Esta questão é inspirada e é o inverso desta .

Dennis ( E), maçaneta ( D), Martin ( M) e Chris ( C) pediram uma pizza. A pizza retangular é dividida em pedaços quadrados, cada um marcado com o pretendido.

Escreva um programa ou função que, dada uma pizza retangular com 0 ou mais de cada letra, determine se:

1. Cada fatia de cada pessoa está conectada ao caminho . Isso significa que todas as letras iguais devem ser diretamente adjacentes uma à outra (sem conexões diagonais).

2. O número de fatias por pessoa é o mesmo para todos.

Você deve gerar um valor de verdade / falsidade com uma nova linha à direita opcional que indique se a pizza especificada é justa ou não.

Casos de teste válidos:

DDDDDDDDDDDDMCCCCCCCCCCC
DEEEEEEEEEEDMMMMMMMCCCCC
DEEEEEEEEEEDMMMCCCCCCCCC
DEEEEEEEEEEDMMMMMMMMCCCC
DDDDDDDDDDDDMMMMMMMMMMMC

DEMC

DD
EE
MC
MC

EEDDMMMCCC
EEEDDDMMCC

Casos de teste inválidos:

EDM

EDMCCMDE

DDDDDDDDDDDDMCCCCCCCCCCC
DEEEEEEEEEEDMMMMMMMCCCCC
DEEEEEEEEEEMDMMCCCCCCCCC
DEEEEEEEEEEDMMMMMMMMCCCC
DDDDDDDDDDDDMMMMMMMMMMMC

DDMMEECC
DMMEECCC

O menor código em bytes vence.

Pitão, 53 bytes

!f-lJs.z*4lu&G{smfqT@JY@UJ+Ld[Z1_1Klh.z_K)G]xJT)"CDEM

Demonstração

Isso é essencialmente um preenchimento de inundação para cada letra, seguido de uma verificação de que todos os conjuntos resultantes tenham o tamanho apropriado.

Para preencher, ele começa com a ocorrência no canto superior esquerdo de cada letra, gera todos os vizinhos dos locais encontrados até o momento, filtra os locais com a letra certa e repete até que o conjunto pare de mudar.

Caracóis , 129

Imprime 1 para uma pizza justa e 0 para uma pizza injusta.

&
={(t\Dt\Et\Ct\M),!(t.}{(o\D)+l^D,=~u{^D=(r^D,~},~|o\E`+l^E,=~u{^E=(r^E,~},~|o\C`+l^C,=~u{^C=(r^C,~},~|o\M`+l^M,=~u{^M=(r^M,~},~

Versão expandida:

&
={ (t\Dt\Et\Ct\M), !(t.)}   {
(o\D)+ l^D,=~ u{^D=(r^D,~)}, ~ |
(o\E)+ l^E,=~ u{^E=(r^E,~)}, ~ |
(o\C)+ l^C,=~ u{^C=(r^C,~)}, ~ |
(o\M)+ l^M,=~ u{^M=(r^M,~)}, ~

&significa que o padrão deve corresponder a todos os locais da grade. A primeira linha verifica se há um número igual de E, D, M, C. Ela usa a instrução de teleporte t, que é uma ótima maneira de criar programas com complexidade fatorial. Se uma entrada tiver fatias de tamanho desigual, com várias unidades para cada um dos 4 mods, o programa será interrompido mais ou menos para sempre. Depois disso, há uma verificação de um caminho contíguo para a instância superior esquerda de qualquer letra em que o padrão foi iniciado.

CJam, 93

qN/_z,:W;s:A,,:B_{{{_B=_@-}g}%$}:F;{a+_Af=)#{F~B\@t:B}|;}:U;W>{_W-U}/{W%},{_(U}/BFe`0f=_1<4*=

Experimente online

Isso é ridiculamente longo porque o CJam (ainda) não possui preenchimento de inundação ou localização de união. Eu implementei o union-find no programa.

Explicação:

qN/_         read input, split into lines and duplicate
z,:W;        transpose, get length (original width) and store in W
s:A          convert to string (without newlines) and store in A
,,           make an array [0..n-1] (n = pizza size)
:B_          store in B (initial structure) and duplicate (will be used in 2 loops)
{…}:F;       define function F ("Find" for multiple indices and sort)
  {…}%       for each value (x)
    {…}g     do…while
      _B=    duplicate x and get B[x]
      _@-    leave a B[x] on the stack and calculate B[x] - x
              if non-zero, repeat the loop with B[x]
  $          sort the results
{…}:U;       define function U ("Union" for 2 indices)
  a+         make an array of the 2 indices
  _Af=       get the corresponding letters from A
  )#         check if the letters are different
  {…}|       if not, execute…
    F~       call F on the array and dump the 2 results on the stack
    B\@t     join the sets - B[bigger index] = smaller index
    :B       store back in B
  ;          pop the last value (either array if indices or B)
W>           remove the first row of indices
{…}/         for each index
  _W-        duplicate and subtract W ("go up")
  U          call U to join sets if they match
{W%},        remove the first column of indices
{…}/         for each index
  _(         duplicate and decrement ("go left")
  U          call U to join sets if they match
BF           call F on B, to get the final sets and sort
e`           RLE encoding
0f=          keep only the repetition counts
_1<4*=       check if it's the first value (if any) repeated 4 times

JavaScript (ES6), 153 166

Usando cadeias de modelo, há uma nova linha significativa e contada

Teste a execução do snippet no FireFox.

f=z=>![...'CDEM'].some(c=>((l=p=>z[p]==c&&[-1,1,w,-w].map(o=>l(p+o),z[p]='',++k))(z.indexOf(c),h=k,k=0),~h&&h-k),w=~z.search`
`,z=[...z],k=-1)&z.join``-1

// Ungolfed
U=z=>{
  w = ~z.search`\n`
  z = [...z]
  fill = p=>(
    c = z[p],
    z[p] = '',
    [-1,1,w,-w].forEach(o=>z[o+=p] == c && fill(o)),
    ++k
  )
  h = -1
  r = ['C','D','E','M'].every( c =>(
    k = 0,
    y = z.indexOf(c),
    y >= 0 && fill(y),
    v = h >= 0 ? h == k : true,
    h = k,
    v
  ))
  return r & 1-z.join``
}  

// Test
out=x=>O.innerHTML+=x+'\n';

// Valid test cases
valid=[`DDDDDDDDDDDDMCCCCCCCCCCC
DEEEEEEEEEEDMMMMMMMCCCCC
DEEEEEEEEEEDMMMCCCCCCCCC
DEEEEEEEEEEDMMMMMMMMCCCC
DDDDDDDDDDDDMMMMMMMMMMMC`,
`DEMC`,
`DD
EE
MC
MC`,
`EEDDMMMCCC
EEEDDDMMCC`];
out('Valid')
valid.forEach(t=>out(t+'\n'+f(t)+'\n'));
invalid=[`EDM`,
`EDMCCMDE`,
`DDDDDDDDDDDDDD`,         
`DDDDDDDDDDDDMCCCCCCCCCCC
DEEEEEEEEEEDMMMMMMMCCCCC
DEEEEEEEEEEMDMMCCCCCCCCC
DEEEEEEEEEEDMMMMMMMMCCCC
DDDDDDDDDDDDMMMMMMMMMMMC`,
`DDMMEECC
DMMEECCC`
];
out('Invalid')
invalid.forEach(t=>out(t+'\n'+f(t)+'\n'))

<pre id=O></pre>

Javascript ES6, 360

Verifica se há números iguais de C, D, E, M e preenche preenchimentos e verifica se há letras órfãs. Não sou um vencedor, mas tive que tentar.

i=>(I=i.split`
`.map(e=>e.split``),c=(i[m='match'](/C/g)||[])[l='length'],a=(x,y,z)=>{if(I[x][y]!=z)return;I[x][y]=0;x>0&&a(x-1,y,z);x<I[l]-1&&a(x+1,y,z);y>0&&a(x,y-1,z);y<I[0][l]-1&&a(x,y+1,z)},![...'CDEM'].some(k=>{if((i[m](eval(`/${k}/g`))||[])[l]!=c)return 1;I.some((w,x)=>(g=-1<(y=w.indexOf(k)),g&&a(x,y,k),g));})&&!I.map(e=>e.join``).join``[m](/[CDEM]/))

Violino

JavaScript ES6, 328 318 316 269 178

l=>(d=[0,0,0,0],s=[...l.split`
`.join``].map(i=>(d["EDMC".search(i)]++,i)),!l||d.every(i=>i==d[0])&&(s.every((r,i)=>[1,-1,X=l.split`
`[0].length,-X].some(o=>s[o+i]==r))||d[0]<2))

Explicação:

l => (
  d = [0,0,0,0],          // array containing each letter count
  s = [...l.split`                    
`.join``]                 // removes newlines from input and converts it into array
  .map(i => (             // loops through the array
    d["EDMC".search(i)]++ // increases letter count
    ,i)),                 // returns unchanged value in order to preserve original array
  !l                      // input is empty
  || d.every(i=>i==d[0])  // each letter count is equal
  && (
    s.every((r, i) =>     // there is no orphaned letters 
      [1,-1,X=l.split`
`[0].length,-X]           // letters on respectively: right, left, bottom, top
      .some               // at least one of them
        (o=>s[o+i]==r))   // equals original letter
    || d[0] < 2           // count of each letter equals 1
  )
)