Desafio

Dada uma lista de números, calcule o desvio padrão da população da lista.

Use a seguinte equação para calcular o desvio padrão da população:

Entrada

A entrada exibirá uma lista de números inteiros em qualquer formato (lista, sequência, etc.). Alguns exemplos:

56,54,89,87
67,54,86,67

Os números sempre serão inteiros.

A entrada será para STDIN ou argumentos de função.

Resultado

A saída deve ser um número de ponto flutuante.

Regras

Você pode usar funções incorporadas para encontrar o desvio padrão.

Sua resposta pode ser um programa completo ou uma função.

Exemplos

10035, 436844, 42463, 44774 => 175656.78441352615

45,67,32,98,11,3 => 32.530327730015607

1,1,1,1,1,1 => 0.0

Ganhando

O programa ou função mais curto vence.

Entre os melhores

var QUESTION_ID=60901,OVERRIDE_USER=30525;function answersUrl(e){return"http://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(e,s){return"http://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+s.join(";")+"/comments?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){answers.push.apply(answers,e.items),answers_hash=[],answer_ids=[],e.items.forEach(function(e){e.comments=[];var s=+e.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(s),answers_hash[s]=e}),e.has_more||(more_answers=!1),comment_page=1,getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){e.items.forEach(function(e){e.owner.user_id===OVERRIDE_USER&&answers_hash[e.post_id].comments.push(e)}),e.has_more?getComments():more_answers?getAnswers():process()}})}function getAuthorName(e){return e.owner.display_name}function process(){var e=[];answers.forEach(function(s){var r=s.body;s.comments.forEach(function(e){OVERRIDE_REG.test(e.body)&&(r="<h1>"+e.body.replace(OVERRIDE_REG,"")+"</h1>")});var a=r.match(SCORE_REG);a&&e.push({user:getAuthorName(s),size:+a[2],language:a[1],link:s.share_link})}),e.sort(function(e,s){var r=e.size,a=s.size;return r-a});var s={},r=1,a=null,n=1;e.forEach(function(e){e.size!=a&&(n=r),a=e.size,++r;var t=jQuery("#answer-template").html();t=t.replace("{{PLACE}}",n+".").replace("{{NAME}}",e.user).replace("{{LANGUAGE}}",e.language).replace("{{SIZE}}",e.size).replace("{{LINK}}",e.link),t=jQuery(t),jQuery("#answers").append(t);var o=e.language;/<a/.test(o)&&(o=jQuery(o).text()),s[o]=s[o]||{lang:e.language,user:e.user,size:e.size,link:e.link}});var t=[];for(var o in s)s.hasOwnProperty(o)&&t.push(s[o]);t.sort(function(e,s){return e.lang>s.lang?1:e.lang<s.lang?-1:0});for(var c=0;c<t.length;++c){var i=jQuery("#language-template").html(),o=t[c];i=i.replace("{{LANGUAGE}}",o.lang).replace("{{NAME}}",o.user).replace("{{SIZE}}",o.size).replace("{{LINK}}",o.link),i=jQuery(i),jQuery("#languages").append(i)}}var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe",COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk",answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=!0,comment_page;getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,]*[^\s,]),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/,OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;

body{text-align:left!important}#answer-list,#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr></thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div><div id="language-list"> <h2>Winners by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr></thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div><table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table>

Clipe , 3

.sk

.sé o desvio padrão, kanalisa a entrada no formulário {1,2,3}.

Mathematica, 24 22 bytes

Bom, o Mathematica possui um StandardDevi...oh embutido ... que calcula o desvio padrão da amostra, não o desvio padrão da população.

Mas e se usarmos Variance... oh ... o mesmo acordo.

Mas há ainda outro recurso relacionado:

CentralMoment[#,2]^.5&

Yay. :)

Isso também funciona para 22 bytes:

Mean[(#-Mean@#)^2]^.5&

E isso por 27:

N@RootMeanSquare[#-Mean@#]&

Oitava, 14 bytes

g=@(a)std(a,1)

Experimente em ideone .

kdb + , 3 bytes

dev

Um dos derviados da APL precisava ter isso como incorporado.

Execução de teste

q)dev 56, 54, 89, 87
16.53028
q)f:dev
q)f 10035, 436844, 42463, 44774
175656.8
q)f 45,67,32,98,11,3
32.53033

Dyalog APL, 24 23 21 20 19 17 bytes

*∘.5∘M×⍨-M×M←+/÷≢

Isso define um trem de função monádico sem nome, que é equivalente à seguinte função.

{.5*⍨M(×⍨⍵)-M⍵×(M←{(+/⍵)÷≢⍵})⍵}

Experimente online no TryAPL .

Como funciona

O código consiste em vários trens.

M←+/÷≢

Isso define um trem monádico (bifurcação) Mque executa +/(soma de todos os elementos) e ≢(comprimento) para o argumento correto, depois aplica ÷(divisão) aos resultados, retornando a média aritmética da entrada.

M×M

Essa é outra bifurcação que se aplica Mao argumento correto, repete isso uma segunda vez e aplica ×(produto) aos resultados, retornando µ ² .

×⍨-(M×M)

Este é mais um garfo que calcula o quadrado da média aritmética conforme explicado anteriormente, aplica-se ×⍨(produto próprio) ao argumento correto e, finalmente, aplica-se -(diferença) aos resultados.

Para entrada (x ₁ ,…, x _N ) , esta função retorna (x ₁ - μ ² ,…, x _N - μ ² ) .

*∘.5∘M

Essa função composta é aplicada Mao seu argumento correto, então *∘.5. O último usa o argumento correto para aplicar a entrada do mapa aem a*0.5(raiz quadrada de a).

(*∘.5∘M)(×⍨-(M×M))

Por fim, temos esse trem monádico de dois trens (em cima), que aplica primeiro a função correta e depois a esquerda ao resultado, calculando o desvio padrão da seguinte maneira.

R, 41 40 39 36 30 28 bytes

código

Obrigado ao beaker , Alex A. e MickyT, por muitos bytes.

cat(sd(c(v=scan(),mean(v))))   

códigos antigos

v=scan();n=length(v);sd(v)/(n/(n-1))**0.5
m=scan();cat(sqrt(sum(mean((m-mean(m))^2))))
m=scan();cat(mean((m-mean(m))^2)^.5) 

Isso deve gerar o desvio padrão da população.

Pitão, 20 19 17 13 bytes

@.O^R2-R.OQQ2

Graças a @FryAmTheEggman por jogar fora 4 bytes!

Experimente online.

Como funciona

        .OQ    Compute the arithmetic mean of the input (Q).
      -R   Q   Subtract the arithmetic mean of all elements of Q.
   ^R2         Square each resulting difference.
 .O            Compute the arithmetic mean of the squared differences.
@           2  Apply square root.

CJam, 24 22 21 bytes

q~_,_@_:+d@/f-:mh\mq/

Obrigado ao @aditsu por jogar fora 1 byte!

Experimente on-line no intérprete CJam .

Como funciona

q~                    e# Read all input and evaluate it.
  _,                  e# Copy the array and push its length.
    _@                e# Copy the length and rotate the array on top.
      _:+d            e# Copy the array and compute its sum. Cast to Double.
          @/          e# Rotate the length on top and divide the sum by it.
            f-        e# Subtract the result (μ) from the array's elements.
              :mh     e# Reduce by hypotenuse.
                      e# a b mh -> sqrt(a^2 + b^2)
                      e# sqrt(a^2 + b^2) c mh -> sqrt(sqrt(a^2 + b^2)^2 + c^2)
                      e#                           = sqrt(a^2 + b^2 + c^2)
                      e# ⋮
                 \mq/ e# Divide the result by the square root of the length.

APL, 24 bytes

{.5*⍨+/(2*⍨⍵-+/⍵÷≢⍵)÷≢⍵}

Uma abordagem um pouco diferente da solução Dennis Dyalog APL . Isso deve funcionar com qualquer implementação de APL.

Isso cria uma função monádica sem nome que calcula o vetor ( x - µ ) ² como 2*⍨⍵-+/⍵÷≢⍵, divide isso por N ( ÷≢⍵), pega a soma desse vetor usando +/e pega a raiz quadrada ( .5*⍨).

Experimente online

Julia, 26 19 bytes

x->std([x;mean(x)])

Isso cria uma função sem nome que aceita uma matriz e retorna um valor flutuante.

Ungolfed, eu acho:

function f(x::Array{Int,1})
    # Return the sample standard deviation (denominator N-1) of
    # the input with the mean of the input appended to the end.
    # This corrects the denominator to N without affecting the
    # mean.
    std([x; mean(x)])
end

TI-BASIC, 7 bytes

stdDev(augment(Ans,{mean(Ans

Peguei emprestado o algoritmo para obter o desvio padrão da população a partir do desvio padrão da amostra daqui .

A solução mais curta que eu poderia encontrar sem augment(é de 9 bytes:

stdDev(Ans√(1-1/dim(Ans

Haskell, 61 bytes

d n=1/sum(n>>[1])
f a=sqrt$d a*sum(map((^2).(-)(d a*sum a))a)

Simples, exceto talvez a minha função de comprimento personalizado sum(n>>[1])para enganar o sistema de tipos estritos de Haskell.

Python 3.4 ou superior, 30 bytes

from statistics import*;pstdev

Importa a função incorporada pstdev, por exemplo

>>> pstdev([56,54,89,87])
16.53027525481654

JavaScript (ES6), 73 bytes

a=>Math.sqrt(a.reduce((b,c)=>b+(d=c-eval(a.join`+`)/(l=a.length))*d,0)/l)

Geléia , não concorrente

11 bytes Esta resposta não é concorrente, pois usa um idioma que pós-data do desafio.

S÷L
Dz_²ÇN½

Esta é uma tradução direta da minha resposta do APL para Jelly. Experimente online!

Como funciona

S÷L        Helper link. Argument: z (vector)

S          Compute the sum of z.
  L        Compute the length of z.
 ÷         Divide the former by the latter.
           This computes the mean of z.

Dz_²ÇN½    Main link. Argument: z (vector)

Ç          Apply the previous link, i.e., compute the mean of z.
 ²         Square the mean.
   ²       Square all number in z.
  _        Subtract each squared number from the squared mean.
    Ç      Take the mean of the resulting vector.
     N     Multiply it by -1.
      ½    Take the square root of the result.

J, 18 bytes

[:%:@M*:-M*M=:+/%#

Esta é uma tradução direta da minha resposta do APL para J.

Experimente online!

Simplex v.0.5 , 43 bytes

Só porque. Eu realmente preciso jogar este mais um byte.

t[@u@RvR]lR1RD@wA@T@{j@@SR2ERpR}u@vR@TR1UEo   
t[      ]                                     ~~ Applies inner function to entire strip (left-to-right)
  @                                           ~~ Copies current value to register
   u                                          ~~ Goes up a strip level
    @                                         ~~ Dumps the register on the current byte
     R                                        ~~ Proceeds right (s1)
      v                                       ~~ Goes back down
       R                                      ~~ Proceeds right (s0)
                                              ~~ Go right until an empty byte is found
         lR1RD                                ~~ Push length, 1, and divide.
              @                               ~~ Store result in register (1/N)
               wA                             ~~ Applies A (add) to each byte, (right-to-left)
                 @T@                          ~~ Puts 1/N down, multiplies it, and copies it to the register
                    {          }              ~~ Repeats until a zero-byte is met
                     j@@                      ~~ inserts a new byte and places register on it
                        SR                    ~~ Subtract it from the current byte and moves right
                          2E                  ~~ Squares result
                            RpR               ~~ Moves to the recently-created cell, deletes it, and continues
                                u@v           ~~ takes 1/N again into register
                                   R@T        ~~ multiplies it by the new sum
                                      R1UE    ~~ takes the square root of previous
                                          o   ~~ output as number

Prolog (SWI), 119 bytes

Código:

q(U,X,A):-A is(X-U)^2.
p(L):-sumlist(L,S),length(L,I),U is S/I,maplist(q(U),L,A),sumlist(A,B),C is sqrt(B/I),write(C).

Explicação:

q(U,X,A):-A is(X-U)^2.   % calc squared difference of X and U
p(L):-sumlist(L,S),      % sum input list
      length(L,I),       % length of input list
      U is S/I,          % set U to the mean value of input list
      maplist(q(U),L,A), % set A to the list of squared differences of input and mean
      sumlist(A,B),      % sum squared differences list
      C is sqrt(B/I),    % divide sum of squares by length of list
      write(C).          % print answer

Exemplo:

p([10035, 436844, 42463, 44774]).
175656.78441352615

Experimente online aqui

Perl5, 39 38

 16 para o script
+22 para o Mcomutador
+ 1 para o Ecomutador
= 39

perl -MStatistics::Lite=:all -E"say stddevp@ARGV" .1 .2 300

Testado em morango 5.20.2.

Ah, mas entendi que você disse que nossas respostas podem ser funções, e não programas. Nesse caso,

{use Statistics::Lite":all";stddevp@_}

tem apenas 38. Testado no Strawberry 5.20.2 como

print sub{use Statistics::Lite":all";stddevp@_}->( .1, .2, 300)

Python, 57 bytes

lambda l:(sum((x-sum(l)/len(l))**2for x in l)/len(l))**.5

Recebe entrada como uma lista

Obrigado @xnor

PowerShell, 122

:\>type stddev.ps1
$y=0;$z=$args -split",";$a=($z|?{$_});$c=$a.Count;$a|%{$y+=$_};$b=$y/$c;$a|%{$x+
=(($_-$b)*($_-$b))/$c};[math]::pow($x,0.5)

explicação

<#
$y=0                            init
$z=$args -split","              split delim ,
$a=($z|? {$_})                  remove empty items
$c=$a.Count                     count items
$a|%{$y+=$_}                    sum
$b=$y/$c                        average
$a|%{$x+=(($_-$b)*($_-$b))/$c}  sum of squares/count
[math]::pow($x,0.5)             result
#>

resultado

:\>powershell -nologo -f stddev.ps1 45,67,32,98,11,3
32.5303277300156

:\>powershell -nologo -f stddev.ps1 45,  67,32,98,11,3
32.5303277300156

:\>powershell -nologo -f stddev.ps1 45,  67,32, 98 ,11,3
32.5303277300156

:\>powershell -nologo -f stddev.ps1 10035, 436844, 42463, 44774
175656.784413526

:\>powershell -nologo -f stddev.ps1 1,1,1,1,1,1
0

Fortran, 138 bytes

Apenas uma implementação direta da equação no Fortran:

double precision function std(x)
integer,dimension(:),intent(in) :: x
std = norm2(dble(x-sum(x)/size(x)))/sqrt(dble(size(x)))
end function

SmileBASIC, 105 bytes (em função)

Acabei de notar que é permitido que seja uma função. Opa, isso reduz drasticamente a minha resposta. Isso define uma função Sque pega uma matriz e retorna o desvio padrão da população. Leia a outra para obter uma explicação, mas pule a parte da análise. Eu não quero fazer isso de novo.

DEF S(L)N=LEN(L)FOR I=0TO N-1U=U+L[I]NEXT
U=1/N*U FOR I=0TO N-1T=T+POW(L[I]-U,2)NEXT RETURN SQR(1/N*T)END

Como programa, 212 bytes

Infelizmente, tenho que pegar a lista de entrada como uma string e analisá-la eu mesma. Isso adiciona mais de 100 bytes à resposta, portanto, se algum formato de entrada diferente de uma lista separada por vírgulas for permitido, ficarei feliz em ouvi-lo. Observe também que, por VALser um buggy, ter um espaço antes da vírgula ou seguir a sequência interrompe o programa. Após a vírgula ou no início da string, tudo bem.

DIM L[0]LINPUT L$@L I=INSTR(O,L$,",")IF I>-1THEN PUSH L,VAL(MID$(L$,O,I-O))O=I+1GOTO@L ELSE PUSH L,VAL(MID$(L$,O,LEN(L$)-O))
N=LEN(L)FOR I=0TO N-1U=U+L[I]NEXT
U=1/N*U FOR I=0TO N-1T=T+POW(L[I]-U,2)NEXT?SQR(1/N*T)

Ungolfed e explicou:

DIM L[0]  'define our array
LINPUT L$ 'grab string from input

'parse list
'could've used something cleaner, like a REPEAT, but this was shorter
@L
I=INSTR(O,L$,",")                 'find next comma
IF I>-1 THEN                      'we have a comma
 PUSH L,VAL(MID$(L$,O,I-O))       'get substring of number, parse & store
 O=I+1                            'set next search location
 GOTO @L                          'go again
ELSE                              'we don't have a comma
 PUSH L,VAL(MID$(L$,O,LEN(L$)-O)) 'eat rest of string, parse & store
ENDIF                             'end

N=LEN(L) 'how many numbers we have

'find U
'sum all of the numbers, mult by 1/N
FOR I=0 TO N-1
 U=U+L[I]
NEXT
U=1/N*U

'calculate our popstdev
'sum(pow(x-u,2))
FOR I=0 TO N-1
 T=T+POW(L[I]-U,2)
NEXT
PRINT SQR(1/N*T) 'sqrt(1/n*sum)

Axioma, 137 bytes

m(a:List Float):Complex Float==(#a=0=>%i;reduce(+,a)/#a)
s(a:List Float):Complex Float==(#a=0=>%i;n:=m(a);sqrt(m([(x-n)^2 for x in a])))

A função m () retornaria a média da lista na entrada. Ambas as funções em erro retornam% i a constante imaginária sqrt (-1). Código para teste e resultados. [mas o resultado, se estiver ok, é a parte real de um número complexo]

(6) -> s([45,67,32,98,11,3])
   (6)  32.5303277300 15604966

(7) -> s([10035,436844,42463,44774])
   (7)  175656.7844135261 4035

(8) -> s([1,1,1,1,1,1])
   (8)  0.0

Python 3 , 49 bytes

lambda l,N:(sum((i-sum(l)/N)**2for i in l)/N)**.5

Experimente online!

Recebe luma lista de números inteiros e No número de inteiros presentes.

Pyt , 13 bytes

←Đ↔Ł↔е-²Ʃ⇹/√

Implementa a fórmula para o desvio padrão