Escreva um algoritmo para interpretar uma sequência de letras como um número romano. (veja as regras dos números romanos abaixo)

Cada letra distinta tem um valor decimal em árabe correspondente, no máximo. Mas você não tem a chave de antemão, por isso {A=10, I=1, X=5, ... Z=1000000}é decidido pela sua interpretação.

Desafio

1. Leia a entrada via STDINou equivalente e grave a saída via STDOUTou equivalente
2. Entradas válidas são combinações de letras maiúsculas e minúsculas, ou seja, \[a-zA-Z]+\
3. A entrada deve ser validada para verificar se a sequência de letras pode ser interpretada como um número romano válido
4. Se a entrada for aprovada na validação, a saída válida deve ser a menor interpretação decimal árabe e a chave usada, ou seja, Aaé interpretada como 4 {a=5, A=1} não 6 {A=5, a=1} ou 9 {a=10, a=1}

Regras dos Números Romanos

1. Somente letras representando potências de dez podem ser repetidas, no máximo três vezes sucessivas e quatro vezes no total, por exemplo II III XXXIX

2. Se uma ou mais letras forem colocadas após outra letra de maior valor, adicione esse valor

   AAaa   => 22 {A=10, a=1}          (20 + 2 = 22)  
   bbAAaa => 222 {b=100, A=10, a=1}  (200 + 20 + 2 = 222)   
   

3. Se uma carta for colocada antes de outra letra de maior valor, subtraia esse valor

   Aa    => 4 {a=5, A=1}                 (5 – 1 = 4)  
   AaA   => 19 {A=10, a=1}               (10 + 10 – 1 = 19)  
   BbBaA => 194 {B=100, b=10, A=5, a=1}  (100 + 100 - 10 + 5 - 1 = 194)  
   

   Várias regras se aplicam para subtrair valores de algarismos romanos:

   • Subtraia apenas poderes de dez, ou seja, 1, 10, 100... não 5, 50, 500...
   • Portanto, nenhuma subtração dupla 18é escrita como XVIII não IIXX (10 + 10 - 1 - 1)
   • Não subtraia um número de um que seja dez vezes maior.
     Você pode subtrair 1a partir de 5 ou 10 , mas não de50, 100, 500...

Exemplo

Input:

Aa  
BAa  
CCCXLVII   
MMMCDVII  
ABADDF  
XVVX  
FAASGSH  
DXCCDA  
AaBbcDEf   

Output:

4 {a=5, A=1}  
14 {B=10, a=5, A=1}  
347 {C=100, L=50, X=10, V=5, I=1}  
347 {M=100, D=50, C=10, V=5, I=1}  
1921 {A=1000, B=100, D=10, F=1}  
'XVVX' failed Roman numeral test  
7191 {F=5000, A=1000, S=100, G=10, H=1}  
'DXCCDA' failed Roman numeral test
4444 {a=5000, A=1000, b=500, B=100, D=50, c=10, f=5, E=1}  

Python 2, 415 444 440 419 416 bytes

Afinal, não existem tantos números romanos. Este script cria todos eles e verifica todas as permutações da entrada e, em seguida, retorna a menor correspondência.

a=raw_input()
g=range
b=list(set(a))+[' ']*9
from itertools import*
c=[]
s={}
u=1000
for i in g(10*u):
 t,f=(10*u,9*u,5*u,4*u,u,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1),i;r=""
 for j in g(17):k=i/t[j];r+=('W MW Q MQ M CM D CD C XC L XL X IX V IV I').split()[j]*k;i-=t[j]*k
 s[r]=f
for i in permutations(b[:9]):
 r=''
 for j in a:r+='IVXLCMQWE'[i.index(j)]
 if r in s:c+=[s[r]]
print c and min(c)or'%s failed Roman numeral test'%a