8

Esse desafio é baseado na ideia do inversor da Plouffle .

Escreva um programa em qualquer idioma que faça o seguinte:

Toma como entrada um número racional não negativo, Xescrito em decimal, por exemplo 34.147425.
Retorna uma expressão matemática usando apenas números inteiros não negativos, espaços em branco, parênteses e os seguintes operadores binários:
- Adição +
- Subtração -
- Multiplicação *
- Divisão /
- Exponenciação ^
A expressão deve ser avaliada como X, ou pelo menos concordar com todos os dígitos de X. Para continuar o exemplo, uma saída correta pode ser 13 + 20^(5/4) / 2, já que 13 + 20 ^ (5/4) / 2 = 34.1474252688 ...
A saída pode opcionalmente ser escrita em notação polonesa (prefixo) ou notação polonesa reversa (postfix), ou seja, + 13 / ^ 20 / 5 4 2está correta.

O programa está sujeito às seguintes retribuições:

As brechas padrão são proibidas! Em particular, o programa não pode ler nenhuma tabela de pesquisa externa.
O código fonte do programa deve ter menos de 1024 caracteres.

O programa com a menor taxa de compressão média vencerá.

Para determinar sua taxa de compactação média, você pode usar o seguinte script Python ou escrever seu próprio programa equivalente. Aqui está a lista de 1000 números aleatórios.

import random

def f(x):
    # edit this function so that it will return 
    # the output of your program given x as input
    return "1 + 1"

random.seed(666)

S = 1000 # number of samples

t = 0.0

for n in xrange(0, S):
    # pick a random decimal number
    x = random.uniform(0, 1000)

    # compute the compression ratio
    # length of output / length of input
    r = len(f(x).translate(None, " +-*/^()")) / float(len(str(x).translate(None, ".")))
    t += r

print "Your average compression ratio is:", t / S

Boa sorte!

NOTAS:

Espaços em branco na saída não são obrigatórios. Cordas gosta 1+1, 1 +2ou 1 + 2, estão todos bem. De fato, o script para calcular a pontuação não conta espaços em branco e parênteses no comprimento da saída. No entanto, observe que o uso de espaços em branco é necessário se você escolher notação polonesa ou invertida.
Em relação à notação de infixo usual, as regras de precedência são as seguintes: primeiro toda exponenciação ( ^), depois todas as divisões ( /), depois todas as multiplicações ( *), depois todas as adições ( +) e todas as subtrações ( -). Mas não sei o quanto isso poderia importar, pois você pode usar parênteses.
Uma maneira de editar a função fno script acima pode ser a seguinte, no entanto, acho que depende do seu sistema operacional; no GNU / Linux funciona. Nomeie seu programa "inverter" (ou "inverter.exe") e coloque-o no mesmo diretório que o script Python. Seu programa deve ser Xo primeiro argumento da linha de comando e retornar a expressão em STDOUT. Edite da fseguinte maneira:
```
import os
def f(x):
    return os.popen("./inverter " + str(x)).read()
```

EDIT: Como conseqüência do comentário de Thomas Kwa, agora os operadores não contribuem para o comprimento da expressão. O desafio deve ser mais "desafiador".

code-challenge math number

— Prumo
fonte

1. Substituí a maioria das aspas duplas por retângulos, pois acho que melhora a legibilidade. Se você não concordar, fique à vontade para reverter a edição. 2. A multiplicação está ausente na sua lista de precedências. É importante porque temos que considerar parênteses em nossos 1024 bytes de código.

— Dennis

@ Bob: em relação à regra alterar a precisão: "concordo com todos os dígitos", isso significa que, se X = 5.23um valor de 5.2301está ok, mas 5.2299não?

— N

@nimi Sim, 5.2301 concorda com todos os dígitos de X = 5.23, enquanto 5.2299 não.

— Bob

2

Isso quase certamente será conquistado com uma aproximação racional. Não há outra maneira de obter entropia suficiente para capturar números suficientes quando espaço extra é gasto nos operadores.

— precisa saber é o seguinte

1

Isso é mais parecido com o RIES do que o inversor da Plouffe.

— Peter Taylor

3

Haskell, 1.08404005439

import System.Environment
import Data.Ratio
import Data.Lists

main = do
   arg <- fmap head getArgs
   let number = read (arg ++ "5")
   let (_,_:decs) = span (/= '.') arg
   let acc = (read $ "0." ++ (decs >> "0") ++ "4999") :: Double
   putStr $ replace " % " "/" $ show $ approxRational number acc

Isso usa a approxRationalfunção que converte um número de ponto flutuante em uma fração com a precisão de um dado epsilon. Simplesmente retorna essa fração. Como Haskell imprime os racionais com um %intermediário, temos que substituí-lo pelo sinal de divisão /.

O parâmetro de precisão é calculado a partir do número de entrada. Temos que levar em consideração que todos os dígitos precisam corresponder, então 4.39é bom, 4.3mas 4.29não é. Anexo 5a ao número e a precisão está 4999na mesma casa decimal que a anexada 5, por exemplo

12.347       -- input number
12.3475      -- append 5
 0.0004999   -- accuracy epsilon for the "approxRational" function.

Por exemplo 34.147425-> 43777/1282.

Editar: as regras de precisão foram alteradas. O caso de teste inclui números com até 11 casas decimais e todos precisam corresponder.

Edit II: parece que o script Python fornece não retira novas linhas, então mudei de putStrLnpara putStr.

Edit III: novamente, novas regras de pontuação

— nimi
fonte

Agradável. Editei minha pergunta para que a expressão retornada pelo programa concordasse com todos os dígitos de X. Não acho que isso altere sua pontuação, mas é melhor verificar.

— Bob

Haskell tem uma maneira de reduzir 0,000001 para, por exemplo, 1e-6?

— ETHproductions

@ETHproductions: sim, 1e-6também funciona, mas isso não é codegolf ...

— nimi

Ah, certo. Mas pode vir a calhar se isso fica muito longo, perto de 1024 bytes;)

— ETHproductions

1

@ Bob: ele muda drasticamente a pontuação. Agora precisão pode ser de até 11 casas decimais em vez de 6.

— nimi

2

Mathematica, 1.1012 1.10976107226107

Rationalize[# + 5 (a = 10^(Floor@Log10@# - Length[First@RealDigits@# //. {a___, 0} :> {a}])), 5 a - 1*^-4 a]~ToString~InputForm &

Até agora, esta tem a menor pontuação! Dá o racional com o menor denominador, dados os dígitos. (Desculpe pela ilegibilidade, esqueci que este não era um concurso de golfe por um minuto.) Alguns testes:

In[1]:= f=Rationalize[#+5(a=10^(Floor@Log10@#-Length[First@RealDigits@#//.{a___,0}:>{a}])),5a-1*^-4a]~ToString~InputForm&;

In[2]:= f[811.359484104]

Out[2]= 9876679/12173

In[3]:= f[0.000000001]

Out[3]= 1/666666666

In[4]:= f[999.999999999]

Out[4]= 2000021150999/2000021151

— LegionMammal978
fonte

Você pode adicionar um exemplo?

— Bob

2

Python, 1.25927791772

Estou surpreso que ninguém mais tenha tentado a abordagem óbvia, que gera cerca de 26% de sobrecarga:

from decimal import *
def simplify(numstr):
    numdec = Decimal(numstr)
    digits = -(numdec.as_tuple().exponent)
    num = float(numstr)
    return '{0:.0f}'.format(num * 10**digits) + '/10^' + str(digits)

Isso apenas se converte XX.XXXXem XXXXXX/10^4e assim por diante. Para a maioria dos números de teste, isso significa converter 12 dígitos (e um ponto decimal não contado) nos mesmos 12 dígitos e mais três (mais dois símbolos não contados).

— Sparr
fonte

0

JavaScript 1.7056771894771656

Pontuação muito simples, muito ruim

F=x=>([x,d]=x.split`.`,n=+(x+d),d=+d.replace(/./g,9)+1,G=(a,b)=>b?G(b,a%b):a,g=G(n,d),(n/g)+'/'+(d/g))

test=[456.119648977, 903.32315398, 434.375496831, 500.626690792, 811.359484104, 
553.673742554, 712.174768248, 123.142093787, 814.759762152, 385.493673216, 
629.109959804, 891.825687728, 988.817827772, 16.7651557543, 967.455933006, 
99.3802569984, 681.552992408, 169.770898456, 921.658967707, 610.512640655, 
420.065644152, 702.514151372, 517.04720252, 86.3589856368, 960.117250449, 
311.152728003, 620.240077706, 130.232920047, 901.22564153, 528.511688187, 
50.841278105, 737.146071519, 836.88270257, 13.9544843156, 45.8723706867, 
760.14443626, 256.035110545, 460.972156302, 217.514875811, 34.4165446011, 
426.209854826, 500.979753237, 930.071200996, 751.301967463, 817.525354878, 
918.861794618, 794.520266221, 531.896652685, 419.295924811, 927.526963939, 
989.027382734, 82.1589263516, 965.904769963, 708.295178015, 778.541588483, 
410.404428666, 894.612613172, 470.045387404, 460.773246884, 505.524899467, 
451.852274382, 417.910824093, 883.45180574, 319.767238241, 544.794416784, 
346.361844704, 122.300743514, 517.293385872, 748.134450425, 589.547392631, 
870.937945528, 465.607198253, 379.697188157, 215.095671553, 471.696590273, 
544.827425571, 883.01895272, 514.893297677, 703.800591, 788.816870867, 
777.433484884, 990.615076538, 925.473132794, 494.964321255, 911.643885633, 
103.244050895, 425.938382631, 421.075783639, 363.155392963, 301.617712632, 
268.237096551, 42.0971441114, 252.071029659, 260.398845137, 433.781658026, 
278.550969539, 446.456847155, 466.145132666, 23.1267325005, 92.2303701531, 
792.994090972, 100.482658881, 796.600758817, 786.019664003, 328.859998399, 
390.221668208, 750.32581915, 332.277362524, 983.205082197, 862.001172096, 
823.825060923, 662.455639665, 926.337262367, 618.446017944, 696.465793349, 
408.095136772, 519.31659792, 928.091368548, 177.367743543, 980.822594006, 
401.832552937, 66.1163636071, 127.511709579, 291.85194129, 11.338995907, 
880.568902788, 982.945394792, 491.753920356, 222.011915866, 317.023389252, 
601.694693495, 871.340895438, 427.621115915, 886.273120812, 345.688431619, 
248.992214068, 738.874584632, 109.03516681, 146.362341902, 447.713463802, 
600.947018155, 415.419601291, 369.549014288, 141.697677152, 895.502232931, 
528.201404793, 673.817459041, 215.852364841, 164.552047867, 764.085838441, 
323.70504093, 197.868519457, 759.91813327, 369.341528152, 768.793424447, 
111.674153727, 495.99248701, 363.669738825, 596.082713332, 747.205484326, 
666.879146337, 102.908405893, 424.113319661, 476.379228696, 971.353959219, 
162.634464034, 761.838583493, 767.799964665, 347.294217881, 353.760366385, 
230.905221575, 125.898250349, 565.850510939, 667.61204275, 196.449923318, 
279.792505368, 279.034332146, 533.902967966, 57.688797172, 153.08128158, 
821.993175733, 982.886617074, 433.447389936, 29.0911289168, 442.422057169, 
804.518563086, 500.73307383, 948.932673563, 723.030013363, 572.092408062, 
853.660849797, 481.331513905, 942.064561235, 42.4709711072, 982.87325027, 
352.171583912, 238.247057259, 823.238147233, 526.013997729, 644.51102393, 
366.71793217, 933.49508788, 903.534625763, 857.169528071, 735.780465845, 
378.732263357, 12.1875971069, 964.370964223, 419.654315024, 705.414457347, 
353.953487281, 501.657967991, 849.706011343, 713.414932699, 827.420809946, 
596.719004174, 609.780183857, 826.546581587, 76.33513551, 0.500492073649, 
627.694684485, 186.236492637, 360.200893605, 478.625892592, 229.111877611, 
423.754891888, 657.973373515, 16.9761882463, 974.491769915, 945.864753785, 
237.454051339, 179.687469205, 418.658590265, 714.833543375, 318.816023475, 
650.727666516, 488.596054138, 987.542619517, 216.006047902, 80.7125255243, 
144.181653533, 266.522883823, 818.574355104, 600.21171237, 895.307289865, 
198.329664663, 124.824876993, 31.1227116403, 541.348603643, 542.257190363, 
304.231517157, 506.706000025, 84.9413478067, 170.491409724, 229.013799764, 
671.014301245, 87.1441069227, 763.676724963, 742.639944243, 435.559778934, 
383.882521911, 238.741657776, 647.17907848, 927.512981306, 549.612975568, 
791.443454295, 701.809936899, 987.551368536, 91.3122813408, 398.587619734, 
847.240295481, 470.53644512, 507.410113063, 540.35838629, 637.883207888, 
982.322584309, 975.975221911, 371.493982019, 172.638439006, 747.126873375, 
99.5418242164, 309.903703204, 640.628684948, 314.750618166, 146.000991772, 
384.388581648, 217.815818267, 733.571499911, 690.506791178, 945.671862182, 
344.854300466, 66.9720187046, 600.727439672, 98.4760964868, 295.60483304, 
478.855074245, 490.351187811, 479.533769337, 239.205093033, 58.7686847649, 
375.442162104, 615.561415277, 974.347539912, 743.935932659, 210.319831557, 
782.442881822, 556.123534411, 774.571029531, 821.094541585, 782.478179678, 
123.630035193, 652.088033798, 753.122074115, 303.840694329, 449.088557671, 
38.4843483532, 173.031570335, 728.973326841, 226.816627623, 119.472479023, 
705.899011665, 927.865200825, 157.998809157, 327.490515863, 225.137067487, 
501.556087254, 167.031923234, 396.975128016, 826.305341676, 396.340544863, 
569.58630546, 694.788762272, 10.1343501944, 369.36109683, 29.8034453658, 
916.970188353, 985.814850566, 888.359275561, 689.939392935, 409.116566134, 
144.938228502, 67.8210674843, 870.61549803, 563.639796984, 431.618386108, 
145.691380363, 350.505911146, 326.638836654, 708.160936271, 345.738257395, 
159.932627655, 311.885663889, 229.603462168, 110.746858295, 517.566252532, 
231.2683822, 908.329966697, 999.286952896, 700.486300449, 532.543272168, 
548.536320153, 248.586068291, 844.156717745, 477.281959996, 964.072712855, 
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55.6668003422, 65.1444653143, 810.336733005, 247.448273359, 514.541152359, 
545.299341596, 740.254480746, 607.431747363, 176.075079982, 922.502042696, 
585.799132666, 5.53670276888, 304.467968825, 298.915106192, 561.78882135, 
42.5914472262, 486.800635021, 61.0833598622, 944.347739678, 668.746271709, 
756.586266764, 408.787974993, 161.622855, 76.9222121123, 273.398447299, 
224.158188706, 869.44674983, 58.3114312618, 490.559449132, 439.137943547, 
816.959032357, 73.0577752895, 613.711059891, 899.395509193, 230.235211112, 
651.089914878, 418.795635547, 873.424446884, 897.792771782, 704.102385815, 
518.126528796, 545.099037865, 104.410545145, 416.115870896, 617.579630637, 
333.700660761, 698.454752336, 323.794560581, 614.778464988, 978.982432433, 
656.459219246, 311.387615291, 262.993283002, 98.703803798, 316.038737757, 
511.251635007, 597.716611457, 837.873132231, 985.745340467, 653.714321915, 
759.002380543, 257.908251778, 764.546995782, 336.260865935, 746.604123567, 
640.209566004, 448.844970845, 925.255475065, 972.485574416, 47.0841050739, 
231.133339622, 994.520385942, 766.591528041, 355.476025092, 325.525579517, 
591.707824382, 302.51618806, 250.791496027, 325.751078168, 148.78604636, 
488.176440838, 760.361648381, 213.189413642, 509.565395067, 284.468094856, 
567.126065507, 828.024492382, 938.902419548, 141.420420877, 719.989392811, 
854.189823836, 545.746745299, 713.177111859, 800.749418944, 217.781813549, 
692.416094897, 703.129981045, 607.928079305, 876.072026145, 983.933471359, 
824.755945781, 472.143208136, 22.2541577801, 640.071388089, 52.8148724127, 
646.607940231, 228.870749952, 824.59255967, 20.4078078906, 211.860134988, 
176.392620646, 786.744977859, 983.183973543, 738.585099683, 75.976724176, 
49.4604753001, 628.2042889, 991.358549436, 526.125428702, 836.487360003, 
216.533860839, 654.106395874, 65.4049854833, 858.352891393, 777.146190395, 
630.588944701, 141.352770092, 501.454292251, 792.956685991, 709.053823609];

console.log=(...x)=>O.textContent+=x.join` `+`\n`

console.log(test.length)
var r=0
test.forEach(v=>{
  v=v+''; // to decimal string
  var x=F(v);
  check = v==eval(x)
  if (!check) console.log ("Error",v,x,eval(x));
  else 
    // console.log(v,x),
    r+=x.length/v.length
    
});
console.log(r/1000)

<pre id=O></pre>

Expandir snippet

— edc65
fonte

0

Python, 1.9901028749

Infelizmente, as frações continuadas acabam não sendo um candidato sério.

from fractions import *
def simplify(numstr):
    frac = Fraction(numstr)
    terms = []
    while frac>0:
        terms.append(int(frac))
        frac -= int(frac)
        if frac > 0:
            frac = 1/frac
    for n in range(0,len(terms)):
        temp = 0
        for i in range(n,0,-1):
            temp = 1.0/(terms[i]+temp)
            # print i, terms[i], temp
        temp += terms[0]
        # print repr(temp)
        if repr(temp)[:len(numstr)] == numstr:
            break
    return '+1/('.join([str(x) for x in terms[:n+1]]) + ')' * n

exemplos:

141.352770092 141+1/(2+1/(1+1/(5+1/(20+1/(20+1/(1+1/(1)))))))
501.454292251 501+1/(2+1/(4+1/(1+1/(31+1/(1+1/(4+1/(1+1/(1+1/(2)))))))))
792.956685991 792+1/(1+1/(22+1/(11+1/(2+1/(6+1/(1+1/(2+1/(1+1/(2)))))))))
709.053823609 709+1/(18+1/(1+1/(1+1/(2+1/(1+1/(1+1/(1+1/(10+1/(58)))))))))

— Sparr
fonte

0

Python, 1.10900874126

Avaliar de fato as frações continuadas em minha resposta anterior produz o equivalente à resposta matemática de @ LegionMammal978, que eu acho que é o ideal ingênuo. Para fazer melhor do que isso, será necessário ser criativo com a representação dos números inteiros, possivelmente incluindo a busca de frações abaixo do ideal para obter números inteiros mais fáceis de representar.

from fractions import *
def simplify(numstr):
    frac = Fraction(numstr)
    terms = []
    while frac>0:
        terms.append(int(frac))
        frac -= int(frac)
        if frac > 0:
            frac = 1/frac
    for n in range(0,len(terms)):
        temp = Fraction(0)
        for i in range(n,0,-1):
            temp = Fraction(1)/Fraction(terms[i]+temp)
            # print i, terms[i], temp
        temp += terms[0]
        if repr(float(temp))[:len(numstr)] == numstr:
            break
    return str(temp.numerator) + '/' + str(temp.denominator)

exemplos:

141.352770092 == 1992650/14097
501.454292251 == 5041120/10053
792.956685991 == 33373961/42088
709.053823609 == 154592878/218027

— Sparr
fonte

Calculadora simbólica inversa

Haskell, 1.08404005439

Mathematica, 1.1012 1.10976107226107

Python, 1.25927791772

JavaScript 1.7056771894771656

Python, 1.9901028749

Python, 1.10900874126