z,10]
Length[z]

{{{1,2,3,4,5,16,17,18,19,20}, 0}, {{1,2,3,4,6,15,17,18,19,20}, 0}, {{1,2,3,4,7,14,17,18,19,20}, 0}, {{1,2,3,4,7,15,16,18,19,20 }, 0}, {{1,2,3,4,8,13,17,18,19,20}, 0}, {{1,2,3,4,8,14,16,18,19 , 20}, 0}, {{1,2,3,4,8,15,16,17,19,20}, 0}, {{1,2,3,4,9,12,17,18 , 19,20}, 0}, {{1,2,3,4,9,13,16,18,19,20}, 0}, {{1,2,3,4,9,14,15 , 18,19,20}, 0}, {{1,2,3,4,9,14,16,17,19,20}, 0}, {{1,2,3,4,9,15 , 16,17,18,20}, 0}, {{1,2,3,4,10,11,17,18,19,20}, 0}, {{1,2,3,4,10 , 12,16,18,19,20}, 0}, <<5420>>, {{5,6,7,8,9,11,13,14,15,17}, 0}, {{5 , 6,7,8,9,12,13,14,15,16}, 0}, {{5,6,7,8,10,11,12,13,14,19}, 0}, { {5,6,7,8,10,11,12,13,15,18}, 0}, {{5,6,7,8,10,11,12,13,16,17}, 0} , {{5,6,7,8,10,11,12,14,15,17}, 0}, {{5,6,7,8,10,11,13,14,15,16}, 0}, {{5,6,7,9,10,11,12,13,14,18}, 0}, {{5,6,7,9,10,11,12,13,15,17 }, 0}, {{5,6,7,9,10,11,12,14,15,16}, 0}, {{5,6,8,9,10,11,12,13,14 , 17}, 0}, {{5,6,8,9,10,11,12,13,15,16}, 0}, {{5,7,8,9,10,11,12,13,14,16}, 0}, {{6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}, 0}}

5448

O envio prévio pode ser encontrado entre as edições. É muito mais ineficiente, contando com isso Permutations.

J

Há uma folha de dicas com todas as primitivas J neste link , caso você queira acompanhar em casa. Lembre-se: J geralmente é lido da direita para a esquerda, ou 3*2+1seja, 7, e não 9. Todo verbo (J para função) é monádico, portanto, na frente f y, ou diádico, entre os mesmos x f y.

N =: (". 1!:1 ] 1) % 2          NB. number of items per wife
S =: ". 1!:1 ] 1                NB. list of items to distribute

bins =: #: i. 2 ^ 2*N           NB. all binary strings of length 2n
even =: bins #~ N = +/"1 bins   NB. select those with row-sum 1

NB. all distributions of equal numbers of items to each wife
NB. resultant shape: a list of 2xN matrices
NB. this /. adverb is where all the magic happens, see below
dist =: even ]/."1 S

diff =: | -/"1 +/"1 dist        NB. difference in wives' values
idx  =: (i. <./) diff           NB. index of the lowest difference

1!:2&2 idx { dist               NB. print the winning distribution of items
1!:2&2 'diff=', idx { diff      NB. and the difference of that distribution

Notas e explicações:

• u/significa "dobrar u", portanto, execute a operação binária sobre cada elemento da lista. Por exemplo: +/significa Fold Plus ou Sum ; <.é Menor , <./significa Dobrar Menor ou Mínimo .

• u"1significa "executar uem células unidimensionais", ou seja, em todas as linhas. Normalmente, os verbos em J são atômicos ou se aplicam a todo o argumento. Isso se aplica a ambos os argumentos, se o verbo for usado de forma diádica (com dois argumentos). Considere o seguinte:

     i. 2 3        NB. just a 2x3 matrix of numbers
  0 1 2
  3 4 5
     +/   i. 2 3   NB. Sum the items
  3 5 7
     +/"1 i. 2 3   NB. Sum the items of each row
  3 12
  

• #:é um verbo que expande um número em sua representação binária. Quando você o usa em uma lista com mais de um elemento, ele também alinha todos os números corretamente, para que #:i.2^nvocê obtenha todas as seqüências binárias de comprimento n.

• /., quando usado de forma diádica, é chamado de chave . Ele usa os elementos da lista no lado esquerdo como chaves e os do lado direito como valores. Ele agrupa cada conjunto de valores que compartilham uma chave e, em seguida, executa alguma operação neles.

  No caso de ]/., a operação é apenas o verbo de identidade, então nada de especial está acontecendo lá, mas o fato de que /.particionar a lista para nós é a parte importante. É por isso que criamos as listas binárias: para que, para cada lista ( "1), possamos dividir os presentes para as esposas de todas as maneiras possíveis.

• 1!:1]1e 1!:2&2são as operações de leitura e gravação, respectivamente. A 1!:nparte é o verbo e o outro número é o identificador do arquivo. 1está dentro do console, 2está fora do console e 3 4 5são stdin, stdout e stderr. Também usamos ".na leitura para converter as seqüências de entrada em números.

Clojure

(defn divide [n]
 (loop [lv [] rv [] d (reverse (sort n))]
  (if (empty? d)
   [lv rv]
   (if (> (reduce + lv) (reduce + rv))
     (if (>= (count lv ) (count rv))
       (recur lv (conj rv (first d)) (into [] (rest d)))
       (recur (conj lv (last d)) rv (pop d))) 
     (if (<= (count lv ) (count rv))
       (recur (conj lv (first d)) rv (into [] (rest d)) )
       (recur lv (conj rv (last d)) (pop d)))))))


 (defn display [[f s]]
   (println f)
   (println s)
   (println (str "Diff " (- (reduce + f) (reduce + s)))))

Teste

 (->> 
 [5 1 89 36 2 -4 20 7]
 divide 
 display)


 =: [89 -4 1 2]
    [36 20 7 5]
    Diff 20

MATLAB

Aqui está a minha solução:

%input array
presents=zeros(2,8);
presents(1,1)=8; %number of presents
presents(2,:)=[1 2 7 4 5 3 2 8]; %list of presents

%calculate the cumulative sum of all permutations
%its all about the gift values
how_many=presents(1,1);
options=perms(presents(2,:);
subtotals=cumsum(options,2);

%find the first index where the difference between the two parts is minimal
%makes both wives happy!!
[~, double_happiness] = min(abs(sum(presents(2,:))/2-subtotals(:,how_many/2)));

%create the present lists for Jennifer and Kate :)
for_jennifer=options(double_happiness,1:how_many/2)
for_kate=options(double_happiness,how_many/2+1:end)

Por exemplo, a lista atual no meu código-fonte resulta em:

for_jennifer =

     8     2     5     1


for_kate =

     4     7     2     3

que é ambos 16.

Se eu golf meu código, o que é menos divertido, recebo 132 caracteres não otimizados. Bata isso;)

function f(p);o=perms(p(:,2));s=cumsum(o,2);[~,d]=min(abs(sum(p(:,2))/2-s(:,p(1,1)/2)));a={o(d,1:p(1,1)/2);o(d,p(1,1)/2+1:end)};a{:}

PHP

Aviso: código muito sujo
Ele tenta todas as permutações possíveis da matriz de entrada.

Amostra de Ideone para 4/1 2 3 4: http://ideone.com/gIi174

<?php
// Discard the first input line! It's useless :)
fgets(STDIN);
$numbers = explode(' ', rtrim(fgets(STDIN)));
$valuePerWife = array_sum($numbers) / 2;

// Taken from here: http://stackoverflow.com/a/13194803/603003
// Credits to dAngelov: http://stackoverflow.com/users/955185/dangelov
function pc_permute($items, $perms = array( )) {
    if (empty($items)) {
        $return = array($perms);
    }  else {
        $return = array();
        for ($i = count($items) - 1; $i >= 0; --$i) {
             $newitems = $items;
             $newperms = $perms;
         list($foo) = array_splice($newitems, $i, 1);
             array_unshift($newperms, $foo);
             $return = array_merge($return, pc_permute($newitems, $newperms));
         }
    }
    return $return;
}


foreach (pc_permute($numbers) as $permutation) {
    $sum = 0;
    $rest = [];

    for ($i=0; $i<count($permutation); $i++) {
        $sum += $permutation[$i];
        if ($sum == $valuePerWife) {
            $rest = array_slice($permutation, $i + 1);
            break;
        }
    }

    if (array_sum($rest) == $valuePerWife) {
        echo implode(' ', array_slice($permutation, 0, $i + 1)), "\n";
        echo implode(' ', array_slice($permutation, $i + 1)), "\n";
        echo 'diff=0';
        exit;
    }
}
exit('DIDNT FOUND ANY COMBINATION!');

Pitão:

import itertools as t
raw_input()
a=[int(i) for i in raw_input().split()]
a=list(t.permutations(a))
b=len(a[0])/2
c=[(d[b:],d[:b]) for d in a]
d=[abs(sum(d[b:])-sum(d[:b])) for d in a]
e=zip(d,c)
e.sort()
print " ".join([str(i) for i in e[0][1][0]])
print " ".join([str(i) for i in e[0][1][1]])
print "diff",e[0][0]

ou um pouco golfificado:

import itertools as t
b=int(raw_input())/2
e=[(abs(sum(d[b:])-sum(d[:b])),(d[b:],d[:b])) for d in t.permutations([int(i) for i in raw_input().split()])]
e.sort()
f=e[0]
g=f[1]
print " ".join([str(i) for i in g[0]]),"\n"," ".join([str(i) for i in g[1]]),"\n","diff=",f[0]

Ou ainda mais golfificado, já que metade das linhas é apenas maquiagem. (supondo que eu possa simplesmente despejar a matriz interna bruta, já que isso não está especificado no op) Você pode deixar de fora o printshell interativo (por exemplo), e adicionar um [::-1](logo após [0]) se desejar o diff por último.

import itertools as t
b=int(raw_input())/2
print sorted([(abs(sum(d[b:])-sum(d[:b])),(d[b:],d[:b])) for d in t.permutations([int(i) for i in raw_input().split()])])[0]

(resulta em (0, ((1, 2, 7, 8), (3, 4, 5, 6))))

Isso, no entanto, apenas impõe brutalidade a todas as combinações possíveis e não deve ser considerado remotamente eficiente. No entanto, se a lista ter comprimentos iguais não importa, isso também funcionaria (em matrizes grandes):

raw_input()
a,b=[],[]
for i in sorted([int(i) for i in raw_input().split()])[::-1]:
    b.append(i)
    if sum(b)>sum(a): b,a=a,b
print a,b,abs(sum(b)-sum(a))

Com o código abaixo, por exemplo, ele roda com quase nenhuma diferença: 500k em 10 ^ 10 valor máximo não é muito, por assim dizer. Isso também é muito mais rápido: onde o outro código provavelmente não terminaria em menos de um ano (e isso é muito otimista), isso ocorre em cerca de meio segundo, mesmo que sua milhagem possa variar.

def raw_input():
    import random
    return " ".join([str(random.randint(1,10**10)) for _ in range(10000)])

raw_input()
a,b=[],[]
for i in sorted([int(i) for i in raw_input().split()])[::-1]:
    b.append(i)
    if sum(b)>sum(a): b,a=a,b
print a,b,abs(sum(b)-sum(a))

Haskell alfabetizado

> import Data.List
> import Data.Function

Eu usei a mônada da lista para dividi-la.

> divide []=return ([], [])
> divide (x:xs)=do
>   (w1, w2) <- divide xs
>   [(x:w1, w2), (w1, x:w2)]

Então fazemos um avaliador.

> rating (w1, w2)=abs $ (sum w1) - (sum w2)

E então uma função que minimizará a diferença.

> best = minimumBy (compare `on` rating) . filter (\(x,y)->length x == length y)

E algo que combina todos eles.

> bestDivison=best . divide

Em seguida, um analisador.

> parse::String->[Int]
> parse=fmap read . words

E um formatador de saída.

> output (w1,w2)=unlines [unwords (map show w1)
>                        , unwords ( map show w2)
>                        , "diff="++(show $ abs $ (sum w1) - (sum w2))]

E agora o programa

> main = do
>   getLine --Ignored, I don't need the arrays length
>   input <- fmap parse getLine
>   putStrLn "" --For readability
>   putStrLn $ output $ bestDivison input

Exemplo:

λ <*Main>: main
8
5 1 89 36 2 -4 20 7

5 36 20 7
1 89 2 -4
diff=20