Blocos de empilhamento

Dada a entrada de uma lista de blocos a serem descartados em determinados pontos, produza a altura da "torre" resultante.

A melhor maneira de explicar esse desafio é pelo exemplo. A entrada será uma lista de 2n números inteiros representando n blocos. O primeiro número inteiro é a posição x do bloco, indexada a 0, e o segundo é a largura do bloco. Por exemplo, uma entrada de 2 4representa o bloco (com as coordenadas x rotuladas abaixo):

  ####
0123456789

Agora, digamos que a entrada seja 2 4 4 6. Ou seja, um bloco em x = 2 com uma largura de 4 e um em x = 4 com uma largura de 6:

    ######
  ####

Observe que a.) Os blocos sempre "caem" do topo da torre eb) os blocos nunca "caem" (ou seja, eles sempre se equilibram). Portanto, uma entrada de 2 4 4 6 12 1representa:

    ######
  ####      #

Observe que o bloco final caiu todo o caminho até o "solo".

Sua saída final deve ser a altura máxima da torre em cada valor x até o maior. Portanto, a entrada 2 4 4 6 12 1deve resultar na saída 0011222222001:

    ######
  ####      #
0011222222001

A entrada pode ser fornecida como uma cadeia de caracteres separada por espaço em branco / vírgula, uma matriz de números inteiros ou argumentos de função / linha de comando. As posições do bloco (valores x) sempre serão números inteiros 0 ou maiores, a largura sempre será um número inteiro 1 ou maior e sempre haverá pelo menos um bloco.

A saída pode ser fornecida como uma única sequência separada por caracteres não numéricos (ex. "0, 0, 1, ..."), Uma única sequência que lista todos os dígitos (ex. "001..."- a altura máxima é garantida em 9 ou menos) ou uma matriz de números inteiros.

Como esse é o código-golfe , o código mais curto em bytes será vencedor.

Casos de teste:

In                                   Out
---------------------------------------------------------
2 4 4 6 12 1                         0011222222001
0 5 9 1 6 4 2 5                      1133333222
0 5 9 1 2 5 6 4                      1122223333
0 5 2 5 6 4 9 1                      1122223334
20 1 20 1 20 1                       00000000000000000003
5 5                                  000011111
0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 4  123456789999

CJam, 34 30 bytes

Lq~2/{eeWf%e~_2$:).*:e>f*.e>}/

Entrada como uma matriz no estilo CJam, saída como uma sequência de dígitos.

Execute todos os casos de teste.

Aqui estão duas variantes de outra ideia, mas atualmente são 2 bytes a mais:

Lq~2/{_:\3$><0+:e>)aeez.*e_.e>}/
LQ~2/{_:\3$><0+:e>)aeez.+e~.e>}/

Python 3, 89

def f(a):
 h=[]
 while a:x,w,*a=a;h[:x+w]=(h+[0]*x)[:x]+[max(h[x:x+w]+[0])+1]*w
 return h

Experimente online .

A função pega e retorna uma lista de números inteiros.

def f(a):                       # input as list of integers
  h=[]                          # list of heights
  while a:                      # while there's input left
    x,w,*a=a;                   # pop first 2 integers as x and w

    h[:x+w]=                    # change the heights between 0 and x+w
      (h+[0]*x)[:x]+            # left of x -> unchanged but padded with zeros
      [max(h[x:x+w]+[0])+1]*w   # between x and x+w -> set to the previous max + 1

  return h                      # return the list of heights

Rubi, 88 87 bytes

f=->i{o=[]
(s,l,*i=i
r=s...s+l
o[r]=[([*o[r]]+[0]).max+1]*l
o.map! &:to_i)while i[0]
o}

Experimente online.

Inspirado pela resposta do grc, mas em um idioma diferente e um pouco mais curto.

Explicação:

f=->i                        # lambda with parameter i, expects array of ints
{
    o=[]                     # output
    (
        s,l,*i=i             # pop start and length
        r = s...s+l          # range is used twice, so shorten it to 1 char
        o[r] =
            [(
                    [*o[r]]  # o[r] returns nil if out of bounds, so splat it into another array
                    +[0]     # max doesn't like an empty array, so give it at least a 0
            ).max+1]*l       # repeat max+1 to fill length
        o.map! &:to_i        # replace nil values with 0
    ) while i[0]             # i[0] returns nil when i is empty, which is falsy
    o                        # return o
}

APL, 79 bytes

{⊃{o←(z←(≢⍵)⌈a←+/⍺)↑⍵⋄e←(z↑(-a)↑⍺[1]⍴1)⋄o+0⌈o-⍨e×e⌈.+e×o}/⌽(⊂⍬),↓(⌽2,0.5×≢⍵)⍴⍵}

Entrada como uma matriz de APL, saída como uma matriz de dígitos da APL.

Java 1.8, 351 329 bytes

Não estou empolgado com essa primeira tentativa - tenho certeza de que o loop duplo e todos esses Integer.valueOf podem ser jogados um pouco mais.

interface B{static void main(String[]x){Byte b=1;int i=0,s,c,m=0,h,a=x.length,t[];for(;i<a;){s=b.valueOf(x[i++]);c=b.valueOf(x[i++]);m=m>s+c?m:s+c;}t=new int[m];for(i=0;i<a;){h=0;s=b.valueOf(x[i++]);c=b.valueOf(x[i++]);for(m=s;m<s+c;m++)if(t[m]>=h)h=t[m]+1;for(m=s;m<s+c;)t[m++]=h;}for(i=0;i<t.length;)System.out.print(t[i++]);}}

Ungolfed

interface B {
static void main(String[]x){
    int start, count, maxWidth=0, height, args=x.length, totals[];
    Byte b=1;
    for (int i=0; i<args;){
        start = b.valueOf(x[i++]);
        count = b.valueOf(x[i++]);
        maxWidth = maxWidth>start+count ? maxWidth : start+count; 
    }
    totals=new int[maxWidth];
    for (int i=0; i<args;){
        height=0;
        start = b.valueOf(x[i++]);
        count = b.valueOf(x[i++]);
        for (int j = start; j<start+count; j++) {
            if (totals[j]>=height) {
                height=totals[j]+1;
            }
        }
        for (int j = start; j<start+count; j++) {
            totals[j] = height;
        }
    }
    for (int i=0;i<totals.length; i++){
        System.out.print(totals[i]);
    }
}
}