Isso não é muito conhecido, mas o que chamamos de sequência de Fibonacci, AKA

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...

é na verdade chamada de sequência de Duonacci . Isso ocorre porque, para obter o próximo número, você soma os 2 números anteriores. Há também a sequência de Tribonacci ,

1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, 31, 57, 105, 193, 355, 653, 1201...

porque o próximo número é a soma dos 3 números anteriores. E a sequência de Quadronacci

1, 1, 1, 1, 4, 7, 13, 25, 49, 94, 181, 349, 673...

E a favorita de todos, a sequência de Pentanacci :

1, 1, 1, 1, 1, 5, 9, 17, 33, 65, 129...

E a sequência de Hexanacci , a sequência de Septanacci , a sequência de Octonacci e assim sucessivamente até a sequência N-Bonacci.

A sequência N-bonacci sempre começará com N 1s seguidos.

O desafio

Você deve escrever uma função ou programa que use dois números N e X e imprima os primeiros números X N-Bonacci. N será um número inteiro maior que 0 e você pode assumir com segurança que nenhum número de N-Bonacci excederá o tipo de número padrão no seu idioma. A saída pode estar em qualquer formato legível por humanos e você pode receber entradas de qualquer maneira razoável. (Argumentos de linha de comando, argumentos de função, STDIN etc.)

Como sempre, esse é o Code-golf, então as brechas padrão se aplicam e a resposta mais curta em bytes ganha!

IO de amostra

#n,  x,     output
 3,  8  --> 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, 31
 7,  13 --> 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 13, 25, 49, 97, 193
 1,  20 --> 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
 30, 4  --> 1, 1, 1, 1       //Since the first 30 are all 1's
 5,  11 --> 1, 1, 1, 1, 1, 5, 9, 17, 33, 65, 129

Boolfuck, 6 bytes

,,[;+]

Você pode assumir com segurança que nenhum número N-Bonacci excederá o tipo de número padrão no seu idioma.

O tipo de número padrão no Boolfuck é um pouco. Supondo que isso também se estenda aos números de entrada N e X, e dado que N> 0, existem apenas duas entradas possíveis - 10 (que não produz nada) e 11 (que produz 1).

,lê um pouco na localização atual da memória. N é ignorado como deve ser 1. Se X for 0, o corpo do loop (cercado por []) será ignorado. Se X é 1, é emitido e, em seguida, invertido para 0, para que o loop não se repita.

Python 2, 79 bytes

n,x=input()
i,f=0,[]
while i<x:v=[sum(f[i-n:]),1][i<n];f.append(v);print v;i+=1

Experimente online

Pitão, 13

<Qu+Gs>QGEm1Q

Suíte de teste

Separa a nova linha de entrada, com a nprimeira.

Explicação:

<Qu+Gs>QGEm1Q  ##  implicit: Q = eval(input)
  u      Em1Q  ##  read a line of input, and reduce that many times starting with
               ##  Q 1s in a list, with a lambda G,H
               ##  where G is the old value and H is the new one
   +G          ##  append to the old value
     s>QG      ##  the sum of the last Q values of the old value
<Q             ##  discard the last Q values of this list

Haskell, 56 bytes

g l=sum l:g(sum l:init l)
n#x|i<-1<$[1..n]=take x$i++g i

Exemplo de uso: 3 # 8-> [1,1,1,3,5,9,17,31].

Como funciona

i<-1<$[1..n]           -- bind i to n copies of 1
take x                 -- take the first x elements of
       i++g i          -- the list starting with i followed by (g i), which is
sum l:                 -- the sum of it's argument followed by
      g(sum l:init l)  -- a recursive call to itself with the the first element
                       -- of the argument list replaced by the sum

Python 2, 55 bytes

def f(x,n):l=[1]*n;exec"print l[0];l=l[1:]+[sum(l)];"*x

Rastreia uma njanela de comprimento da sequência na lista l, atualizada adicionando a soma e removendo o primeiro elemento. Imprime o primeiro elemento a cada iteração para xiterações.

Uma abordagem diferente de armazenar todos os elementos e somar os últimos nvalores deu o mesmo comprimento (55).

def f(x,n):l=[1]*n;exec"l+=sum(l[-n:]),;"*x;print l[:x]

Javascript ES6 / ES2015, 107 97 85 80 bytes

Obrigado a @ user81655, @Neil e @ETHproductions por salvar alguns bytes

(i,n)=>eval("for(l=Array(i).fill(1);n-->i;)l.push(eval(l.slice(-i).join`+`));l")

experimente online

Casos de teste:

console.log(f(3,  8))// 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, 31
console.log(f(7,  13))// 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 13, 25, 49, 97, 193
console.log(f(5,  11))// 1, 1, 1, 1, 1, 5, 9, 17, 33, 65, 129

ES6, 66 bytes

(i,n)=>[...Array(n)].map((_,j,a)=>a[j]=j<i?1:j-i?s+=s-a[j+~i]:s=i)

Infelizmente map, não permitirá que você acesse a matriz de resultados no retorno de chamada.

Gelatina, 12 bytes

ḣ³S;
b1Ç⁴¡Uḣ

Experimente online!

Como funciona

b1Ç⁴¡Uḣ  Main link. Left input: n. Right input: x.

b1       Convert n to base 1.
    ¡    Call...
  Ç        the helper link...
   ⁴       x times.
     U   Reverse the resulting array.
      ḣ  Take its first x elements.


ḣ³S;     Helper link. Argument: A (list)

ḣ³       Take the first n elements of A.
  S      Compute their sum.
   ;     Prepend the sum to A.

C ++ 11, 360 bytes

Oi, eu apenas gosto desta pergunta. Eu sei que c ++ é uma linguagem muito difícil de vencer esta competição. Mas vou jogar um centavo de qualquer maneira.

#include<vector>
#include<numeric>
#include<iostream>
using namespace std;typedef vector<int>v;void p(v& i) {for(auto&v:i)cout<<v<<" ";cout<<endl;}v b(int s,int n){v r(n<s?n:s,1);r.reserve(n);for(auto i=r.begin();r.size()<n;i++){r.push_back(accumulate(i,i+s,0));}return r;}int main(int c, char** a){if(c<3)return 1;v s=b(atoi(a[1]),atoi(a[2]));p(s);return 0;}

Vou deixar isso como a explicação legível do código acima.

#include <vector>
#include <numeric>
#include <iostream>

using namespace std;
typedef vector<int> vi;

void p(const vi& in) {
    for (auto& v : in )
        cout << v << " ";
    cout << endl;
}

vi bonacci(int se, int n) {
    vi s(n < se? n : se, 1);
    s.reserve(n);
    for (auto it = s.begin(); s.size() < n; it++){
        s.push_back(accumulate(it, it + se, 0));
    }
    return s;
}

int main (int c, char** v) {
    if (c < 3) return 1;
    vi s = bonacci(atoi(v[1]), atoi(v[2]));
    p(s);
    return 0;
}

Haskell , 47 bytes

q(h:t)=h:q(t++[h+sum t])
n?x=take x$q$1<$[1..n]

Experimente online!

<$ pode ter sido introduzido no Prelude depois que esse desafio foi lançado.

Haskell , 53 bytes

n%i|i>n=sum$map(n%)[i-n..i-1]|0<1=1
n?x=map(n%)[1..x]

Experimente online!

Define a função binária ?, usada como 3?8 == [1,1,1,3,5,9,17,31].

A função auxiliar %encontra recursivamente o ith-elemento da nsequência -bonacci somando os nvalores anteriores . Em seguida, a função ?tabula os primeiros xvalores de %.

APL, 21

{⍵↑⍺{⍵,+/⍺↑⌽⍵}⍣⍵+⍺/1}

Essa é uma função que recebe n como argumento esquerdo e x como argumento correto.

Explicação:

{⍵↑⍺{⍵,+/⍺↑⌽⍵}⍣⍵+⍺/1}
                   ⍺/1  ⍝ begin state: X ones    
                  +     ⍝ identity function (to separate it from the ⍵)
    ⍺{         }⍣⍵     ⍝ apply this function N times to it with X as left argument
      ⍵,               ⍝ result of the previous iteration, followed by...
        +/              ⍝ the sum of
          ⍺↑            ⍝ the first X of
            ⌽          ⍝ the reverse of
             ⍵         ⍝ the previous iteration
 ⍵↑                    ⍝ take the first X numbers of the result

Casos de teste:

      ↑⍕¨ {⍵↑⍺{⍵,+/⍺↑⌽⍵}⍣⍵+⍺/1} /¨ (3 8)(7 13)(1 20)(30 4)(5 11)
 1 1 1 3 5 9 17 31                       
 1 1 1 1 1 1 1 7 13 25 49 97 193         
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
 1 1 1 1                                 
 1 1 1 1 1 5 9 17 33 65 129              

Python 3, 59

Economizou 20 bytes graças a FryAmTheEggman.

Não é uma ótima solução, mas funcionará por enquanto.

def r(n,x):f=[1]*n;exec('f+=[sum(f[-n:])];'*x);return f[:x]

Além disso, aqui estão os casos de teste:

assert r(3, 8) == [1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, 31]
assert r(7, 13) == [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 13, 25, 49, 97, 193]
assert r(30, 4) == [1, 1, 1, 1]

Java, 82 + 58 = 140 bytes

Função para encontrar o om n número -bonacci ( 82 bytes ):

int f(int i,int n){if(i<=n)return 1;int s=0,q=0;while(q++<n)s+=f(i-q,n);return s;}

Função para imprimir o primeiro número de k n- carbonacci ( 58 bytes ):

(k,n)->{for(int i=0;i<k;i++){System.out.println(f(i,n));}}

Flacidez Cerebral , 144 124 122 bytes

-20 bytes graças ao Nitroden

Esta é a minha primeira resposta do Brain-Flak e tenho certeza de que pode ser melhorada. Qualquer ajuda é apreciada.

(([{}]<>)<{({}(()))}{}>)<>{({}[()]<<>({<({}<({}<>)<>>())>[()]}{})({}<><({({}<>)<>}<>)>)<>>)}{}<>{({}<{}>())}{}{({}<>)<>}<>

Experimente online!

Pari / GP , 46 bytes

A função geradora da sequência é:

(n,m)->Vec(n--/(x-(2-1/x)/x^n)-1/(x-1)+O(x^m))

Experimente online!

Julia, 78 bytes

f(n,x)=(z=ones(Int,n);while endof(z)<x push!(z,sum(z[end-n+1:end]))end;z[1:x])

Esta é uma função que aceita dois números inteiros e retorna uma matriz inteira. A abordagem é simples: gere uma matriz de comprimento ne aumente a matriz adicionando a soma dos nelementos anteriores até a matriz ter comprimento x.

Ungolfed:

function f(n, x)
    z = ones(Int, n)
    while endof(z) < x
        push!(z, sum(z[end-n+1:end]))
    end
    return z[1:x]
end

MATL , 22 26 bytes

1tiXIX"i:XK"tPI:)sh]K)

Isso usa a versão atual (10.2.1) do idioma / compilador.

Experimente online!

Alguns bytes extras :-( devido a um erro na Gfunção (colar entrada; agora corrigido para a próxima versão)

Explicação

1tiXIX"      % input N. Copy to clipboard I. Build row array of N ones
i:XK         % input X. Build row array [1,2,...X]. Copy to clipboard I
"            % for loop: repeat X times. Consumes array [1,2,...X]
  t          % duplicate (initially array of N ones)
  PI:)       % flip array and take first N elements
  sh         % compute sum and append to array
]            % end
K)           % take the first X elements of array. Implicitly display

Perl 6 , 38 bytes

->\N,\X{({@_[*-N..*].sum||1}...*)[^X]} # 38 bytes

-> \N, \X {
  (

    {

      @_[
        *-N .. * # previous N values
      ].sum      # added together

      ||     # if that produces 0 or an error
      1      # return 1

    } ... *  # produce an infinite list of such values

  )[^X]      # return the first X values produced
}

Uso:

# give it a lexical name
my &n-bonacci = >\N,\X{…}

for ( (3,8), (7,13), (1,20), (30,4), (5,11), ) {
  say n-bonacci |@_
}

(1 1 1 3 5 9 17 31)
(1 1 1 1 1 1 1 7 13 25 49 97 193)
(1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1)
(1 1 1 1)
(1 1 1 1 1 5 9 17 33 65 129)

C, 132 bytes

A abordagem recursiva é mais curta em alguns bytes.

k,n;f(i,s,j){for(j=s=0;j<i&j++<n;)s+=f(i-j);return i<n?1:s;}main(_,v)int**v;{for(n=atoi(v[1]);k++<atoi(v[2]);)printf("%d ",f(k-1));}

Ungolfed

k,n; /* loop index, n */

f(i,s,j) /* recursive function */
{
    for(j=s=0;j<i && j++<n;) /* sum previous n n-bonacci values */
        s+=f(i-j);
    return i<n?1:s; /* return either sum or n, depending on what index we're at */
}

main(_,v) int **v;
{
    for(n=atoi(v[1]);k++<atoi(v[2]);) /* print out n-bonacci numbers */
        printf("%d ", f(k-1));
}

Casca , 9 bytes

↑§¡ȯΣ↑_B1

Experimente online!

Começa a partir do Base- 1representação de N (simplesmente uma lista de N ones) e ¡teratively somas ( Σ) últimos ( ↑_) N elementos e adiciona o resultado à lista. Finalmente, pega ( ↑) os primeiros números X nesta lista e os retorna.

Ruby , 41 bytes

->a,b{r=[1]*a;b.times{z,*r=r<<r.sum;p z}}

Experimente online!

R , 68 bytes

function(n,x){a=1+!1:n;for(i in n+1:x){a[i]=sum(a[(i-n:1)])};a[1:x]}

Experimente online!

K (ngn / k) , 26 24 bytes

{(y-x){y,+/x#y}[-x]/x#1}

Experimente online!

Perl 6, 52 ~ 72 47 ~ 67 bytes

sub a($n,$x){EVAL("1,"x$n~"+*"x$n~"...*")[^$x]}

Requer o módulo MONKEY-SEE-NO-EVAL, devido ao seguinte erro:

=== DESCULPE! === Erro ao compilar -e
EVAL é uma função muito perigosa !!! (use MONKEY-SEE-NO-EVAL para substituir,
mas somente se tiver MUITO certeza de que seus dados não contêm ataques de injeção)
em -e: 1

$ perl6 -MMONKEY-SEE-NO-EVAL -e'a(3,8).say;sub a($n,$x){EVAL("1,"x$n~"+*"x$n~"...*")[^$x]}'
(1 1 1 3 5 9 17 31)

PHP , 78 bytes

for(list(,$n,$x)=$argv;$i<$x;print${$i++}." ")$s+=$$i=$i<$n?1:$$d+$s-=${$d++};

Experimente online!

-4 bytes usando PHP> = 7.1 em [,$n,$x]vez delist(,$n,$x)

Jq 1.5 , 67 bytes

def C:if length>X then.[:X]else.+=[.[-N:]|add]|C end;[range(N)|1]|C

Assume a entrada fornecida por N e X, por exemplo

def N: 5;
def X: 11;

Expandido

def C:                        # . is current array
    if length>X               # stop when array is as long as X
    then .[:X]                # return first X elements
    else .+=[.[-N:]|add] | C  # recursively add sum of last N elements to array
    end
;
  [range(N)|1]                # initial state
| C

Experimente online!

J, 31 bytes

]{.(],[:+/[{.])^:(-@[`]`(1#~[))

Ungolfed:

] {. (] , [: +/ [ {. ])^:(-@[`]`(1 #~ [))

explicação

Tempos divertidos com o verbo power em sua forma gerúndio :

(-@[`]`(1 #~ [)) NB. gerund pre-processing

Repartição em detalhe:

• ] {. ...Leve os primeiros <right arg>elementos de todas essas coisas para a direita que faz o trabalho ...
• <left> ^: <right>aplique o verbo <left>repetidamente <right>vezes ... onde <right>é especificado pelo gerúndio do meio em (-@[] (1 #~ [), ou ]seja, o argumento certo passou para a própria função. Então o que é <left>? ...
• (] , [: +/ [ {. ])O argumento da esquerda para esta frase inteira é primeiro transformado pelo primeiro gerúndio, ou seja -@[,. Isso significa que o argumento esquerdo para esta frase é o negativo do argumento esquerdo para a função geral. Isso é necessário para que a frase [ {. ]pegue os últimos elementos da lista de retorno que estamos construindo. Aqueles são então somados: +/. E finalmente anexado à mesma lista de retorno:] , .
• Então, como a lista de retorno é inicializada? É isso que o terceiro gerúndio de pré-processamento realiza: (1 #~ [)- repita 1 "arg esquerdo" várias vezes.

Experimente online!

Mathematica, 59 bytes

((f@#=1)&/@Range@#;f@n_:=Tr[f[n-#]&/@Range@#];f/@Range@#2)&

Você provavelmente desejará Clear@fentre chamadas de função. Os argumentos são n,x, assim como os casos de teste.

Arrumado , 36 bytes

{x,n:n^recur(*tile(x,c(1)),sum@c,x)}

Experimente online!

Explicação

{x,n:n^recur(*tile(x,c(1)),sum@c,x)}
{x,n:                              }   lambda taking parameters `x` and `n`
     n^                                take the first `n` terms of...
       recur(                     )        a recursive function
             *tile(x,c(1)),                whose seed is `x` `1`s
                           sum@c,          taking the sum of each window
                                 x         with a window size of `x`

Japonês , 18 bytes

@ZsVn)x}gK=Vì1;K¯U

Experimente online!

Explicação:

         K=Vì1        :Start with n 1s in an array K
@      }gK            :Extend K to at least x elements by setting each new element to:
      x               : The sum of
 ZsVn                 : The previous n elements
              ;       :Then
               K¯U    :Return the first n elements of K