Amarrando um colar de pérolas

18

Visão geral

Pérolas (ou Masyu) é um jogo de lógica jogado em uma grade. Há pérolas em preto e branco colocadas na grade. O objetivo é formar um loop fechado único que viaja através de cada pérola usando apenas segmentos de linha reta e ângulos retos.

Existem algumas regras que governam como o loop interage com as pérolas:

  • Pérolas brancas devem ser percorridas diretamente , mas o loop deve girar na célula anterior e / ou na próxima célula em seu caminho.
  • Pérolas negras deve ser virou em cima, mas o loop deve viajar em linha reta através dos próximos e células anteriores em seu caminho.
  • O loop não deve cruzar ou se cruzar. Todas as células possuem exatamente zero ou duas entradas / saídas de loop.

Um exemplo de quebra-cabeça da Wikipedia (e sua solução):

insira a descrição da imagem aqui insira a descrição da imagem aqui

Seu objetivo é resolver um determinado quebra-cabeça. Se houver várias soluções possíveis, não importa qual você fornecer.

Entrada

A entrada será uma grade quadrada não resolvida . O exemplo mostrado acima ficaria assim:

..w.w.....
....w...b.
..b.b.w...
...w..w...
b....w...w
..w....w..
..b...w...
w...b....w
......ww..
..b......b

wé uma pérola branca, bé uma pérola negra e .é uma célula vazia.

Suponha que a entrada seja válida. Isso significa que é bem formado e pelo menos uma solução é possível. Todos os quebra-cabeças válidos são pelo menos 3x3 e contêm pelo menos uma pérola.

Resultado

Saída é uma sequência de coordenadas que representam o caminho. O canto superior esquerdo da grade é 0 0, superior direito n-1 0, onde n é a largura da grade.

Um caminho é simplesmente uma série de coordenadas ordenadas:

x1 y1 x2 y2 x3 y3 ...

Presume-se que o caminho esteja fechado; portanto, não é necessário repetir a primeira coordenada no final, mas não há penalidade por isso.

A saída deve consistir em pelo menos todos os cantos do caminho. Você não precisa produzir todas as células no caminho se não houver uma volta. Por exemplo, a saída do exemplo pode começar com:

1 0 5 0 5 1 ...

ou

1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 5 1 ...

A saída não deve conter nenhuma célula que não esteja no caminho. Você pode iniciar em qualquer célula do caminho.

Snippet

Aqui está um trecho que você pode usar para visualizar sua solução. Basta colar na grade em que você está trabalhando e no caminho que você produz. Estou ciente de que é doloroso olhar para o meu código, então sugiro que não;)

Mostrar snippet de código

Casos de teste

Esses casos de teste mostram uma saída possível para cada entrada (exceto a última, que é mostrada sem solução). Pode haver outros caminhos válidos, você pode ir no sentido horário ou no sentido horário ou iniciar em um ponto diferente etc. As soluções devem ser capazes de resolver os casos de teste em segundos / minutos / horas, não em dias / semanas / éons.

pearl-3

...
w..
..b

0 0 1 0 2 0 2 1 2 2 1 2 0 2 0 1

pearl-6

.wb..b
......
..b...
w.ww..
......
b....b

0 0 2 0 2 2 4 2 4 1 3 1 3 0 5 0 5 5 3 5 3 4 4 4 4 3 1 3 1 4 2 4 2 5 0 5 0 2 1 2 1 1 0 1

pearl-12

.....w.b.w..
ww..b...b...
.w.....b....
...wbww..b.b
....b.......
w.w.........
..w......b.b
.....bb.....
.....b.....w
w.ww..b.....
...w......w.
b..w.....b..
code-golf  puzzle-solver  grid 
— Geobits
fonte
Você não colocou a solução para o último caso de teste ...
— mbomb007
2
@ mbomb007 Correto.
— Geobits)
Então não há solução?
— mbomb007
2
Existe uma solução. Deixei em aberto para que as respostas tivessem algo a mostrar pelo esforço delas. Além disso, pode ajudar a resolver um quebra-cabeça ou dois manualmente para ter uma idéia das regras, e isso é difícil de fazer se todos os exemplos forem pré-resolvidos.
— Geobits
Uma grade 2x2 ou maior sem Pérolas é considerada válida (a segunda sentença sugere que não, e o ponto sobre a entrada não está resolvida (se não houver pérolas não amarradas, ela deve ser resolvida))? Nesse caso, você esperaria um loop, apenas sem pérolas, ou o que exatamente? Presumivelmente, não há exigência de presença de uma determinada cor?
— VisualMelon

Respostas:

7

C, 590 640 760 880 963 1018

A força bruta é bastante rápida para isso. O teste 12x12 é executado em 10ms. Sabendo que poderia optar por algum idioma mais apropriado para o golfe.

Não presumo que o tabuleiro seja quadrado, pois os quebra-cabeças maiores tendem a não ser quadrados.

A Wdefinição define o limite nas dimensões da placa. O limite real é menor, W - 2pois uso linhas extras para bordas para evitar verificações de limites.

#define W 40
int Y,X,T,P,Q[W*W],D[]={-W,-1,1,W};char B[W*W],K[W*W],I[W];
t(x,d,s){for(P=0;B[x];x*=x!=*Q)s-=K[Q[P++]=x]-1,
d=(54202126527627840ll>>2*(d*7+B[x+=D[d]]%8))&3;return x?0:s;}
m(x){int c=K[x],u=B[x-W],U=u&7,l=B[x-1],L=l&7,r=0,
i=U!=3&U!=4&L!=2&L!=4,o=(39>>U)&1?57:70;o&=(52>>L)&1?42:85;
if(x/W>Y+1){for(;P--;)printf("%d %d ",Q[P]%W-1,Q[P]/W-1);exit(0);}
if(u>7)o&=U>4?~64:~6;if(l>7)o&=L>4?~32:~10;
for(o&=c?c>1?c>2?(r=8*i,96):(r=8,i*30):~0:1;o;r++,o/=2)
if(o&1)if(B[x]=r,r%8!=1||!t(x,0,T))m(x+1);B[x]=0;}
main(){for(;gets(I);Y++)for(X=0;I[X];X++)
T+=(K[X+1+Y*W+W]=I[X]/36)-1;m(W);}

Teste- me .

Aqui está um caso de teste mais desafiador:

.b.....b.b.......b..
.....w.....b.w....w.
....w.........w.....
..bb.....w.w.b....b.
.w.....b..b......w..
.....b..............
.b..........b.b..bw.
....w....w....b...w.
.......bb...b...w...
..b.......w.........
....b.w.....w.b...b.
w...b...w..b.w.w....
b.w....w............
...b.w......b..b...b
w......w.b.ww.......
.b....b..........b..
....b....w.bb.w...w.
w..b......w...b.....
b.....w.........w...
...b....w..w..b...w.
...................b
.b..w..bb.b..b..w...
........w......b....
b....w......b..b.b..
...b..bb.w.w........
...b.......w......w.
w...w.b.w.....b....b
............w..ww...
..b.b..b....b.......
....b.........w...b.
.ww.......b.w.w.....
b.....w..w.w...b....
....ww..b.b.w....w.w
.............bb..w..
.b....w.b.b........w
....bw..........b...

Tive sorte: meu código encontra a solução bem cedo na execução (<5min), mas a pesquisa completa leva muito mais tempo (67min).

20x36

— nutki
fonte
vigor s / bruta é bastante rápido / C é muito rápido /
— kirbyfan64sos
9

Python - 1669

Ainda muito longo, mas rápido o suficiente para executar o último exemplo em menos de um segundo no meu computador. Provavelmente é possível diminuir o custo da velocidade, mas por enquanto é praticamente equivalente ao código não-bloqueado.

Exemplo de saída para o último caso de teste:

0 11 1 11 2 11 3 11 4 11 4 10 3 10 2 10 1 10 1 9 2 9 3 9 4 9 4 8 3 8 3 7 4 7 5 7 5 6 5 5 6 5 6 6 6 7 7 7 8 7 8 8 7 8 6 8 5 8 5 9 5 10 5 11 6 11 6 10 6 9 7 9 8 9 8 10 7 10 7 11 8 11 9 11 9 10 9 9 10 9 10 10 10 11 11 11 11 10 11 9 11 8 11 7 10 7 10 8 9 8 9 7 9 6 10 6 11 6 11 5 11 4 11 3 10 3 9 3 9 4 9 5 8 5 8 4 8 3 8 2 8 1 9 1 10 1 10 0 9 0 8 0 7 0 7 1 7 2 6 2 5 2 5 1 6 1 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 2 1 3 1 4 1 4 2 4 3 5 3 6 3 7 3 7 4 6 4 5 4 4 4 4 5 4 6 3 6 3 5 3 4 3 3 3 2 2 2 2 3 1 3 1 2 1 1 1 0 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 1 6 1 5 1 4 2 4 2 5 2 6 2 7 1 7 1 8 0 8 0 9 0 10

insira a descrição da imagem aqui

Código:

I=raw_input().split('\n');X=len(I[0]);Y=len(I);R=range
def S(g=0,c=0,x=0,y=0):
    if y>=Y:return 0
    if g==0:g=[[-1]*X for i in R(Y)];c=[[-1]*X for i in R(Y)]
    o={'.':set(R(7)),'w':{1,2},'b':{3,4,5,6}}[I[y][x]].copy()
    o&={0,1,3,4}if y<1 or g[y-1][x]in[0,1,5,6]else{2,5,6}
    o&={0,2,4,5}if x<1 or g[y][x-1]in[0,2,3,6]else{1,3,6}
    if y>Y-2:o&={0,1,5,6}
    if x>X-2:o&={0,2,3,6}
    if y>0 and g[y-1][x]in[2,3,4]:
        if'b'==I[y][x]and g[y-1][x]!=2:return 0
        if'b'==I[y-1][x]:o&={2}
        elif'w'==I[y-1][x]and g[y-2][x]==2:o&={5,6}
    if x>0 and g[y][x-1]in[1,4,5]:
        if'b'==I[y][x]and g[y][x-1]!=1:return 0
        if'b'==I[y][x-1]:o&={1}
        elif'w'==I[y][x-1]and g[y][x-2]==1:o&={3,6}
    h=[r[:]for r in c]
    if y>0 and g[y-1][x]in[2,3,4]:
        if x>0 and g[y][x-1]in[1,4,5]:
            if c[y-1][x]==c[y][x-1]:
                if(6 not in o)+any(any(i!=c[y-1][x]and i!=-1 for i in r)for r in c)+any(I[v][u]!='.'and(v>y)+(u>x)for v in R(y,Y)for u in R(X)):return 0
                g[y][x]=6
                for v in R(y,Y):
                    for u in R(X):
                        if v!=y or u>x:g[v][u]=0
                for y in R(Y):
                    for x in R(X):
                        if g[y][x]>0:break
                f=[];d=-1;u,v=p,q=x,y
                while(u,v)!=(p,q)or-1==d:f+=[u,v];d=([0,{0,2},{1,3},{2,3},{0,3},{0,1},{1,2}][g[v][u]]-{(d+2)%4}).pop();i,j={0:(u+1,v),1:(u,v-1),2:(u-1,v),3:(u,v+1)}[d];u,v=i,j
                return f
            else:
                for v in R(y+1):
                    for u in R(X):
                        if h[v][u]==c[y][x-1]:h[v][u]=c[y-1][x]
                h[y][x]=c[y-1][x]
        else:h[y][x]=c[y-1][x]
    elif x>0 and g[y][x-1]in[1,4,5]:h[y][x]=c[y][x-1]
    else:h[y][x]=max(max(r)for r in c)+1
    for n in sorted(list(o))[::-1]:
        if n==0:h[y][x]=-1
        if x>X-2:i,j=0,y+1
        else:i,j=x+1,y
        g[y][x]=n;r=S(g,h,i,j)
        if r!=0:return r
    return 0
for i in S():print i,

Ungolfed:

class Grid:
    def __init__(self,input):
        self.input = input.split('\n')
        self.x = len(self.input[0])
        self.y = len(self.input)
        self.options = {'.':{0,1,2,3,4,5,6},'w':{1,2},'b':{3,4,5,6}}

    def convert(self,grid):
        directions = [None,{0,2},{1,3},{2,3},{0,3},{0,1},{1,2}]

        for y in range(self.y):
            for x in range(self.x):
                if grid[y][x] != 0:
                    break

        chain = []
        start_pos = (x,y)
        dir = -1
        pos = start_pos
        while dir == -1 or pos != start_pos:
            chain.extend(pos)
            x,y = pos
            next_dir = (directions[grid[y][x]]-{(dir+2)%4}).pop()
            if next_dir == 0: nx,ny = x+1,y
            elif next_dir == 1: nx,ny = x,y-1
            elif next_dir == 2: nx,ny = x-1,y
            elif next_dir == 3: nx,ny = x,y+1
            dir = next_dir
            pos = (nx,ny)

        return chain

    def solve(self,grid=None,chain_ids=None,pos=(0,0)):
        x,y = pos
        if y >= self.y:
            return None

        if grid is None:
            grid = [[-1]*self.x for i in range(self.y)]
        if chain_ids is None:
            chain_ids = [[-1]*self.x for i in range(self.y)]

        options = self.options[self.input[y][x]].copy()
        if y == 0 or grid[y-1][x] in [0,1,5,6]:
            options &= {0,1,3,4}
        else:
            options &= {2,5,6}
        if y == self.y-1:
            options &= {0,1,5,6}

        if x == 0 or grid[y][x-1] in [0,2,3,6]:
            options &= {0,2,4,5}
        else:
            options &= {1,3,6}
        if x == self.x-1:
            options &= {0,2,3,6}

        if y != 0 and grid[y-1][x] in [2,3,4]:
            if self.input[y][x] == 'b' and grid[y-1][x] != 2:
                return None
            if self.input[y-1][x] == 'b':
                options &= {2}
            elif self.input[y-1][x] == 'w':
                if grid[y-2][x] == 2:
                    options &= {5,6}
        if x != 0 and grid[y][x-1] in [1,4,5]:
            if self.input[y][x] == 'b' and grid[y][x-1] != 1:
                return None
            if self.input[y][x-1] == 'b':
                options &= {1}
            elif self.input[y][x-1] == 'w':
                if grid[y][x-2] == 1:
                    options &= {3,6}


        new_chain_ids = [[i for i in row] for row in chain_ids]
        if y != 0 and grid[y-1][x] in [2,3,4]:
            if x != 0 and grid[y][x-1] in [1,4,5]:

                if chain_ids[y-1][x] == chain_ids[y][x-1]:
                    if 6 not in options:
                        return None

                    if any(any(i != chain_ids[y-1][x] and i != -1 for i in row) for row in chain_ids) or \
                    any(self.input[v][u] != '.' and (v!=y or u>x) for v in range(y,self.y) for u in range(self.x)):
                        return None

                    grid[y][x] = 6
                    for v in range(y,self.y):
                        for u in range(self.x):
                            if v != y or u > x: 
                                grid[v][u] = 0

                    return self.convert(grid)

                else:
                    for v in range(y+1):
                        for u in range(self.x):
                            if new_chain_ids[v][u] == chain_ids[y][x-1]:
                                new_chain_ids[v][u] = chain_ids[y-1][x]
                    new_chain_ids[y][x] = chain_ids[y-1][x]

            else:
                new_chain_ids[y][x] = chain_ids[y-1][x]
        elif x != 0 and grid[y][x-1] in [1,4,5]:
            new_chain_ids[y][x] = chain_ids[y][x-1]
        else:
            new_chain_ids[y][x] = max(max(row) for row in chain_ids)+1

        for n in sorted(list(options),key=lambda n: -n):
            grid[y][x] = n
            if n == 0:
                new_chain_ids[y][x] = -1

            if x == self.x-1:
                nx,ny = 0,y+1
            else:
                nx,ny = x+1,y

            result = self.solve(grid,new_chain_ids,(nx,ny))
            if result is not None:
                return result

input = """

.....w.b.w..
ww..b...b...
.w.....b....
...wbww..b.b
....b.......
w.w.........
..w......b.b
.....bb.....
.....b.....w
w.ww..b.....
...w......w.
b..w.....b..

""".strip()

def print_grid(grid):
    for y,row in enumerate(grid):
        s = ""
        for i in row:
            s += {-1:'xxx',0:'   ',1:'   ',2:' | ',3:'   ',4:'   ',5:' | ',6:' | '}[i]
        s += '\n'
        for x,i in enumerate(row):
            s += {-1:'x%sx',0:' %s ',1:'-%s-',2:' %s ',3:'-%s ',4:' %s-',5:' %s-',6:'-%s '}[i] % input.split('\n')[y][x]
        s += '\n'
        for i in row:
            s += {-1:'xxx',0:'   ',1:'   ',2:' | ',3:' | ',4:' | ',5:'   ',6:'   '}[i]
        s += '\n'
        print s

result = Grid(input).solve()
print result
— KSab
fonte
@ Geobits Oh, parece que não li as regras com atenção suficiente. Resposta atualizado com o que acredito ser correto agora
— KSab
O novo caminho parece bom para mim! +1
— Geobits
1

Lua, 830 810 765 752 739 729 710

Executa board1 e board2 muito bem, mas leva um tempo a bordo3.

Ele poderia economizar 9 bytes, produzindo todos os caminhos em vez do primeiro ...

b={}s={0,0,0}R=table.insert Z=unpack for l in io.lines()do w=#l for i=1,w do
c=({b=1,w=2,['.']=3})[l:sub(i,i)]R(b,c)s[c]=s[c]+1 end end h=#b/w for e=0,w*h-1
do function g(p,d,X,t)local function G(I,r)T={Z(t)}a=b[I+1]T[a]=T[a]+1
P={Z(p)}D={Z(d)}R(P,I%w)R(P,I/w-I/w%1)R(D,r)l=#D for U=2,#p,2 do if
I==p[U-1]+w*p[U]then return end end if I==e then if T[1]==s[1]and T[2]==s[2]then
for k=1,l do K=D[k]M=D[(k-2)%l+1]N=D[k%l+1]O=D[(k+1)%l+1]if({K==N or K~=M or
N~=O,K~=N or(K==M and N==O)})[b[1+P[2*k-1]+w*P[2*k]]]then return end end
os.exit(print(table.concat(P,' ')))end else g(P,D,I,T)end end _=X%w<w-1 and
G(X+1,1)_=X/w-X/w%1<h-1 and G(X+w,2)_=X%w>0 and G(X-1,3)_=X/w-X/w%1>0 and
G(X-w,4)end g({},{},e,{0,0,0})end
— thenumbernine
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