Considere uma sequência baseada em relações de recorrência f(n) = f(n-1)+f(n-2), começando com f(1) = x1, f(2) = x2. Pois x1 = 2, x2 = 1, a sequência começa assim:

2  1  3  4  7  11  18  29  47  76  123  199  322  521  843

Concatenar isso em uma string dará:

213471118294776123199322521843

Agora, divida esta lista nos menores números possíveis y(n) > y(n-1). Comece com o primeiro número, depois o segundo etc. O primeiro número de saída deve sempre ser um dígito. Coloque o último número com o número necessário de zeros.

2 13 47 111 829 4776 12319 93225 218430

Você receberá dois números, (x1, x2)como entrada, em qualquer formato conveniente, e o desafio é gerar a lista classificada.

Regras:

• Função e programas estão OK
• A sequência inicial deve ter exatamente 15 números (o último número é f(15)).
• x1e x2não são negativos (é possível zero).
• A saída pode estar em qualquer formato conveniente
• O vetor de saída ydeve ser criado para que y2 > y1.
  • Primeiro, o menor possível y1, depois o menor possível y2, y3e assim por diante.
• Se, x1 = x2 = 0então, forneça 15 zeros (no mesmo formato de outra saída, ou seja, não 000000000000000).

Exemplos :

Input: 1 1
Output: 1  12  35  81  321  345  589  1442  3337 7610

Input: 3 2
Output: 3  25  71  219  315  0811 3121  23435 55898 145300
                             |
                             Optional leading zero 
Input: 0 0
Output: 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0

O código mais curto em bytes vence. Por favor, inclua um link para um intérprete online, se possível.

Pitão, 56 bytes

LsgM.:sMb2?sQsM.WyHX_1Z`0u?yGX_1GHaGHjkhM.u,eNsN14QYmZ15

Suíte de teste

Explicação:

Primeiro, verificamos se a entrada é precisa 0, 0. Nesse caso, imprima 15 zeros.

Caso contrário, produzimos a sequência, com jkhM.u,eNsN14Q. Isso é semelhante ao algoritmo Pyth padrão para a sequência de Fibonacci.

Em seguida, reduzimos essa string. O acumulador é uma lista de cadeias, representando cada número na sequência dividida. Em cada etapa de redução, pegamos o próximo caractere e verificamos se o acumulador está em ordem, usando a função auxiliar y, definida com LsgM.:sMb2, que é verdadeira se a entrada estiver com defeito. Se estiver em ordem, anexamos o próximo caractere à lista como seu próprio número. Caso contrário, adicionamos o próximo caractere ao final da última string. Isso é realizado com u?yGX_1GHaGH ... Y.

Em seguida, executamos um loop while funcional. O loop continua até que a lista de corrida esteja em ordem, reutilizando a função auxiliar. Em cada etapa, a 0é adicionado ao final da última string na lista. Isso é realizado com .WyHX_1Z`0.

Finalmente, as seqüências de caracteres são convertidas em números inteiros, com sMe impressas.

Pitão, 51 bytes

LsgM.:sMb2?sQsM.WyHX_1Z`0hf!yT_./jkhM.u,eNsN14QmZ15

Acredito que isso funcione, mas é muito lento para testar - é uma solução de força bruta para dividir a corda.

Farei algumas melhorias na Xfunção, mas o código acima funciona na versão do Pyth mais recente quando a pergunta foi publicada.

JavaScript ES6, 127 135

(a,b)=>eval("for(n=r=[],v=13,o=a+n+b;v--;a=b,b=t)o+=t=b+a;for(d of o+'0'.repeat(99))(n+=d)>+v&&(r.push(v=n),n='');+v?r:[...o]")

Teste

F=(a,b)=>eval("for(n=r=[],v=13,o=a+n+b;v--;a=b,b=t)o+=t=b+a;for(d of o+'0'.repeat(99))(n+=d)>+v&&(r.push(v=n),n='');+v?r:[...o]")

// less golfed

U=(a,b)=>{
  for(n=r=[], o=a+n+b, v=13; v--; a=b, b=t)
    o+= t= b+a;
  for(d of o+'0'.repeat(99))
    if ((n+=d) > +v)
      r.push(v=n), n='';
  return +v ? r : [...o]
}

function test(){
  var i = I.value.match(/\d+/g)
  O.textContent = i.length > 1 ? F(+i[0],+i[1]) : ''
}
test()

A,B : <input id=I value='0 1' oninput='test()'>
<pre id=O></pre>

JavaScript ES6, 187 180 187 184 182 179 175 172 165 160 155 154 bytes

(a,b)=>eval('d=""+a+b;for(i=-12,j=1;++i<99;)i<2?(c=b,d+=b=a+b,a=c,r=a?[d[0]]:"0,".repeat(15)):(f=+d.slice(j,i))>r[r.length-1]?(r.push(f),j=++i-1):d+=0;r')

Eu obtenho resultados semelhantes ao executá-lo 1,1e 3,2testar casos. 0,0tomou um excesso de 26 bytes ...

De-golfe + convertido em ES5 + demo:

function s(a, b) {
  d = "" + a + b;
  for (i = -12, j = 1; ++i < 99;)
    i < 2 ?
      (c = b, d += b = a + b, a = c, r = a ? [d[0]] : "0,".repeat(15))
    : (f = +d.slice(j, i)) > r[r.length - 1] ?
      (r.push(f), j = ++i - 1)
      : d += 0;
  return r
}
document.write(
   s(1,1)+"<br>"+
   s(3,2)+"<br>"+
   s(0,0)
)

JavaScript (ES6), 162 bytes

(a,b)=>(k=[...Array(15).keys(y="")],p=-1,z=k.map(_=>0),a|b?[...k.map(f=n=>n--?n?f(n)+f(n-1):b:a).join``,...z].map(d=>+(y+=d)>p?(p=y,y=" ",p):"").join``:z.join` `)

Explicação

(a,b)=>(
  k=[...Array(15).keys(y="")],     // k = array of numbers 0 to 14, initialise y
  p=-1,                            // initialise p to -1 so that 0 is greater than p
  z=k.map(_=>0),                   // z = array of 15 zeroes
  a|b?[                            // if a and b are not 0
      ...k.map                     // for range 0 to 14
      (f=n=>n--?n?f(n)+f(n-1):b:a) // recursive sequence function (0 indexed)
      .join``,                     // join result of f(0) to f(14) as a string
      ...z                         // append zeroes for padding
    ].map(d=>                      // for each digit of concatenated result
      +(y+=d)                      // append the digit to the current number y
      >p?(                         // if the current number is greater than the previous p
        p=y,                       // set previous to the current number
        y=" ",                     // reset y (with space as a separator)
        p                          // output the current number (with space at the start)
      ):""                         // else add nothing to the output
    )
    .join``                        // return the output as a string
  :z.join` `                       // return a bunch of zeroes if a and b are 0
)

Teste

var solution = (a,b)=>(k=[...Array(15).keys(y="")],p=-1,z=k.map(_=>0),a|b?[...k.map(f=n=>n--?n?f(n)+f(n-1):b:a).join``,...z].map(d=>+(y+=d)>p?(p=y,y=" ",p):"").join``:z.join` `)

x1 = <input type="number" id="x1" value="3" /><br />
x2 = <input type="number" id="x2" value="2" /><br />
<button onclick="result.textContent=solution(+x1.value,+x2.value)">Go</button>
<pre id="result"></pre>

Mathematica, 192 bytes

f[{0,0}]:=0~Table~15
f@l_:=(t=0;q={};If[#>0,q~Join~{10^⌈Log10[t/#]⌉#},q]&[Last@#]&@FoldList[If[#>t,AppendTo[q,t=#];0,#]&[10#+#2]&,0,Flatten@IntegerDigits@SequenceFoldList[#+#2&,l,Range@13]])

Casos de teste:

f[{2, 1}]
(* {2, 13, 47, 111, 829, 4776, 12319, 93225, 218430} *)
f[{3, 2}]
(* {3, 25, 71, 219, 315, 811, 3121, 23435, 55898, 145300} *)
f[{0, 0}]
(* {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0} *)

Os comprimentos dos nomes das funções estão me matando.

Haskell, 165 159 152 152 142 141 bytes

w=take 15
x#y=x:scanl(+)y(x#y)
0%0=w[0,0..]
x%y=g(-1)(w(x#y)++0%0>>=show)(-1)
g _""_=[]
g b l@(h:t)a|b>a=b:g 0l b|1<2=g(max 0b*10+read[h])t a

Exemplo de uso: 3 % 2-> [3,25,71,219,315,811,3121,23435,55898,145300].

Demonstração online (com um maininvólucro).

Como funciona:

w=take 15
x#y=x:scanl(+)y(x#y)              -- fibonacci sequence generator for x and y

0%0=w[0,0..]                      -- special case 0%0
x%y=g(-1)(w(x#y)++0%0>>=show)(-1) -- calculate fib sequence, add some extra 0 and
                                  -- flatten all digits into a single string.
                                  -- start calculating the resulting sequence

g _""_=[]                         -- if we don't have digits left, stop.
                                  -- the final 0 in the second parameter is ignored.
g b l@(h:t)a
  |b>a=b:g 0l b                   -- if the current number is greater than the
                                  -- previous one, take it and start over.
  |1<2=g(max 0b*10+read[h])t a    -- otherwise add the next digit and retry.
                                  -- The "max" fixes the initial call with -1.

PowerShell, 167 166 bytes

param($x,$w)if($w-lt($x-eq0)){"0`n"*15;exit}[char[]]("$x"+-join(0..13|%{$w;$w=$x+($x=$w)}))|%{$z+="$_";if(+$z-gt$y){($y=$z);$z=""}};if($z){while(+$z-lt$y){$z+="0"}$z}

Salva um byte, eliminando a $svariável e alimentando diretamente o loop de saída.

Ungolfed e comentou:

param($x,$w)           # Take input parameters as x and w
if($w-lt($x-eq0)){     # If x=0, ($x-eq0)=1, so $w-lt1 implies w=0 as well
  "0`n"*15             # Print out 15 0's separated by newlines
  exit                 # And exit program
}                      # otherwise ...
[char[]](              # Construct the sequence string as a char-array
"$x"+-join(            # Starting with x and concatenated with a joined array
  0..13|%{             # Loop
    $w                 # Add on w
    $w=$x+($x=$w)      # Recalculate for next loop iteration
  }
))|%{                  # Feed our sequence as a char-array into a loop
  $z+="$_"             # z is our output number, starts with the first digit
  if(+$z-gt$y){        # If z is bigger than y (initialized to 0)
    ($y=$z)            # Set y equal to z and print it
    $z=""              # Reset z to nothing to start building the next number
  }
}
if($z){                # If there is remaining digits, we need to pad zeroes
  while(+$z-lt$y){     # Until z is bigger than y
    $z+="0"            # Tack on a zero
  }
  $z                   # Print the final number
}

Perl 6 , 107 bytes

{$_=@=(|@_,*+*...*)[^15].join.comb;.sum??[.shift,{last if !@$_;until (my$a~=.shift//0)>$^b {};$a}...*]!!$_} # 107

Uso:

# give it a lexical name for ease of use
my &code = {...}

# use ｢eager｣ because the anonymous block returns a lazy array
# and ｢say｣ doesn't ask it to generate the values
say eager code 2, 1;
# [2 13 47 111 829 4776 12319 93225 218430]
say eager code 1, 1;
# [1 12 35 81 321 345 589 1442 3337 7610]
say eager code 3, 2;
# [3 25 71 219 315 0811 3121 23435 55898 145300]
say eager code 0, 0;
# [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
say eager code 0, 1;
# [0 1 12 35 81 321 345 589 1442 3337 7000]

Explicação

cria uma sequência semelhante a Fibonacci, começando com os argumentos ( @_) escorregados ( |) em

|@_,*+*...*

pega os 15 primeiros elementos dessa sequência

(…)[^15]

combina isso em uma única string ( .join), divide-a em uma sequência de caracteres individuais ( .comb) e armazena-a no escalar "padrão" ( $_) após coagir a sequência em uma matriz mutável, armazenando-a primeiro em uma matriz anônima ( @)

$_=@=(…)[^15].join.comb;

encontra a soma dos valores no escalar padrão e, se for zero, retorna o escalar padrão, que conterá uma matriz de 15 zeros

.sum?? … !!$_

se a soma não for zero, ela cria uma lista, deslocando primeiro o primeiro elemento no escalar padrão

.shift, … 

seguido por gerar o restante dos valores, comparando-o com o anterior ( $^b)
se o escalar padrão ficar sem valores, use 0 em vez ( //0)

…,{ … ;until (my$a~=.shift//0)>$^b {};$a}...*

parando quando não há elementos restantes no escalar padrão

…,{last if !@$_; … }...*