Desenhe algo parecido com isto:

Em termos mais precisos, desenhe um círculo de raio r, com n espaços iguais de linhas tangentes de comprimento l. Conecte as extremidades dessas linhas para formar um novo polígono regular de n lados.

Regras

r = raio do círculo
n = número de linhas tangentes - deve estar uniformemente espaçado ao redor do círculo (n> = 3)
l = comprimento lateral das linhas tangentes

Crie um programa que aceite os argumentos {r, n, l} e desenhe a saída necessária.

As unidades estão em pixels.

Não há restrições para a localização do desenho, desde que tudo esteja visível.

A imagem é bastante auto-explicativa.

Isso é código-golfe, então o código mais curto em bytes vence!

Mathematica, 135 132 131 123 123 bytes

{r,n,l}=Input[];Graphics[{{0,0}~Circle~r,Line[Join@@Array[{b=(a=r{c=Cos[t=2Pi#/n],s=Sin@t})-l{s,-c},a,b}&,n+1]]},Axes->1>0]

Este código espera a entrada (via prompt) exatamente como especificado na pergunta: por exemplo {100, 6, 150}. Ele produz um gráfico vetorial, por isso estou incluindo um eixo, conforme especificado nos comentários do OP.

As tangentes e o polígono são na verdade uma única faixa de linha, percorrendo "canto do polígono, ponto tangente, canto do polígono, próximo canto do polígono, ponto tangente, canto do polígono ..."

Se não fosse o eixo, eu poderia fazer isso em 107 bytes:

{r,n,l}=Input[];Graphics@{Circle[],Line[Join@@Array[{b=(a={c=Cos[t=2Pi#/n],s=Sin@t})-l/r{s,-c},a,b}&,n+1]]}

Economias adicionais (além de Axes->1>0) vêm do fato de que agora posso redimensionar tudo r, o que simplifica a chamada para Circlegerar um círculo unitário.

Python, 133 bytes

Até agora, a única resposta para cumprir a regra "As unidades estão em pixels" ...

from turtle import*
c=circle
r,n,l=input()
lt(90)
exec'c(r,360/n);fd(l);bk(l);'*n
fd(l)
lt(towards(-r,0)-180)
c(distance(-r,0),360,n)

Adicione exitonclick()ao final se você não quiser que a janela se feche imediatamente.

Resultado:

python tangentpoly.py <<< "20, 6, 30":

python tangentpoly.py <<< "100, 8, 200":

T-SQL 440 483

Não vou ganhar nenhum prêmio com este, mas eu gosto de desenhar :)

Editar palavrões! Só notei que errei por polígonos desenhados em todo o círculo. Corrigido a um custo.

SELECT Geometry::UnionAggregate(Geometry::Point(0,0,0).STBuffer(@r).STExteriorRing().STUnion(Geometry::STGeomFromText(CONCAT('LINESTRING(',@r*SIN(a),' ',@r*COS(a),',',@r*SIN(a)+@l*SIN(b),' ',@r*COS(a)+@l*COS(b),')'),0))).STUnion(Geometry::ConvexHullAggregate(Geometry::Point(@r*SIN(a)+@l*SIN(b),@r*COS(a)+@l*COS(b),0)).STExteriorRing())p FROM(SELECT RADIANS(360./@*N)a,RADIANS((360./@*N)-90)b FROM(SELECT TOP(@)row_number()OVER(ORDER BY(SELECT\))-1N FROM sys.types a,sys.types b)t)r

Executado com as seguintes variáveis

declare @r float = 1.0
declare @ int = 10
declare @l float = 3.0

Executar no Sql Server Management Studio 2012+, ele retornará o seguinte na guia de resultados espaciais.

Com

declare @r float = 1.0
declare @ int = 360
declare @l float = 3.0

com

declare @r float = 10.0
declare @ int = 3
declare @l float = 10.0

Expandido

SELECT Geometry::UnionAggregate(    --group together lines
    Geometry::Point(0,0,0)          --Set origin
    .STBuffer(@r)                   --Buffer to @r
    .STExteriorRing()               --Make it a line
    .STUnion(                       --Join to the floowing tangent
        Geometry::STGeomFromText(   --Create a tangent line
            CONCAT('LINESTRING(',@r*SIN(a),' ',@r*COS(a),',',@r*SIN(a)+@l*SIN(b),' ',@r*COS(a)+@l*COS(b),')'),0)
        )
    ).STUnion( --Generate polygon around exterior points
    Geometry::ConvexHullAggregate(Geometry::Point(@r*SIN(a)+@l*SIN(b),@r*COS(a)+@l*COS(b),0)).STExteriorRing()
    )
    p
FROM(
    SELECT RADIANS(360./@*N)a,      --calclate bearings
        RADIANS((360./@*N)-90)b
    FROM(                           --make enough rows to draw tangents
        SELECT TOP(@)row_number()OVER(ORDER BY(SELECT\))-1N 
        FROM sys.types a,sys.types b
        )t
    )r 

MATLAB - 233 bytes

function C(n,r,l),t=2*pi/n;c=cos(t);s=sin(t);M=[c,s;-s,c];F=@(y)cell2mat(arrayfun(@(x){M^x*y},1:n));P=F([0;r]);Q=F([l;r]);v='k';t=1e3;t=2*pi/t*(0:t);R=[1:n 1];q=Q(1,R);s=Q(2,R);plot(r*cos(t),r*sin(t),v,[P(1,R);q],[P(2,R);s],v,q,s,v);

Saída da função de amostra para n = 8, r = 4, l = 6(eixos incluídos para indicar o comprimento da unidade):

Saída da função de amostra para n = 1024, r = 4, l = 2:

HTML + JavaScript (E6) 298

Para testar, salve como um arquivo html e abra com o FireFox. Insira os parâmetros r, n, l no campo de entrada, separados por vírgula e, em seguida, tabule.

Ou tente jsfiddle

<input onblur="
[r,n,l]=this.value.split(','),
z=r-~l,t=D.getContext('2d'),w='lineTo',
D.width=D.height=z*2,
t.arc(z,z,r,0,7);
for(C=1,S=i=0;i++<n;)
  t[w](x=z+r*C,y=z+r*S),
  t[w](x-l*S,y+l*C),
  C=Math.cos(a=6.283*i/n),
  S=Math.sin(a),
  t[w](z+r*C-l*S,z+r*S+l*C);
t.stroke()">
<canvas id=D>

Saída de amostra