Introdução

Nesse desafio, sua tarefa é decidir se uma determinada sequência de números pode ser separada em duas subsequências, uma delas aumentando e a outra diminuindo. Como exemplo, considere a sequência 8 3 5 5 4 12 3. Ele pode ser dividido em duas subsequências da seguinte maneira:

  3 5 5   12
8       4    3

A subsequência na primeira linha está aumentando e a da segunda linha está diminuindo. Além disso, você deve executar esta tarefa com eficiência.

Entrada

Sua entrada é uma lista não vazia Lde números inteiros no intervalo de 0 a 99999, inclusive. É fornecido no formato nativo do seu idioma ou simplesmente delimitado por espaços.

Resultado

Sua saída é um valor verdadeiro se Lpuder ser dividida em uma subsequência crescente e decrescente e, caso contrário, um valor falso. As subsequências não precisam ser estritamente aumentadas ou decrescentes, e qualquer uma delas pode estar vazia.

Regras e bônus

Você pode escrever um programa completo ou uma função. A menor contagem de bytes vence e as brechas padrão não são permitidas. Além disso, a força bruta é proibida neste desafio: seu programa deve ser executado em tempo polinomial na duração da entrada .

Você não é obrigado a devolver as duas subsequências, mas há um bônus de -20% por fazê-lo. Para tornar o bônus mais fácil de reivindicar em idiomas tipicamente estatísticos, é aceitável retornar um par de listas vazias para as instâncias falsas.

Casos de teste

input -> NoneFornecido no formato para entradas falsas e input -> inc decpara entradas verdadeiras . Somente um par possível de subsequências é dado aqui; pode haver mais.

[4,9,2,8,3,7,4,6,5] -> None
[0,99999,23423,5252,27658,8671,43245,53900,22339] -> None
[10,20,30,20,32,40,31,40,50] -> None
[49,844,177,974,654,203,65,493,844,767,304,353,415,425,857,207,871,823,768,110,400,710,35,37,88,587,254,680,454,240,316,47,964,953,345,644,582,704,373,36,114,224,45,354,172,671,977,85,127,341,268,506,455,6,677,438,690,309,270,567,11,16,725,38,700,611,194,246,34,677,50,660,135,233,462,777,48,709,799,929,600,297,98,39,750,606,859,46,839,51,601,499,176,610,388,358,790,948,583,39] -> None
[0,1,2,3,4] -> [0,1,2,3,4] []
[4,3,2,1,0] -> [] [4,3,2,1,0]
[1,9,2,8,3,7,4,6,5] -> [1,2,3,4,6] [9,8,7,5]
[71414,19876,23423,54252,27658,48671,43245,53900,22339] -> [19876,23423,27658,48671,53900] [71414,54252,43245,22339]
[10,20,30,20,30,40,30,40,50] -> [10,20,20,30,40,40,50] [30,30]
[0,3,7,13,65,87,112,43,22,1] -> [0,3,7,13,65,87,112] [43,22,1]
[7,4,4,7,4,7,7,4,7,4,4,4,7,7] -> [7,7,7,7,7,7,7] [4,4,4,4,4,4,4]
[7,997,991,957,956,952,7,8,21,924,21,923,22,38,42,44,920,49,58,67,71,83,84,85,917,89,907,896,878,878,90,861,115,860,125,128,140,148,858,155,160,836,164,182,826,191,824,805,195,792,205,782,206,210,769,213,756,748,214,745,724,701,234,241,693,268,685,293,679,297,334,671,336,669,341,652,356,648,362,364,370,375,386,630,622,388,389,618,398,408,468,615,470,533,611,539,544,609,586,582,572,565,547,602,536,619,624,528,512,631,640,649,669,671,677,505,678,723,743,489,489,473,454,757,446,445,758,759,764,445,431,770,429,426,418,409,790,383,379,366,363,791,358,795,809,827,835,356,353,841,844,333,867,323,317,879,311,881,309,896,282,281,897,263,904,237,236,226,202,195,914,186,177,917,920,157,926,936,154,138,943,131,945,100,98,947,957,964,95,973,989,57,43,32,21,16,13,11,8,0] -> [7,7,8,21,21,22,38,42,44,49,58,67,71,83,84,85,89,90,115,125,128,140,148,155,160,164,182,191,195,205,206,210,213,214,234,241,268,293,297,334,336,341,356,362,364,370,375,386,388,389,398,408,468,470,533,539,544,586,602,619,624,631,640,649,669,671,677,678,723,743,757,758,759,764,770,790,791,795,809,827,835,841,844,867,879,881,896,897,904,914,917,920,926,936,943,945,947,957,964,973,989] [997,991,957,956,952,924,923,920,917,907,896,878,878,861,860,858,836,826,824,805,792,782,769,756,748,745,724,701,693,685,679,671,669,652,648,630,622,618,615,611,609,582,572,565,547,536,528,512,505,489,489,473,454,446,445,445,431,429,426,418,409,383,379,366,363,358,356,353,333,323,317,311,309,282,281,263,237,236,226,202,195,186,177,157,154,138,131,100,98,95,57,43,32,21,16,13,11,8,0] 

Pitão, 34 bytes

.N|!N|&ghNT:tNhNY&gYhN:tNThN:QZ^T5

Suíte de teste

Usa recursão memorizada para manter o tempo de execução baixo. Define uma função de 3 entradas :, que recebe o sufixo da lista de entradas, fim da sequência crescente, fim da sequência decrescente.

Brachylog , 16 bytes - 20% = 12,8 (mas quase certamente não é polinomial)

⊇≥₁X&⊇≤₁Y;X.cp?∧

Experimente online!

Falha se não houver um par de subsequências compatíveis e as gera através de sua variável de saída, se houver uma (mas será impressa apenas true.se for executada como um programa). Eu digo que quase certamente não é polinomial, porque a beleza do Brachylog é que, como é uma linguagem declarativa, você não faz muito na maneira de implementar um algoritmo, mas apenas descreve as relações entre variáveis ​​e pede ao computador para gerar resultados . Então, é provável que seja uma força bruta incondicional, mas eu gastei tempo suficiente colando os casos de teste (dois dos quais são apenas o tempo limite) e sinto que devo enviá-lo de qualquer maneira, se não por outro motivo, a não ser arrastar esse desafio na parte de trás da lista "Mais novo" do problema de decisão .

   X                X is a
 ≥₁                 non-increasing
⊇                   sublist of the input
    &               and
        Y           Y is a
      ≤₁            non-decreasing
     ⊇              sublist of the input
         ;X         which paired with X
           .        is the output variable
            c       which when its elements are concatenated
             p      is a permutation of
              ?     the input
               ∧    which is not unified with the output.

Haskell , 65 bytes

(>[]).foldl(%)[(0,9^6)]
p%x=do(u,d)<-p;[(x,d)|x>=u]++[(u,x)|x<=d]

Experimente online!

Repete a lista, rastreando os possíveis pares (u,d)do máximo da sequência crescente e o mínimo do decrescente. Cada novo elemento xsubstitui um uou d, o que corresponde a ser anexado a essa subsequência. Pode ser que ambas ou nenhuma das opções seja válida. No final, verificamos que a lista de possibilidades não é vazia.

Os limites iniciais (0,9^6)usar que o problema especifica os números para estar na gama de 0 - solução mais geral 99999. Um poderia fazer (1/0,-1/0)com marcas (-inf,inf).