Inspirado por esse desafio maravilhoso (baseado no número de opiniões e votos), que, na minha humilde opinião, tem poucas respostas.

Dada (por qualquer meio) uma lista de cadeias, retorne (por qualquer meio) um conjunto de letras que, quando removidas das cadeias fornecidas, deixa o comprimento total (o que resta) das cadeias o menor possível, mantendo cada string exclusiva e com pelo menos um caractere.

Exemplos:

Dado "dia" e "dia"; retorne "ay", porque as seqüências fornecidas serão "D" e "d" quando os caracteres "ay" forem removidos.

Dado "Olá, mundo!", "Olá, mundo." E "Olá, mundo"; return "Helo Wrd" fornece porque as strings serão "!", "w." e "w" quando os caracteres "Helo Wrd" (com um espaço) forem removidos.

Dado "século", "década", "ano", "mês", "semana", "dia", "hora", "minuto" e "segundo"; retorne "centurdowi" porque as palavras fornecidas serão "y", "a", "ya", "mh", "k", "ay", "h", "m", "s" quando os caracteres "centurdowi" " estão removidos.

A ordem e o formato do conjunto retornado não são importantes.

Haskell, 138 130 bytes

import Data.List
c=concat
f i=snd$minimum[(length$c q,s)|s<-subsequences$nub$c i,q<-[map(filter(`notElem`s))i],nub q==q,all(>"")q]

Exemplo de uso: f ["century", "decade", "year", "month", "week", "day", "hour", "minute", "second"]-> "centurdoki".

Esta é uma abordagem de força bruta.

     s<-subsequences$nub$c i  -- concatenate input i to a single string, remove
                              -- duplicates and make a list of all subsequences
       q<-[map(filter(...))i] -- remove chars appearing in subsequence s from all
                              -- input words, call result q
          nub q==q            -- keep those s where q has no duplicates (i.e. each
                              -- resulting string is unique) and
            all(>"")q         -- contains no empty strings
  (length$c q,s)              -- make pairs from all kept s, where the first element
                              -- is the combines length of all strings in q,
                              -- second element is s itself
snd$minimum                   -- find minimum of those pairs and discard length

Edit: @Seeq me ajudou a salvar 8 bytes. Obrigado!

Pyth, 34

Recebe entrada no formato ["century", "decade", "year", "month", "week", "day", "hour", "minute", "second"]. Dicas de golfe são apreciadas, como sempre.

hh.mlsebfqlQl{eTf!}keTm,dm-kdQy{sQ

Pitão, 24 bytes

hols-RNQf<}kJ-RTQ{IJy{sQ

Experimente online. Suíte de teste.

Observe que o último caso de teste levará um tempo para ser executado.

Recebe entrada em forma de matriz, como ["Day", "day"].

Outro interessante que encontrei e o isaacg melhorou (também 24 bytes):

-J{sQhlDsM.A#f{ITm-RdQyJ