Calcular os últimos dígitos do número de Graham

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O número de Graham termina em 7. É um número massivo, em teoria exigindo mais informações para armazenar do que o tamanho do próprio universo. No entanto, é possível calcular os últimos dígitos do número de Graham.

Os últimos dígitos são:

02425950695064738395657479136519351798334535362521
43003540126026771622672160419810652263169355188780
38814483140652526168785095552646051071172000997092
91249544378887496062882911725063001303622934916080
25459461494578871427832350829242102091825896753560
43086993801689249889268099510169055919951195027887
17830837018340236474548882222161573228010132974509
27344594504343300901096928025352751833289884461508
94042482650181938515625357963996189939679054966380
03222348723967018485186439059104575627262464195387

Seu programa não pode conter esses (ou números semelhantes), mas deve calculá-los. Ele deve calcular 200 dígitos ou mais.

Saída para stdout. Tempo de execução de no máximo 2 minutos em hardware decente. O programa mais curto vence.

code-golf  number 
— Thomas O
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Quantos dígitos devem ser impressos?
— Dogbert
@Dogbert D'oh. Eu senti falta disso. 200 ou mais seria bom.
— Thomas O
Ruby não vai mesmo calcular 3**7625597484987enquanto Python faz :)
— gnibbler
@gnibbler, umm como? o resultado teria mais de 3 trilhões de dígitos.
— 9788 Dogbert
1
@ Dogbert, dada a memória e o tempo suficientes, o Python irá em frente e o calculará usando seus longos. Ruby nem faz 3 ** 5000000. parece ter algum tipo de limite de lá
— gnibbler

Respostas:

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dc - 21 caracteres

[3z202>xO200^|]dsxxrp

Isso leva cerca de um minuto no meu computador e levaria muito mais tempo para valores maiores que 200. Não gera zeros à esquerda.

Aqui está uma versão um pouco mais longa, mas mais rápida (26 caracteres):

[3rAz^|dz205>x]dsxxAz6-^%p
3[3rAz^|dz202>x]dsxxAz3-^%p # or an extra character for a few less iterations
— Nabb
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4

Haskell, 99

O desempenho não é estelar, mas ele consegue calcular 500 dígitos em um minuto no meu hardware de uma década.

f a b|b==0=1|odd b=mod(a*f a(b-1))m|0<1=f(mod(a^2)m)$div b 2
main=print$iterate(f 3)3!!500
m=10^500

(btw, eu adoraria ouvir sobre seu desempenho em hardware mais moderno)

— JB
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Demora cerca de 19 segundos para executar no meu PC. Em uma nota lateral, isso não imprime um 0 inicial antes da saída.
— Dogbert
Sim, é buggy em todas as contagens de dígitos com zeros à esquerda. Basta calcular para 501 ;-) Obrigado pela referência. Você o executou interpretado ou compilado?
— JB
Eu compilei com ghc -o g.exe g.hs. Não tenho certeza se essa é a melhor maneira de compilar.
— Dogbert
Acabei de executar ghc -O3 graham.hs As opções recomendadas pelo médico on-line parecem ser -O2 -fvia-C. (e parece que minha GHC é alguns lançamentos por trás já)
— JB
Parece estar rodando na mesma velocidade com ambos -O3e -O2 -fvia-C, em cerca de 18,3 segundos.
— Dogbert
3

Python - 41 caracteres

499 dígitos

x=3;exec'x=pow(3,x,10**500);'*500;print x

500 dígitos

x=3;exec'x=pow(3,x,10**500);'*500;print'0'+`x`
— mordedor
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1
Você está usando o conhecimento de que o 500º dígito da parte traseira é um 0. Daria a resposta errada para, digamos, 200. #
1
@ Tim O problema pede "200 dígitos ou mais". Basta codificar uma contagem que funcione e que seja feita com ela. (ou deixá-lo como tal: ele imprime 499 dígitos e isso é bom o suficiente para a pergunta como pediu)
— JB
@JB: Claro, eu ficaria satisfeito com o 499 se o 0 fosse deixado de fora. Agora, porém, ele assume que um dígito específico é 0.
@ user475 - Pelas propriedades das torres de energia, se você estiver calculando os últimos (d) dígitos e o resultado for menor que (d) dígitos, os dígitos ausentes (à esquerda) devem ser "0". Portanto, não há problema em adicionar o dígito "0" ausente, mas isso deve ser feito examinando a duração do resultado e adicionando o número apropriado de "0".
— precisa
3

Python - 62 59 55 caracteres

x=3
for i in range(500):x=pow(3,x,10**500)
print"0%d"%x

Demora cerca de 12 segundos no meu PC.

sh-3.1$ time python cg_graham.py
02425950695064738395657479136519351798334535362521430035401260267716226721604198
10652263169355188780388144831406525261687850955526460510711720009970929124954437
88874960628829117250630013036229349160802545946149457887142783235082924210209182
58967535604308699380168924988926809951016905591995119502788717830837018340236474
54888222216157322801013297450927344594504343300901096928025352751833289884461508
94042482650181938515625357963996189939679054966380032223487239670184851864390591
04575627262464195387

real    0m11.807s
user    0m0.000s
sys     0m0.015s
sh-3.1$
— Dogbert
fonte
3
O powmod nativo é um assassino :-)
— JB
Você pode usar10**500
— gnibbler
@JB, que é a única razão que eu usei Python para esta entrada :)
— Dogbert
@gnibbler, atualizado, obrigado! Eu sou novo para Python :)
— Dogbert
0

Axioma, 63 bytes

f()==(r:=3;d:=10^203;for i in 1..203 repeat r:=powmod(3,r,d);r)

ungolf e resultado

--This find the Graham's number follow the algo found in wiki
--http://en.wikipedia.org/wiki/Graham%27s_number
ff()==
   r:=3; d:=10^203
   for i in 1..203 repeat r:=powmod(3,r,d)
   r

(3) -> a:=f()::String
   (3)
  "8871783083701834023647454888222216157322801013297450927344594504343300901096
  92802535275183328988446150894042482650181938515625357963996189939679054966380
  03222348723967018485186439059104575627262464195387"
                                                             Type: String
(4) -> #a
   (4)  203
                                                    Type: PositiveInteger

# a = 203 significa que o número len é> 200, mas também não possui 0 primeiro ...

— RosLuP
fonte
0

Headsecks, 602 bytes

(h@HP0&Y+h8h (hx0RWc@4vYcx#@#PJ"B?[#CPx (h Lx$2(pl2YL;KD:T{9$2j<
 LSSh,ZT l2I<Pp,@4SX`,:xtc@T",($)<cKT\lbBAy44,dQl[yL"l+i,;9<*j0P
|)lD[+`\RBi!< LaD(LHPLyt{{@\iADRQdHTZQIT3[X`DB*`X$Cxh$*(T0$| ,[;
4:bit0DqAqi!lCYQ)<Ad(|1<$R4l+#tZrLPDatC[d*@0pDclJbh0|#S9<JRy!TP0
D+!|qiTXp<r$##Atj,B1ts;HLJ"Xp44I4cK4@|Q,4JI$|hp$Zyd+yl:y<s#\pD:9
4RDK,A!<X \cqLZ" h,kHp|qLRQIDh,+StZbL+{(|jqqL;9L"(xd"<s$8\:x,CY\
z0T[,(XdcxlbaD*D;+tDj\JIi4k[)LPDLBzP@DSc$jL $s4BjQ19|;!)|9t;TaQA
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`|2<k3|R(Dyi<)LshTrzQ$sp D+DRbH|Q$CqT0D;AA\jdXd"ppdK3LzZl#\Bl`@t
k$*,11qTK+Xp|rqDZXp4{C!<Y4

Imprime os últimos 200 dígitos.

Remova as novas linhas antes de executar.

— Esolanging Fruit
fonte
Como devemos executá-lo?
— caird coinheringaahing
Absolutamente nenhuma idéia (acabei de traduzir isso de BF). Mas eu procurei "headsecks" no github e parece que existem algumas implementações (embora o link de implementação de referência pareça estar morto).
— Esolanging Fruit
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