22

Uma sequência de De Bruijn é interessante: é a sequência cíclica mais curta que contém todas as sequências possíveis de um determinado alfabeto de um determinado comprimento. Por exemplo, se estivéssemos considerando o alfabeto A, B, C e um comprimento de 3, uma saída possível é:

AAABBBCCCABCACCBBAACBCBABAC

Você vai notar que cada seqüência de 3 caracteres possível usando as letras A, Be Cestão lá.

Seu desafio é gerar uma sequência De Bruijn no menor número de caracteres possível. Sua função deve ter dois parâmetros, um número inteiro representando o comprimento das seqüências e uma lista que contém o alfabeto. Sua saída deve ser a sequência em forma de lista.

Você pode assumir que todos os itens do alfabeto são distintos.

Um exemplo de gerador pode ser encontrado aqui

Aplicam-se brechas padrão

code-golf combinatorics

— Nathan Merrill
fonte

O número inteiro que representa o comprimento das seqüências pode ser maior que o número de letras exclusivas?

— kukac67

Sim. Uma sequência binária de comprimento 4 seria 0000111101100101

— Nathan Merrill

"Seu desafio é gerar uma sequência de De Bruijn com o menor número possível de caracteres" - isso significa "codificar golfe" ou "obter o menor comprimento possível de sequência de De Bruijn"?

— FryAmTheEggman

2

Ambos. Para se qualificar, seu programa deve gerar a menor seqüência possível, mas, para vencer, seu programa deve ser o menor.

— Nathan Merrill

2

@xem: geralmente as sequências De Bruijn incluem envolvente, que é onde essas seqüências ausentes aparecem.

— Keith Randall

6

Pitão, 31 bytes

Esta é a conversão direta do algoritmo usado na minha resposta CJam . Dicas para o golfe bem-vindo!

Mu?G}H+GG+G>Hefq<HT>G-lGTUH^GHk

Este código define uma função gque recebe dois argumentos, a sequência de caracteres da lista de caracteres e o número.

Exemplo de uso:

Mu?G}H+GG+G>Hefq<HT>G-lGTUH^GHkg"ABC"3

Saída:

AAABAACABBABCACBACCBBBCBCCC

Expansão do código:

M                 # def g(G,H):
 u                #   return reduce(lambda G, H:
  ?G              #     (G if
    }H            #       (H in
      +GG         #          add(G,G)) else
    +G            #       add(G,
      >H          #         slice_end(H,
        e         #           last_element(
         f        #             Pfilter(lambda T:
          q       #               equal(
           <HT    #                 slice_start(H,T),
           >G     #                 slice_end(G,
             -lGT #                   minus(Plen(G),T))),
          UH      #               urange(H)))))),
  ^GH             #     cartesian_product(G,H),
  k               #     "")

Experimente aqui

— Optimizer
fonte

4

CJam, 52 49 48 bytes

Isso é surpreendentemente longo. Isso pode ser muito praticado, aproveitando as dicas da tradução Pyth.

q~a*{m*:s}*{:H\:G_+\#)GGHH,,{_H<G,@-G>=},W=>+?}*

A entrada é como

3 "ABC"

ie - String da lista de caracteres e o comprimento.

e saída é a string De Bruijn

AAABAACABBABCACBACCBBBCBCCC

Experimente online aqui

— Optimizer
fonte

1

Puxa CJam deve ser proibida, não é feito apenas para uma tarefa de golfe, mas parece para cada tarefa golfe possível ...

— flawr

2

@flawr você deve esperar por uma resposta Pyth: P

— Optimizer

3

CJam, 52 49 bytes

Aqui está uma abordagem diferente no CJam:

l~:N;:L,(:Ma{_N*N<0{;)_!}g(+_0a=!}g]{,N\%!},:~Lf=

Toma entrada como esta:

"ABC" 3

e produz um trabalho de Lyndon como

CCCBCCACBBCBACABCAABBBABAAA

Experimente aqui.

Isso faz uso da relação com as palavras de Lyndon . Ele gera todas as palavras Lyndon de comprimento n em ordem lexicográfica (conforme descrito no artigo da Wikipedia) e depois elimina aquelas cujo comprimento não divide n . Isso já produz a sequência De Bruijn, mas como estou gerando as palavras Lyndon como sequências de dígitos, também preciso substituí-las pelas letras correspondentes no final.

Por razões de golfe, considero que as letras posteriores do alfabeto têm uma ordem lexicográfica mais baixa.

— Martin Ender
fonte

1

JavaScript (ES6) 143

Usando palavras de Lyndon, como aswer de Martin, apenas 3 vezes ...

F=(a,n)=>{
  for(w=[-a[l='length']],r='';w[0];)
  {
    n%w[l]||w.map(x=>r+=a[~x]);
    for(;w.push(...w)<=n;);
    for(w[l]=n;!~(z=w.pop()););
    w.push(z+1)
  }
  return r
}

Teste no console do FireFox / FireBug

console.log(F("ABC",3),F("10",4))

Saída

CCCBCCACBBCBACABCAABBBABAAA 0000100110101111

— edc65
fonte

1

Python 2, 114 bytes

Não tenho muita certeza de como jogar mais, devido à minha abordagem.

def f(a,n):
 s=a[-1]*n
 while 1:
    for c in a:
     if((s+c)[len(s+c)-n:]in s)<1:s+=c;break
    else:break
 print s[:1-n]

Experimente online

Ungolfed:

Este código é uma modificação trivial da minha solução para um desafio mais recente.

def f(a,n):
    s=a[-1]*n
    while 1:
        for c in a:
            p=s+c
            if p[len(p)-n:]in s:
                continue
            else:
                s=p
                break
        else:
            break
    print s[:1-n]

A única razão [:1-n]é necessária é porque a sequência inclui o contorno.

— mbomb007
fonte

1

Powershell, 164 96 bytes

-68 bytes com -match em O($n*2^n)vez de gerador recursivoO(n*log(n))

param($s,$n)for(;$z=$s|% t*y|?{"$($s[-1])"*($n-1)+$x-notmatch-join"$x$_"[-$n..-1]}){$x+=$z[0]}$x

Ungolfed & script de teste:

$f = {

param($s,$n)                    # $s is a alphabet, $n is a subsequence length
for(;                           # repeat until...
    $z=$s|% t*y|?{              # at least a character from the alphabet returns $true for expression:
        "$($s[-1])"*($n-1)+$x-notmatch  # the old sequence that follows two characters (the last letter from the alphabet) not contains
        -join"$x$_"[-$n..-1]    # n last characters from the new sequence
}){
    $x+=$z[0]                   # replace old sequence with new sequence
}
$x                              # return the sequence

}

@(
    ,("ABC",  2, "AABACBBCC")
    ,("ABC",  3, "AAABAACABBABCACBACCBBBCBCCC")
    ,("ABC",  4, "AAAABAAACAABBAABCAACBAACCABABACABBBABBCABCBABCCACACBBACBCACCBACCCBBBBCBBCCBCBCCCC")
    ,("ABC",  5, "AAAAABAAAACAAABBAAABCAAACBAAACCAABABAABACAABBBAABBCAABCBAABCCAACABAACACAACBBAACBCAACCBAACCCABABBABABCABACBABACCABBACABBBBABBBCABBCBABBCCABCACABCBBABCBCABCCBABCCCACACBACACCACBBBACBBCACBCBACBCCACCBBACCBCACCCBACCCCBBBBBCBBBCCBBCBCBBCCCBCBCCBCCCCC")
    ,("ABC",  6, "AAAAAABAAAAACAAAABBAAAABCAAAACBAAAACCAAABABAAABACAAABBBAAABBCAAABCBAAABCCAAACABAAACACAAACBBAAACBCAAACCBAAACCCAABAABAACAABABBAABABCAABACBAABACCAABBABAABBACAABBBBAABBBCAABBCBAABBCCAABCABAABCACAABCBBAABCBCAABCCBAABCCCAACAACABBAACABCAACACBAACACCAACBABAACBACAACBBBAACBBCAACBCBAACBCCAACCABAACCACAACCBBAACCBCAACCCBAACCCCABABABACABABBBABABBCABABCBABABCCABACACABACBBABACBCABACCBABACCCABBABBABCABBACBABBACCABBBACABBBBBABBBBCABBBCBABBBCCABBCACABBCBBABBCBCABBCCBABBCCCABCABCACBABCACCABCBACABCBBBABCBBCABCBCBABCBCCABCCACABCCBBABCCBCABCCCBABCCCCACACACBBACACBCACACCBACACCCACBACBACCACBBBBACBBBCACBBCBACBBCCACBCBBACBCBCACBCCBACBCCCACCACCBBBACCBBCACCBCBACCBCCACCCBBACCCBCACCCCBACCCCCBBBBBBCBBBBCCBBBCBCBBBCCCBBCBBCBCCBBCCBCBBCCCCBCBCBCCCBCCBCCCCCC")
    ,("01",   3, "00010111")
    ,("01",   4, "0000100110101111")
    ,("abcd", 2, "aabacadbbcbdccdd")
    ,("0123456789", 3, "0001002003004005006007008009011012013014015016017018019021022023024025026027028029031032033034035036037038039041042043044045046047048049051052053054055056057058059061062063064065066067068069071072073074075076077078079081082083084085086087088089091092093094095096097098099111211311411511611711811912212312412512612712812913213313413513613713813914214314414514614714814915215315415515615715815916216316416516616716816917217317417517617717817918218318418518618718818919219319419519619719819922232242252262272282292332342352362372382392432442452462472482492532542552562572582592632642652662672682692732742752762772782792832842852862872882892932942952962972982993334335336337338339344345346347348349354355356357358359364365366367368369374375376377378379384385386387388389394395396397398399444544644744844945545645745845946546646746846947547647747847948548648748848949549649749849955565575585595665675685695765775785795865875885895965975985996667668669677678679687688689697698699777877978878979879988898999")
    ,("9876543210", 3, "9998997996995994993992991990988987986985984983982981980978977976975974973972971970968967966965964963962961960958957956955954953952951950948947946945944943942941940938937936935934933932931930928927926925924923922921920918917916915914913912911910908907906905904903902901900888788688588488388288188087787687587487387287187086786686586486386286186085785685585485385285185084784684584484384284184083783683583483383283183082782682582482382282182081781681581481381281181080780680580480380280180077767757747737727717707667657647637627617607567557547537527517507467457447437427417407367357347337327317307267257247237227217207167157147137127117107067057047037027017006665664663662661660655654653652651650645644643642641640635634633632631630625624623622621620615614613612611610605604603602601600555455355255155054454354254154053453353253153052452352252152051451351251151050450350250150044434424414404334324314304234224214204134124114104034024014003332331330322321320312311310302301300222122021121020120011101000")
) |% {
    $s,$n,$e = $_
    $r = &$f $s $n
    "$($r-eq$e): $r"
}