A sequência de Recamán ( A005132 ) é uma sequência matemática, definida como tal:

A(0) = 0
A(n) = A(n-1) - n if A(n-1) - n > 0 and is new, else
A(n) = A(n-1) + n

Uma versão bonita do LaTex acima (pode ser mais legível):

Os primeiros termos são 0, 1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11

Para esclarecer, is newsignifica se o número já está na sequência.

Dado um número inteiro n, via argumento da função ou STDIN, retorne os primeiros ntermos da sequência Recamán.

Este é um desafio do código-golfe, pelo que o código mais curto vence.

CJam, 34 33 bytes

0ali{_W=_I-__0<4$@#)|@I+@?+}fI1>`

Experimente online.

Exemplo de execução

$ cjam <(echo '0ali{_W=_I-__0<4$@#)|@I+@?+}fI1>`') <<< 33
[0 1 3 6 2 7 13 20 12 21 11 22 10 23 9 24 8 25 43 62 42 63 41 18 42 17 43 16 44 15 45 14 46]

Como funciona

0ali                               " Push S := [ 0 ] and read an integer N from STDIN.    ";
    {                      }fI     " For each I in [ 0 ... (N - 1) ]:                     ";
     _W=                           "   X := S[-1].                                        ";
        _I-                        "   Y := X - I                                         ";
            _0<                    "   A := (Y < 0)                                       ";
           _   4$@#)               "   B := (Y ∊ S)                                       ";
                     @I+           "   Z := X + I                                         ";
                    |   @?         "   C := (A || B) ? Z : Y                              ";
                          +        "   S += [C]                                           ";
                              1>`  " Push str(S[1:]).                                     ";

Haskell, 74

l=0:0#1
a§v|a<0||a`elem`r v=v|1<2=0-v
a#b=a+(a-b)§b:l!!b#(b+1)
r=(`take`l)

Exemplo de uso:

λ> r 20
[0,1,3,6,2,7,13,20,12,21,11,22,10,23,9,24,8,25,43,62]

Ruby, 71 70 bytes

f=->n{a=[0];(n-1).times{|i|a+=[[b=a[-1]-i-1]-a!=[]&&b>0?b:b+2*i+2]};a}

Uma implementação muito "palavra por palavra" da definição.

Python 2, 78 75 73 69 Bytes

Parabéns ao xnor e ao flornquake
Agora quase 10 bytes mais curto que a resposta inicial

m=p,=0,
exec"p+=1;k=m[-1]-p;m+=k+2*p*(k*(k>0)in m),;"*input()
print m

Golfe (41 45 )

Experimente online aqui :

(,1,\{:~1$=~)-:^1<\.^?)!!@|^\{~)2*+}*+}/

Explicação

Isto é para a solução original de 45 bytes, mas ainda é praticamente a mesma:

(,              # push array [0 .. n-1]
[0]\            # push sequence elements as [0] and reverse stack
{               # foreach element in [0 .. n-1] do:
  :m;           # store current element in m and discard
  .m=           # get the previous sequence element
  m)-:^         # subtract the current index from it and store in ^
  0>            # is that number greater than 0?
  \.^?)!        # is that number new to our sequence?
  @&            # logically and both checks
  {^}           # if true, push ^
  {^m)2*+}      # otherwise, add the index twice and push
  if
  +             # add new element to our sequence
}/
`               # make output pretty

Edição 1: Agradecimentos a Dennis por cortar 4 bytes.

dc , 46 bytes

sn[z+z+d0r:a]sF0[pz-d1>Fd;a0<Fddd:azln!<M]dsMx

Experimente online!

Este programa recebe entrada de uma pilha vazia e sai para stdout (delimitado por nova linha).

Estou realmente orgulhoso deste - ele está superando tudo o que não é um idioma de golfe dedicado e apresenta três dos meus truques favoritos de golfe em DC:

• Tamanho da pilha usado como uma variável de índice
• Refatorando "se A então B mais C" em "incondicionalmente C, e se A então D", em que C e D se combinam para formar B
• o recurso de matriz de acesso aleatório pouco usado para resolver uma restrição de exclusividade

Explicação

sn             Stores the input in register n
[z+z+0r:a]sF   Defines the macro F, which: 
    z+z+         adds twice the stack size/index variable
    0r:a         resets the "uniqueness" flag to 0 in the array a
               In context, F is the "D" in my description above, 
               changing A(z-1)-z to A(z-1)+z
0              The main loop starts with the previous sequence member on top of 
               the stack and total stack depth equal to the next index. 
               Pushing a zero accomplishes both of these things.
[              Start of the main loop M
  p               Print the previous sequence member, with newline (no pop)
  z-             Calculate A(z-1)-z
  d1>F           If that's nonpositive, (F)ix it to be A(z-1)+z
  d;a            a is my array of flags to see if we've hit this value before
  0<F            If we have, (F)ix it! (nonzero = flag, since ;a is zero by
                 default, and also zero if we just (F)ixed and therefore 
                 don't care about uniqueness right now)
  ddd            Make one copy to keep and two to eat
  :a             Flag this entry as "used" in the uniqueness array a
  zln!<M         If our "index variable" is n or less, repeat!
]dsMx          End of main loop - store it and execute

JavaScript - 81 80 79 70

Parabéns ao edc65 por me ajudar a salvar 9 bytes

f=n=>{for(a=[x=i=0];++i<n;)a[i]=x+=x>i&a.indexOf(x-i)<0?-i:i;return a}

JavaScript, ES6, 74 69 caracteres

Execute o código abaixo no Console da Web mais recente do Firefox.

G=n=>(i=>{for(r=[t=0];++i<n;)r[i]=t+=i>t|~r.indexOf(t-i)?i:-i})(0)||r

Tentará jogar golfe mais tarde.

Exemplo de uso:

G(11) -> 0,1,3,6,2,7,13,20,12,21,11

MATLAB, 83 78 bytes

Salve o abaixo como f.m(73 bytes)

A=0;for i=1:n-1 b=A(i)-i;A(i+1)=b+2*i;if b>0&&~any(A==b) A(i+1)=b;end;end

Executar a partir da janela de comando (5 bytes)

n=9;f

Se o acima exposto não for legal, será necessário 90 bytes.

function A=f(n) 
A=0;for i=1:n-1 b=A(i)-i;A(i+1)=b+2*i;if b>0&&~any(A==b) A(i+1)=b;end;end

R: 96 caracteres

Golfe:

A=function(s,n,m,i){if(m==n){return(s)}else{t=i-m;if(t%in%s||t<0){t=i+m};s=c(s,t);A(s,n,m+1,t)}}

Ungolfed:

A = function(s,n,m,i) {
    if(m==n){return(s)}
    else{
        t=i-m
        if(t%in%s||t<0){t=i+m}
        s=c(s,t)
        A(s,n,m+1,t)
    }
}

Exemplo de execução:

> An(0,34,1)
[1]   0   1   3   6   2   7  13  20  12  21  11  22  10  23   9  24   8
[18]  25  43  62  42  63  41  18  42  17  43  16  44  15  45  14  46  79

JavaScript, 63 bytes

n=>(g=y=>n-x?g(a[++x]=a.includes(z=y-x)|z<0?+y+x:z):a)(a=[x=0])

Experimente online

Perl 6 , 62 57 bytes

{(0, {$ - @ + @ * 2 * ($ !> @ || $ - @ ∈ @ ) fornecido @ [* -1]} ... *) [^ $ ]}

{(0,{($!=@_[*-1])+@_-@_*2*($!>@_&&$!-@_∉@_)}...*)[^$_]}

-5 bytes graças a Jo King

Experimente online!

05AB1E , 19 bytes

¾ˆG¯¤N-DŠD0›*åN·*+ˆ

Experimente online!

Explicação

¾ˆ                    # Initialize the global list with 0
  G                   # for N in [1, input-1] do:
   ¯                  # push the global list
    ¤N-               # subtract N from the last item in the list
       D              # duplicate
        Š             # move the copy down 2 spots on the stack
         D            # duplicate again
          0›          # check if it is positive
            *         # multiply, turning negative results to zero
             å        # is the result already present in the list?
              N·*     # multiply by N*2
                 +    # add to the result
                  ˆ   # add this to the list

K (oK) , 53 bytes

Solução:

{$[y>c:#x;o[x,(r;*|x+c)(r in x)|0>r:*|x-c;y];x]}[,0;]

Experimente online!

Explicação:

Solução recursiva.

{$[y>c:#x;o[x,(r;*|x+c)(r in x)|0>r:*|x-c;y];x]}[,0;] / the solution
{                                              }[,0;] / lambda with first arg set as list containing 0
 $[      ;                                  ; ]       / if[condition;true;false]
       #x                                             / length of x
     c:                                               / save as c
   y>                                                 / y greater than? (ie have we produced enough results?)
                                             x        / return x if we are done
          o[                             ;y]          / recurse with new x and existing y
                                      x-c             / subtract c from x
                                    *|                / reverse first, aka last
                                  r:                  / save result as r
                                0>                    / 0 greater than?
                               |                      / or
                       (      )                       / do together
                        r in x                        / r in x?
              ( ;     )                               / use result to index into this 2-item list
                   x+c                                / add c to x
                 *|                                   / reverse first, aka last 
               r                                      / result
            x,                                        / append to x

Java, 144

int[]f(int n){int[]a=new int[n];a[0]=0;int i,j,k,m;for(i=0;i<n-1;){k=a[i++]-i;m=0;for(j=0;j<i;)if(k==a[j++])m=1;a[i]=m<1&k>0?k:k+2*i;}return a;}

Lua - 141 135 139 135

function s(n)a,b={1},{[0]=0}for i=1,n do k=b[i-1]-i c=k+i+i if(k>0)and(a[k]==nil)then b[i],a[k]=k,1 else b[i],a[c]=c,1 end end return b end

versão legível:

function s(n)
a,b={1},{[0]=0}
for i=1,n do 
   k=b[i-1]-i 
   c=k+i+i
   if (k>0) and (a[k]==nil) then 
      b[i],a[k]=k,1 
   else 
      b[i],a[c]=c,1
   end 
end 
return b 
end

Eu uso 2 mesas, o primeiro é chamado um e é construído de modo a que a [i] = 1 sse i já apareceu na seqüência, nil de outra forma, enquanto a segunda tabela realmente detém a seqüência

Python, 73

def f(x,t=0):
 if x:t=f(x-1);t+=2*x*(t*(t>0)in map(f,range(x)))
 return t

Edit 1: Graças às dicas de @ xnor na outra resposta Python! (Acabei de perceber que os dois parecem muito semelhantes.)

Edição 2: Obrigado novamente, @xnor.

Groovy: 122 118 111 caracteres

Golfe:

m=args[0] as int
a=[0]
(1..m-1).each{n->b=a[n-1];x=b-n;(x>0&!(x in a))?a[n]=x:(a[n]=b+n)}
a.each{print "$it "}

Ungolfed:

m = args[0] as int
a = [0]
(1..m-1).each { n->
    b = a[n-1]
    x = b-n
    ( x>0 & !(x in a) ) ? a[n] = x : (a[n] = b+n) 
}
a.each{print "$it "}

Exemplo de execução:

bash$ groovy Rec.groovy 14
0 1 3 6 2 7 13 20 12 21 11 22 10 23

Clojure: 174 caracteres

Golfe:

(defn f[m a](let[n(count a)b(last a)x(- b n)y(if(and(> x 0)(not(.contains a x)))x(+ b n))](if(= m n)a(f m(conj a y)))))(println(f(read-string(first *command-line-args*))[0]))

Ungolfed:

(defn f[m a]
  (let [n (count a) 
        b (last a) 
        x (- b n) 
        y (if (and (> x 0) (not (.contains a x))) x (+ b n)) ]
    (if (= m n) a (f m (conj a y))) ) )

(println (f (read-string (first *command-line-args*)) [0]) )

Exemplo de execução:

bash$ java -jar clojure-1.6.0.jar rec.clj 14 
[0 1 3 6 2 7 13 20 12 21 11 22 10 23]

Mathcad, 54 "bytes"

Da perspectiva do usuário, o Mathcad é efetivamente um quadro branco 2D, com expressões avaliadas da esquerda para a direita, de cima para baixo. O Mathcad não suporta uma entrada convencional de "texto", mas utiliza uma combinação de texto e teclas especiais / barra de ferramentas / itens de menu para inserir uma expressão, texto, plotagem ou componente. Por exemplo, digite ":" para inserir o operador de definição (mostrado na tela como ": =") ou "ctl-shft- #" para inserir o operador de loop for (incluindo espaços reservados para a variável de iteração, valores de iteração e um corpo expressão). O que você vê na imagem acima é exatamente o que aparece na interface do usuário e como "digitado".

Para fins de golfe, a contagem de "bytes" é o número equivalente de operações do teclado necessárias para inserir uma expressão.

C (gcc) , 116 111 109 bytes

*f(n){int*a=calloc(4,n),i=0,j,k,m;for(;~i+n;a[i]=k+(m|k<1)*2*i)for(k=a[i++]-i,m=0,j=i;j--;)m=k-a[j]?m:1;n=a;}

Experimente online!

Stax , 19 bytes

É╖C8½ΔL▄░▬L+≡ΩSa⌂¼╧

Execute e depure

Descompactado, não jogado e comentado, parece com isso. Ele mantém a sequência até o momento na pilha e lembra A(n - 1)no registro X. O índice de iteração é usado para n. Na primeira vez, é 0, mas nessa iteração gera o 0 sem nenhum caso especial; portanto, não há necessidade de ajustar o índice off-by-1.

0X      push 0 to main stack and store it in X register, which will store A(n - 1)
z       push an empty array that will be used to store the sequence
,D      pop input from input stack, execute the rest of the program that many times
  xi-Y  push (x-register - iteration-index) and store it in the Y register
        this is (A(n - 1) - n)
  0>    test if (A(n - 1) - n) is greater than 0 (a)
  ny#   count number of times (A(n - 1) - n) occurs in the sequence so far (b)
  >     test if (a) > (b)
    y   (A(n - 1) - n)
    xi+ A(n - 1) + n
  ?     if/else;  choose between the two values based on the condition
  X     store the result in the X register
  Q     print without popping
  +     append to sequence array

Execute e depure este

Pitão, 31 bytes

VQ=+Y?Y?|>NeYhxY-eYN+eYN-eYNZ)Y

Pitão , 24 bytes

tu+G-eG_W|g0J-eGH}JGHQ]0

Experimente online!

tu+G-eG_W|g0J-eGH}JGHQ]0   Implicit: Q=eval(input())
 u                   Q     Reduce [0-Q)...
                      ]0   ... with initial value G=[0], next value as H:
              eG             Last value of G (sequence so far)
             -  H            Take H from the above
            J                Store in J
          g0J                0 >= J
                 }JG         Is J in G?
         |                   Logical OR of two previous results
       _W           H        If the above is true, negate H, otherwise leave as positive
    -eG                      Subtract the above from last value in G
  +G                         Append the above to G
                           The result of the reduction is the sequence with an extra leading 0
t                          Remove a leading 0, implicit print

Powershell (103)

$n=Read-Host;$a=@(0);$n-=1;1..$n|%{$x=$a[-1]-$_;if($x-gt0-and!($a-like$x)){$a+=$x}else{$a+=$x+2*$_}};$a

Outra implementação 'palavra por palavra' aqui embaixo também. Surpreendentemente legível para o PowerShell também.

A sequência é armazenada na matriz $ a e impressa um termo por linha.

Por $ n = 20, se executarmos a instrução $a-join","que obtemos

0,1,3,6,2,7,13,20,12,21,11,22,10,23,9,24,8,25,43,62

C #: 140 caracteres

int i,w,t,y;int[]F(int n){var r=new int[n--];for(;i<n;y=0){w=r[i++]-i;for(t=0;y<i&&t<1;)t=w==r[y++]?1:0;r[i]=w>0&&t<1?w:r[i-1]+i;}return r;}

C ++: 180 caracteres (158 sem instruções cin e cout)

int a[5000000][2]={0},i,k,l;a[0][0]=0;a[0][1]=1;cin>>k;for(i=1;i<=k;i++){l=a[i-1][0];if(l-i>0&&a[l-i][1]!=1){ a[i][0]=l-i;a[l-i][1]=1;}else{ a[i][0]=l+i;a[l+i][1]=1;}cout<<a[i][0]<<endl;

Mathematica - 81 bytes

Fold[#~Append~(#[[-1]]+If[#[[-1]]>#2&&FreeQ[#,#[[-1]]-#2],-#2,#2])&,{0},Range@#]&

Uso

Fold[#~Append~(#[[-1]]+If[#[[-1]]>#2&&FreeQ[#,#[[-1]]-#2],-#2,#2])&,{0},Range@#]&[30]
{0,1,3,6,2,7,13,20,12,21,11,22,10,23,9,24,8,25,43,62,42,63,41,18,42,17,43,16,44,15,45}

PHP , 89 bytes

$f=function($n){for(;$i<$n;$s[$r[$i++]=$p=$m]=1)if($s[$m=$p-$i]|0>$m)$m=$p+$i;return$r;};

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Ungolfed:

$f = function ($n) {
    for (; $i < $n; $s[$r[$i++] = $p = $m] = 1) {
        if ($s[$m = $p - $i] | 0 > $m) {
            $m = $p + $i;
        }
    }

    return $r;
};

• $r pelo meu resultado
• $s para rastreamento
• $p valor anterior
• $m m valor ext

LISP comum (139 bytes)

(defun r(n)(do*(s(i 0(1+ i))(a 0(car s))(b 0(- a i)))((> i n)(nreverse s))(push(cond((= 0 i)0)((and(> b 0)(not(find b s)))b)(t(+ a i)))s)))

Ungolfed:

(defun recaman (n)
  (do*
   (series               ; starts as empty list
    (i 0 (1+ i))         ; index variable
    (last 0 (car s))     ; last number in the series
    (low 0 (- last i)))

   ((> i n)              ; exit condition
    (nreverse series))   ; return value

    (push                ; loop body
     (cond
       ((= 0 i) 0)       ; first pass
       ((and
         (> low 0) (not (find low s)))
        low)
       (t (+ last i)))
     series)))