Recentemente, recebi um novo aplicativo Sudoku que produz Sudoku realmente difícil, que não pode ser resolvido usando as estratégias padrão. Então eu tive que aprender alguns novos. Uma dessas estratégias é a estratégia Y-Wing . É classificado em "Estratégias difíceis", mas na verdade não é tão difícil.
Exemplo
Para esta estratégia, apenas 4 células são importantes. Portanto, eu ignorei todas as outras células nas imagens.
Analisamos todos os candidatos para cada célula. No exemplo a seguir, temos uma célula com os candidatos 3 7(isso significa que já rejeitamos os candidatos 1 2 4 5 6 8 9, por exemplo, porque há uma 1na mesma linha, uma 2na mesma caixa 3x3, ...), uma célula com os candidatos 6 7, uma célula com os candidatos 3 6e uma célula com os candidatos 2 6. A estratégia da asa em Y sugerirá que o valor 6pode ser removido dos candidatos da célula direta, deixando apenas um 2como candidato, que você pode preencher. Então, encontramos um número correto e estamos a um passo de resolver o Sudoku completo.
Por que o pode 6ser removido?
Explicação
Vamos supor que esse 6seja o número correto para a célula direta. Agora, existe um 6nesta coluna; portanto, podemos remover os 6candidatos da célula superior direita, deixando apenas um 7, que podemos preencher. O mesmo acontece com a célula inferior esquerda. Podemos remover 6e preencher o arquivo 3. Agora, se olharmos para a célula superior esquerda, teremos uma contradição. Como agora já existe um 7na mesma linha e um 3na mesma coluna, podemos remover o 7e 3o candidato, sem deixar nenhum candidato. O que claramente não é possível. Portanto, o 6 não pode ser o número correto da célula direta.
Mais precisamente: se tivermos 4 células com os candidatos [A B] [A C] [C D] [B C](nesta ordem ou rotação circular) e as células estiverem conectadas (pela mesma linha, mesma coluna ou mesma caixa 3x3) em um círculo (a célula 1 está conectada à célula 2, que é conectado à célula 3, que está conectada à célula 4, que está conectada à célula 1), que você pode remover Cda [C D]célula. É crucial, que as três células [A B], [A C]e [B C]contêm apenas dois candidatos cada. Diferentemente, a célula [C D], que pode conter mais ou menos ( Dpode ser zero, um ou mais candidatos).
Observe que eu disse explicitamente que eles podem ser conectados de qualquer maneira. No próximo exemplo, você pode ver a estratégia aplicada novamente. Mas desta vez as 4 células não formam um retângulo. As células inferior esquerda e direita são simplesmente conectadas, porque estão na mesma caixa 3x3. Y-Wing diz que podemos remover o 1candidato da célula superior esquerda. Desta vez, ainda restam 2 candidatos nesta célula, então não encontramos um novo número correto. Mas, no entanto, a remoção da 1lata pode abrir portas para diferentes estratégias.
Se você quiser mais informações sobre a estratégia ou quiser mais alguns exemplos, visite sudokuwiki.org .
Especificações do Desafio
Você receberá 4 listas como entrada, representando os candidatos das células. As quatro células estão conectadas como um círculo (a célula 1 está conectada à célula 2, que está conectada à célula 3, que está conectada à célula 4, que está conectada à célula 1). Você pode assumir que cada lista é classificada em ordem crescente.
Seu trabalho é remover um candidato (aplicando a estratégia Y-Wing) e retornando as listas de candidatos resultantes na mesma ordem. Se você não pode aplicar a estratégia, basta retornar as mesmas listas de candidatos.
Se houver duas soluções possíveis (você pode remover A da célula B ou C da célula D), retorne apenas uma solução. Não importa qual.
A entrada pode estar em qualquer formato nativo de lista ou matriz. Você também pode usar uma lista de listas ou algo semelhante. Você pode receber a entrada via STDIN, argumento de linha de comando, prompt ou argumento de função e retornar a saída via valor de retorno ou simplesmente imprimindo em STDOUT.
Isso é código-golfe. O código mais curto (em bytes) vence.
Casos de teste
[3 7] [6 7] [2 6] [3 6] => [3 7] [6 7] [2] [3 6] # Example 1
[6 7] [2 6] [3 6] [3 7] => [6 7] [2] [3 6] [3 7] # Example 1, different order
[2 6] [3 6] [3 7] [6 7] => [2] [3 6] [3 7] [6 7] # Example 1, different order
[3 6] [3 7] [6 7] [2 6] => [3 6] [3 7] [6 7] [2] # Example 1, different order
[1 2 8] [1 8] [8 9] [1 9] => [2 8] [1 8] [8 9] [1 9] # Example 2
[3 8] [4 8] [3 4 8] [3 4] => [3 8] [4 8] [3 8] [3 4]
[1 3 6 7 8] [3 8] [3 4] [4 8] => [1 3 6 7] [3 8] [3 4] [4 8]
[7 8] [7 8] [4 7] [4 8] => [7 8] [8] [4 7] [4 8] or [7] [7 8] [4 7] [4 8]
[4 7] [7 8] [4 8] [4] => [4 7] [7 8] [4 8] [] # Fictional example
[3 7] [2 6] [6 7] [3 6] => [3 7] [2 6] [6 7] [3 6] # Y-Wing can't be applied here
[4 7] [2 7 8] [4 8] [1 4] => [4 7] [2 7 8] [4 8] [1 4] # -||-
7 8são os candidatos para a primeira e a segunda célula. A estratégia Y-Wing ainda pode ser aplicada.