O desafio é seguir (desenhar) o caminho:

• ^n - até n linhas
• vn - para baixo por n linhas
• >n - direito por n posições de caracteres
• <n - deixado por n posições de caracteres

• né um número inteiro maior que zero (ou seja, você não pode receber um comando como >-2).
• Não há separadores entre os comandos, a entrada bem formada é assim:, >5v8<10^3nenhuma outra forma de entrada é permitida.
• O número de comandos é ilimitado.
• Não se espera que mais caracteres entrem na entrada.

Exemplos.

1. Input é uma string vazia, output:

   *
   

2. A entrada é >3ou <3: note que isso não faz nenhuma diferença para a saída:

   ****
   

3. Semelhante para ^3e v3:

   *
   *
   *
   *
   

4. Entrada:, >1v2saída:

   **
    *
    *
   

5. Entrada:, ^4>3v2<1saída:

   ****
   *  *
   * **
   *
   *
   

6. Se você voltar e usar o mesmo caminho, não desenhe nada de novo. Por exemplo>5<5

   ******
   

7. ... embora você não desenhe nada novo, obviamente muda de posição. Portanto, se sua entrada for assim >4<2v3:, a saída é:

   *****
     *
     *
     *
   

8. Este é um exemplo mais complexo: 1) o caminho pode se cruzar 2) observe que os últimos três passos do último comando deslocam todo o caminho para a direita. Entrada:, v6>4^3<7saída:

      *
      *
      *
   ********
      *   *
      *   *
      *****
   

9. Entrada :

   ^2v2>3<3v3>4^5v5>3^5>4v2<4v3>4^3v3>3^5>4v2<4v3>7^5>4v2<4v3>9^3<2^2v2>4^2v2<2v3>8^5>2v4>2^4v5<3>6^5>5<5v2>5<5v2>5<4v1>8^3<1^2v2>1v2>2^3v3>2^2>1^2v2<1v3<3>11^3<2^2v2>4^2v2<2v3>5^5>5<5v2>5<5v2>5<4v1>7^5>4v2<4v3>4^3v3>3^5>4v2<3v1<1v2>3^1>1v1
   

   Resultado:

   *   *  *****  *****  *****  *   *     *** *  ******  *     *    *   *  ******  *****  *****
   *   *  *   *  *   *  *   *  *   *     * * *  *       *  *  *    *   *  *       *   *  *   *
   *****  *****  *****  *****  *****     * * *  ******  ** * **    *****  ******  *****  *****
   *   *  *   *  *      *        *       * * *  *        * * *       *    *       *   *  **
   *   *  *   *  *      *        *       * ***  ******   *****       *    ******  *   *  *  **
   *******************************************************************************************
   

MATL , 71 bytes

1thj'.\d+'XX"@Z)XK6L)U:"K1)XK118=K94=-K62=K60=-hv]]YstY)X<1--lqg10*32+c

Usa a versão atual (6.0.0) do idioma / compilador. Trabalha em Matlab e Octave.

EDIT (21 de junho de 2016): devido a alterações no idioma, o código requer algumas modificações para executar na versão atual (16.0.0). Você pode experimentá-lo online, incluindo as modificações necessárias.

Exemplos

>> matl
 > 1thj'.\d+'XX"@Z)XK6L)U:"K1)XK118=K94=-K62=K60=-hv]]YstY)X<1--lqg10*32+c
 > 
> ^4>3v2<1
    ****
    *  *
    * **
    *   
    *  

>> matl
 > 1thj'.\d+'XX"@Z)XK6L)U:"K1)XK118=K94=-K62=K60=-hv]]YstY)X<1--lqg10*32+c
 > 
> ^2v2>3<3v3>4^5v5>3^5>4v2<4v3>4^3v3>3^5>4v2<4v3>7^5>4v2<4v3>9^3<2^2v2>4^2v2<2v3>8^5>2v4>2^4v5<3>6^5>5<5v2>5<5v2>5<4v1>8^3<1^2v2>1v2>2^3v3>2^2>1^2v2<1v3<3>11^3<2^2v2>4^2v2<2v3>5^5>5<5v2>5<5v2>5<4v1>7^5>4v2<4v3>4^3v3>3^5>4v2<3v1<1v2>3^1>1v1
  *   *  *****  *****  *****  *   *     *** *  ******  *     *    *   *  ******  *****  *****
  *   *  *   *  *   *  *   *  *   *     * * *  *       *  *  *    *   *  *       *   *  *   *
  *****  *****  *****  *****  *****     * * *  ******  ** * **    *****  ******  *****  *****
  *   *  *   *  *      *        *       * * *  *        * * *       *    *       *   *  **   
  *   *  *   *  *      *        *       * ***  ******   *****       *    ******  *   *  *  **
  ******************************************************************************************* 

Explicação

O programa possui quatro etapas principais:

1. Leia a sequência de entrada e divida em seus componentes.
2. Crie uma matriz de 2 colunas em que cada linha descreva um deslocamento de unidade na direção apropriada. Por exemplo, [0 -1]indica um passo para a esquerda. A primeira linha é a origem do caminho,[1 1]
3. Calcule a soma cumulativa dessa matriz ao longo da primeira dimensão. Agora cada linha descreve as coordenadas de a *. Normalizar para valor mínimo1
4. Crie uma nova matriz que contenha 1as coordenadas indicadas pela matriz da etapa 3 e 0caso contrário. Isso é transformado em uma matriz de caracteres.

Código:

1th                         % row vector [1 1]. Initiallize matrix of step 2
j                           % (step 1) read input string 
'.\d+'XX                    % split into components. Creates cell array of substrings
"                           % (step 2) for each component
   @Z)XK                    % unbox to obtain substring and copy
   6L)U:                    % obtain number and build vector of that size
   "                        % repeat as many times as that number
      K1)                   % paste substring. Get first character: '^', 'v', '>', '<'
      XK118=K94=-           % vertical component of unit displacement: -1, 0 or 1
      K62=K60=-             % horizontal component of unit displacement: -1, 0 or 1
      h                     % concatenate horizontally
      v                     % append vertically to existing matrix
   ]                        % end
]                           % end
Ys                          % (step 3) cumulative sum along first dimension
tY)X<1--                    % normalize to minimum value 1
lqg                         % (step 4) build matrix with 0/1
10*32+c                     % replace 0 by space and 1 by asterisk

JavaScript (ES6), 204 211 210

Edit 1 Bug fix - output '*' para entrada void
Edit 2 Decodificação mais simples da direção para diff x e y

Aqui está a minha resposta para o mapa do tesouro , revisado para atender às especificações.

F=m=>(m.replace(/\D(\d+)/g,(d,z)=>{for(;z--;r=[...r],r[x]=m,p[y]=r.join``)for(d<'>'?--x:d<'^'?++x:d<'v'?--y:++y,p=~x?~y?p:[y=0,...p]:p.map(r=>' '+r,x=0),r=p[y]||'';!r[x];)r+=' '},x=y=0,p=[m='*']),p.join`
`)

Menos jogado e explicado mais ou menos

f=m=>(
  x=y=0, // starting position
  p=['*'], // output string array (initialized with minimum output)
  m.replace( /\D(\d+)/g, 
  (d,z) => // execute the following for each group direction/length. Length in z, direction in d[0]
  {
    while( z--)  // repeat for the len
    {
      // check d to change values of x and y
      // all the comparison are with > and <, not equal
      // so that they work with the whole d, not just d[0]
      d<'>'?--x:d<'^'?++x:d<'v'?--y:++y,
      // now if x or y are < 0 then p must be adjusted  
      p = ~x 
        ? ~y
          ? p // both x and y are >= 0, p is not changed
          : [y = 0, ...p] // y < 0, shift p by on adding a 0 element and set y to 0
        : p.map(r=> ' ' + r, x = 0); // x < 0, add a space to the left for each row in p and set x to 0
      r = p[y] || ''; // get current row in r
      for( ; !r[x]; ) // if the current row is empty or too short
        r += ' '; // ... add spaces up to position x
      // set character in x position
      r = [...r], // the shorter way is converting to array ...
      r[x] = '*', // setting the element
      p[y] = r.join`` // and the back to string using join
    }
  }),
  p.join`\n` // return output array as a newline separated string
}

Teste

F=m=>(m.replace(/\D(\d+)/g,(d,z)=>{for(;z--;r=[...r],r[x]='*',p[y]=r.join``)for(d<'>'?--x:d<'^'?++x:d<'v'?--y:++y,p=~x?~y?p:[y=0,...p]:p.map(r=>' '+r,x=0),r=p[y]||'';!r[x];)r+=' '},x=y=0,p=['*']),p.join`
`)

// TEST
console.log = x => O.textContent += x + '\n';

console.log(F('')+'\n')

console.log(F('v6>4^3<7')+'\n')

console.log(F('^2v2>3<3v3>4^5v5>3^5>4v2<4v3>4^3v3>3^5>4v2<4v3>7^5>4v2<4v3>9^3<2^2v2>4^2v2<2v3>8^5>2v4>2^4v5<3>6^5>5<5v2>5<5v2>5<4v1>8^3<1^2v2>1v2>2^3v3>2^2>1^2v2<1v3<3>11^3<2^2v2>4^2v2<2v3>5^5>5<5v2>5<5v2>5<4v1>7^5>4v2<4v3>4^3v3>3^5>4v2<3v1<1v2>3^1>1v1'))

<pre id=O></pre>

Perl, 174 bytes

@M=(['*']);pop=~s/(.)(\d+)/($z=ord$1)&64?($y+=$z&8?-1:1)<0&&unshift@M,[$y++]:($x+=($z&2)-1)<0?@M=map{[$x=0,@$_]}@M:0,$M[$y][$x]='*'for1..$2/gre;print map{map{$_||$"}@$_,$/}@M

Espera entrada como argumento da linha de comandos. Não deixe de citar o argumento!
Exemplo:perl 177.pl "<1^2>3v4<5^6>7v8<9^10>11"

Um pouco legível:

@M=(['*']);                                 # output origin/starting position

pop=~                                       # apply regex to cmdline arg
s!(.)(\d+)!                                 # match $1=direction, $2=count

    ($z=ord$1)                              # get ASCII code for char
    &64                                     # 'v^' have this bit set, '<>' don't

        ?                                   # adjust y:
            ($y += $z&8 ? -1 : 1)           # '^' has bit set, 'v' doesn't
            < 0 &&                          # negative y?
            unshift @M, [$y++]              # prepend row; abuse [] for $y++ saving 3 bytes

        :                                   # adjust x:
            ($x+= ($z&2) -1 )               # '>' has bit set: 2-1=1, '<' hasn't: 0-1=-1
            < 0 ?                           # negative x?
                @M = map{ [$x=0,@$_] } @M   # prepend column, reset x
                :0                          # '?:0' shorter than '&&()'
        ,                                   # oh, and also:
        $M[$y][$x]='*'                      # output current position.

    for 1..$2                               # iterate count
!grex;                                      

print map{ map{$_||$"} @$_, $/ } @M         # iterate rows/cols, print '*' or space

05AB1E , 27 bytes

">^v<"žCÍS1ú‡#¦εć)>}ø`'*s<Λ

Experimente online! (2020 está perto o suficiente, então por que não)