Interessante gerador de números de índice de permutação primária do Crazy Librarian

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Você salvou o dia com seu código de sequência principal , e o professor de matemática adorou. Tanto que um novo desafio foi colocado ao bibliotecário (a / k / a, seu chefe). Parabéns, você pode codificar a solução para que o bibliotecário possa mais uma vez impressionar o professor de matemática.

Comece com a sequência de números naturais na base 10, N

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ...

Excluindo 0e 1, todos os números nessa sequência são primos, P

2, 3, 5, 7, 11, 13 ...

ou compósito, C

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20 ...

Refletindo sobre como o bibliotecário pensou em inserir um dígito inteiro na expansão decimal de um número de P , o professor de matemática criou uma função G (x, y) que pega um número xde N com 1 <= x <= 9e um número yde C e insere xno expansão decimal de yem todas as posições, na ordem da esquerda para a direita, selecionando apenas números únicos.

Por exemplo, G (3,14) é 314, 134, 143. No entanto, L (1,14) é única 114, 141, como se preceder ou inserção do 1em 14, o mesmo número 114é gerado.

O professor de matemática se perguntou quantas vezes você teria que fazer essas permutações antes de obter um número que está em P , se você pegasse xem ordem crescente. O professor de matemática chamou isso de Índice Composite-Prime de um número e o escreveu como CPI (y) .

Por exemplo, 4só precisa ser feito duas vezes:, 14, 41como 41é primo, o CPI (4) é 2. No entanto, 8precisa ser feito 6 vezes, 18, 81, 28, 82, 38, 83antes de chegar 83como um número primo, então o CPI (8) é 6.

Sua tarefa é escrever o código que produzirá esse Índice Composite-Prime , com um número de entrada.

Entrada

  • Um único número inteiro y, de tal modo que yestá em C , a entrada através de argumento da função, STDIN, ou equivalente.
  • Para fins de cálculo, você pode assumir yque caberá em intervalos inteiros usuais (por exemplo, assuma 2 31 -1 como um limite superior).
  • O comportamento para ynão em C é indefinido.

Resultado

O índice Composite-Prime resultante , calculado como descrito acima, gera saída para STDOUT ou equivalente, com duas exceções:

  • Se a última permutação (isto é, acrescentando 9a y) é a que resulta em uma privilegiada, de saída -1. Um exemplo, expandido abaixo, é y=14.
  • Se não houver permutação (ou seja, G (x, y) é um subconjunto de C para todos 1 <= x <= 9), faça a saída 0. Um exemplo, expandido abaixo, é y=20.

Exemplos

 y -> operations             : output
 4 -> 14, 41                 : 2
 6 -> 16, 61                 : 2
 8 -> 18, 81, 28, 82, 38, 83 : 6
 9 -> 19                     : 1
10 -> 110, 101               : 2
12 -> 112, 121, 212, 122, 312, 132, 123, 412, 142, 124, 512, 152, 125, 612, 162, 126, 712, 172, 127 : 19
14 -> 114, 141, 214, 124, 142, 314, 134, 143, 414, 144, 514, 154, 145, 614, 164, 146, 714, 174, 147, 814, 184, 148, 914, 194, 149 : -1
15 -> 115, 151               : 2
16 -> 116, 161, 216, 126, 162, 316, 136, 163 : 8
18 -> 118, 181               : 2
20 -> 120, 210, 201, 220, 202, 320, 230, 203, 420, 240, 204, 520, 250, 205, 620, 260, 206, 720, 270, 207, 820, 280, 208, 920, 290, 209 : 0

Restrições

  • Isso é código-golfe, já que você precisará transcrever isso em um cartão de índice, para que o bibliotecário possa mostrar ao professor de matemática e suas mãos cãibras facilmente.
  • Aplicam-se restrições de brecha padrão. O bibliotecário não tolera trapaceiros.

Entre os melhores

Mostrar snippet de código

code-golf  math  sequence  primes  number-theory 
— AdmBorkBork
fonte
Para 9, 19é primo, então a saída não deve ser 1?
— Isaacg
Uau, gráfico de respostas legal!
— cascading-style
1
@ estilo em cascata Se você quer dizer a Tabela de Líderes, essa é basicamente a obra de Martin .
— AdmBorkBork

Respostas:

2

Haskell, 166 161 bytes

p n=mod(product[1..n-1]^2)n>0
q=p.read
n#c=[h++c:t|i<-[0..length n],(h,t)<-[splitAt i n]]
[y]%i|q y= -1|1<2=0
(y:z)%i|q y=i|1<2=z%(i+1)
f n=((n#)=<<['1'..'9'])%1

Exemplos de uso: f "8"-> 6, f "14"-> -1, f "20"-> 0.

Como funciona: pé o teste de primalidade (roubado da resposta do @Mauris em um desafio diferente). qum invólucro para pconverter tipos de seqüências de caracteres em números inteiros. n # cinsere cem todas as posições em n. %pega uma lista de números e um índice i. Quando o primeiro elemento da lista for primo, retorne i, caso contrário, volte com o final da lista e i+1. Pare quando houver um único elemento restante e retorne, -1se for primo ou 0não.

— nimi
fonte
1

Minkolang 0.11 , 85 bytes

n1(l*$d`)d9[i3G(0c2c$%$r2c*l*2c3c1+*++2gl:d2G)2gx1c2G3gx]r3XS(2M4&I)N.ikI1-4&1~N.1+N.

Experimente aqui.

Explicação (em breve)

n            Take integer from input (say, n)
1(           Calculate smallest power of 10 greater than n (say, a)
  l*         Multiply by 10
    $d`      Duplicate stack and push n>a
       )     Close while loop (ends when n<=a)
        d    Duplicates a (let's call it b)

9[                                                 For loop that runs 9 times 
  i1+                                              Loop counter + 1 (say, i)
     3G                                            Puts the loop counter in position 3
       (                                           Opens while loop
        0c2c$%                                     Copies n and b and pushes n//b, n%b
              $r                                   Swaps top two elements of stack
                2c*l*                              Copies b and multiplies by 10
                     2c3c*                         Copies b and i and multiplies them
                          ++                       Adds it all together (inserts i)
                            2gl:                   Gets b and divides by 10
                                d2G                Duplicates and puts one copy back
                                   )               Closes while loop (breaks when b=0)
                                    2gx            Gets and dumps b
                                       1c2G        Copies a and puts it in b's place
                                           3gx     Get and dumps i
                                              ]    Close for loop

r       Reverses stack
 3X     Dumps the top three elements (namely, n, a, and b)
   S    Removes duplicates

(                           Opens while loop
 2M                         Pushes 1 if top of stack is prime, 0 otherwise
   4&                       Jump four spaces if prime
     I)N.                   If the loop actually finishes, then all were composite,
                             so output 0 and stop.
         ik                 Pushes loop counter and breaks
           I1-              Pushes length of stack minus 1 (0 if last one was prime)
              4&1~N.        If this is 0, pushes -1, outputs as integer, and stops.
                    1+N.    Adds 1, outputs as integer, and stops.
— El'endia Starman
fonte
1

Javascript, 324 bytes

y=>(p=(n,c)=>n%c!=0?c>=n-1?1:p(n,++c):0,u=a=>a.filter((c,i)=>a.indexOf(c)==i),g=(x,y)=>u(((x,y,z)=>z.map((c,i)=>z.slice(0,i).join("")+x+z.slice(i).join("")).concat(y+x))(x,y,y.split(''))),h=(x,y)=>g(x,y).concat(x==9?[]:h(++x,y)),i=h(1,y).reduce((r,c,i)=>r?r:p(c,2)?i+1:0,0),console.log(p(y,2)||y<2?'':i==h(1,y).length?-1:i))

Se y não estiver em C, a saída STDOUT estará vazia.

Explicação

y=>(
    //Prime Test function
    p=(n,c)=>n%c!=0?c>=n-1?1:p(n,++c):0,

    //Unique function
    u=a=>a.filter((c,i)=>a.indexOf(c)==i),

    //Generates numbers from a couple x and y
    g=(x,y)=>u(((x,y,z)=>z.map((c,i)=>z.slice(0,i).join("")+x+z.slice(i).join("")).concat(y+x))(x,y,y.split(''))),

    //Generates all possible numbers from y using recusion
    h=(x,y)=>g(x,y).concat(x==9?[]:h(++x,y)),

    //Check if any prime in the generated numbers
    i=h(1,y).reduce((r,c,i)=>r?r:p(c,2)?i+1:0,0),

    console.log(
        //Is Y in C ?
        p(y,2)||y<2?
            ''
            :
            // Check if the answer is not the last one
            i==h(1,y).length?-1:i)
    )
— Naouak
fonte
Pode ser muito tarde para comentar isso, mas você não pode salvar alguns bytes substituindo n%c!=0por n%c; c>=n-1com c>n-2; e x==9com x-9?
— Zachary
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