Você recebe inteiros Ne M, 1 <= N,M <= 10^6e índices ie j. Seu trabalho é encontrar o número inteiro na posição [i][j]. A sequência é assim (pois N=M=5, i=1, j=3o resultado é 23):

 1  2  3  4  5
16 17 18 19  6
15 24 25 20  7
14 23 22 21  8
13 12 11 10  9

O menor código vence. Boa sorte!

Mathematica, 63 55 bytes

f=If[#5<1,#+#4,f[#+#2,#3-1,#2,#5-1,#2-1-#4]]&;g=1~f~##&

Isso define uma função gque pode ser chamada como

g[5, 5, 1, 3]

Estou usando uma abordagem recursiva. Ele usa até 2 (N + M) iterações, dependendo de quão baixo da espiral o resultado é encontrado. Ele lida com todas as entradas (até g[10^6,10^6,5^5-1,5^5], o que requer mais iterações) em alguns segundos, mas para entradas maiores, você precisará aumentar o limite de iteração padrão, como

$IterationLimit = 10000000;

Basicamente, se ké o número inicial da espiral, estou verificando se o jíndice está 0, nesse caso, posso apenas retornar k + i. Caso contrário, jogo fora a linha superior, giro a espiral em 90 graus (no sentido anti-horário), incremento de kacordo e olho a espiral restante. Podemos passar para a próxima espiral com o seguinte mapeamento de parâmetros:

• k _{n + 1} = k _n + m _n
• M _{n + 1} = N _n - 1
• N _{n + 1} = M _n
• i _{n + 1} = j _n - 1
• j _{n + 1} = n _m - i _n - 1

Isso pressupõe que M é a largura e N é a altura.

Pitão, 25 bytes

D(GHYZ)R?+G(tHGtZt-GY)ZhY

Isso define uma função (,. Exemplo de uso:

D(GHYZ)R?+G(tHGtZt-GY)ZhY(5 5 1 3

impressões 23.

Isso é algoritmicamente idêntico à resposta do Mathematica de Martin Büttner, embora tenha sido desenvolvida de forma independente. Até onde eu sei, essa é a única maneira de fazê-lo.

Observe que o Pyth não pode lidar com toda a faixa de entrada da minha máquina, ele sobrecarregará a pilha e morrerá com um segfault em entradas grandes.

Haskell, 44

z j i m n|j==0=i+1|0<1=z(n-i-1)(j-1)n(m-1)+n

isso usa a abordagem recursiva regular