C #, 1923
Provavelmente não será o programa mais curto, mas achei o desafio interessante, então aqui está a minha solução.
A execução dos 4 com 35 números (15 35) leva cerca de 5 segundos.
Você pode testá-lo aqui , mas observe que, se desejar o OEIS4, a quantidade de dígitos que você deseja precisará ser pequena ou o netfiddle ficará sem memória.
Golfe
using System;using System.Collections;using System.Collections.Generic;using System.Linq;class p{public static void Main(string[] args){int b=0;IEnumerable<int>a=null;foreach(char c in Convert.ToString(int.Parse(args[0]),2).Reverse()){++b;if(c=='0')continue;switch(b){case 1: a=d(a,e());break;case 2: a=d(a,f());break;case 3: a=d(a,g());break;case 4: a=d(a,h(),true);break;}}if(a==null)return;bool j=true;foreach(int i in a.Take(int.Parse(args[1]))){if(j)j=false;else Console.Write(",");Console.Write(i);}}static IEnumerable<int>d(IEnumerable<int>k,IEnumerable<int>l,bool m=false){if(k==null)foreach(int n in l)yield return n;int o=0;int p=1;foreach(int i in k){Dictionary<int,HashSet<int>>q=m ? new Dictionary<int,HashSet<int>>(): null;int s=0;foreach(int n in l){if(!m){if(i<n)break;}else{if(!q.ContainsKey(o))q.Add(o,new HashSet<int>());q[o].Add(n);if(q.Count==1){int r=q[o].OrderBy(gi =>gi).Take(2).Sum();if(i<r)break;}else{int r=q[o].Concat(q[o-1]).OrderBy(gi =>gi).Take(2).Sum();if(i<r)break;}if(++s==p){o++;p=(int)Math.Pow(2,o);}}if(i==n){yield return i;break;}}}}static IEnumerable<int>e(){int t=0;for(int i=0;i<int.MaxValue;i++)foreach(char c in Convert.ToString(i,2)){if(c=='0')yield return t;t++;}}static IEnumerable<int>f(){int t=1;int u=0;bool v=true;using(IEnumerator<int>w=Enumerable.Range(0,int.MaxValue).GetEnumerator()){while(w.MoveNext()){if(v){if(u==0)u=t+1;yield return w.Current;if(--t==0)v=false;}else{if(t==0)t=u+1;if(--u==0)v=true;}}}}static IEnumerable<int>g(){for(int i=0;i<int.MaxValue;i++){string s=Convert.ToString(i,2);if(x(s.Count(c =>c=='0'))&& x(s.Count(c =>c=='1')))yield return i;}}static bool x(int y){return(y != 0)&&((y &(y-1))==0);}static IEnumerable<int>h(){return Enumerable.Range(1,int.MaxValue).Select(z);}static Dictionary<int,int>_=new Dictionary<int,int>();static int z(int n){int a;if(!_.TryGetValue(n,out a)){if(n<3)a=1;else a=z(n-z(n-1))+z(n-z(n-2));_.Add(n,a);}return a;}}
Legível
using System;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
class Programm
{
public static void Main(string[] args)
{
int index = 0;
IEnumerable<int> intersection = null;
foreach (char c in Convert.ToString(int.Parse(args[0]), 2).Reverse())
{
++index;
if (c == '0')
continue;
switch (index)
{
case 1: intersection = _join(intersection, OEIS1()); break;
case 2: intersection = _join(intersection, OEIS2()); break;
case 3: intersection = _join(intersection, OEIS3()); break;
case 4: intersection = _join(intersection, OEIS4(), true); break;
default: throw new ArgumentException();
}
}
if (intersection == null)
return;
bool first = true;
foreach (int i in intersection.Take(int.Parse(args[1])))
{
if (first) first = false;
else Console.Write(",");
Console.Write(i);
}
Console.ReadKey();
}
private static IEnumerable<int> _join(IEnumerable<int> intersection, IEnumerable<int> newSequence, bool hof = false)
{
if (intersection == null)
foreach (int n in newSequence) yield return n;
int generation = 0;
int generationMax = 1;
foreach (int i in intersection)
{
Dictionary<int, HashSet<int>> generationCache = hof ? new Dictionary<int, HashSet<int>>() : null;
int count = 0;
foreach (int n in newSequence)
{
if (!hof)
{
if (i < n)
break;
}
else
{
if (!generationCache.ContainsKey(generation))
generationCache.Add(generation, new HashSet<int>());
generationCache[generation].Add(n);
if (generationCache.Count == 1)
{
int lowerBound = generationCache[generation].OrderBy(gi => gi).Take(2).Sum();
if (i < lowerBound)
break;
}
else
{
int lowerBound = generationCache[generation].Concat(generationCache[generation - 1]).OrderBy(gi => gi).Take(2).Sum();
if (i < lowerBound)
break;
}
if (++count == generationMax)
{
generation++;
generationMax = (int)Math.Pow(2, generation);
}
}
if (i == n)
{
yield return i;
break;
}
}
}
}
static IEnumerable<int> OEIS1()
{
int position = 0;
for (int i = 0; i < int.MaxValue; i++)
foreach (char c in Convert.ToString(i, 2))
{
if (c == '0')
yield return position;
position++;
}
}
static IEnumerable<int> OEIS2()
{
int take = 1;
int skip = 0;
bool doTake = true;
using (IEnumerator<int> enumerator = Enumerable.Range(0, int.MaxValue).GetEnumerator())
{
while (enumerator.MoveNext())
{
if (doTake)
{
if (skip == 0)
skip = take + 1;
yield return enumerator.Current;
if (--take == 0)
doTake = false;
}
else
{
if (take == 0)
take = skip + 1;
if (--skip == 0)
doTake = true;
}
}
}
}
static IEnumerable<int> OEIS3()
{
for (int i = 0; i < int.MaxValue; i++)
{
string s = Convert.ToString(i, 2);
if (_isPowerOfTwo(s.Count(c => c == '0')) && _isPowerOfTwo(s.Count(c => c == '1')))
yield return i;
}
}
static bool _isPowerOfTwo(int number)
{
return (number != 0) && ((number & (number - 1)) == 0);
}
static IEnumerable<int> OEIS4()
{
return Enumerable.Range(1, int.MaxValue).Select(HofstadterQ);
}
static Dictionary<int, int> _hofstadterQCache = new Dictionary<int, int>();
static int HofstadterQ(int n)
{
int result;
if (!_hofstadterQCache.TryGetValue(n, out result))
{
if (n < 3)
result = 1;
else
result = HofstadterQ(n - HofstadterQ(n - 1)) + HofstadterQ(n - HofstadterQ(n - 2));
_hofstadterQCache.Add(n, result);
}
return result;
}
}
Explicação
Isso faz uso de bigtime de avaliação preguiçosa, o que o torna muito rápido e acredito. Também estava com preguiça de fazer qualquer "bitlogic" usando o método Convert.ToString (number, 2) do framework. Isso transforma qualquer número em sua representação em binray como uma string.
Eu tive que escrever meu próprio método para interceptar as suas seqüências, pois o Linq-Method intersect calcula a interseção da sequência completa, e isso era literalmente impossível.
12 5exemplo até o mesmo índice, de10fato vem antes9na interseção ... como, como você passaria pelas seqüências, decidindo se deve pular a9in # 3 como uma possível interseção? Como se o # 3 tivesse7nele, seria necessário ignorá-lo, pois isso não aparece no # 4