O problema do secretário é um famoso problema descrito da seguinte maneira:

1. Você precisa de uma nova secretária
2. Você tem N candidatos que você pode entrevistar um de cada vez
3. Você é capaz de pontuar cada candidato após a entrevista. Seu sistema de pontuação nunca dará a dois candidatos a mesma pontuação
4. Depois de entrevistar um candidato, você deve dar um "sim" ou "não" imediato
5. Você deseja que o candidato com a maior pontuação

A solução é entrevistar os primeiros floor(N/e)candidatos e, em seguida, aceitar o primeiro candidato com uma pontuação mais alta do que todos os candidatos anteriores. Se nenhum dos candidatos for superior, retorne o último candidato. Curiosamente, isso fornece o 1/epercentual mais alto de candidatos . erefere-se ao número de Euler . Para obter o valor de e, você pode usar um built-in,log ou codificá-lo com pelo menos 5 pontos decimais.

Entrada:

Uma matriz não vazia de números inteiros não negativos únicos, no máximo 2^31-1.

Resultado:

Um número inteiro representando o candidato escolhido. Para ser claro, o algoritmo é:

1. Encontre o elemento máximo nos primeiros floor(N/e)elementos da matriz.
2. Itere pelos elementos restantes e retorne o primeiro elemento que é maior que o máximo encontrado na etapa 1.
3. Se nenhum dos elementos for maior, retorne o último elemento.

Por exemplo, diga que sua matriz era [2,7,4,3,9,20], então N = 6e floor(N/e) = 2. Os 2 primeiros elementos da matriz são [2,7]. O máximo de [2,7]é 7. Os elementos restantes são [4,3,9,20]. O primeiro elemento que é maior que 7é 9, então retornamos 9.

Casos de teste:

[0]         => 0
[100]       => 100
[100, 45]   => 100
[0, 1]      => 0
[45, 100]   => 45
[1, 4, 5]   => 4
[1, 5, 4]   => 5
[5, 4, 1]   => 1
[5, 1, 4]   => 4
[4, 1, 5]   => 5
[56, 7, 37, 73, 90, 59, 65, 61, 29, 16, 47, 77, 60, 8, 1, 76, 36, 68, 34, 17, 23, 26, 12, 82, 52, 88, 45, 89, 94, 81, 3, 24, 43, 55, 38, 33, 15, 92, 79, 87, 14, 75, 41, 98, 31, 58, 53, 72, 39, 30, 2, 0, 49, 99, 28, 50, 80, 91, 83, 27, 64, 71, 93, 95, 11, 21, 6, 66, 51, 85, 48, 62, 22, 74, 69, 63, 86, 57, 97, 32, 84, 4, 18, 46, 20, 42, 25, 35, 9, 10, 19, 40, 54, 67, 70, 5, 44, 13, 78, 96]
=> 98
[10, 68, 52, 48, 81, 39, 85, 54, 3, 21, 31, 59, 28, 64, 42, 90, 79, 12, 63, 41, 58, 57, 13, 43, 74, 76, 94, 51, 99, 67, 49, 14, 6, 96, 18, 17, 32, 73, 56, 7, 16, 60, 61, 26, 86, 72, 20, 62, 4, 83, 15, 55, 70, 29, 23, 35, 77, 98, 92, 22, 38, 5, 50, 82, 1, 84, 93, 97, 65, 37, 45, 71, 25, 11, 19, 75, 78, 44, 46, 2, 53, 36, 0, 47, 88, 24, 80, 66, 87, 40, 69, 27, 9, 8, 91, 89, 34, 33, 95, 30]
=> 30

Sua solução deve ser O(n), onde nestá o comprimento da matriz. Se seu idioma possui um valor interno que encontra o máximo de uma matriz, você pode assumir que a função aceita O(n)(e espero que sim).

Aplicam-se brechas padrão, e este é um código de golfe , portanto, faça a resposta mais curta no seu idioma favorito!

Gelatina, 13 bytes

L:Øe³ḣȯ-Ṁ<i1ị

Definitivamente um algoritmo O (n) , espero que uma implementação O (n) . Experimente online!

Como funciona

L:Øe³ḣȯ-Ṁ<i1ị  Main link. Argument: A (list of scores)

L              Get the length of A.
 :Øe           Divide the length by e, flooring the result.
    ³ḣ         Retrieve the that many scores from the beginning of A.
      ȯ-       Logical OR; replace an empty list with -1.
        Ṁ      Compute the maximum of those scores.
         <     Compare each score in A with that maximum.
          i1   Find the first index of 1 (0 if not found).
            ị  Retrieve the element of A at that index (the last one if 0).

CJam, 20 bytes

q~___,1me/i<:e>f>1#=

Funciona de maneira semelhante à sugestão de Dennis.

q~___                     Read array, duplicate three times
      ,                   Consume one to find the length
       1me/i              Push e then divide and take floor
            <             Take that many elements from the list
             :e>          Find maximum (Thanks to Dennis)
                f>        Label array elements larger than this as 1
                  1#      Find the first one (won't be in set of elements we've looked in)
                    =     Take that element from the final copy of the array. -1 gives us the last element as required

Java, 128 118 bytes

a->{int c=(int)(a.length/Math.E),i=0,m=-1,t=0;for(;i<a.length;i++){t=a[i];if(i<c)m=t>m?t:m;if(t>m)return t;}return t;}

Recuado:

static Function<Integer[], Integer> secretary2 = a -> {
    int c = (int) (a.length/Math.E),     // c = floor(N/E)
        i = 0, m = -1, t = 0;            // declare vars early to save bytes
    for (;i<a.length;i++) {              // for each element of input
        t = a[i];                        // cache element to save bytes
        if (i<c)                         // if before c
            m = t>m ? t : m;             // m = max(m, element)
        if (t>m)                         // if element > m
            return t;                    // return: we've found our best
    }                                    // if never found a good element
    return t;                            // return the last element
};

MATL , 27 25 23 bytes

tttn1Ze/:)-1hX>>T0(f1))

Usa a mesma abordagem que a resposta CJam de A. Simmons .

Experimente online!

JavaScript (ES6) 64

(a,l=a.length/Math.E,x)=>(a.every(v=>--l>0?x>v?1:x=v:(z=v)<x),z)

Menos golfe

(
 a, 
 l=a.length/Math.E, // limit for stage 1
 x // init at undefined
)=>(
  a.every(v => --l > 0 // checking for >0 no need to floor
          ? x>v?1:x=v // stage 1, find max in x, always return truthy
          : (z=v)<x ) // stage 2, set z to current value and exit early if z>x
  , z // at last z has the last seen value
)

Teste

f=(a,l=a.length/Math.E,x)=>(a.every(v=>--l>0?x>v?1:x=v:(z=v)<x),z)

console.log=x=>O.textContent+=x+'\n'

;[ 
 [0], [100], [0,1], [1,2,3],
 [100, 45],
 [45, 100],
 [1, 4, 5],
 [1, 5, 4],
 [5, 4, 1],
 [5, 1, 4],
 [4, 1, 5],   
 [10, 68, 52, 48, 81, 39, 85, 54, 3, 21, 31, 59, 28, 64, 42, 90, 79, 12, 63, 41, 58, 57, 13, 43, 74, 76, 94, 51, 99, 67, 49, 14, 6, 96, 18, 17, 32, 73, 56, 7, 16, 60, 61, 26, 86, 72, 20, 62, 4, 83, 15, 55, 70, 29, 23, 35, 77, 98, 92, 22, 38, 5, 50, 82, 1, 84, 93, 97, 65, 37, 45, 71, 25, 11, 19, 75, 78, 44, 46, 2, 53, 36, 0, 47, 88, 24, 80, 66, 87, 40, 69, 27, 9, 8, 91, 89, 34, 33, 95, 30],
[56, 7, 37, 73, 90, 59, 65, 61, 29, 16, 47, 77, 60, 8, 1, 76, 36, 68, 34, 17, 23, 26, 12, 82, 52, 88, 45, 89, 94, 81, 3, 24, 43, 55, 38, 33, 15, 92, 79, 87, 14, 75, 41, 98, 31, 58, 53, 72, 39, 30, 2, 0, 49, 99, 28, 50, 80, 91, 83, 27, 64, 71, 93, 95, 11, 21, 6, 66, 51, 85, 48, 62, 22, 74, 69, 63, 86, 57, 97, 32, 84, 4, 18, 46, 20, 42, 25, 35, 9, 10, 19, 40, 54, 67, 70, 5, 44, 13, 78, 96]
].forEach(t=>{
  var r=f(t)
  console.log(r+' : '+t)
})

<pre id=O></pre>

Ruby, 64 bytes

->a{m=a[0...c=a.size/Math::E].max
a[c..-1].find{|n|n>m}||a[-1]}

PARI / GP , 70 bytes

Isso pode ter problemas nas versões mais antigas do gp, quando fornecido um singleton, mas funciona pelo menos a partir da revisão 18487.

v->m=vecmax(v[1..t=#v\exp(1)]);for(i=t+1,#v,v[i]>m&&return(v[i]));v[#v]

JavaScript (ES6), 79 bytes

a=>(m=Math.max(...a.splice(0,a.length/Math.E)),a.slice(a.findIndex(x=>x>m))[0])

Funciona porque findIndexretorna -1com falha, mas a.slice(-1)[0]retorna o último elemento da matriz, conforme desejado.

Python 2, 87 bytes

a=input()
t=int(len(a)/2.71828)
m=max(a[:t]+[-1])
for x in a[t:]:
 if x>m:break
print x

O usuário digita a matriz como uma lista, entre colchetes e vírgulas. Python 2'sinput() comando é conveniente aqui.

Independentemente de encerrarmos o processo com antecedência, contratamos a última pessoa que foi entrevistada.

Perl 6, 43 bytes

Eu acho que isso é O (n)

{@^a.first(*>max @a[^floor @a/e])//@a[*-1]}

Python 3.5; 110 bytes:

def Interview(h):k=max(h[0:int(len(h)/2.71828)-1]);n=max(h[int(len(h)/2.71828)-1:len(h)-1]);return max([k, n])

Basicamente, o que o acima faz é que, primeiramente, é necessária uma matriz fornecida, "h" , desde que inclua mais de 5 itens (por enquanto ...), encontre o valor máximo no primeiro (comprimento da matriz (len (h )) / Número de Euler (com 5 casas decimais)) itens dessa matriz e, em seguida, retorna esse valor como "k". Além disso, "n" é o valor máximo no restante da matriz. Finalmente, o valor retornado da função é o valor máximo em uma matriz que contém "k" e "n".

Nota: A max()função do Python é a complexidade O (n).

Abaixo está uma versão mais legível e sem código de golfe do código acima que possui uma matriz aleatória e exclusiva de 10 itens, para confirmar que funciona:

import random, math

def Interview():
    k = max(h[0:int(len(h)/math.e)-1])
    n = max(h[int(len(h)/math.e)-1:len(h)-1])
    return max([k, n])

h = random.sample(range((2*31)-1), 10)

print(Interview(h))